Bài giảng Vật lý đại cương 3: Chương 7 - PGS.TS Đỗ Ngọc Uấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý đại cương 3 - Chương 7: Vật lý nguyên tử" cung cấp cho người học các kiến thức: Nguyên tử hidro, nguyên tử kim loại kềm, trạng thái và năng lượng điện tử trong nguyên tử, cấu tạo bộ/tế vi của mạch phổ,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương 3: Chương 7 - PGS.TS Đỗ Ngọc Uấn

Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
Ch−¬ng 7 VËt lý nguyªn tö
1. Nguyªn tö hydro z ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö e 2 trong nguyªn tö hydro Ze θ r - U=− 1.1 Ph−¬ng tr×nh 4πε 0 r 0 + y Schrodinger ϕ x 2m Δψ + 2 ( E + Ze 2 )ψ = 0 ψ = ψ( r , θ, ϕ) h 4πε 0 r x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ 1 ∂ 2 ∂ψ 1 ∂ ∂ψ (r )+ 2 (sin θ ) + r ∂r 2 ∂r r sin θ ∂θ ∂θ 1 ∂ ψ 2m 2 Ze 2 + 2 (E + )ψ = 0 r sin θ ∂ϕ 2 2 2 h 4πε 0 r
ψ = R ( r ) Y ( θ, ϕ) 2 2 1 d 2 dR 2mr Ze (r ) + 2 (E + )=λ R dr dr h 4πε 0 r 1 ∂ ∂Y 1 ∂2Y (sin θ )+ = −λ Y sin θ ∂θ ∂θ Y sin θ ∂ϕ 2 2 R = R nl ( r ) Y = Ylm ( θ, ϕ) λ = l(l + 1) ψ nlm = R nl ( r ) Ylm ( θ, ϕ) n= 1, 2, 3, ...Sè l−îng tö chÝnh l = 0, 1, 2, ...n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o m = 0,±1,±2,...,± l Sè l−îng tö tõ Zr 1 − Z 3/ 2 a0 − R 1,0 = 2( ) e Y0,0 = ( 4 π) 2 a0
4 Rh R = m ee 15 −1 En = − 2 = 3, 27.10 s n 4π( 4πε 0 ) h2 4 H»ng sè Ritbe 1.2 C¸c kÕt luËn: a. N¨ng l−îng gi¸n ®o¹n: L−îng tö ho¸ b. N¨ng l−îng Ion ho¸ E=0-E1=Rh=2,185.10-18J=13,5eV c. Tr¹ng th¸i l−îng tö: ψ n ,l ,m ( r , θ, ϕ) = R nl ( r ).Ylm ( θ, ϕ) l Tr¹ng th¸i n, l , m. n=1 c¬ së, 0 s n>=2 møc suy biÕn n2 1 p n −1 2 d ∑ l =0 ( 2 l + 1) = n 2 3 f
d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch: ∫ | ψ | dv = ∫ | ψ nlm ( r, θ, ϕ) | r sin θdrdθdϕ 2 2 2 X¸c suÊt t×m h¹t theo dϕ dr b¸n kÝnh: . ∫ 2 2 R ( r nl ) r dr dθ MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh 2 Zr − 2 2 Z 3 a0 ρ1,0 = R 1,0 .r = 4( ) e .r 2 a0
dρ1,0 Z 3 − 2 Zr a0 Zr ρ1,0 ( r ) = 4( ) e .2r (1 - ) = 0 dr a0 a0 §èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a0. r e. Gi¶i thÝch quang phæ H a0=0,53.10-10m Cùc tÝm B¸n kÝnh Bohr 1 1 υ = R ( 2 − 2 ) Liman υ = R ( 1 − 1 ) Perfund Hång ngo¹i! 1 n 52 n 2 ∞ 1 1 υ = R ( 2 − 2 ) Bracket n=6 4 n O 1 1 N n=5 υ = R ( 2 − 2 ) Pasen n=4 3 n M n=3 1 1 L n=2 υ = R ( 2 − 2 ) Banme 2 n K n=1 ¸nh s¸ng nhÝn thÊy
2. Nguyªn tö kim lo¹i kiÒm 2.1. N¨ng l−îng cña ®iÖn tö ho¸ trÞ trong nguyªn tö kim lo¹i kiÒm - - - - - - + + - - + - - - - - - - H Li Na §iÖn tö ho¸ trÞ t−¬ng t¸c víi h¹t nh©n vμ c¸c ®iÖn líp trong (víi lâi nguyªn tö) N¨ng l−îng tÝnh t−¬ng tù nh− cña H vμ thªm phÇn bæ chÝnh Δ l
Rh Wnl = − (n + Δ l )2 Δ l phô thuéc vμo sè l−îng tö l vμ nguyªn tè Z Nguyªn tè Δs Δp Δd Δf 3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 3D n=3 3P 3S 2P n=2 2S n=1 1S
2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng l−îng bÞ t¸ch n l Tr¹ng th¸i Møc n¨ng l−îng Líp 1 0 1s 1S K 2 0 2s 2S L 1 2p 2P 3 0 3s 3S M 1 3p 3P 2 3d 3D
2.3. Quang phæ cña kim lo¹i kiÒm Khi ph¸t x¹ photon: §iÖn tö chuyÓn tõ møc cao xuèng thÊp h¬n Vμ Δl = ±1 5P 5S 4F 4D D·y phô II: hν = 2P- nS Li 4P hν = 3P-nS Na 4S 3D 3P Na 3S 2P D·y Phô I: hν = 2P- nD Li 2S D·y C¬ b¶n: hν = 3D-nF hν = 3D-nP D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li S, P, D...møc n¨ng hν = 3S- nP Na l−îng
