zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài giảng Sóng cơ học-Đại cương sóng cơ học

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

108
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương pháp giải: Các khái niệm cơ bản về sóng cơ, phân loại sóng cơ, đặc điểm của sóng học, sóng ngang...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sóng cơ học-Đại cương sóng cơ học

Đ NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c Bài gi ng: Đ I CƯƠNG SÓNG CƠ H C I. Đ I CƯƠNG SÓNG CƠ H C ♦ Phương pháp gi i - Các khái ni m cơ b n v sóng cơ. - Phân lo i sóng cơ, ñ c ñi m c a sóng d c, sóng ngang. - Các ñ i lư ng ñ c trưng c a sóng cơ: chu kỳ, t n s sóng, biên ñ sóng, bư c sóng và năng lư ng sóng. - Môi trư ng truy n sóng và t c ñ ñ sóng truy n trong các môi trư ng. λ   v = λ.f = T  v v - Phương trình liên h chu kỳ, t n s : λ = v.T = ⇒ f = λ f  λ  T = v  Chú ý ♦ Quá trình truy n sóng là m t quá trình truy n pha dao ñ ng, khi sóng lan truy n thì các ñ nh sóng di chuy n còn các ph n t v t ch t môi trư ng mà sóng truy n qua thì v n dao ñ ng xung quanh v trí cân b ng c a chúng. ♦ Khi quan sát ñư c n ñ nh sóng thì khi ñó sóng lan truy n ñư c quãng ñư ng b ng (n – 1)λ, tương ng h t quãng th i gian là ∆t = (n – 1)T. ♦ Các ví d ñi n hình Ví d 1. M t ngư i ng i b bi n quan sát th y kho ng cách gi a hai ng n sóng liên ti p b ng 10 m. Ngoài ra ngư i ñó ñ m ñư c 20 ng n sóng ñi qua trư c m t trong 76 (s). a) Tính chu kỳ dao ñ ng c a nư c bi n. b) Tính v n t c truy n c a nư c bi n. Gi i: a) Khi ngư i ñó quan sát ñư c 20 ng n sóng ñi qua thì sóng ñã th c hi n ñư c quãng ñư ng là 19λ. Th i gian tương ng ñ sóng lan truy n ñư c quãng ñư ng trên là 19T, theo bài ta có 19T = 76 ⇒ T = 4 (s). b) Kho ng cách gi a hai ng n sóng liên ti p chính là bư c sóng, λ = 10 m. λ 10 T c ñ truy n sóng ñư c tính theo công th c v = = = 2,5 m/s. T4 Ví d 2. M t ngư i quan sát sóng trên m t h th y kho ng cách gi a hai ng n sóng liên ti p b ng 2 m và có 6 ng n sóng truy n qua trư c m t trong 8 (s). T c ñ truy n sóng nư c là A. v = 3,2 m/s. B. v = 1,25 m/s. C. v = 2,5 m/s. D. v = 3 m/s. Gi i: Kho ng cách gi a 2 ng n sóng liên ti p là λ nên ta có λ = 2 m. 6 ng n sóng truy n qua t c là sóng ñã th c hi n ñư c 5 chu kỳ dao ñ ng, khi ñó 5T = 8 ⇒ T = 1,6 (s). T ñó, t c ñ truy n sóng là v = λ/T = 1,25 m/s ⇒ ch n ñáp án B. Ví d 3. M t sóng cơ lan truy n v i t n s f = 500 Hz, biên ñ A = 0,25 mm. Sóng lan truy n v i bư c sóng λ = 70 cm. Tìm a) t c ñ truy n sóng. b) t c ñ dao ñ ng c c ñ i c a các ph n t v t ch t môi trư ng. Gi i: v a) Ta có λ = ⇒ v = λf = 0,7.500 = 350 m/s. f b) T c ñ c c ñ i c a ph n t môi trư ng: vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785 m/s. II. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ H C ♦ Phương trình sóng cơ t i m t ñi m trên phương truy n sóng Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
