Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học chuyên ngành kỹ thuật công trình - Giáo án, bài giảng do các thầy cô trường đại học tôn đức thắng biên soạn giúp củng cố và nâng cao kiến thức.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: BÀI GIẢNG THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - CHƯƠNG 8
- 3- Phöông phaùp daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài :
Trong tröôøng hôïp maø keát caáu ngang cuûa nhòp khoâng
ñuû cöùng, ví duï, ôû caùc nhòp caàu khoâng coù daàm ngang thì
aûnh höôûng aùp löïc leân caùc daàm chuû seõ ñöôïc tính theo
phöông phaùp daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài.
a) Giaû thieát vaø sô ñoà tính toaùn :
- Giaû thieát keát caáu ngang ñöôïc coi nhö moät daàm
lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài. Bôûi vì goái ñaøn hoài ôû ñaây
chính laø caùc daàm chuû cho neân heä soá ñaøn hoài cuûa caùc
goái ñoù coi laø tuyeán tính vaø tæ leä vôùi taûi troïng taùc duïng
leân daàm neân seõ ñöôïc xaùc ñònh caên cöù vaøo ñoä voõng
cuûa caùc daàm chuû.
- Ñoä cöùng cuûa daàm ngang laø moät soá höõu haïn.
- Khi taûi troïng taùc duïng thì maët caét ngang keát caáu nhòp
coù chuyeån vò ñöùng, chuyeån vò xoay vaø coù caû bieán daïng.
- b) Nguyeân taéc tính toaùn :
Taûi troïng phaân boá cho caùc daàm chuû theo nguyeân lyù
phaân boá phaûn löïc taïi caùc goái töïa ñaøn hoài cuûa daàm lieân tuïc.
Khi ñoä cöùng cuûa lieân keát ngang caøng lôùn thì taûi troïng caøng
phaân boá cho nhieàu daàm chuû.
Ñeå tính heä soá phaân boá cho daàm chuû naøo, phaûi veõ ÑAH
phaûn löïc cuûa goái töông öùng. ÑAH aùp löïc leân caùc daàm chuû
ñöôïc tính vaø veõ nhö ÑAH caùc phaûn löïc goái ñaøn hoài cuûa
daàm lieân tuïc. Coù theå duøng phöông phaùp thoâng soá ban ñaàu,
hoaëc duøng phöông trình 5 moâmen ( trong moân “Söùc beàn
vaät lieäu” ) ñeå laäp ra caùc coâng thöùc tính toaùn.
Ngöôøi ta ñaõ laäp saün baûng tra caùc tung ñoä cuûa caùc ÑAH
noùi treân cho nhieàu tình huoáng khaùc nhau veà soá löôïng goái
ñaøn hoài, khaùc nhau veà heä soá meàm cuûa lieân keát ngang nhòp,
chæ tra baûng laø veõ ñöôïc caùc ÑAH phaûn löïc goái ñaøn hoài.
- Hình 3.46 Bieåu ñoà quy öôùc veà söï thay ñoåi cuûa
heä soá phaân boá ngang theo doïc nhòp caàu
a) Khi xeùt taûi troïng taäp trung; b) Khi xeùt taûi troïng raûi ñeàu
- Sau ñoù xeáp taûi leân ñöôøng aûnh höôûng ñaõ veõ roài tính heä
soá phaân boá ngang theo coâng thöùc (3.4a) hoaëc (3.4b).
Sau ñaây laø caùc keát quaû coâng thöùc, döïa treân phöông
phaùp duøng phöông trình 5 moâmen :
• Phaûn löïc goái ñaøn hoài thöù n, do taûi troïng ñôn vò P = 1 ñaët
taïi goái thöù i gaây ra laø :
1
P
= ( Ao,i + A1,i .α + A2,i .α 2 + A3,i .α 3 )
Rn,i
D
(3.7)
• Phaûn löïc goái ñaøn hoài thöù n, do moâmen ñôn vò M = 1 ñaët
taïi goái thöù 0 ( goáiR M n traùi ( B + B .α + :B .α 2 + B .α 3 )
bieâ = 1 ) gaây ra laø
n,i o 1 2 3
(3.8)
D.d
• Tung ñoä ôû ñaàu coânP xon P a ñöôøng aûnh höôûng phaûn löïc
g cuû M
Rn,k = Rn,0 + dk .Rn,0
goái laø :
(3.9)
P
Rn,0
- phaûn löïc goái thöù n do taûi troïng ñôn vò P = 1, ñaët
trong ñoù :
treân M
Rn,0
goái bieân gaây ra.
