Bài tập bất phương trình bậc 2

Chia sẻ: Cuong Le Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

3.351
lượt xem 388
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là Bài tập bất phương trình bậc 2 gửi đến các bạn học sinh tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập bất phương trình bậc 2

bAÁT PHÖÔNG TRÌNH baäc 2 (GV. TMT 091 3366 543) I) Giải và biện luận: 3) (m − 1)x 2 − (3 − 3m )x + 4m − 3 < 0 1) x 2 − 3x + 5m − 4 > 0 2) −x 2 + 2x + 2m − 7 ≤ 0 II) Giải các bất phương trình sau: −4 1 x 2 − 3x + 2 x + 1 x − 2 x − 3 x 2 + 4 x + 15 2 1 +≤2 > + ≥ 1) +2 2) 3) x + 2 2 x + 2x x + 2 x − 4x + 3 x − 3 1− x x +1 x2 −1 x3 − 3x 2 − x + 3 2x + 3 x 4 − 3x 3 + 2 x 2 1 2 >0 +2 ≤3 >0 4) 5) 6) x ( 2 − x) x +1 x − x +1 x +1 x 2 − x − 30 x4 − 4 x2 + 3 42 15 8) x ( x + 1) < 2 9) x 2 + ( x + 1) ≤ 2 ≥0 7) 2 x + x +1 x + x +1 2 x − 8 x + 15 III) Giải hệ bất phương trình sau:  x2 + 4 x + 3 ≥ 0 4 x − x 2 − 7 < 0 2  1 x2 − 2 x − 2 2) 2 x − x − 10 ≤ 0 ≤ ≤1 1)  2 3) x − 2x −1 ≥ 0 13 x 2 − 5 x + 7  2 x 2 − 5 x + 3 > 0  IV) Bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 1) | 2 x − 1|≥ x − 1 2) | x 2 − 1|< 2 x 3) x 2 + 2 x − 5 | x + 1| +7 ≤ 0 x2 − 4x x2 − 5x + 4 2 6) x ≤|1 − |≤ 1 |≤ 1 2 | 4) | 2 5) | x +x+2 x2 − 4 x2 | x 2 − 4 x | +3 2 − 3| x | ≥1 |≤ 1 9) | x 2 − 1| ≥ − | x | +1 7) | 8) 2 x + | x −5| 1+ x V) Phương trình và bất phương trình có chứa căn : 1) x 2 + 2 x + 4 = 2 − x 2) 3x 2 − 9 x + 1 = x − 2 3) x 2 − x − 12 < 7 − x 2 ( x + 1) 2x +1 < 4) 21 − 4 x − x 2 < x + 3 5) 1 − x + 2 x 2 − 3x − 5 < 0 6) 2− x x 2 − 16 2 − x + 4x − 3 5 + x −3 > 7) 8) − x 2 − 8 x − 12 > x + 4 9) ≥2 x −3 x−3 x 11) ( x + 1) ( x + 2 ) = x 2 + 3x − 4 10) 12) x 2 + 2 x = −2 x 2 − 4 x + 3 x 2 + 3 x + 12 = x 2 + 3 x x ( x + 3) ≤ 6 − x 2 − 3 x 15) 6 ( x − 2 ) ( x − 32 ) ≤ x 2 − 34 x + 48 13) 14) x 2 − 4 x − 6 ≥ 2 x 2 − 8 x + 12 16) ( x + 4 ) ( x + 1) − 3 x 2 + 5 x + 2 < 6 17) 2 x ( x − 1) + 1 > x 2 − x + 1 18) 3x 2 + 5 x + 7 − 3x 2 + 5 x + 2 > 1 3( 4x2 − 9) 19) ( x − 2 ) x + 4 ≤ x − 4 21) ( x − 3) x 2 + 4 ≤ x 2 − 9 ≤ 2x + 3 20) 2 2 3x − 3 2 9x − 4 2 ≤ 3x + 2 22) 23) 24) x + 3 − 4 x − 1 + x + 8 − 6 x − 1 = 1 x6 − 4 x3 + 4 > x − 3 2 5x2 − 1 x −1 3 4x 25) x ( x + 6 ) + 9 − x 2 − 6 x + 9 > 1 26) − > 27) x −1 − x − 2 > x − 3 x −1 4x 2 VI) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: x2 + x + 1 1 1 2) y = 1) y = x 2 + 3x − 4 − x + 8 3) y = −2 2x −1 − x − 2 x − 7x + 5 x + 2x + 5 2 3 − 3x 2x − 3 3x + 1 5) y = −1 6) y = − 4) y = x 2 − 5 x − 14 − x + 3 − x − 2 x + 15 3x + 1 2x − 3 2
VII) Các dạng toán có chứa tham số: Bài 1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: b) x − ( m + 2 ) x + 8m + 1 c) x 2 + 4 x + ( m − 2 ) 2 2 a) x 2 − 4 x + m − 5 d) ( 3m + 1) x − ( 3m + 1) x + m + 4 e) ( m − 1) x − 2 ( m + 1) x + 3 ( m − 2 ) f) x − ( m + 2 ) x 2 2 2 Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) ( m − 4 ) x + ( m + 1) x + 2m − 1 b) ( m + 2 ) x + 5 x − 4 2 2 c) mx 2 − 12 x − 5 d) − x + 4 ( m + 1) x + 1 − m f) ( m − 2 ) x − 2 ( m − 3) x + m − 1 2 2 2 e) − x 2 + 2m 2 x − 2m 2 − 1 Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: b) ( m + 4m − 5) x − 2 ( m − 1) x + 2 ≤ 0 a) ( m + 1) x − 2 ( m − 1) x + 3m − 3 ≥ 0 2 2 2 x 2 − 8 x + 20 3x 2 − 5 x + 4 c) mx 2 + 2 m + 1 x + 9m + 4 < 0 d) m − 4 x 2 + 1 + m x + 2m − 1 > 0 ( ) ( ) ( ) Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: a) x + 2 ( m + 1) x + 9m − 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt 2 b) ( m − 2 ) x − 2mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. 2 c) ( m − 5 ) x − 3mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu 2 Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : x + ( 1 − 2m ) x + m − 1 = 0 4 2 2 a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 6: Tìm các giá trị của m sao cho ( m − 1) x − mx + m − 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt 4 2 2 Bài 7: Cho phương trình: ( m − 2 ) x − 2 ( m + 1) x + 2m − 1 = 0 . Tìm m để phương trình trên có: 4 2 a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt. Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: x 2 + mx − 1 2 x 2 + mx − 4 x 2 + 5x + m
 x 2 + 2 x − 15 < 0  x 2 − 3x − 4 ≤ 0 x 2 − 9 ≤ 0    a)  b)  c)  ( m + 1) x ≥ 3 ( m − 1) x − 2 ≥ 0 ( m + 2 ) x − 1 ≥ 0   