Nội dung trình bày trong Bài giảng Tài chính doanh nghiệp: Chương 4 Giá trị thời gian của tiền tệ nhằm trình bày về lãi đơn, lãi kép. Giá trị tương lai của một khoản tiền ở hiện tại, giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai. Giá trị tương lai của một dòng tiền. Giá trị hiện tại của một dòng tiền.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Tài chính doanh nghiệp: Chương 4 - PGS.TS. Trương Đông Lộc
- GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
PGS.TS. TRƯƠNG ĐÔNG LỘC
KHOA KINH TẾ - QTKD, ĐH CẦN THƠ
1
- NỘI DUNG CHƯƠNG 3
Lãi đơn, lãi kép
Giá trị tương lai của một khoản tiền ở hiện tại
Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai
Giá trị tương lai của một dòng tiền
Giá trị hiện tại của một dòng tiền
2
- LÃI ĐƠN, LÃI KÉP
Lãi đơn (Simple interest)
- Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà
không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.
SI = P0 (i) (n)
Lãi kép (Compound interest)
- Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc
mà còn tính trên số tiền lãi do tiền gốc sinh ra.
3
- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN
TIỀN Ở HIỆN TẠI (1)
Ví dụ: Nếu bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng
ngày hôm nay, với lãi suất 8%/năm, thì sau 2 năm
bạn sẽ được bao nhiêu tiền?
0 1 2
8%
10.000.000
FV
4
- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN
TIỀN Ở HIỆN TẠI (2)
PV: Giá trị của một khoản tiền ở hiện tại
i: Lãi suất của một kỳ hạn tính lãi
n: Số kỳ hạn; FV: Giá trị tương lai
FV1: PV + PV (i) = PV(1+i)
FV2: PV(1+i) + PV(1+i)i = PV(1+i)(1+i) = PV(1+i)2
FV3: PV(1+i)2 + PV(1+i)2i = PV(1+i)2(1+i) = PV(1+i)3
=> FVn = PV (1 + i)n = PV x FVIFi,n
5
- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN
TRONG TƯƠNG LAI (1)
Bạn phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ngày
hôm nay (lãi suất 9%/năm) để sau 10 năm nữa bạn
sẽ được 50.000.000?
0 5 10
9%
50.000.000
PV0
6
- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN
TRONG TƯƠNG LAI (2)
FVn = PV (1 + i) n
FV n 1
PV = = FV n = FV n ( PVI Fi, n )
(1 + i ) n
(1 + i ) n
FV10 50.000.000
PV = = = 21.123.785
(1 + 9%)10
1,0910
7
- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
(1)
Cuối mỗi năm
0 1 2 3
7%
$1,000 $1,000 $1,000
$1,070
$1,145
Bạn cho thuê nhà với giá 1.000 USD/năm,
thanh toán vào ngày 31/12 hàng năm trong $3,215 = FVA3
thời hạn 3 năm. Toàn bộ tiền cho thuê được
gởi vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Sau 3
năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu?
FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $3,215
8
- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
(2)
Số tiền Cuối năm t Giá trị tương lai ở cuối năm n
P 1 FV1 = P(1+i)n-1
P 2 FV2 = P(1+i)n-2
... ... ...
P n-1 FVn-1= P(1+i)1
P n FVn= P(1+i)0
FVAn = P [(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + . . . + (1+i)1 + (1+i)0]
FVAn = P (FVIFi,n-1+ FVIFi,n-2 + . . . FVIFi,1 + FVIFi,0) = P(FVIFAi,n)
9
- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN
KHÔNG ĐỀU (1)
Cuối mỗi năm
0 1 2 3
7%
$1,000 $1,100 $1,210
$1,177
$1,145
$3,532 = FVA3
Bạn cho thuê nhà với giá 1.000 USD trong năm đầu, sau đó
tăng đều 10% cho các năm tiếp theo. Thời hạn cho thuê là 3
năm. Số tiền cho thuê được thanh vào ngày 31/12 hàng. Toàn
bộ tiền cho thuê được gởi vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm.
