intTypePromotion=3

Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Xác suất (tt) - Lê Phong

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

0
37
lượt xem
2
download

Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Xác suất (tt) - Lê Phong

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bài này trình bày một số kiến thức về toán Xác suất như: Giới thiệu về phân phối chuẩn, phân phối chuẩn cho (Một biến, đa biến), một số tính chất,... Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Xác suất (tt) - Lê Phong

  1. Nhắc lại TOÁN Xác suất (tt) Phân phối chuẩn 1
  2. Dàn bài  Giới thiệu về phân phối chuẩn  Phân phối chuẩn cho ◦ Một biến ◦ Đa biến  Một số tính chất 2
  3. Giới thiệu phân phối chuẩn (normal distribution)  Được de Moivre đưa ra năm 1733  Có nhiều tên gọi: phân phối Gauss, luật thứ 2 của Laplace, phân phối chuẩn,…  Có rất nhiều ứng dụng trong thống kê và các linh vực liên quan 3
  4. Dàn bài  Giới thiệu về phân phối chuẩn  Phân phối chuẩn cho ◦ Một biến ◦ Đa biến  Một số tính chất 4
  5. Phân phối chuẩn đơn biến (univariate normal distribution)  Biến ngẫu nhiên x được gọi là có phân phối 1  1  x − µ 2  p( x) = exp  −    2πσ  2  σ   5
  6. Phân phối chuẩn đơn biến (tt)  Kỳ vọng ∞ µ ≡ E[ x] = ∫ xp( x)dx −∞  Phương sai ∞ σ ≡ E ( x − µ )  = ∫ ( x − µ ) 2 p( x)dx 2 2 −∞  Vì phân phối chuẩn đặc trưng bởi kỳ vọng và phương sai nên ký hiệu x ~ N(µ,σ2) 6
  7. Phân phối chuẩn đơn biến (tt) Ví dụ: plotUnivariateNormal.m 7
  8. Phân phối chuẩn đa biến (mulitvariate normal distribution)  Biến ngẫu nhiên vector x có phân phối chuẩn nếu pdf của nó có dạng 1  1 T −1  p ( x) = 1/2 exp −  2 ( x − µ ) Σ ( x − µ )  (2π ) d /2 Σ  Kỳ vọng µ ≡ E[x] = ∫ xp(x)dx  Hiệp phương sai Σ ≡ E [ (x − µ)(x − µ) '] = ∫ (x − µ)(x − µ) ' p(x)dx  Ký hiệu x ~ N(µ,Σ Σ) 8
  9. Phân phối chuẩn đa biến (tt)  Với x = [x,y]’ 1  1  x 2 y 2 2 ρ xy   p ( x ) = p ( x, y ) = exp  − 2  + 2−   2πσ xσ y 1− ρ 2  2  2(1 − ρ )  σ x σ y σ xσ y    Ví dụ: plotMultivariateNormal.m 9
  10. Dàn bài  Giới thiệu về phân phối chuẩn  Phân phối chuẩn cho ◦ Một biến ◦ Đa biến  Một số tính chất 10
  11. Một số tính chất  Qua phép biến đổi affine X ~ N(µ,Σ) Y = c + BX ~ N(c+Bµ,BΣB’)  Do đó với Σ = UΛU’ = UΛ1/2(UΛ1/2)’  Bài tập: xem xét trường hợp đơn biến 11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản