Bài giảng Tin học ứng dụng: Chương 4 - Trần trung Hiếu

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Tin học ứng dụng - Chương 4: Phân tích phương sai, so sánh và kiểm định" cung cấp cho người học các kiến thức: Phân tích phương sai, kiểm định sự bằng nhau của 2 phương sai, so sánh trung bình 2 mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tin học ứng dụng: Chương 4 - Trần trung Hiếu

Bài giảng tin ứng dụng • Gv: Trần Trung Hiếu • Bộ môn CNPM – Khoa CNTT – ĐH Nông Nghiệp Hà Nội • Email: tthieu@hua.edu.vn • Website: http://ccd.hua.edu.vn/tthieu
CHƢƠNG IV: PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH Nội dung:  Phân tích phƣơng sai  Kiểm định sự bằng nhau của 2 phƣơng sai  So sánh trung bình 2 mẫu
Phân tích phƣơng sai • Ví dụ • Công cụ chủ yếu để phân tích số liệu khi theo dõi ảnh hƣởng của các mức nhân tố khác nhau tới kết quả hay ảnh hƣởng tƣơng tác của các nhân tố tới kết quả 3
1.1 Phân tích phƣơng sai một nhân tố • Đƣợc sử dụng để phân tích số liệu khi theo dõi ảnh hƣởng của các mức nhân tố tới kết quả  Ví dụ: » Nhân tố: Công thức cho lợn ăn  Mức nhân tố là các công thức khác nhau  Xem ảnh hƣởng tới năng suất nhƣ thế nào  Bài toán: Kiểm định giả thuyết về tác động giống nhau của các mức nhân tố » H0: m1 = m2 =...=mn » H1: tồn tại i, j mà mi khác mj • Các bƣớc thực hiện • Chuẩn bị dữ liệu • Dữ liệu có thể bố trí dƣới dạng cột hay hàng • Dữ liệu ứng với mỗi mức nhân tố có thể khác nhau • Sử dụng công cụ Anova: Single Factor • Phân tích kết quả • Nếu F thực nghiệm > F lý thuyết (Fcrit) thì các mức nhân tố có tác động khác nhau tới kết quả (chấp nhận H1) Cần so sánh các công thức để rút ra công thức nào tốt nhất (sử dụng LSD) • Ngƣợc lại: các mức nhân tố không có khác biệt đáng kể trong tác động tới kết quả (chấp nhận H0) 4
So sánh các trung bình dùng chỉ số LSD • Sử dụng trong trƣờng hợp kết luận các mức nhân tố có tác động khác nhau tới kết quả • Sử dụng để chỉ rõ tác động khác nhau của các mức nhân tố tới kết quả là ntn: xếp thứ tự về sự tác động của các mức nhân tố tới kết quả • Nếu cần so sánh trung bình CT Ti (với ri lần lặp) với trung bình CT Tj (với rj lần lặp) có thể tính thêm chỉ số LSD = tα,f * SQRT(s2(1/ ri + 1/ rj )  tα,f = TINV(α, f) với α = 1 – p; f = df & within groups  s2= MS within groups: Phương sai chung  ri, rj: số lần lặp lại dữ liệu đối với các mức nhân tố i, j 1. Căn cứ kết luận  Nếu |mi-mj| > LSD(i,j) thì tác động của mức nhân tố i, j là khác nhau và ngược lại  Trong TH khác nhau, nếu mi > mj thì KLuan mức nhân tố i tốt hơn mức nhân tố j
Phân tích phƣơng sai hai nhân tố 1. Ví dụ: Điều tra về chiều dài của cây, hai nhân tố xét đến là phân bón và nhiệt độ 2. Xảy ra hai trƣờng hợp:  Nhân tố A và B không tƣơng tác, biến động gây nên bởi tác động đồng thời của A và B gần sát 0.  Nhân tố A và B có tƣơng tác.  Bài toán 1: Xét riêng tác động của các mức nhân tố A » H0: m1 = m2 =...=mn » H1: tồn tại i, j mà mi khác mj  Bài toán 2: Xét riêng tác động của các mức nhân tố B » H0: m1 = m2 =...=mn » H1: tồn tại i, j mà mi khác mj  Bài toán 3: Xét riêng tác động đồng thời của (A,B) » H0: Tác động đồng thời của 2 nhân tố không có tác động đáng kể tới kết quả » H1: Tác động đồng thời của 2 nhân tố có tác động đáng kể tới kết quả 6
Phân tích phƣơng sai hai nhân tố không tƣơng tác 1. Không xét đến tác động đồng thời của hai nhân tố A, B 2. Cần giải quyết bài toán 1, bài toán 2 3. Các bƣớc thực hiện  Bố trí dữ liệu  Sử dụng công cụ: Anova: Two-Factor Without Replication  Phân tích kết quả: » Xét giá trị F thực nghiệm và F lý thuyết tƣơng ứng với các nhân tố, nếu F thực nghiệm > F lý thuyết thì kết luận các mức của nhân tố tƣơng ứng có ảnh hƣởng khác nhau tới kết quả và ngƣợc lại 7
