Bài giảng Tối ưu hóa quản lý hệ thống tài nguyên nước - PGS.TS. Ngô Lê Long

Chia sẻ: Hấp Hấp | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:83

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tối ưu hóa quản lý hệ thống tài nguyên nước do PGS.TS. Ngô Lê Long biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Kỹ thuật tối ưu trong hệ thống TNN, tối ưu hóa hồ chứa. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tối ưu hóa quản lý hệ thống tài nguyên nước - PGS.TS. Ngô Lê Long

Trường Đại học Thủy lợi PGS.TS. Ngô Lê Long
Nội dung  Kỹ thuật tối ưu trong hệ thống TNN  Tối ưu hóa hồ chứa
Kỹ thuật tối ưu trong hệ thống TNN Tối ưu hóa là môn khoa học lựa chọn giải pháp tốt nhất trong số những giải pháp có thể Tối ưu hóa nhất thiết phải:  Xác định các mục tiêu rõ ràng trước khi thực hiện tối ưu hóa;  Các tiêu chuẩn mà theo đó giải pháp là tối ưu Cácràng •Các ràng buộcbuộc sẽđến liên quan xuất hiện trạng như thái của hệ các thống.giới hạn •Các ràng buộc liên quan đến việc quản lý của hệ thống. trong quá trình tối ưu. •Các ràng buộc liên quan đến các thông số tự nhiên của hệ thống. •Các ràng buộc liên quan đến thông số điều khiển của hệ thống.
Các bài toán tối ưu trong TNN  Xác định qui trình vận hành cho hồ chứa  Thiết kế dung tích và vị trí hồ chứa  Xác định hệ thống phòng lũ  Vận hành nhà máy thủy điện  Vận hành hệ thống tưới tiêu  Cực tiểu hóa chi phí thiết kế và vận hành của hệ thống phân phối nước  ...
Ví dụ 1: Hiệu chỉnh mô hình thủy văn Input data: • Lượng mưa • Nhiệt độ (TB, nhỏ nhất, lớn nhất) • Bốc hơi tiềm năng • Địa mạo và sử dụng đất Output data: • Lượng trữ ngầm • Bốc hơi thực tế • Dòng chảy mặt Phát biểu bài toán: Xác định các thông số của mô hình bằng cách cực tiểu hóa độ lệch giữa các giá trị tính toán và thực đo trong hệ thống tự nhiên.
Ví dụ 2: Quản lý và vận hành hệ thống thủy điện Các thành phần hệ thống TĐ: • Nguồn nước mặt, nước ngầm • Hệ thống vận chuyển nước • Phát điện (nhà máy Thủy điện) hay Tiêu thụ nước (trạm bơm) Đầu vào mô hình toán: • Mạng lưới • Ràng buộc tự nhiên (khả năng chứa) • Dòng chảy đến (lịch sử, nhân tạo) • Các mục tiêu xác định từ việc quản lý hệ thống thủy điện (VD: Cấp nước, chống lũ, bảo vệ môi trường, phát điện) Phát biểu bài toán: Cực đại hóa việc thực thi của hệ thống (lợi nhuận…) thông qua việc mô phỏng ngẫu nhiên
Tối ưu hóa đa mục tiêu Tối ưu hoá đa mục tiêu đề cập đến các bài toán tối ưu đòi hỏi phải thoả mãn đồng thời nhiều mục tiêu. Phát biểu bài toán:  x1  x   2 Tìm X   x n  Sao cho các hàm mục tiêu f1(X), f2(X), ..., fk(X)  minimum Các ràng buộc qi(X) ≤ 0 i = 1, 2, …, m Với k là số hàm mục tiêu cần cực tiểu hoá X là véc tơ thông số hay biến điều khiển. qi(X) là các ràng buộc xác định miền giải pháp khả thi.
Phân loại bài toán tối ưu  Tuyến tính hay phi tuyến  QHTT khi cả hàm mục tiêu và các ràng buộc là tuyến tính  Phi tuyến khi ít nhất một biểu thức trong hàm mục tiêu hay ràng buộc là phi tuyến.  Tất định hay xác suất  Tất định: khi tất cả các hệ số và các thông số được gắn giá trị cố định.  Xác suất: khi các hệ số là biến ngẫu nhiên  Tĩnh hay động  QH tính: không xét đến biến thời gian  QH động: có xét đến biến thời gian
Phân loại bài toán tối ưu  Liên tục hay rời rạc  Liên tục: khi các biến nhận giá trị liên tục  Rời rạc: khi các biến chỉ nhận giá trị rời rạc.  Thông số phân phối hay tập trung  Tsố phân phối: khi phải tính đến các biến đổi trong không gian toàn lưu vực.  Tsố tập trung: chỉ xét đến biến đổi tại một vị trí
