Bài giảng Toán tài chính cơ bản & ôn tập toán – thống kê - Lê Văn Lâm

Chia sẻ: Hfhgfvhgf Hfhgfvhgf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

282
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chủ yếu trình bày trong Bài giảng Toán tài chính cơ bản & ôn tập toán – thống kê nêu lãi và lãi suất, thời giá của tiền tệ, đồng thời nhắc lại kiến thức Toán & Thống kê có liên quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính cơ bản & ôn tập toán – thống kê - Lê Văn Lâm

TOÁN TÀI CHÍNH CƠ BẢN & ÔN TẬP TOÁN – THỐNG KÊ Lê Văn Lâm 1
Nội dung · Lãi và lãi suất . Thời giá của tiền tệ . Nhắc lại kiến thức Toán & Thống kê có liên quan 2
1. Lãi và lãi suất Định nghĩa lãi (interest) và lãi suất (interest rate): . Lãi là chi phí mà người vay mượn tài sản phải thanh toán cho người chủ sở hữu tài sản như một sự đền bù về việc sử dụng tài sản. . Lãi suất là lợi suất mà tại đó tiền lãi được người đi vay thanh toán cho người cho vay. 3
1. Lãi và lãi suất Phân loại: . Lãi suất danh nghĩa & lãi suất thực . Lãi đơn & lãi kép . Lãi suất tỷ lệ & lãi suất tương đương 4
Lãi đơn · Tiền lãi chỉ sinh ra trên vốn gốc . Cách tính: I là tiền lãi sinh ra trên vốn gốc A, lãi suất r trong thời gian n I  Arn 5
Lãi kép · Tiền lãi sinh ra trên cả vốn gốc lẫn lãi . Cách tính: I là tiền lãi sinh ra trên vốn gốc A, lãi suất r trong thời gian n I  A  (1  r ) n  A 6
Lãi kép · Vốn gốc: A . Kỳ ghép lãi đầu tiên: A  A  r  A  (1  r ) . Kỳ ghép lãi thứ hai: 2 A(1 r)  A(1 r)  r  A(1 r) . Kỳ ghép lãi thứ n: n A  (1  r ) . Lãi sau n kỳ: I  A  (1  r ) n  A 7
Lãi kép – Ghép lãi nhiều lần · Vốn gốc A, lãi suất r (%/năm), thời gian n (năm) và ghép lãi m lần: n m  r .Gốc lẫn lãi: A  1    m n m  r .Lãi: I  A  1   A  m 8
Lãi kép – Ghép lãi liên tục m nr nm   r  r   1  A  1   A  1    m  m    s r  n  r   1 m  A  1   Với s  s r s  1 lim 1    e s   s rn I  A e  A 9
Lãi suất tỷ lệ rt 2  rt 1  m · Quy đổi lãi suất theo đơn vị thời gian t1 (vd: năm) sang lãi suất theo đơn vị thời gian t2 (vd: tháng); trong đó một đơn vị t1 tương đương m đơn vị t2. . Ví dụ: Lãi suất công bố 12%/năm. r tháng = 12%/12 = 1%/tháng 10
Lãi suất tương đương m (1  rt 2 )  (1  rt1 ) · Sử dụng trong trường hợp muốn quy đổi lãi suất theo đơn vị thời gian t1 thành lãi suất theo đơn vị thời gian t2 cho cùng một số tiền bằng nhau. 11
2. Thời giá tiền tệ · Giá trị tương lai (Future value) . FV cho một khoản tiền . FV cho một chuỗi tiền đều . Giá trị hiện tại (Present value) . PV cho một khoản tiền . PV cho một chuỗi tiền đều 12
Giá trị tương lai cho một khoản tiền F V  P V  (1  r ) n Ví dụ: Gửi ngân hàng 1 tỷ đồng trong vòng 10 năm. Lãi suất công bố 14%/năm, ghép lãi theo năm. Tính số tiền nhận được 10 năm sau? Riêng tiền lãi là bao nhiêu? Tính lại nếu ghép lãi theo tháng? 13
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều . Thế nào là chuỗi tiền đều? Ví dụ: lương cơ bản hằng tháng, tiền học phí mỗi kỳ,… . Hai thuộc tính: số tiền bằng nhau & phát sinh định kỳ . Chuỗi tiền đều có thể phát sinh đầu kỳ hoặc cuối kỳ. 14
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều . Nguyên tắc: FV  FV(C ) FV(C2) ...FV(Cn) 1 . Công thức tính tổng một cấp số nhân gồm n số hạng, công bội q n 1 a  (1  q ) Sn  1 q 15
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều . Cuối kỳ:  (1  r ) n  1  FV  C     r  . Đầu kỳ:  (1  r ) n  1  FV  C     (1  r )  r  16
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều Mỗi tháng thu nhập của bạn trung bình là 10 triệu. Mang thu nhập ấy gửi định kỳ ngân hàng với lãi suất 14%/năm. 20 năm sau giá nhà là 20 tỷ đồng. Bạn có cơ hội mua nhà không? Nếu muốn mua nhà 20 năm sau thì mỗi tháng bạn phải có thu nhập bao nhiêu? Hàm Excel: FV, Rate, Pmt, PV, Nper. 17
Giá trị hiện tại cho một khoản tiền n PV  FV  (1 r) Ví dụ: Bạn muốn có 10 tỷ sau 5 năm.Trung bình mỗi năm, lợi suất trên thị trường chứng khoán là 15%. Hiện tại bạn phải đầu tư bao nhiêu? 18
Giá trị hiện tại cho một chuỗi tiền đều . Nguyên tắc: PV  PV(C )  PV(C2) ... PV(Cn ) 1 . Công thức tính tổng một cấp số nhân gồm n số hạng, công bội q n 1 a  (1  q ) Sn  1 q 19
Giá trị hiện tại cho một chuỗi tiền đều . Cuối kỳ:  1  (1  r ) n  PV  C     r  . Đầu kỳ:  1  (1  r )  n  PV  C     (1  r )  r  20