zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Thống kê kinh tế - Chương 6: Ước lượng

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

265
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chương 6 của Bài giảng Thống kê kinh tế trình bày về tiến trình ước lượng, bao gồm: Ước lượng điểm, 2 ước lượng khoảng, ước lượng tỷ lệ tổng thể, ước lượng khác biệt trung bình 2 tổng thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh tế - Chương 6: Ước lượng

21/01/2015 Tiến trình ước lượng CHÖÔNG 6 Tổng thể Mẫu ngẫu nhiên 95% giá trị  Trung bình  Trung nằm giữa 40 & ÖÔÙC LÖÔÏNG không biết bình = 50 60. Mẫu 1 2 6.1 ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM:  THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : Một ước lượng tham số tổng thể được cho bởi một con số E(X )   thì được gọi là ước lượng điểm của tham số tổng thể. VÍ DỤ : công ty A có hàng ngàn công nhân. E ( Pˆ )  p  Thăm dò 100 công nhân của công ty nhận thấy E(S2) = 2 thu nhập trung bình là 1,5 triệu đồng/tháng.  DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY :  Sử dụng trung bình mẫu để ước lượng thu nhập trung bình của công nhân công ty A.  Ta nói thu nhập trung bình của công nhân công ty μx được ước lượng là 1,5 triệu đồng/tháng. pp ˆ 3 σ2  s2 4 1
21/01/2015 6.2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG : Giả sử tổng thể chung có  chưa biết .Căn cứ VÍ DỤ: Kiểm tra 50 bóng đèn của một công ty, vào mẫu gồm có n đơn vị, ta đưa ra 1 ,  2 là thấy tuổi thọ trung bình là 1000 giờ. các đại lượng ngẫu nhiên sao cho:  Sử dụng tuổi thọ trung bình mẫu (50 bóng đèn) để ước lượng cho trung bình của tổng P( 1    2 )  1   thể (bóng đèn do công ty sản xuất) với sai số Với : là 100 giờ.  Ta nói tuổi thọ trung bình của bóng đèn do 1   : độ tin cậy của khoảng ước lượng đó. công ty trên sản xuất từ 900 đến 1100 giờ. 1 : giới hạn tin cậy trên 2 : giới hạn tin cậy dưới 5 6 6.2.1 ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : b) n < 30 Giả sử ta có mẫu ngẫu nhiên gồm n quan sát được chọn + PHÖÔNG SAI 2 ÑAÕ BIEÁT: từ tổng thể có phân phối chuẩn với  chưa biết.Với độ   tin cậy 1   cho trước, trung bình tổng thể được xác x -z / 2    x  z / 2 định như sau: n n Ta có các trường hợp + PHÖÔNG SAI 2 CHÖA BIEÁT: a) n  30 s s + PHƯƠNG SAI  ĐÃ BIẾT: 2 x -t n 1, / 2    x  t n 1, / 2   n n x -z / 2    x  z / 2 n n + PHƯƠNG SAI 2 CHƯA BIẾT: 2  TA THAY BẰNG S2 (PHƯƠNG SAI MẪU HIỆU 7 8 CHỈNH) 2
21/01/2015 (1-α)100% - TÓM TẮT- 80% 1.28 85% 1.44 Phương Đã biết  Chưa biết  sai của tổng thể 90% 1.645 Cỡ mẫu lớn Cỡ mẫu nhỏ (n > 30) (n ≤ 30) 95% 1.96 98% 2.33  s s x  z /2 x  z /2 x  tn /21 99% 2.58 n n n 99.8% 3.08 9 10 99.9% 3.27  VÍDUÏ : ÑEÅ ÖÔÙC LÖÔÏNG TUOÅI THOÏ TRUNG BÌNH CUÛA MOÄT LOAÏI SAÛN PHAÅM, NHAÂN  VÍDỤ: Số sinh viên nữ ở trường Đại VIEÂN KYÕ THUAÄT CHOÏN 40 SAÛN PHAÅM MOÄT Chiều Số học XYZ là 1.546 sinh viên. Chọn CAÙCH NGAÃU NHIEÂN TÖØ KHO SAÛN PHAÅM. một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sinh cao SV KEÁT QUAÛ KIEÅM TRA CHO THAÁY TUOÅI THOÏ (cm) viên nữ với các chiều cao như sau: TRUNG BÌNH LAØ 200 GIÔØ; S2 = 5776. GIAÛ SÖÛ 151–158 5 RAÈNG TUOÅI THOÏ CUÛA SAÛN PHAÅM COÙ PHAÂN PHOÁI CHUAÅN, HAÕY ÖÔÙC LÖÔÏNG TUOÅI THOÏ Hãy ước lượng chiều cao trung 159–166 18 TRUNG BÌNH CUÛA SAÛN PHAÅM TREÂN VÔÙI ÑOÄ bình của một sinh viên nữ của 167–174 41 TIN CAÄY LAØ 95%. trường này với độ tin cậy: 175–182 27 a) 95% b) 99% 183–190 9 11 12 3