Sau 3 năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu?
10
- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN
KHÔNG ĐỀU (2)
Số tiền Cuối năm t Giá trị tương lai ở cuối năm n
P1 1 FV1 = P1(1+i)n-1
P2 2 FV2 = P2(1+i)n-2
... ... ...
Pn-1 n-1 FVn-1= Pn-1(1+i)1
Pn n FVn= Pn (1+i)0 = Pn
FVMn = P1(1+i)n-1 + P2(1+i)n-2 + . . . + Pn-1(1+i)1 + Pn
11
- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
(1)
Cuối mỗi năm
0 1 2 3
7% $1.000 $1.000 $1.000
$934,58
$873,44
$816,30
$2,624.32 = PVA3
12
- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
(2)
Số tiền Cuối năm t Giá trị hiện tại
P 1 PV0 = P/(1+i)1
P 2 PV0 = P/(1+i)2
... ... ...
P n-1 PV0 = P/(1+i)n-1
P n PV0 = P/(1+i)n
PVAn = P [1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + . . . + 1/(1+i)n-1 + 1/(1+i)n]
PVAn = P(PVIFAi,n)
13
- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
VÔ HẠN
PVAn = P [1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + . . . + 1/(1+i)n-1 + 1/(1+i)n] (1)
(1+i)PVAn = P [1 + 1/(1+i)1 + . . . + 1/(1+i)n-2 + 1/(1+i)n-1] (2)
Lấy (2) – (1), chúng ta được:
(1+i)PVAn - PVAn = P [1 - 1/(1+i)n]
⎡1 1 ⎤
PVA = P⎢ − ⎥
i i (1 + i ) n ⎦
n
⎣
P
PVA n =
i
14
- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN
KHÔNG ĐỀU
Số tiền Thời điểm t Giá trị hiện tại
P1 1 PV0 = P1/(1+i)1
P2 2 PV0 = P2/(1+i)2
... ... ...
Pn-1 n-1 PV0 = Pn-1/(1+i)n-1
Pn n PV0 = Pn/(1+i)n
PVMn = P1/(1+i)1 + P2/(1+i)2 + . . . + Pn-1/(1+i)n-1 + Pn/(1+i)n
15
- XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Ông A muốn có một số tiền là 145 triệu đồng để xây
nhà trong 10 năm tới. Ông dùng số tiền tiết kiệm hàng
năm của mình là 10 triệu đồng để gởi vào ngân hàng.
Với lãi suất ngân hàng là bao nhiêu để sau 10 năm ông
A có được số tiền nói trên?
FVAn = P(FVIFAi,n) = 10(FVIFAi,10) = 145 triệu
FVIFAi,10 = 14,5 => i = 8%
16
- XÁC ĐỊNH KỲ HẠN CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Anh B là một sinh viên mới ra trường và dự định khi
nào tích luỹ đủ số tiền là 60 triệu đồng sẽ cưới vợ. Nếu
số tiền tiết kiệm được hàng năm của anh B là 10 triệu
đồng được gởi hết vào ngân hàng và với lãi suất ngân
hàng là 9%/năm thì sau bao nhiêu năm anh B sẽ có
được số tiền trên để cưới vợ?
FVAn = P(FVIFAi,n) = 10(FVIFA9,n) = 60 triệu
FVIFA9,n = 6 => n = 5 năm
17
- CÁC KHOẢN NỢ TRẢ DẦN
(CHO VAY TRẢ GÓP)
Bạn vay 100 triệu đồng, lãi suất 8%/năm (lãi kép) và
trong thời hạn 5 năm. Nếu trả dần hàng năm (vốn và
lãi) thì mỗi năm bạn phải trả bao nhiêu tiền?
PVAn = P(PVIFAi,n) = P(PVIFA8,5) = P(3,9927)
100 triệu = P(3,9927) => P = 25.046.000 đồng
18
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
