Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao (Advanced signal processing) - Chương 4: Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

Xử lý tín hiệu nâng cao<br /> -Advanced signal processingChương 4<br /> Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc<br /> <br /> Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc<br /> <br /> T<br /> Y<br /> Không gian<br /> đặc trưng<br /> <br /> X<br /> Miền không<br /> gian ban đầu<br /> <br /> T-1<br /> <br /> Định nghĩa<br />
Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc được định<br /> nghĩa như sau:<br /> jω<br /> <br /> X (e ) =<br /> <br /> +∞<br /> <br /> ∑ x ( n)e<br /> <br /> − j ωn<br /> <br /> n = −∞<br /> <br />
Toán tử FT:<br /> <br /> ( )<br /> <br /> FT [x(n )] = X e<br /> <br /> jω<br /> <br /> Biến đổi Fourier ngược<br />
Từ miền tần số tín hiệu cũng có thể biến đổi ngược lại miền<br /> thời gian bằng phép biến đổi Fourier ngược:<br /> <br /> 1<br /> x ( n) =<br /> 2π<br /> <br /> +π<br /> <br /> ∫π X (e<br /> <br /> jω<br /> <br /> )e<br /> <br /> jωn<br /> <br /> dω<br /> <br /> −<br /> <br />
Ta sử dụng ký hiệu IFT để biểu diễn biến đổi Fourier<br /> ngược:<br /> <br /> IFT [X (e )] = x(n )<br /> jω<br /> <br /> Các phương pháp thể hiện của X(ejω)<br />
Thể hiện dưới dạng phần thực và phần ảo:<br /> <br /> X ( e jω ) = R e  X ( e jω )  + j Im  X ( e jω ) <br /> <br />