Đ NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c Gi s có m t ngu n sóng dao ñ ng t i O v i phương trình d  2π  u O = A cos(ωt) = A cos  t  . O T  M Xét t i m t ñi m M trên phương truy n sóng, M cách O m t kho ng d như hình v , sóng tuy n theo phương t O ñ n M. d Do sóng truy n t O ñ n M h t m t kho ng th i gian ∆t = , v i v là t c ñ truy n sóng nên dao ñ ng t i M ch m v pha hơn dao ñ ng t i O. Khi ñó li ñ dao ñ ng t i O th i ñi m t – ∆t b ng li ñ dao ñ ng t i M th i ñi m t. ωd  2πfd    d   d   Ta ñư c u M (t) = u O (t − ∆t) = u O  t −  = A cos  ω  t −   = A cos  ωt −  = A cos  ωt − v   v   v   v   2πd   v f1 d Do λ = → = ⇒ u M (t) = A cos  ωt − , t ≥ . vλ λ  f v 2πd   d V y phương trình dao ñ ng t i ñi m M là u M (t) = A cos  ωt −  , t ≥ . (1) λ  v Nh n xét :  2π  - N u sóng truy n t ñi m M ñ n O mà bi t phương trình t i O là uO = Acos(ωt) = A cos  t  thì khi ñó phương T  2πd   trình sóng t i M là u M (t) = A cos  ωt +  , (2) λ  - Trong các công th c (1) và (2) thì d và λ có cùng ñơn v v i nhau. Đơn v c a v cũng ph i tương thích v i d và λ. - Sóng cơ có tính tu n hoàn theo th i gian v i chu kỳ T và tu n hoàn theo không gian v i chu kỳ λ. ♦ Đ l ch pha gi a hai ñi m trên phương truy n sóng G i M và N là hai ñi m trên phương truy n sóng, tương ng cách ngu n các kho ng dM và dN 2πd M     u M (t) = A cos  ωt − λ     Khi ñó phương trình sóng truy n t ngu n O ñ n M và N l n lư t là   u (t) = A cos  ωt − 2πd N    N λ   2πd M   ϕ M = ωt − λ  Pha dao ñ ng t i M và N tương ng là  ϕ = ωt − 2πd N N λ  2π(d M − d N ) 2πd Đ t ∆ϕ = ϕM − ϕ N = = ;d = d M − d N ñư c g i là ñ l ch pha c a hai ñi m M và N. λ λ ♦ N u ∆ϕ = k 2π thì hai ñi m dao ñ ng cùng pha. Khi ñó kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m dao ñ ng cùng pha 2πd = k2π ⇒ d min = λ. th a mãn λ ♦ N u ∆ϕ = ( 2k + 1) π thì hai ñi m dao ñ ng ngư c pha. Khi ñó kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m dao ñ ng ngư c ( 2k + 1) λ ⇒ d = λ . 2πd = ( 2k + 1) π ⇔ d = pha th a mãn λ min 2 2 ( 2k + 1) π thì hai ñi m dao ñ ng vuông pha. Khi ñó kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m dao ñ ng vuông ♦ N u ∆ϕ = 2 2πd ( 2k + 1) π ( 2k + 1) λ ⇒ d = λ . = ⇔d= pha th a mãn λ min 2 4 4 ♦ Ví d ñi m hình Ví d 1: T i t = 0, ñ u A c a m t s i dây dao ñ ng ñi u hòa v i phương trình u = 5cos(10πt + π/2) cm. Dao ñ ng truy n trên dây v i biên ñ không ñ i và t c ñ truy n sóng là v = 80 cm/s. a) Tính bư c sóng. Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