- dk - chieàu daøi coâng xon ; d - cöï ly giöõa caùc daàm chuû.
D = (Co + C1 .α + C2 .α 2 + C3 .α 3 ) (3.10)
Heä soá α ( heä soá meàm cuû3a lieân keát ngang ) ñöôïc tính
d
theo coâng thöùc : α=
(3.11)
6.E.In .∆ P
′
In - moâmen quaùn tính ñöôïc tính raûi doïc caàu cuûa keát caáu
′
ngang.
In = In /a - ( Tyû soá giöõa moâmen quaùn tính cuûa moät daàm
′
ngang vôùi khoaûng caùch giöõa caùc daàm ngang ).
Vôùi caàu khoâng coù daàm ngang, In chính laø moâmen
′
quaùn tính cuûa phaàn baûn maët caàu coù maët caét hình chöõ nhaät
vaø roäng 1 meùt.
Δp - ñoä voõng daàm chuû do taûi troïng p = l T/m phaân boá ñeàu
theo nhòp daàm chuû, nhöng chöa keå ñeán söï phaân boá ñaøn hoài
cuûa keát caáu ngang (m).
Ai, Bi, Ci - caùc heä soá phuï thuoäc vaøo soá löôïng nhòp cuûa
daàm ngang lieân tuïc vaø phuï thuoäc vaøo soá hieäu goái ñaøn hoài.
- Trong thöïc teá tính toaùn, ñaõ coù saün caùc baûng tra ra caùc
tung ñoä Rn,i vaø Rn,0 tuøy theo giaù trò cuûa heä soá α vaø soá nhòp
cuûa daàm ngang lieân tuïc.
Neáu soá nhòp cuûa daàm ngang nhieàu hôn 8 thì aûnh
höôûng cuûa caùc nhòp tieáp theo laø nhoû vaø coù theå boû qua. Sau
khi ñaõ veõ ñöôïc caùc ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc leân daàm chuû
thì vieäc ñaët taûi troïng vaø tính toaùn heä soá phaân boá ngang
töông töï nhö khi duøng phöông phaùp ñoøn baåy, vaø phöông
phaùp neùn leäch taâm.
Sau khi xaùc ñònh heä soá α xuaát phaùt töø ñoä voõng Δp ôû
giöõa nhòp daàm doïc, vaø xaùc ñònh heä soá phaân boá ngang cuûa
caùc löïc ñoái vôùi caùc daàm doïc ñang xeùt baèng phöông phaùp
ñaõ neâu, coù theå giaû thuyeát raèng kng ( phaân boá ngang ) treân
caùc goái daàm doïc phaûi ñöôïc xaùc ñònh theo phöông phaùp
- Söï thay ñoåi kng treân ñoaïn giöõa goái vaø ñieåm giöõa cuûa
daàm doïc phaûi theo qui luaät ñöôøng cong naøo ñoù, tuy vaäy
ñeå deã daøng tìm kng ñoái vôùi caùc löïc ñaët taïi baát cöù tieát dieän
naøo cuûa daàm doïc, coù theå duøng qui luaät thay ñoåi theo
(H.3.46), ôû ñoù caùc nhaùnh cuûa ñöôøng cong thay baèng
nhöõng ñöôøng thaúng.
Ñeå deã veõ caùc ñöôøng aûnh höôûng cuûa aùp löïc goái
ngöôøi ta laäp nhöõng baûng cho trò soá caàn thieát ñeå tính
keát caáu nhòp daàm, coù soá löôïng daàm chuû 3 ÷ 7 vaø vôùi
nhöõng trò soá thöïc teá thöôøng gaëp cuûa heä soá α töø 0,005
÷ 1,5.
- Hình 3.47
Laäp caùc
ñöôøng aûnh
höôûng phaûn
löïc goái ñaøn
hoài R (daàm
chuû) vaø
ñöôøng aûnh
höôûng M vaø
Q trong caùc
daàm ngang
theo phöông
phaùp daàm
lieân tuïc treân
caùc goái
ñaøn hoài
(6 daàm chuû).
