Bài giảng Thống kê kinh tế - Chương 4: Mô tả dữ liệu bằng các đặc trưng đo lường

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chương 2 của Bài giảng Thống kê kinh tế trình bày về số tuyệt đối, số tương đối, số trung bình điều hòa, số trung bình nhân, số trung bình vị, độ lệch tuyệt đối trung bình,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh tế - Chương 4: Mô tả dữ liệu bằng các đặc trưng đo lường

21/01/2015 SỐ TUYỆT ĐỐI - Số tuyệt đối là chỉ tiêu dùng để biểu hiện quy mô ,khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời CHÖÔNG 4 gian và địa điểm cụ thể. MOÂ TAÛ DÖÕ LIEÄU BAÈNG CAÙC ÑAËC TRÖNG ÑO LÖÔØNG - Ví dụ: - Tổng số dân của nước ta lúc 0h ngày 1/4/2009 là 85.789.573 người. - Tổng sản lượng lương thực cả nước năm 2009 là 38.9 triệu tấn thóc - Số tuyệt đối có thể biểu hiện số đơn vị của tổng thể hoặc các trị số của một tiêu thức nào đó. 1 2 Đơn vị tính của số tuyệt đối Số tuyệt đối thời kỳ Số tuyệt đối thời điểm Phản ánh quy mô, khối lượng  Phản ánh qui mô, khối lượng Đơn vị hiện vật: là đơn vị tính toán phù hợp với đặc của hiện tượng trong một độ dài của hiện tượng tại một thời điểm vật lý của hiện tượng. thời gian nhất định điểm nhất định. - ĐVHV tự nhiên:người, cái, chiếc, con … Có thể trực tiếp cộng được  Không thể cộng được với với nhau để phản ánh quy mô, nhau vì không có ý nghĩa - ĐVHV quy ước: kg , tạ , tấn, lít, mét … khối lượng của hiện tượng kinh tế. - ĐVHV quy đổi. trong một thời gian dài hơn  VD:- Dân số của tỉnh A vào VD: - Giá trị sản xuất công lúc 0 giờ ngày 1/4/2008 là -Đơn vị thời gian: như giờ công, ngày công… dùng để nghiệp của địa phương A năm 750.000 người 2008 là 81.616 trđ - Số công nhân của 1 xí tính lượng lao động hao phí. - Năm 2005 XN X sản nghiệp có mặt tại thời điểm xuất được 1000 sản phẩm A. ngày 1/1/2008 là 350 người -Đơn vị tiền tệ: như đồng, đôla, bảng anh… 3 4 1
21/01/2015 SỐ TƯƠNG ĐỐI SỐ TƯƠNG ĐỐI - Có 2 trường hợp so sánh : - Số tương đối là chỉ tiêu biểu hiện quan - So sánh hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác hệ so sánh giữa các mức độ của hiện nhau về thời gian hoặc không gian tượng nghiên cứu. Vd: Giá trị sản xuất công nghiệp của tỉnh A năm 2008 so với năm 2007 đạt 130% Hình thức biểu hiện số tương đối là số lần, - So sánh hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với phần trăm, người/Km2… nhau Vd: Mật độ dân số của địa phương A năm 2008 là: 75000ng  500ng / km 2 150km 2 5 6 CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI Số tương đối động thái (Tốc độ phát triển) - là kết quả so sánh giữa 2 mức độ của cùng hiện - Số tương đối động thái (Tốc độ phát triển) tượng nhưng khác nhau về thời gian - Số tương đối kế hoạch y1 - Số tương đối kết cấu t - Số tương đối cường độ y0 - Số tương đối không gian y1: Mức độ kì nghiên cứu (báo cáo) y0: Mức độ kì gốc t : số tương đối động thái. 7 8 2