Đ NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c b) Vi t phương trình dao ñ ng t i ñi m M cách A m t kho ng 24 cm. Gi i: ω v 80 a) T phương trình ta có f = = 5Hz ⇒ λ = = = 16 cm/s. 2π f 5 b) Sóng truy n t A ñ n M nên dao ñ ng t i M ch m pha hơn dao ñ ng t i A 2πd  π  2π.24 5π 5π   khi ñó ϕA > ϕM ⇒ ϕM = ϕA − = 10πt +  − = 10πt −  u M = 5cos  10πt −  cm → λ  2  2 16 2 d Th i gian sóng truy n t A ñ n M là ∆t = = 0,3(s) v 5π   V y phương trình dao ñ ng t i M là u M = 5cos  10πt −  cm, v i t ≥ 0,3 (s).  2 Ví d 2. Sóng truy n t ñi m M ñ n ñi m O r i ñ n ñi m N trên cùng 1 phương truy n sóng v i t c ñ v = 20 m/s. Cho bi t t i O dao ñ ng có phương trình uO = 4cos(2πft – π/6) cm và t i hai ñi m g n nhau nh t cách nhau 6 m trên cùng phương truy n sóng thì dao ñ ng l ch pha nhau góc 2π/3 rad. Cho ON = 0,5 m. Phương trình sóng t i N là A. uN = 4cos(20πt/9 – 2π/9) cm. B. uN = 4cos(20πt/9 + 2π/9) cm. C. uN = 4cos(40πt/9 – 2π/9) cm. D. uN = 4cos(40πt/9 + 2π/9)cm. Gi i: 2 π 2 πd 2 π 2 π.6 v 10 T gi thi t ta có ∆φ = = ⇔ = ⇒ λ = 18 m ⇒ f = = Hz. λ λ λ9 3 3 2π.ON 2 π.0,5 π Đ l ch pha c a sóng t i O và t i N là ∆φ O / N = = = rad. λ 18 18  20 π π π  20 π 2π  Khi ñó phương trình dao ñ ng t i N là u N = 4 cos  t − −  = 4cos  t−  cm ⇒ ch n A. 9 6 18  9 9 Ví d 3. M t sóng cơ h c có t n s 45 Hz lan truy n v i t c ñ 360 cm/s. Tính a) kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m trên phương truy n sóng dao ñ ng cùng pha. b) kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m trên phương truy n sóng dao ñ ng ngư c pha. c) kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m trên phương truy n sóng dao ñ ng vuông pha. Gi i: v 360 T gi thi t ta tính ñư c bư c sóng λ = = = 8 cm/s. f 45 a) Kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m dao ñ ng cùng pha là dmin = λ = 8 cm. b) Kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m dao ñ ng ngư c pha là dmin = λ/2 = 4 cm. c) Kho ng cách g n nh t gi a hai ñi m dao ñ ng vuông pha là dmin = λ/4 = 2 cm. Ví d 4. M t sóng cơ làn truy n v i t n s 50 Hz, t c ñ 160 m/s. Hai ñi m g n nhau nh t trên cùng phương truy n sóng dao ñ ng l ch pha nhau là π/4 thì cách nhau m t kho ng A. d = 80 cm. B. d = 40 m. C. d = 0,4 cm. D. d = 40 cm. Gi i: T gi thi t ta có bư c sóng λ = 160/50 = 3,2 m. π 2 πd λ 320 L i có = ⇒d= = = 40 cm. V y d = 40 cm ⇒ ch n D. λ 4 8 8 Ví d 5. M t sóng cơ h c truy n theo phương Ox có phương trình sóng u = 10cos(800t – 20d) cm, trong ñó t a ñ d tính b ng mét (m), th i gian t tính b ng giây. T c ñ truy n sóng trong môi trư ng là A. v = 40 m/s. B. v = 80 m/s. C. v = 100 m/s. D. v = 314 m/s. Gi i:  400 800 = 2πf f = π   ⇒ v = λ.f = 40 m ⇒ ch n A. 2 πd ⇒  T phương trình dao ñ ng c a sóng ta có   20d = λ λ = π   10   t d  Ví d 6. M t sóng ngang có phương trình sóng u = 6cos  2π  −   cm, v i d có ñơn v mét, t ñơn v giây.   0,5 50   T c ñ truy n sóng có giá tr là A. v = 100 cm/s . B. v = 10 m/s. C. v = 10 cm/s. D. v = 100 m/s. Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