Phương pháp giải bài toán tối ưu  Quy hoạch tuyến tính (QHTT)  Có thể giải bài toán phi tuyến bằng cách biến đổi các quan hệ phi tuyến  tuyến tính.  Quy hoạch phi tuyến (QHPT)  Ít được ứng dụng trong các bài toán hệ thống nguồn nước: đòi hỏi bộ nhớ, thời gian tính toán, phức tạp và dễ rơi vào nghiệm cục bộ  Là cơ sở cho các phương pháp khác
Phương pháp giải bài toán tối ưu  Quy hoạch động (QHĐ)  Thủ tục tối ưu cho các quá trình ta quyết định theo nhiều giai đoạn.  Được sử dụng rộng rãi trong tối ưu hệ thống nguồn nước  Có khả năng phân rã báo toán phức tạp thành các bài toán con có thể giải được bằng phép truy hồi.  Nghiệm toàn cục chưa hản đã đạt được  Thuật toán di truyền  Xuất phát từ khái niệm lý thuyết Darwin  Thủ tục tìm kiếm dựa trên cơ sở chọn lọc tự nhiên, tìm lời giải tốt nhất từ tập hợp các lời giải  Đối với bài toán đa mục tiêu cho phép xác định toàn bộ mặt Pareto.
Giải pháp tối ưu Pareto – Ví dụ Tìm x để cực tiểu hóa hai hàm mục tiêu: f1 = (x-2)2 và f2 = (x-5)2 f f2 40 10 9 A 8 30 7 2 f 1 = (x-2) 6 20 5 4 2 3 10 f 2 = (x-5) 2 1 A B B 0 x 0 f1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Giải pháp tối ưu Pareto – Định nghĩa Một véc tơ khả thi X được gọi là tối ưu Pareto khi không tồn tại một giải pháp khả thi Y có thể làm giảm một vài hàm mục tiêu mà không đồng thời gây ra sự tăng lên của ít nhất một hàm mục tiêu khác. Các giải pháp Pareto có các thuộc tính sau:  Đối với giải pháp tối ưu không phải Pareto, chúng ta hoàn toàn có thể tìm được ít nhất một giải pháp Pareto có tất cả các hàm mục tiêu là nhỏ hơn (tốt hơn).  Trong tập giải pháp tối ưu Pareto không tồn tại bất kỳ giải pháp nào có tất cả các hàm mục tiêu nhỏ hơn (tốt hơn) các hàm mục tiêu của giải pháp Pareto khác.
Giải pháp Pareto – Pareto front Không gian các giải pháp khả thi có thể được chia làm 2 phần: các giải pháp “tốt” và các giải pháp “xấu”. Không có giải pháp Pareto nào mà tất cả các hàm mục tiêu của nó đều tốt hơn các hàm mục tiêu của giải pháp Pareto khác.
Giải pháp Pareto – Pareto front Hai cách tiếp cận chính cho bài toán tối ưu đa mục tiêu Minimize f1 Minimize f1 ∙∙∙ ∙∙∙ Minimize fk Minimize fk thỏa mãn các ràng buộc thỏa mãn các ràng buộc Mong muốn của DM’s Tối ưu đa mục tiêu Xác định vectơ mức độ quan trọng (w1,w2,…,wk) Tối ưu đơn mục tiêu Mong muốn của DM’s
Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: • Satisficing • Dominance • Lexicography • Obj. Weights or Obj. Constraints • Goal Attainment and Programming • Compromise Programming • Interactive Methods 16
Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: Satisficing (Thiết lập nâng cấp chỉ tiêu cho các hàm mục tiêu của các biến điều khiển trong vecto X) OBJ2(X) • Second Iteration: C F C •A • First Iteration: C, D, F. D• B • E• OBJ1(X) Các kịch bản xem xét là: A, B, C, D, E, F. 17
Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: Dominance (Loại bỏ các kịch bản kém hơn đối với tất cả các mục tiêu.) OBJ2(X) • F C A dominated by C and F A • • B dominated by C, D, F D• D dominated by C B • E• OBJ1(X) Các kịch bản xem xét là: A, B, C, D, E, F. 18
Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: Lexicography (Xếp hạng các mục tiêu từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất.) OBJ2(X) • If OBJ1 is most F C important, pick E. • A • D• If OBJ2 is most B• important, pick F. E• OBJ1(X) Các kịch bản lựa chọn: A, B, C, D, E, F. 19
Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu: Objective Weights (Xác định Pareto front bằng cách thay đổi trọng số giữa các mục tiêu.) Maximize {w1• OBJ1(X) + w2• OBJ2(X)} Ràng buộc gi(X)  bi i • Thay đổi trọng số trong không gian OBJ2(X) F mục tiêu định ra các giải pháp thống trị • C trên Pareto front E• OBJ1(X) 20