21/01/2015 Các loại số tương đối động thái y0 (Tốc độ phát triển) Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm như sau:  Số tương đối động thái liên hoàn (tốc độ phát triển năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản xuất 150 tấn Số tương đối động thái là: liên hoàn) tức là ta tính các số tương đối động thái y0 với kỳ gốc thay đổi và kề ngay trước kì báo cáo y 1 150 Số tương đối động thái định gốc ( tốc độ phát triển t    1,5  150% định gốc) tức là ta tính các số tương đối động thái với y 0 100 kỳ gốc cố định không thay đổi. 9 10 SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾ HOẠCH Số tương đối kế hoạch bao gồm 2 loại :  Số tương đối nhiệm vụ kế *Số tương đối hoàn thành kế  có tài liệu về doanh số bán hàng của công ty X hoạch: hoạch qua các năm như sau: y y1 t NK  k y t HK  Năm 1999 2000 2001 2002 t NK y0 K yK Doanh số 10.00 12.00 14.40 15.84 y0 bán (tỉ đồng ) yK : Mức độ kỳ kế hoạch yK : Mức độ kỳ kế hoạch y0: Mức độ thực tế kì gốc Tính tốc độ phát triển về doanh số bán hàng của công y1: Mức độ thực tế kì báo cáo ty X TA CÓ MỐI QUAN HỆ : t = tNK  tHK 11 12 3
21/01/2015 Số tương đối kết cấu Ví dụ Số tương đối kết cấu xác định tỷ trọng của mỗi bộ Lợi nhuận của công ty X năm 2001 là 1300 triệu đồng, phận cấu thành tổng thể kế hoạch dự kiến lợi nhuận năm 2002 là 1500 triệu y di  n i đồng, thực tế năm 2002 công ty X đạt được 1600 triệu đồng  yi i 1 a.Tính số tương đối động thái ? Với di : tỷ trọng của bộ phận thứ i b.Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch? yi : mức độ của bộ phận thứ i c.Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch? Ví dụ: Doanh nghiệp gồm có 250 CN nữ và 150 CN nam .Tỷ trọng CN nữ trong tổng số CN. 13 14 Số tương đối cường độ Số tương đối không gian Là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác Là kết quả so sánh giữa 2 mức độ của một hiện tượng nhau nhưng có liên quan với nhau. nhưng khác nhau về không gian hoặc so sánh giữa Ví dụ: hai bộ phận trong cùng một tổng thể. - Mật độ dân số - GDP tính trên đầu người Ví dụ: - Giá trị sx công nghiệp của công ty A năm 2009 so với giá trị sx công nghiệp của công ty B năm 2009 - Giá trị sx công nghiệp của chi nhánh A năm 2009 so với giá trị sx công nghiệp của chi nhánh B năm 2009 15 16 4
21/01/2015 Overview  SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Central  SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN Tendency  SOÁ TRUNG BÌNH ÑIEÀU HOØA  SỐ TRUNG BÌNH NHÂN Arithmetic Mean Median Mode Geometric Mean  SỐ TRUNG VỊ (Me) n  MỐT (M0) X i XG  ( X1  X2   Xn )1/ n X i1 n Midpoint of Most ranked values frequently observed value 18 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Được tính bằng cách đem chia tổng tất cả các trị số của các đơn vị cho số đơn vị tổng thể. Describing Data Numerically SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ TỔNG THỂ CHUNG : N  : trung bình tổng thể Central Tendency Quartiles Variation Shape x i xi : lượng biến thứ i  i 1 Arithmetic Mean Range Skewness N N : số đơn vị tổng thể Median Interquartile Range SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ MẪU : x : trung bình mẫu n Mode Variance x i xi : lượng biến thứ i Geometric Mean Standard Deviation x i 1 n n : số đơn vị của mẫu Coefficient of Variation 20 5