- Hình 3.48 Caùc ñöôøng aûnh höôûng ñeå tính toaùn theo phöông phaùp
daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài ( tröôøng hôïp 14 daàm chuû )
- Hình 3.49 Caùc ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc leân daàm chuû khi xeùt söï phaân boá
ngang cuûa taûi troïng theo phöông phaùp daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài
- Hình 3.50 Bieåu ñoà qui öôùc veà söï bieán ñoåi cuûa heä soá phaân boá ngang theo
doïc nhòp khi tính toaùn theo phöông phaùp daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài
- Trong ña soá caùc caàu oâtoâ hieän ñaïi kieåu daàm, vôùi moät
vaøi daàm ngang trong khaåu ñoä, heä soá α ít khi vöôït trò soá
0,05. Ñoái vôùi caùc caáu kieän cuûa keát caáu nhòp coù raát ít daàm
ngang, hay khoâng coù caùi naøo, khi maø vai troø phaân boá aùp
löïc cuûa keát caáu chæ do baûn phaàn xe chaïy ñaûm nhaän, heä soá
α seõ thay ñoåi töø 1,0 ÷ 1,5.
Khi coù nhöõng daàm ngang khoûe vaø ñaët gaàn nhau, heä soá
α thay ñoåi trong phaïm vi 0 < α < 0,005.
Trong tröôøng hôïp naøy caùc ñöôøng aûnh höôûng cuûa aùp löïc
goái gaàn nhö laø ñöôøng thaúng, khi α 0, phöông phaùp goái
ñaøn hoài trôû thaønh phöông phaùp neùn leäch taâm vì luùc ñoù
heä lieân keát ngang coù ñoä cöùng raát lôùn, phuø hôïp vôùi giaû
thieát cuûa phöông phaùp neùn leäch taâm laø EJngang = ∞ .
Khi ñaõ coù ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc goái ta tìm caùc heä soá
phaân boá ngang theo coâng thöùc (3.4) cuõng nhö trong caùc
phöông phaùp tröôùc.
- Tính toaùn söï chòu löïc cuûa daàm ngang baèng
phöông phaùp ñaõ neâu theo caùch chuyeån aùp löïc töø hoaït taûi
vaøo daàm chuû cuûa keát caáu nhòp ñöôïc tieán haønh ñuùng nhö
phöông phaùp neùn leäch taâm, nhöng ôû ñaây caùc ñöôøng
aûnh höôûng Q vaø M ñoái vôùi moät soá tieát dieän daàm ngang
laäp ra coù tính ñeán söï phaân boá ñaøn hoài cuûa taûi troïng theo
phöông phaùp goái ñaøn hoài.
c) Trình töï tính toaùn :
- Tính moâmen tính toaùn cuûa daàm chuû J.
- Tính moâmen quaùn tính cuûa lieân keát ngang treân 1 ñôn vò
chieàu daøi.
- Tính heä soá ñoä meàm theo coâng thöùc (3.10).
- Tra baûng ôû phuï luïc ñeå xaùc ñònh caùc tung ñoä ñöôøng
aûnh höôûng ñeán phaàn trong cuûa hai daàm bieân.
- Tính tyû soá, trong ñoù dk laø chieàu daøi ñoaïn muùt thöøa,
d : khoaûng caùch giöõa hai daàm chuû.
- M
- Tra baûng ôû phuï luïc ñeå xaùc ñònh toaï ñoä dRno
- Tính tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng ôû ñaàu haãng :
dk
P
P Rn0
Rnk M
= + (d Rno )
d
P
trong ñoù : Rnk - tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng phaûn löïc goái n
khi P = 1 ñaët taïi k laø maët caét ngoaøi ñaàu muùt
haãng. P
Rno
- tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng phaûn löïc goái n
khi M = 1 ñaët taïi daàm bieân 0 (tra ôû baûng phuï luïc).
P
dRno
- trò soá tra trong baûng 2.
- Veõ ñöôøng aûnh höôûng theo caùc tung ñoä ñaõ tra vaø ñaõ tính.
- Xeáp taûi treân ñöôøng aûnh höôûng vaø tính heä soá phaân boá
- d) Phaïm vi aùp duïng :
Phöông phaùp goái ñaøn hoài duøng hôïp lyù khi α > 0,005.
Trong caùc tröôøng hôïp naøy ñoái vôùi keát caáu nhòp coù tyû soá
kích thöôùc B/L > 1/2 tính theo phöông phaùp goái ñaøn hoài
seõ cho nhöõng keát quaû phuø hôïp vôùi keát quaû thí nghieäm
hôn laø vôùi phöông phaùp neùn leäch taâm.
