Bài giảng môn học Đại số A1
Chương 1:
MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
TUYẾN TÍNH
Lê Văn Luyện
lvluyen@yahoo.com
www.math.hcmus.edu.vn/∼lvluyen/09tt
Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2010 1 / 84
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Nội dung
Chương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH TUYẾN TÍNH
1. Ma trận
2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng
3. Hệ phương trình tuyến tính
4. Ma trận khả nghịch
5. Phương trình ma trận
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2010 2 / 84
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
1. Ma trận
1. Ma trận
1.1 Định nghĩa và ký hiệu
1.2 Ma trận vuông
1.3 Các phép toán trên ma trận
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2010 3 / 84
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
1. Ma trận
1.1. Định nghĩa và ký hiệu
Định nghĩa. Một ma trận cấp m×ntrên Klà một bảng chữ nhật
gồm mdòng, ncột với mn hệ số trong Kcó dạng
A=
a11 a12 . . . a1n
a21 a22 . . . a2n
....................
am1am2. . . amn
.
Viết tắt:A = (aij)m×nhay A = (aij), trong đó aij ∈K.
aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng icột jcủa A
Mm×n(K)là tập hợp tất cả những ma trận cấp m×ntrên K.
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2010 4 / 84
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
1. Ma trận
1.1. Định nghĩa và ký hiệu
Ví dụ.
A=123
012∈M2×3(K); B=
1 2
0 1
2 3
∈M3×2(K).
⊲Ma trận có các phần tử bằng 0được gọi là ma trận không, ký hiệu
0m×n( hay 0)
Ví dụ.
03×4=
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06/04/2010 5 / 84
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com