zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Khảo sát hàm số bậc ba (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

258
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Khảo sát hàm số bậc ba (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm 6 bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về khảo sát hàm số bậc ba. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Khảo sát hàm số bậc ba (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc ba KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc ba thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số bậc ba. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y = x 3 − 3x 2 + 3x Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = 3x 2 − 6x + 3 Cho y ′ = 0 ⇔ 3x 2 − 6x + 3 = 0 ⇔ x = 1 Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ 1 +∞ y′ + 0 + y –∞ 1 +∞ Hàm số ñồng biến trên cả tập xác ñịnh; hàm số không ñạt cực trị. y y ′′ = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1 . ðiểm uốn là I(1;1) Giao ñiểm với trục hoành: Cho y = 0 ⇔ x 3 − 3x 2 + 3x = 0 ⇔ x = 0 2 Giao ñiểm với trục tung: I Cho x = 0 ⇒ y = 0 1 Bảng giá trị: x 0 1 2 y 0 1 2 O 1 2 x ðồ thị hàm số (như hình vẽ bên ñây): Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = (1 − x)2 (4 − x) . Giải: y = (1 − x) 2 (4 − x) = (1 − 2 x + x 2 )(4 − x) = 4 − x − 8 x + 2 x 2 + 4 x 2 − x3 = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 4 y = − x3 + 6 x2 − 9 x + 4 Tập xác ñịnh: D = R ðạo hàm: y′ = −3 x 2 + 12 x − 9 x = 1 Cho y′ = 0 ⇔ −3 x 2 + 12 x − 9 = 0 ⇔  x = 3 Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc ba Bảng biến thiên: x –∞ 1 3 +∞ y′ – 0 + 0 – +∞ 4 y 0 –∞ Hàm số ñồng biến trên khoảng (1;3), nghịch biến trên các khoảng (–∞;1), (3;+∞) y Hàm số ñạt cực ñại y Cð = 4 tại x Cð = 3 ; ñạt cực tiểu yCT = 0 tại xCT = 1 y′′ = −6 x + 12 = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y = 2 . ðiểm uốn là I(2;2) x = 1 4 Giao ñiểm với trục hoành: y = 0 ⇔ − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 4 = 0 ⇔  x = 4 Giao ñiểm với trục tung: x = 0 ⇒ y = 4 2 Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 y 4 0 2 4 0 O 1 2 3 4 x ðồ thị hàm số: nhận ñiểm I làm trục ñối xứng như hình vẽ bên ñây Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = 2x 3 + 3x 2 − 1 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = 6x 2 + 6x Cho y ′ = 0 ⇔ 6x 2 + 6x = 0 ⇔ x = 0 hoac x = −1 Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ –1 0 +∞ y′ + 0 – 0 + 0 +∞ y –∞ –1 Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−∞; −1),(0; +∞) , nghịc biến trên khoảng (−1; 0) Hàm số ñạt cực ñại yCð = 0 tại x CD = −1 , ñạt cực tiểu yCT = –1 tại x CT = 0 . 1 1  1 1 y ′′ = 12x + 6 = 0 ⇔ x = − ⇒ y = − . ðiểm uốn: I − ; −  2 2  2 2 Giao ñiểm với trục hoành: y 1 cho y = 0 ⇔ 2x 3 + 3x 2 − 1 = 0 ⇔ x = −1 hoac x = 2 Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = −1 Bảng giá trị: x − 23 −1 − 12 0 1 -1 O 2 1 x y −1 0 − 12 −1 0 2 -1 ðồ thị hàm số: như hình vẽ bên ñây Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc ba 1 Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = − x 3 + 2x 2 − 3x 3 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = −x 2 + 4x − 3 Cho y ′ = 0 ⇔ −x 2 + 4x − 3 = 0 ⇔ x = 1 ; x = 3 Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ 1 3 +∞ y′ – 0 + 0 – +∞ 0 y 4 − –∞ 3 Hàm số ñồng biến trên khoảng (1;3), nghịch biến trên các khoảng (–∞;1), (3;+∞) 4 Hàm số ñạt cực ñại yCð = 0 tại x CD = 3 ; ñạt cực tiểu yCT = − tại x CT = 1 3 2 y ′′ = −2x + 4 = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y = − . ðiểm uốn là I (2; − 23 ) 3 1 x = 0 Giao ñiểm với trục hoành: cho y = 0 ⇔ − x 3 + 2x 2 − 3x = 0 ⇔  3 x = 3  Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = 0 Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 y 0 − 43 − 23 0 − 43 ðồ thị hàm số: như hình vẽ Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = −x 3 + 3x 2 − 1 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = −3x 2 + 6x Cho y ′ = 0 ⇔ −3x 2 + 6x = 0 ⇔ x = 0 hoac x = 2 Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ 0 2 +∞ y′ – 0 + 0 – +∞ 3 y –1 –∞ Hàm số ñồng biến trên khoảng (0;2); nghịch biến trên các khoảng (–∞;0), (2;+∞) Hàm số ñạt cực ñại yCð = 3 tại x CD = 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc ba ñạt cực tiểu yCT = −1 tại x CT = 0 Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = −1 ðiểm uốn: y ′′ = −6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1 . ðiểm uốn là I(1;1) Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3 y 3 –1 1 3 –1 ðồ thị hàm số như hình vẽ: Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = −x 3 + 3x + 1 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = −3x 2 + 3 Cho y ′ = 0 ⇔ −3x 2 + 3 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ±1 Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ –1 1 +∞ y′ – 0 + 0 – +∞ 3 y –1 –∞ Hàm số ñồng biến trên khoảng (–1;1) ; nghịch biến trên các khoảng (–∞;–1), (1;+∞) Hàm số ñạt cực ñại yCð = 3 tại tại x CD = 1 ñạt cực tiểu yCT = −1 tại x CT = −1 y ′′ = −6x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 1 . ðiểm uốn là I(0;1) Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = 1 Bảng giá trị: x –2 –1 0 1 2 y 3 –1 1 3 –1 ðồ thị hàm số như hình vẽ: Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1116 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.