4- Bình luaän, so saùnh caùc phöông phaùp noùi treân :
- YÙ nghóa cuûa heä soá phaân boá taûi troïng theå hieän möùc ñoä
aûnh höôûng cuûa taûi troïng taùc duïng leân moät boä phaän keát caáu
vaø phuï thuoäc vaøo caùc tham soá chuû yeáu sau :
+ Vò trí taûi troïng
+ Ñoä cöùng cuûa keát caáu
+ Lieân keát giöõa caùc boä phaän keát caáu
+ Tyû leä ñoä cöùng giöõa chuùng
- Caùc phöông phaùp neâu treân coù cuøng moät nguyeân lyù
cô hoïc, döïa vaøo giaû thieát töông quan ñoä cöùng theo phöông
doïc vaø phöông ngang caàu cuûa keát caáu nhòp khaùc nhau,
*
theå hieän treân hình 3.51.
Hình 3.51 Caùc moâ hình phaân tích phaân boá taûi troïng
- 5- Phöông phaùp tính gaàn ñuùng theo Tieâu chuaån
AASHTO-92 vaø AASHTO-96 :
Nguyeân taéc chung laø döïa treân cô sôû thöïc nghieäm vaø
•
coù xeùt tôùi ñaëc tröng caáu taïo cuûa caùc boä phaän cuûa caàu
( lyù thuyeát phaân tích keát caáu ).
Chính vì döïa treân nguyeân lyù phaân tích keát caáu neân
•
caùch tính heä soá phaân boá ngang ñöôïc phaân loaïi raát cuï
theå
- Phaân ñònh rieâng cho vieäc tính moâmen vaø löïc caét.
- Coâng thöùc tính rieâng boä phaän keát caáu ( daàm doïc,
daàm ngang, baûn... )
- Tính rieâng cho vaät lieäu laøm keát caáu ( theùp, beâtoâng,
goã, vaùn eùp daùn ).
- Tính rieâng cho kieåu daïng keát caáu : daàm coù söôøn, baûn,
daàm hoäp...
- a) Caùc coâng thöùc tính cho caùc caàu daàm coù söôøn ( baûng
3.2.3.1 TC AASHTO-96 ) :
Phaân boá taûi troïng cho caùc daàm doïc :
Caên cöù vaøo khoaûng caùch giöõa hai daàm doïc S vaø ñoä
cöùng cuûa baûn maët caàu ( theå hieän qua ba yeáu toá chieàu
daøy, caáu taïo vaø vaät lieäu )
Chuù yù S tính baèng foot ( ft = 0,3048m ).
Loaïi baûn treân daàm doïc Caàu 1 laøn xe Caàu 2 laøn xe
Goã daøy 10cm S/4,0 S/3,75
Goã daøy 20cm S/5,0 S/4,0
Baûn BTCT treân daàm T S/7,0 -
- Nhaän xeùt thaáy ñoä cöùng cuûa baûn treân daàm caøng lôùn
thì phaân boá cho caùc daàm chuû caøng nhieàu vaø heä soá phaân
boá taûi troïng caøng nhoû. Nguyeân lyù naøy töông töï nhö caùch
tính cuûa phöông phaùp daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài
( phuï thuoäc vaøo heä soá ñoä meàm theo phöông
ngang caàu ).
Hình 3.52
- b) Coâng thöùc tính cho caùc daàm hoäp ( coù ñoä cöùng choáng
xoaén lôùn ) : 2NL S
K= +k (3.12)
NB L
- heä soá phaân boá ngang
trong ñoù : K
- soá laøn xe thieát keá
NL
- soá daàm chuû ( daïng hoäp ) ( 4 ≤ NB ≤ 10 )
NB
- khoaûng caùch giöõa hai daàm chuû
S
- chieàu daøi nhòp
L
k = 0,07W.NL (0,10NL – 0,26) – 0,20NB – 0,12
- chieàu roäng phaàn ñöôøng xe chaïy.
W
Coù theå thaáy coâng thöùc treân coù daïng coâng thöùc neùn
leäch taâm ( toång quaùt ) trong ñoù heä soá phaân boá ngang goàm
hai phaàn :
+ Moät phaàn do taûi troïng phaân boá ñeàu cho caùc daàm chuû.
+ Moät phaàn phuï theâm cho caùc daàm chòu tình huoáng baát
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