21/01/2015 (continued)  The arithmetic mean (mean) is the most common  The most common measure of central tendency measure of central tendency  Mean = sum of values divided by the number of values ◦ For a sample of size n:  Affected by extreme values (outliers) n X i X  X 2    Xn 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X i1  1 n n Mean = 3 Mean = 4 1  2  3  4  5 15 1  2  3  4  10 20  3  4 5 5 5 5 Sample size Observed values Basic Business Statistics, 10e © Chap 3-22 2006 Prentice-Hall, Inc. VÍ DỤ VÍ DỤ MỘT DOANH NGHIỆP CÓ 7 CN, VỚI CÁC MỨC GIẢ SỬ TA CHỌN MỘT MẪU GỒM 4 CN TRONG 7 CN, CÓ LƯƠNG TRONG THÁNG 4/2005 NHƯ SAU (TR. ĐỒNG) CÁC MỨC LƯƠNG NHƯ SAU: 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 2.5 3.5 4.0 5.5  Giả sử 7 CN trên là một tổng thể TIỀN LƯƠNG TRUNG BÌNH TRONG MẪU LÀ : Tiền lương trung bình của một công nhân tháng 4/2003 : n N x x i 2,5  3,5  4  5,5 15 2,5  3  3,5  4  4,5  5  5,5 i x i 1    3,875 tr   i 1  n 4 4 N 7 28   4 tr 7 23 24 6
21/01/2015 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN (SỐ TB SỐ HỌC CÓ TRỌNG SỐ) : BÀI TẬP Được tính khi có nhiều quan sát (đơn vị) có cùng giá trị  Có tài liệu về tiền lương của 10 công nhân trong 1 ĐỐI VỚI TỔNG THỂ : k ĐỐI VỚI MẪU : k tháng như sau: 650;600; 700; 750; 600;660;670;700; x f i i x f i i 750; 800(1000 đồng).Hãy tính tiền lương bình quân  i 1 k x i 1 f k tháng 1 của mỗi công nhân. k i 1 i k f i 1 i Trong đó:  fi  N Trong đó: f  n 1 sát Xi: giá trị củaiquan Xi: giá trị của quani sát fi: tần số của tổ i 1i fi: tần số của itổ i=(1, 2, 3,…, k) i=(1, 2, 3,…, k) 25 26 VÍ DUÏ TÍNH SỐ TB CỘNG TRONG TRƯỜNG HỢP TÀI LIỆU COÙ TÌNH HÌNH TIEÀN LÖÔNG TRONG THAÙNG 4/2005 PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ CUÛA MOÄT TOÅ COÂNG NHAÂN NHÖ SAU : TIEÀN LÖÔNG SOÁ CN (fi) xi × fi Người ta lấy trị số giữa của mỗi tổ làm lượng biến đại diện cho tổ đó. (TR.ÑOÀNG)(xi) xmax  xmin 2.5 10 25 Trị số giữa mỗi tổ : xi  3.5 15 52.5 2 4.0 12 48 5.5 3 16.5 TRONG ĐÓ: XMAX, XMIN LÀ GIỚI HẠN TRÊN, GIỚI HẠN DƯỚI COÄNG 40 142 CỦA MỖI TỔ. 4 x f i i 142 x i 1 4   3,55 tr.ñoàng f 40 i 27 28 i 1 7
21/01/2015 VÍ DỤ VÍ DỤ Tính năng suất lao động trung bình của CN theo tài liệu sau : NSLÑ (KG) TRÒ SOÁ SOÁ CN (fi) xi fi Tính năng suất lao động trung bình của CN theo tài liệu sau : GIÖÕA (xi) 400-500 450 10 4500 500-600 550 30 16500 600-700 650 45 29250 x x f i i  140500  702,5kg 700-800 750 80 60000 f i 200 800-900 850 30 25500 900-1000 950 5 4750 COÄNG 200 140500 29 30 VÍ DỤ SOÁ TRUNG BÌNH ÑIEÀU HOØA Có tài liệu phân tổ về thu nhập hàng tháng của 300 người tiêu dùng được chọn ngẫu nhiên như sau: Trong trường hợp ta không có tài liệu về tần số của tổ f i ,mà chỉ có tài liệu về lượng biến xi và M i  xi  f i Thu nhập (triệu đồng/tháng) Số người (người) COÂNG THÖÙC : n M 1  M 2  ...  M n  Dưới 0.5 0.5 - 1.0 10 50 Mi 1.0 - 2.0 200 x  ni 1 M1 M 2 Mn Mi  2.0 - 4.0 30 4.0 - 8.0 Từ 8.0 trở lên 5   ...  5 x1 x2 xn i 1 xi Tính thu nhập bình quân một tháng của mỗi người. 31 32 8
