Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 6 - Trường ĐH Kinh tế Quốc Dân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 6 Phân tích hồi quy và tương quan cung cấp cho người học những kiến thức như: Những vấn đề chung về phân tích hồi quy và tương quan; Phân tích hồi quy tuyến tính đơn; Phân tích hồi quy tuyến tính bội. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 6 - Trường ĐH Kinh tế Quốc Dân

CHƯƠNG VI: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN I II III NHỮNG VẤN ĐỀ PHÂN TÍCH HỒI PHÂN TÍCH HỒI CHUNG VỀ QUY TUYẾN QUY TUYẾN PHÂN TÍCH TÍNH ĐƠN TÍNH BỘI HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN I. Những vấn đề chung về phân tích hồi quy và tương quan 1 Mối liên hệ của các hiện tượng kinh tế xã hội 2 Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
1. Mối liên hệ của các hiện tượng kinh tế xã hội Liên hệ hàm số Liên hệ tương quan Liên hệ hàm số • Khái niệm: liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ • Đặc điểm: Liên hệ được biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt
Liên hệ tương quan • Khái niệm: liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ. • Đặc điểm: Liên hệ không được biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt mà phải quan sát số lớn 2. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan  Xây dựng phương trình hồi quy.  Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ
II. Hồi quy – tương quan đơn 1 Xây dựng phương trình hồi quy 2 Đánh giá phương trình hồi quy 1. Phương trình hồi quy  Đường hồi quy lý thuyết: là đường điều chỉnh bù trừ các chênh lệch ngẫu nhiên nêu ra mối liên hệ cơ bản của hiện tượng.  Phương trình hồi quy: là phương trình xác định vị trí của đường hồi quy lý thuyết y           Đường hồi quy lý thuyết 0 x
Phương trình hồi quy tổng thể Tham số tự do (hệ số chặn) Hệ số hồi quy (hệ số góc) Yi   0  1 xi   i Biến độc lập Biến phụ thuộc Nguyên nhân Kết quả Biến giải thích Biến được giải thích Công cụ dự báo Dự báo Ngoại sinh Nội sinh Tác nhân kích thích Câu trả lời Ý nghĩa các tham số • β0: phản ánh ảnh hưởng của các nguyên nhân khác (ngoài nguyên nhân x) tới kết quả y • β1: phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của nguyên nhân x tới kết quả y. Cụ thể, khi x tăng thêm 1 đơn vị thì y thay đổi bình quân là β1 đơn vị β1 > 0: x và y có mối liên hệ thuận (cùng chiều) β1 < 0: x và y có mối liên hệ nghịch (ngược chiều)
Phương trình hồi quy mẫu Với một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, chúng ta có phương trình hồi quy mẫu như sau: yˆ i  b0  b1 xi Ước lượng của tham số β0 Ước lượng của tham số β1 Giả thiết OLS + Giả thiết 1: Mô hình được ước lượng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên + Giả thiết 2: Kỳ vọng toán của sai số bằng không + Giả thiết 3: Sai số tuân theo quy luật phân bố chuẩn + Giả thiết 4: Phương sai của sai số bằng nhau (không đổi) + Giả thiết 5: Không có tương quan giữa các phần dư (không có tự tương quan) + Giả thiết 6: Giữa các biến độc lập không có tương quan tuyến tính hoàn hảo (đa cộng tuyến) - Đối với hồi quy bội.
Nội dung phương pháp OLS Tìm các tham số sao cho tổng bình phương các chênh lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý thuyết của tiêu thức kết quả là nhỏ nhất. S  ( yi  yˆ i ) 2  min S  ( yi  b0  b1 xi ) 2  min  S  b   2( yi  b0  b1.xi )(1)  0  yi  n.b0  b1.xi 0  S  2    2( yi  b0  b1.xi )( xi )  0 yi .xi  b0xi  b1.xi  b1 Kiểm định hệ số hồi quy • Giả thuyết: H 0 :  j  0 bj • Tiêu chuẩn kiểm định: T  se(b j ) n  xi2 2 i 1 2 se(b1 )  n se(b0 )  .  xi  x  n 2 n   xi  x  2 i 1 i 1 n   y i  yˆ i  2 SSE 2   i 1 n2 n2 • Nếu H0 đúng thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân phối student với (n-2) bậc tự do.