21/01/2015  VÍ DỤ : Một mẫu gồm 10 độ đo đường kính 6.3 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ: của một quả cầu, có đường kính trung bình là Bài toán: cần tìm khoảng tin cậy cho tỷ lệ p của 4,38 cm và độ lệch chuẩn s = 0,06 cm. Hãy tìm khoảng tin cậy của đường kính thực với tổng thể thỏa mãn một đặc tính nào đó. độ tin cậy a) 95%; b) 99%. Nếu pˆ là tỷ lệ các phần tử thỏa đặc tính cần  Công thức ước lượng: X  t n 1, / 2 S nghiên cứu của một mẫu ngẫu nhiên cỡ n, n  a) 1 –  = 0,95   = 0,05  t0,025(9) = khoảng tin cậy với độ tin cậy (1-  ) cho tỷ lệ p 2,2622. các phần tử có đặc tính nghiên cứu của tổng thể  Khoảng tin cậy (4,3348; 4,4252)cm. là  b) 1 –  = 0,99   = 0,01  t0,005(9) = pˆ (1  pˆ ) pˆ (1  pˆ ) 3,250. pˆ  z /2  p  pˆ  z /2 n n  Khoảng tin cậy (4,3150; 4,4450)cm. 13 14 VÍ DUÏ: MOÄT COÂNG TY KINH DOANH GAS THÖÏC Ví dụ HIEÄN MOÄT NGHIEÂN CÖÙU ÑEÅ ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ Biết lương tháng của công nhân (Đv: triệu đồng) LEÄ CAÙC HOÄ GIA ÑÌNH COÙ SÖÛ DUÏNG GAS LAØM trong một nhà máy có phân phối chuẩn. Chọn ngẫu CHAÁT ÑOÁT. KEÁT QUÛA ÑIEÀU TRA MAÃU NGAÃU nhiên16 công nhân khảo sát NHIEÂN 50 HOÄ GIA ÑÌNH CHO THAÁY COÙ 35 HOÄ SÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. VÔÙI ÑOÄ TIN Lương 0.8 1.0 1.2 1.3 1.5 1.7 2 2.3 2.5 CAÄY 95% HAÕY ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ LEÄ HOÄ GIA tháng ÑÌNH SÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. Số công 1 1 2 2 2 3 2 2 1 nhân Công nhân gọi là có thu nhập cao nếu lương tháng từ 2 triệu đồng trở lên. Hãy lập khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ công nhân có thu nhập cao. 15 16 4
21/01/2015  VÍ DỤ :  Gọi p là tỷ lệ của tất cả các cử tri tại địa phương  Một mẫu thăm dò ý kiến của 100 cử tri được chọn này ủng hộ ứng cử viên A. pˆ (1  pˆ ) ngẫu nhiên tại một quận cho thấy có 55% trong số  Áp dụng công thức ước lượng: pˆ  z /2 n này ủng hộ ứng cử viên A. Hãy tìm khoảng tin cậy  a) Với 1 –  = 95%  z/2 = 1,96 tỷ lệ của tất cả các cử tri ủng hộ ứng cử viên A, với 0,55(1  0,55) 0,55  1,96  0,55  0, 0975 độ tin cậy: a) 95%; b) 99%; 100  Vậy 0,4525 < P < 0,6475, hay p(0,4525; 0,6475)  b) Với 1 –  = 99%  z/2 = 2,58.  Khoảng tin cậy của p là: 0,4216 < P < 0,6784. 17 18 6.4 ƯỚC LƯỢNG KHÁC BIỆT TRUNG BÌNH 2 Ví dụ:Một công ty thực hiện biện pháp tăng năng suất lao động .Số liệu NSLĐ của 10 công nhân trước và sau khi thực hiện biện pháp TỔNG THỂ tăng NSLĐ như sau 6.4.1 Trường hợp mẫu phối hợp từng cặp (không độc Công nhân Năng suất lao động của công lập): nhân trước và sau khi thực hiện di  xi  yi Sd S d  t /2,n 1   X  Y  d  t /2,n 1 d biện pháp tăng NSLĐ n n Trước Sau A 50 52 -2 Trong đó: X , Y là trung bình của 2 tổng thể B 48 46 2 n C 45 50 -5 d i D 60 65 -5 d i 1 Là trung bình của n khác biệt (xi-yi) E 70 78 -8 n F 62 61 1 n  (di  d ) 2 G 55 58 -3 Là độ lệch tiêu chuẩn của n khác biệt (xi- H 62 70 -8 Sd  i 1 19 20 n 1 yi) I 58 67 -9 K 53 65 -12 5
21/01/2015 B1: Gọi  X , Y lần lượt là NSLĐ của công nhân trước và sau B3: Kết luận : khi thực hiện biện pháp tăng NSLĐ Vậy với độ tin cậy 95% có thể nói các biện pháp tăng NSLĐ đã B2: + Vì n=10
21/01/2015 B3: Kết luận :  B1: Gọi  X , Y lần lượt là thời gian trung bình tổng thể tại Vậy với độ tin cậy 95% trung bình khách hàng nữ mất nhiều thời cửa hàng của khách nam và khách nữ gian tại cửa hàng hơn khách hàng nam từ 4.0944 đến 11.7056  X2 ,  Y2 lần lượt là phương sai tổng thể thời gian tại cửa phút hàng của khách nam và khách nữ B2: + Xác định số liệu x  34.5, y  42.4;  X2  11,  Y2  16 1    95%  Z /2  1.96 + Áp dụng công thức, tính toán  X2  Y2 2 2 ( x  y )  Z /2    X  Y  ( x  y )  Z /2 X  Y nX nY nX nY 11 16 11 16 (34.5  42.5)  1.96    X  Y  (34.5  42.5)  1.96  100 100 100 100 25 26 11.7056   X  Y  4.0944 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.