21/01/2015 MOÄT SOÁ TÍNH CHAÁT: SOÁ TRUNG BÌNH ÑIEÀU HOØA n n NEÁU M1 = M2 =...= Mn = M THÌ 1. Neáu f1 = f2 =...= fn = f thì x f x i i i n n x i 1 n  i 1 M M f n i i nM n fi i 1 x i 1 n  i 1 n  n  n 2. Neáu ñaët di  n f Mi x x M x M 1 1 i i 1 i i 1 i i 1 xi i 1 i n i 1 x f i i n thì x i 1 n   xi d i f i 1 i i 1 33 34 VÍ DỤ   3. n Có tình hình về doanh số bán của 3 loại gạo tại xi  x  0 một cửa hàng gạo như sau: i 1 Loại gạo Đơn giá (1000 đ/kg) Doanh thu (1000đ) Loại 1 8 24000 n x i fi Loại 2 Loại 3 6 4 24000 24000 4. x i 1 n Tính giá trị trung bình 1 kg gạo mà cửa hàng đã  i 1 fi bán ra? 35 36 9
21/01/2015 VÍ DỤ SỐ TRUNG BÌNH NHÂN (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN) Hay còn được gọi là tốc độ phát triển trung bình, được tính từ Một xí nghiệp có hai phân xưởng, phân xưởng A những lượng biến có quan hệ tích số. có số lượng công nhân chiếm 40% số lượng công CÔNG THỨC: nhân viên của hai phân xưởng, tiền lương bình quân của phân xưởng A là 1.5 triệu đồng ,của phân m xưởng B là 1 triệu đồng . t  m t1t2t3 ...tm  m  ti Tính tiền lương bình quân chung của hai phân i 1 xưởng? VỚI : ti : SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI LIÊN HOÀN THỨ i (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN) 37 38 VÍ DỤ Tốc độ phát triển sản xuất hàng năm của tỉnh X NĂM 1999 2000 2001 2002 2003 năm 2001-2005 như sau: 1.7; 1.21; 1.3; 1.35; 1.22. SL LÚA 400 395 416 450 480 (1000 TẤN) Tính tốc độ phát triển sx bình quân thời kì 2001- 2005? ti (LẦN) 0.987 1.053 1.082 1.067 39 40 10
21/01/2015 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH VỀ SL SỐ TRUNG BÌNH NHÂN LÚA TỈNH X GIAI ĐOẠN 1999-2003 LÀ : (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN) 4 Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ t 4 t i 1 i  4 0,987x1,053x1,082x1,067  phát triển liên hoàn Ta có công thức khác để tính tốc độ phát triển trung 1,047 hay 104,7% bình : y1 , yn :là mức độ đầu tiên và yn mức độ cuối cùng trong dãy số t  n 1 y1 n: số mức độ 41 42 SỐ TRUNG BÌNH NHÂN VÍ DỤ (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN) Có tài liệu về tốc độ phát triển sản lượng sản xuất hàng năm của một DN trong thời kì 1998-2007 như sau Trong trường hợp các lượng biến ti được gặp nhiều lần, công thức trên được viết gọn : Tốc độ phát triển sản lượng Số năm k 1.1 5 i1 fi k i1 fi k t 1.15 3 t t1f1  t2f2  ...  tkfk  i fi 1.25 2 i 1 Tổng 10 k VÔÙI f i n i 1 Tính tốc độ phát triển trung bình mỗi năm của DN? 43 44 11
21/01/2015 MỐT (M0)  A measure of central tendency  PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ : M0 LÀ xi ỨNG  Value that occurs most often(biểu hiện của một VỚI fi LỚN NHẤT. tiêu thức được gặp nhiều nhất trong tổng thể)  CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU:  Not affected by extreme values  Used for either numerical or categorical (nominal) data There may may be no mode f M 0  f M 01  There may be several modes M 0  xM 0(min)  hM 0 ( f M 0  f M 01 )  ( f M 0  f M 01 )  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 Mode = 9 No Mode 46 MỐT (M0) VÍ DUÏ 1 :  CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ KHÔNG ĐỀU NHAU: TÍNH MỐT TÍNH MOÁT THEO TAØI LIEÄU SAU : MẤT ĐỘ PHÂN PHỐI.  MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI = TẦN SỐ(fi)/KCT (hi) TUOÅI (xi) SOÁ SINH VIEÂN (fi) 18 3 DM o  DM o 1 19 7 M o  xM o min  hM o ( DM o  DM o 1 )  ( DM o  DM o 1 ) 20 40 21 10 Với: 22 4 xMomin: giới hạn dưới của tổ chứa Mo COÄNG 64 hMo: khoảng cách tổ của tổ chứa Mo fMo (DMo): tần số (mật độ) của tổ chứa Mo fMo-1(Dmo-1): tần số (mật độ) của tổ liền trước tổ chứa Mo fMo+1(Dmo+1): tần số (mật độ) của tổ liền sau tổ chứa Mo 47 48 12
21/01/2015 Ví dụ 3:Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau: NSLÑ (KG) (xi) SOÁ COÂNG NHAÂN (fi) Năng suất lao động(kg/ngày) SốCN Dưới 450 10 400-500 10 450-500 15 500-600 30 500-600 15 600-700 45 600-800 30 700-800 80 800+ 5 800-900 30 Xác định mốt về năng suất lao động ngày của 900-1000 5 công nhân COÄNG 200 80  45 M 0  700  100  741, 2kg (80  45)  (80  30) 49 50  In an ordered array, the median is the “middle”  The location of the median: number (50% above, 50% below) n 1 Median position  position in the ordered data 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ◦ If the number of values is odd, the median is the middle number ◦ If the number of values is even, the median is the average Median = 3 Median = 3 of the two middle numbers  Not affected by extreme values  Note that n  1 is not the value of the median, 2 only the position of the median in the ranked data Basic Business Statistics, 10e © Basic Business Statistics, 10e © Chap 3-52 2006 Prentice-Hall, Inc. Chap 3-53 2006 Prentice-Hall, Inc. 13
21/01/2015 SỐ TRUNG VỊ (Me) SỐ TRUNG VỊ (Me) VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ TUỔI NGHỀ CỦA 7 CÔNG NHÂN: • Là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp xếp 6,6,7,8,9,10,11. • TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ: Me = x(7+1)/2 = x4 = 8 tuổi nghề - Với n lẻ: Me = x(n+1)/2 VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ TUỔI NGHỀ CỦA 8 CÔNG NHÂN: - Với n chẳn : Me là trung bình cộng của lượng biến có 6,6,7,8,9,10,11,11. vị trí n/2 và (n+2)/2 xn /2  x( n  2)/2 Me  2 Me = ( x4 +x5)/2= (8+9)/2=8,5 tuoåi ngheà 54 55 SỐ TRUNG VỊ (Me) VÍ DUÏ: TÍNH SOÁ TRUNG VÒ THEO TAØI LIEÄU SAU: •CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ: -Xác định tổ chứa số trung vị(tổ có tần số tích lũy lớn hơn NSLÑ(kg)(xi) SOÁ TAÀN SOÁ TÍCH hoặc bằng  fi  1 ). CN LUÕY 2 400-500 10 10 500-600 30 40 600-700 45 85 -Tính trị số gần đúng của số trung vị theo công thức: 700-800 80 165 800-900 30 195 f i  S M e1 900-1000  5 200 200 M e  x M e(min)  hM e 2 fMe 56 57 14
21/01/2015 KHOAÛNG BIEÁN THIEÂN Là lượng chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của dãy số. Variation Range Interquartile Variance Standard Coefficient of Công thức: Range Deviation Variation R = xmax- xmin  Measures of variation give information on xmax :löôïng bieán lôùn nhaát. the spread or xmin : löôïng bieán nhoû nhaát. variability of the data values. Same center, different variation Chap 3-59 60  Simplest measure of variation  Ignores the way in which data are distributed  Difference between the largest and the smallest values in a set of data: 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 Range = 12 - 7 = 5 Range = 12 - 7 = 5 Range = Xlargest – Xsmallest  Sensitive to outliers Example: 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 Range = 5 - 1 = 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Range = 14 - 1 = 13 Range = 120 - 1 = 119 Basic Business Statistics, 10e © Basic Business Statistics, 10e © Chap 3-61 2006 Prentice-Hall, Inc. Chap 3-62 2006 Prentice-Hall, Inc. 15
21/01/2015 PHÖÔNG SAI ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các Là số trung bình cộng của bình phương độ lệch giữa các giá lượng biến và số trung bình cộng của các lượng biến đó. trị của từng quan sát và số trung bình cộng của các giá trị đó d  x x i  Phương sai tính từ mẫu tổng thể:  2  x   i 2 n HOAËC N Hoặc: d  x x f i i  2  x   i 2 fi f i f i 63 64 *PHÖÔNG SAI TÍNH n TÖØ MAÃU: *PHÖÔNG SAI MAÃU HIEÄU CHÆNH:  ( x  x) n  ( x  x) 2 2 i Sˆ  i 2 i 1  x  ( x) 2 2 S2  i 1 n n 1 HOAËC: k  ( x  x)i 2 fi HOAËC: k Sˆ 2  i 1 k  ( x  x) i 2 fi f S  2 i 1 k  f 1 i i 1 i i 1 k VÔÙI: n   fi i 1 65 66 16
21/01/2015 VÍ DỤ ÑOÄ LEÄCH TIEÂU CHUAÅN Có tài liệu phân tổ 100 CN dệt theo năng suất lao động như sau: Laø caên baäc hai cuûa phöông sai. Năng suất lao động(mét/ngày) SốCN Dưới 40 10   2 40-50 30 50-75 40 Ý nghĩa: -so sánh độ phân tán của tổng thể, cho 75-100 15 biết sự phân phối của các lượng biến trong một 100+ 5 tổng thể thể hiện qua 2 quy tắc : 1.Tính năng suất lao động bình quân + Quy tắc Tchebychev 2.Tính độ lệch tuyệt đối bình quân. +Quy tắc thực nghiệm 3.Tính phương sai theo các phương pháp khác nhau 67 69 Ví dụ 15: HEÄ SOÁ BIEÁN THIEÂN Mức năng suất lao động của công nhân 2 tổ sx ,mỗi tổ 5 người như sau: Tổ 1:40 ,50 ,60 ,70,80(kg)  Tổ 2:58,59,60,61,62(kg) v  Yêu cầu tính chi tiêu phản ánh độ biến thiên của 2 tổ công nhân và tính chất đại diện của số bình quân. HOAËC Sˆ V x 70 71 17
CUÛA DAÕY SOÁ: PHAÂN PHOÁI LEÄCH TRAÙI KHI: 4.4.8.3 PHAÂN PHOÁI LEÄCH TRAÙI 4.4.8.1 PHAÂN PHOÁI ÑOÁI XÖÙNG PHAÂN PHOÁI ÑOÁI XÖÙNG KHI:  4.4.8 KHAÛO SAÙT HÌNH DAÙNG PHAÂN PHOÁI   Me  Mo  Me  Mo 74 72 SOÁ THÍ SINH 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 5000 00.0 12482 12451 01.0 19413 26595 02.0 32797 34878 03.0 35707 35506 04.0 35357 34640 05.0 33588 32802 06.0 31724 30629 07.0 29420 28858 08.0 27731 26697 09.0 25326 24237 10.0 23161 21803 11.0 20560 19509 12.0 18769 17397 13.0 16543 15350 14.0 14540 13442 15.0 12746 PHAÂN PHOÁI LEÄCH PHAÛI KHI: 11668 16.0 10663 10036 17.0 9081 4.4.8.2 PHAÂN PHOÁI LEÄCH PHAÛI 8587 18.0 7734 6939 19.0 6308 5764 20.0 5023 4469 21.0 3887 3519 22.0 3038 2531 23.0 2185 1818   Me  Mo 24.0 1613 BIEÅU ÑOÀ PHAÂN BOÁ ÑIEÅM CUÛA 141 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC NAÊM 2003 1275 25.0 1041 825 26.0 609 433 27.0 293 207 28.0 100 60 29.0 32 Ñieå 73 4 75m 30.0 2 21/01/2015 18