Đ NG VI T HÙNG Bài gi ng Sóng cơ h c Gi i: T phương trình sóng ta có :  2πt  0,5 = ωt ω = 4 π  t  d   2πd  u = 6cos  2 π  −   cm ≡ A cos  ωt − ⇔ ⇒ v = λ.f = 100 m/s ⇒ ch n D. ⇒   2πd = 2πd λ = 50 m  λ   0,5 50    50  λ Ví d 7: Cho m t mũi nh n S ch m nh vào m t nư c và dao ñ ng ñi u hoà v i t n s f = 20 Hz. Ngư i ta th y r ng hai ñi m A và B trên m t nư c cùng n m trên phương truy n sóng cách nhau m t kho ng d = 10 cm luôn dao ñ ng ngư c pha v i nhau. Tính v n t c truy n sóng, bi t r ng v n t c ñó ch vào kho ng t 0,8 m/s ñ n 1 m/s. Gi i: 2πd Hai ñi m A và B dao ñ ng ngư c pha nên ta có ∆ϕ = ( 2k + 1) π ⇔ = ( 2k + 1) π. λ 2d v 2d 2d.f Th c hi n phép bi n ñ i ta ñư c λ = ⇔= ⇒v= . 2k + 1 f 2k + 1 2k + 1 400 4 Thay giá tr c a d = 10 cm, f = 20 Hz vào ta ñư c v = (cm/s) = (m). 2k + 1 2k + 1 4 3 Do 0,8 ≤ v ≤ 1 ⇒ 0,8 ≤ ≤ 1 ⇔ ≤ k ≤ 2 ⇒ k = 2 ⇒ v = 0,8 m/s = 80 cm/s. 2k + 1 2 V y giá tr c n tìm c a v là v = 80 cm/s. Nh n xét: Trong nh ng bài toán liên quan ñ n ñ l ch pha (cùng pha, ngư c pha, vuông pha) như trên thư ng cho kho ng giá tr c a v hay f. Đ làm t t chúng ta bi n ñ i bi u th c ñ l ch pha r i rút ra λ. ♦ N u cho kho ng giá tr c a v thì chúng ta bi n ñ i bi u th c theo v như ví d trên ♦ N u cho kho ng giá tr c a f thì chúng ta rút bi u th c theo f r i gi i b t phương trình ñ tìm k nguyên. Ví d 8: M t sóng cơ h c truy n trên dây v i t c ñ v = 4 m/s, t n s sóng thay ñ i t 22 Hz ñ n 26 Hz. Đi m M trên dây cách ngu n 28 cm luôn dao ñ ng l ch pha vuông góc v i ngu n. Bư c sóng truy n trên dây là A. λ = 160 cm. B. λ = 1,6 cm. C. λ = 16 cm. D. λ = 100 cm. Gi i: ( 2k + 1) v . 2πd π λ v = + k2 π ⇒ d = ( 2k + 1) = ( 2k + 1) ⇒ f = Dao ñ ng t i M và ngu n vuông pha nên λ 2 4 4f 4d ( 2k + 1) v ≤ 26 ⇔ 22 ≤ ( 2k + 1) 400 ≤ 26 ⇒ k = 3 ⇒ f = 25 Hz. Mà 22 Hz ≤ f ≤ 26 Hz nên 22 ≤ 4d 4.28 V y ch n ñáp án C. Ví d 9: Sóng ngang truy n trên m t ch t l ng v i t n s f = 100 Hz. Trên cùng phương truy n sóng ta th y 2 ñi m cách nhau 15 cm dao ñ ng cùng pha nhau. Tính t c ñ truy n sóng, bi t t c ñ sóng này n m trong kho ng t 2,8 m/s ñ n 3,4 m/s. A. v = 2,8 m/s B. v = 3 m/s C. v = 3,1 m/s D. v = 3,2 m/s Gi i: 2πd v d.f = k2 π ⇒ d = kλ ⇔ d = k. ⇒ v = Hai ñi m dao ñ ng cùng pha nên λ f k 0,15.100 15 Mà 2,8 (m/s) ≤ v ≤ 3, 4 (m/s) ⇒ 2,8 ≤ = ≤ 3,4 ⇒ k = 5 ⇒ v = 3 (m/s). k k V y ch n ñáp án B. Ví d 10: M t sóng ngang truy n trên tr c Ox ñư c mô t b i phương trình u = 0,5cos(50x – 1000t) cm, trong ñó x có ñơn v là cm. T c ñ dao ñ ng c c ñ i c a ph n t môi trư ng l n g p bao nhiêu l n t c ñ truy n sóng ? A. 20 l n. B. 25 l n. C. 50 l n. D. 100 l n. Gi i: T c ñ c c ñ i c a ph n t môi trư ng là vmax = ωA = 1000.0,5 = 500 cm/s. T c ñ truy n sóng là λ = 1000/50 = 20 cm/s ⇒ t c ñ c a ph n t môi trư ng có sóng truy n qua g p 25 l n t c ñ truy n sóng. Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.