2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh h¹t nh©n M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c ®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ x¸c ®Þnh: L = l( l + 1) .h l = 0, 1, 2, ..., n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú: L z = m.h m=0, ±1, ±2.. ± l M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu bÞ l−îng tö ho¸
M«men tõ: §iÖn tö quay quanh h¹t nh©n g©y ra dßng ®iÖn ng−îc chiÒu víi chiÒu quay -> m«men tõ ng−îc chiÒu víi m«men ®éng r e r l−îng μ=− L 2me H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z: e eh μz = − L z = −m = − mμ B 2m e 2m e eh Magneton Bohr: μB = −24 = 9,26.10 Am 2 2me -> H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z ®−îc l−îng tö ho¸
2.5. HiÖn t−îng Diman/Zeeman: B=0 ->1 v¹ch H Nam ch©m ®iÖn B≠0-> 3 v¹ch Phim ghi QP N¨ng l−îng t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ cña ®iÖn tö víi tõ tr−êng cña r nam ch©m: r ΔW = −μ.B ΔW = −μ z B = mμ B B Møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö W ′ = W + mμ B B
Bøc x¹ khi tõ møc W’2 xuèng møc W’1 cã: ' ' , W2 − W1 W2 − W1 Δmμ B B υ = = + μ BB h h h υ+ Δm=0, ±1 nªn cã h υ' = υ 3 v¹ch øng víi μ BB υ− 3. Spin cña ®iÖn tö h Nhê cã thiÕt bÞ quang phæ tinh vi ph¸t hiÖn cÊu tróc béi phæ: c¸c v¹ch sÝt nhau: Cña Na 28,90 vμ 28,96pm ThÝ nghiÖm cña Anhxtanh-§¬g¸t μ e §o ®−îc tû sè =− L me
r Kh«ng ®óng víi hÖ sè e L − tõ c¬ lý thuyÕt 2m e r μ Gi¶i thÝch: Do vËn ®éng rnéi t¹i, ®iÖn tö cã m«men spin S H×nh chiÕu lªn S = ± h = m h. z s trôc z lμ: 2 1 ms = ± Sè l−îng tö h×nh chiÕu spin 2 S = s(s + 1) .h s-Sè l−îng tö spin M«men tõ riªng §óng kÕt eh r e r qu¶ thùc μ sz = ±μ B = m ⇒ μs = − S 2m e me nghiÖm
M«men tõ orbital: M«men tõ riªng r r e r r e - - μL = − L (spin): μs = − S - - 2m e me + - - - - - - - • Các điện tử có spin với số lượng tử spin ms↑ hoặc ms↓ các momen spin Na tạo ra các momen từ spin riªng. • Momen từ orbital g©y ra m«men c¶m øng trong tõ tr−êng ®ãng gãp vμo tÝnh nghÞch tõ, cßn momen tõ spin ®ãng gãp vμo tÝnh thuËn tõ - ms ↑ + - ms ↑ + => HÖ sè tõ - m ↓ He H c¬ lμ e/me. s LÎ ®iÖn tö: thuËn tõ Ch½n sè ®iÖn tö: nghÞch tõ
4. Tr¹ng th¸i vμ n¨ng l−îng ®iÖn tö trong nguyªn tö Do t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ riªng vμ m«men tõ quü ®¹o vμ gi÷a c¸c m«men tõ riªng cña c¸c ®iÖn tö trong nguyªn tö, nªn: r r r §iÖn tö cã m«men toμn phÇn: J = L+S Gi¸ trÞ cña J lμ J = j( j + 1) .h 1 j lμ sè l−îng tö m«men toμn phÇn j = l ± 2 Tr¹ng th¸i l−îng tö cña ®iÖn tö trong nguyªn tö gåm 4 sè l−îng tö: n,l , m vμ ms => n¨ng l−îng toμn phÇn cña ®iÖn tö phô thuéc vμo 3 sè l−îng tö n, l vμ j
l = 0 chØ cã 1 møc; l > 0 t¸ch thμnh 2 møc øng víi l − 1 2 vμ l + 1 2 =>CÊu tróc tÕ vi cña møc; KÝ hiÖu n2Xj sè 2 chØ møc kÐp: n =1, 2, 3, ... Sè l−îng tö chÝnh X=S, P, D, F, ...øng víi l = 0,1,2,3,... 1 j= l± 2 n −1 Sè tr¹ng th¸i trong líp n lμ ∑ 2(2l + 1) = 2n l =0 2
Tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ trong H vμ klo¹i kiÒm: n l j tr¹ng th¸i Møc ®tö ho¸ trÞ n¨ng l−îng 1 0 1/2 1s 1/2 12S1/2 2 0 1/2 2s 1/2 22S1/2 1 1/2 2p 1/2 22P1/2 3/2 2p 3/2 22P3/2 3 0 1/2 3s 1/2 32S1/2 1 1/2 3p 1/2 32P1/2 3/2 3p 3/2 32P3/2 2 3/2 3d 3/2 32D3/2 5/2 3d 5/2 32D5/2