intTypePromotion=1

Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 2 - Võ Duy Tín

Chia sẻ: Hgfghff Hgfghff | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:42

0
262
lượt xem
58
download

Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 2 - Võ Duy Tín

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chính của chương 2 Phương trình vi phân và ứng dụng nằm trong bài giảng toán kỹ thuật nhằm trình bày về phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp 2. Ứng dụng phân giải quá trình quá độ của mạch điện.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 2 - Võ Duy Tín

  1. Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
  2. Nội dung • Phương trình vi phân cấp 1 § PT cĩ biến phân ly § PT đẳng cấp cấp 1 § PT vi phân tuyến tính cấp 1 § PT bernoulli • Phương trình vi phân cấp 2 § Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được § Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính § Phương trình Euler- Cauchy • Ứng dụng phân giải quá trình quá độ của
  3. Phương trình vi phân cấp 1 • Dạng tổng quát: Nghiệm: Nghiệm tổng quát: y=f(x)+C Nghiệm riêng: y=f(x)+C0
  4. Các dạng đặt biệt
  5. Phương pháp giải ptvp cấp 1 có biến phân ly
  6. Ví dụ Tìm nghiệm của phương trình y’= 1+x2+y2+x2y2; với y(0)=1
  7. Ví dụ
  8. Phương pháp giải ptvp đẳng cấp cấp 1
  9. Ví dụ • Tìm nghiệm của phương trình dy − 2 x + 5 y − 2x + 5 y = hay y' = dx 2x + y 2x + y
  10. z = 1  z = 2 3 ln( z −1 ) − 4 ln( z − 2 ) = ln( x ) + C 
  11. • Bước 4: Tìm nghiệm y bằng cách giải phương trình : y=x.z  y y 3 ln( x −1 ) − 4 ln( x − 2 ) = ln( x ) + C   y = z.x ⇒  y = 1.x  y = 2.x     y − 2x y−x − 4 ln( ) + 3 ln( ) − ln( x ) = C  x x  ⇔ y = x y = 2x    − 4 ln( y − 2 x ) + 3 ln( y − x ) = C  ⇔ y = x y = 2x 
  12. Phương pháp giải ptvp tuyến tính cấp 1 thuần nhất
  13. Phương pháp giải ptvp tuyến tính cấp 1 không thuần nhất
  14. Ví dụ • Giải phương trình y'+ tan(x).y = cos2(x) cho y(0)=2.
  15. Phương pháp giải PT Bernoulli
  16. Phương trình vi phân cấp 2 • Dạng tổng quát:
  17. PTVP cấp 2 giảm cấp được
  18. Phương pháp giải ptvp cấp 2 không chứa y
  19. Ví dụ • Giải phương trình y’’=(y’)2
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2