Phân tích phƣơng sai hai nhân tố tƣơng tác 1. Xét đến cả tác động đồng thời của 2 nhân tố A, B 2. Cần giải quyết 3 bài toán về phân tích phƣơng sai 3. Các bƣớc thực hiện  Bố trí dữ liệu  Sử dụng công cụ Anova: Two Factor With Replication  Phân tích kết quả » Xét giá trị F thực nghiệm và F lý thuyết tƣơng ứng với các nhân tố, nếu F thực nghiệm > F lý thuyết thì kết luận các mức của nhân tố tƣơng ứng có ảnh hƣởng khác nhau tới kết quả (chấp nhận H1) và ngƣợc lại (chấp nhận H0) » Xét giá trị F tn và F lt tƣơng ứng với tác động đồng thời của hai nhân tố (interaction), nếu Ftn > Flt thì chấp nhận H1, tác động đồng thời là đáng kể tới kết quả, ngƣợc lại chấp nhận H0 8
2. Kiểm định sự bằng nhau của hai phƣơng sai  Kiểm định hai phía » H0: δ12 = δ22 (phƣơng sai của biến X bằng phƣơng sai của biến Y) » Đối thuyết H1: δ12 ≠ δ22  Kiểm định một phía » H0: δ12 = δ22 (phƣơng sai của biến X bằng phƣơng sai của biến Y) » Đối thuyết H1: δ12 > δ22 9
Phân tích kết quả Trong Excel, sử dụng công cụ F-Test Two Sample for Variances để kiểm định một phía 1. Nếu F < 1  nếu F > F Critical one-tail thì chấp nhận H0 (δ12 = δ22 )  ngƣợc lại bác bỏ H0, chấp nhận H1 δ12 > δ22 2. Nếu F >= 1  nếu F < F Critical one-tail thì chấp nhận H0 (δ12 = δ22 )  ngƣợc lại bác bỏ H0, chấp nhận H1 δ12 > δ22 10
3. So sánh trung bình 2 mẫu • Với X, Y là 2 DLNN độc lập, có phân phối chuẩn N(m X; σ2X), N(mY; σ2Y) ta có thể gặp các bài toán về kiểm định giả thuyết giá trị trung bình của 2 mẫu nhƣ sau: - Kiểm định hai phía: Giả thuyết H0: mX = mY+d Đối thuyết H1: mX ≠ mY+d - Kiểm định một phía: Giả thuyết H0: mX = mY+d Đối thuyết H1: mX > mY+d hoặc Giả thuyết H0: mX = mY+d Đối thuyết H1: mX < mY+d * Khi giá trị sai khác d=0 ta có bài toán kiểm định sự bằng nhau của 2 giá trị trung bình
3. So sánh trung bình 2 mẫu Các trƣờng hợp: 1. Lấy mẫu độc lập  TH biết phƣơng sai σ2X, σ2Y dữ liệu của 2 mẫu đƣợc lấy ngẫu  TH không biết phƣơng nhiên, 2sai mẫu là độc lập với nhau » Kích thƣớc mẫu lớn (nX>=30; nY>=30) » Kích thƣớc mẫu nhỏ • Hai phƣơng sai bằng nhau dữ liệu của 2 mẫu lấy theo từng cặp • Hai phƣơng sai khác nhau tƣơng ứng 2. Lấy mẫu theo cặp
3. So sánh trung bình 2 mẫu 1. So sánh TB 2 mẫu độc lập khi biết phƣơng sai σ2X, σ2Y  Qui tắc kiểm định trong xác suất » Xét đại lƣợng Z=(Xtb-Ytb-(mX-mY)-d)/sqrt(σ2X/nX+ σ2Y/nY) có phân phối chuẩn tắc Sử dụng khi trong một tình huống nào đó ta đã biết » Nếu giả thuyết H0 đúng thì Z=(Xtb-Ytb-d)/sqrt(σ2X/nX+ σ2Y/nY) được phương sai (thường xảy ra khi điều tra lại một có phân tổng phốithể chuẩn tắc thời sau một khi đó giantachưa có bảng quyphương lâu, nên tắc kiểm saiđịnh sau: chưa thay đổi, do đó lấy phương sai của lần điều tra trước để tính toán) * Trƣờng hợp này đƣợc trình bày chi tiết, các trƣờng hợp khác tƣơng tự
H0: mX = mY+d H0: mX = mY+d H0: mX = mY+d H1: mX ≠ mY+d H1: mX > mY+d H1: mX < mY+d Ta có: P(|Z|>Zα/2)=α Ta có: P(Z>Zα)=α từ Ta có: P(ZZα/2 quyết +Nếu Z>Zα quyết +Nếu Z
3. So sánh trung bình 2 mẫu 1. So sánh TB 2 mẫu độc lập khi biết phƣơng sai σ2X, σ2Y  Ví dụ: » So sánh giá trị trung bình của số cừu mắc bệnh trong 8 nhóm tiêm phòng và 8 nhóm đối chứng. Mẫu đƣợc lấy độc lập, biết phƣơng sai tƣơng ứng là 22, 18. » Các bƣớc thực hiện trong Excel:
Tool  Data Analysis, chọn công cụ phân tích: z-Test: Two Sample for Means
Hiện cửa sổ Miền biến 1 Miền biến 2 Giả thiết về sự khác nhau của hai trung bình (d) Phương sai của biến 1 Phương sai của biến 2 Nếu có nhãn thì chọn Nơi để kết quả
Kết quả Trung bình Phương sai Số quan sát Giả thiết sự khác nhau của hai trung bình (d) Z thực nghiệm P một phía và hai phía Z lý thuyết (tới hạn) một phía (Zα) và hai phía (Zα/2)
1. So sánh TB 2 mẫu độc lập khi biết phƣơng sai σ2X, σ2Y * Căn cứ để kết luận 1. Kiểm định 2 phía  Nếu |Ztn|> Zhai phía (z critical two-tail) thì bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1 (mX≠mY+d)  Nếu |Ztn|0 ta có bài toán kiểm định H0: mX = mY+d H1: mX > mY+d » Nếu Ztn> Zmột phía (z critical one-tail) thì bác bỏ H0 và ngƣợc lại  Nếu Ztn
Phân tích kết quả Kiểm định 2 phía: Ta có |z|=2.068>z2 phía nên bác bỏ giả thiết H0 (mX=mY) Kiểm định 1 phía: Vì z