Kiểm định hệ số hồi quy Miền bác bỏ giả thuyết H0 (W) - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-2) - Vế phải: Tqs > t (n-2) - Vế trái: Tqs < -t(n-2) Ước lượng hệ số hồi quy • Hai phía: b j  t n2 2  se(b j )   j  b j  tn22  se(b j ) • Phái trái:     j  b j  t n  2  se (b j ) • Phái phải: b j  tn 2  se(b j )   j  
Hệ số xác định y n  SSE   yi  yˆi 2 i 1    n  n SST   y  y  i 1 i 2   SSR   yˆ  y  1 i 2    x 0 Hệ số xác định n Toàn bộ biến thiên của biến phụ thuộc SST   y  y  i 1 i 2 n SSR    yˆ i  y  2 Biến thiên được giải thích bởi hồi quy i 1 n Biến thiên do phần dư SSE  y  yˆ  i 1 i i 2 SST = SSR + SSE SSR SSE Hệ số xác định R2  1 SST SST Phản ánh phần trăm thay đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập
Kiểm định ý nghĩa mô hình  H o : Mô hình không có ý nghia  H o : R 2  0 Cặp giả thuyết    H1 : Mô hình có ý nghia  H1 : R 2  0 SSR R 2 n  2  Tiêu chuẩn kiểm định F  SSE 1  R 2  n2 Nếu H0 đúng, thống kê F sẽ tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự do (1, n-2) Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(1.n-2) Hệ số tương quan tuyến tính Công thức tính 2 xi2  xi    x y  x. y  n  n  r  b1 x  b1  x y y yi2  yi  2   n  n 
Hệ số tương quan tuyến tính Tác dụng - Xác định chiều hướng của mối liên hệ - Đánh giá mức độ chặt chẽ của liên hệ tương quan tuyến tính Tính chất của hệ số tương quan Liên hệ hàm số Không có mối liên hệ Liên hệ hàm số -1 0 +1
Tính chất của hệ số tương quan Y R2 = 1,r = +1 Y R2 = 1, r = -1 ^=b +b Y i 0 1X i ^ Y = b 0 + b 1X i i X X Y R2 < 1, r
III. Hồi quy – tương quan bội 1 Xây dựng phương trình hồi quy 2 Đánh giá phương trình Phương trình hồi quy tổng thể Yi   0  1 x1i   2 x2i  ....   k xki   i β0 - Tham số tự do (hệ số chặn) βj (j=1-k) Hệ số hồi quy riêng
Ý nghĩa hệ số hồi quy • βj: phản ánh ảnh hưởng thuần của nguyên nhân xj tới kết quả y (khi các yếu tố khác không đổi). Cụ thể, khi xj tăng thêm 1 đơn vị thì y thay đổi trung bình là βj đơn vị Phương trình hồi quy mẫu Với một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, chúng ta có phương trình hồi quy mẫu như sau: yˆ i  b0  b1 x1i  b2 x2 i  .....  bk xki bj: Ước lượng của tham số βj
Kiểm định hệ số hồi quy • Giả thuyết: H0 :  j  0 bj • Tiêu chuẩn kiểm định: T se(b j ) • Nếu H0 đúng thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân phối student với (n-k-1) bậc tự do. Kiểm định hệ số hồi quy Miền bác bỏ giả thuyết H0 (W) - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-k-1) - Vế phải: Tqs > t (n-k-1) - Vế trái: Tqs < -t(n-k-1)
Ước lượng hệ số hồi quy • Hai phía: b j  tn 2 k 1se(b j )   j  b j  t n 2 k 1se(b j ) • Phái trái:     j  b j  tn  k 1se (b j )  n  k 1 • Phái phải: b j  t se(b j )   j   Hệ số hồi quy chuẩn hoá  xj • Công thức: Bêta j  b j y • Biểu hiện vai trò của từng biến độc lập tới biến thuộc
Hệ số xác định n Toàn bộ biến thiên của biến phụ thuộc SST   y  y  i 1 i 2 n SSR    yˆ i  y  2 Biến thiên được giải thích bởi hồi quy i 1 n Biến thiên do phần dư SSE  y  yˆ  i 1 i i 2 SST = SSR + SSE SSR SSE Hệ số xác định R2  1 SST SST Phản ánh phần trăm thay đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập Hệ số xác định điều chỉnh SSE 2 n  k  1 (1  R 2 )(n  1) Hệ số xác định điều chỉnh Radj  1  1 SST n  k 1 n 1 Dùng để so sánh, đánh giá độ phù hợp của mô hình khi số lượng biến trong mô hình hồi quy khác nhau Khi k >1 thì R2adj ≤ R2≤1 K càng lớn R2adj càng nhỏ so với R2 R2adj có thể âm, sẽ quy ước R2adj = 0
Kiểm định ý nghĩa mô hình H o : R 2  0 Cặp giả thuyết  H1 : R 2  0 SSR k R 2 n  k  1 Tiêu chuẩn kiểm định F  SSE k 1 R2   n  k 1 Nếu H0 đúng, thống kê F sẽ tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự do (k, n-k-1) Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(k, n-k-1) Hệ số tương quan chung SSE SSR Công thức R  1   R2 SST SST
Ứng dụng SPSS trong phân tích HQ Analyze > Regression > Linear… Đưa biến phụ thuộc sang Dependent Đưa các biến độc lập sang Independent(s) 37