zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập khảo sát hàm số và các vấn đề có liên quan về hàm số

Chia sẻ: Nguyễn Thi Thanh Thủy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

145
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Bài tập khảo sát hàm số và các vấn đề có liên quan" dưới đây để có thêm tài liệu học tập và ôn thi phần khảo sát hàm số. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn 17 câu câu hỏi bài tập về hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập khảo sát hàm số và các vấn đề có liên quan về hàm số

BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ CÓ LIÊN QUAN Bài 1. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. 3. Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Bài 2. Cho hàm số y = x3 + 3x 1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). 3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo a số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + a + 1= 0. Bài 3. Cho hàm số y = x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của k để phương trình x4 – 2x2 + k = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2 Bài 4. Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Bài 5. Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 − 4 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: – x3 – 3x2 +2m = 0. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình y ,, ( xo ) = 6 . 4. Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên đoạn [ −2;2] . 1 4 5 Bài 6. Cho hàm số y = x − 3x 2 + có đồ thị là (C). 2 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). 3. Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của k để phương trình x4 – 6x2 –2k +2 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. Bài 7. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 +2k = 0. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = – 9. 4. Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên đoạn [ −2;1] . Bài 8. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 − 3 x 2 . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 = 3 x 2 − m . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. 4. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 9 x + 2010 . x +1 Bài 9. Cho hàm số y = có đồ thị là (C). x −1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. -1-
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). 3. Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên đoạn [ −1;0] . 1 4 Bài 10. Cho hàm số y = − x + x 2 có đồ thị (C) 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên đoạn [ −1;1] 3. Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x4 − + x 2 − 2m = 0 . 4 Bài 11.Cho hàm số y = x 3 + 3 x − 2 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình y ,, ( xo ) = 0 . Bài 12.Cho hàm số y = − x 3 + x 2 − 2 x + 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; −1) . 3. Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên đoạn [ −1;2] . Bài 13.Cho hàm số y = x3 3x2 + 2 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 + m = 3 x 2 . 3. Tìm giá trị của m để phương trình : x3 + 3x2 + m = 0 có 2 nghiệm . 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy và đường thẳng x = 2. Bài 14.Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2). 3. Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Bài 15.Cho hàm số y = −2 x 3 + 3 x 2 − 2 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 . 3. Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Bài 16.Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình − x 3 + m = 3 x 2 − 2 . 3. Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( −1; −2) . Bài 17.Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình y ,, ( xo ) = 0 . 3. Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên đoạn [ −1;2] . -2-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.