intTypePromotion=1
ADSENSE

Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

25
lượt xem
7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận" thông tin đến các bạn và các em học sinh các bài tập về xác định đường tiệm cận của hàm số; bài toán tham số; tiệm cận của đồ thị hàm ẩn; các bài toán khác; bài toán tham số...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận

  1. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà Chuyªn ®Ò: KH¶O S¸T HµM Sè HuÕ, th¸ng 8/2020
  2. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề: KH¶O S¸T HµM Sè Chủ đề 4: §-êng tIÖM CËN Môn: TOÁN 12 _GIẢI TÍCH I- LÝ THUYẾT Cho hàm số y  f ( x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng ( a; ), ( ; b) hoặc (  ; ) ). 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x  x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)   (1) lim f ( x)   (2) x  x0  x  x0  lim f ( x)   (3) lim f ( x)   (4) x  x0  x  x0  u( x) Nhận xét: Đối với hàm phân thức y  thì tiệm cận đứng x  x0 thì x0 thường là nghiệm của v( x) phương trình v( x)  0 . 2. Đường tiệm cận ngang Đường thẳng y  y0 được gọi là đường tiệm cận ngang ( hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)  y0 (5) lim f ( x)  y0 (6) x  x  3. Đường tiệm cận xiên (Chương trình Nâng cao) Đường thẳng y  ax  b , a  0 , được gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y  f ( x) nếu: lim  f ( x)  ( ax  b)   0 Hoặc: lim  f ( x)  ( ax  b)   0 x  x  Chú ý: Để xác định các hệ số a , b trong phương trình của tiệm cận xiên, ta có thể áp dụng các công thức sau: f ( x) a  lim ; b  lim  f ( x)  ax  x  x x  f ( x) Hoặc: a  lim ; b  lim  f ( x)  ax  x  x x  Nhận xét: Thông thường khi xác định các đường tiệm cận của hàm số, ta nên tính tất cả các giới hạn ở trên. II. MỘT SỐ KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý ax  b ,  ad  bc  0, c  0  có tiệm cận đứng x   ; tiệm cận ngang y  d a Kết quả 1: Đồ thị hàm số y  cx  d c c  d a thì I   ;  là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.  c c ax  b Kết quả 2: Không tồn tại tiếp tuyến của đồ thị hàm số  H  : y  qua tâm đối xứng của đồ thị  H  . cx  d Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 1
  3. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ax  b Kết quả 3: Đồ thị hàm số  H  : y  có tiệm cận đứng 1 ; tiệm cận ngang  2 thì với điểm M bất cx  d kì thuộc  H  ta có: ad  bc ad  bc +) T  d  M ; 1  .d  M ;  2   +) T  d  M ; 1   d  M ;  2   2 c2 c2 III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x  x  A. Đồ thị hàm số nhận y  1 và y  1 là tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số nhận x  1 và x  1 là tiệm cận ngang. . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 2: Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   2019 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận x  ngang là A. y  2019 . B. x  2019 . C. y  2019 . D. x  2019 . Câu 3: Cho hàm số f  x xác định trên \1 và có lim f  x   2, lim f  x    , x  x 1 lim f  x    , lim f  x   2. Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 x  A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2 và x  2. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  2 , lim f ( x)  . Khẳng định nào sau đây đúng? x  x  A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 2
  4. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình A. x  2. B. y  2. C. x  1. D. y  1. Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 3
  5. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 11: Đồ thị như hình vẽ là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? x 1 3x x2 x2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x1 x 1 x 1 x 1 Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  ; 2  và có bảng biến thiên sau: x  1 2 y'  0  3 y 5 0 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là x  1 và x  2. C. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là y  5 và x  2. D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận ngang y  5. Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  1 0 1  y  0   0    2 y 1 2   Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là x  1; x  0 và x  1. C. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận ngang là y  1 và y  1. D. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là x  1 và x  1. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 4
  6. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ax  b y Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  , với cx  d a , b , c , d là các số thực. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. y  0, x  1. B. y  0, x  2. O 2 x C. y  0, x  1. D. y  0, x  2. Câu 15: Đồ thị như hình vẽ là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? x 1 3x x2 x2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x1 x 1 x 1 x 1 Câu 16: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? x  1  y    2 y 2  2x  2 1  2x x2 2x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 17: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? x  1  y    2  y  2 2x  2 1  2x x2 2x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 18: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 5
  7. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . DẠNG 2: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ 2x  1 Câu 19: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  1. B. x  1. C. y  1. D. y  2. x1 Câu 20: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x2 A. x  2. B. x  1. C. y  1. D. y  2. 2x  1 Câu 21: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  1. B. x  1. C. y  1. D. y  2. 1 Câu 22: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x2 A. x  2. B. x  0. C. y  0. D. y  2. Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? 1 x1 sin x A. y  . B. y  . C. y  x 2 . D. y  . x x 1 x 1 Câu 24: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 1 x1 x2 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x x 1 x3 x 1 Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây có nhiều đường tiệm cận nhất? 1 x5 x 1 x1 A. y  . B. y  . C. y  2 . D. y  . x x 1 x 1 x2  4 Câu 26: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có nhiều tiệm cận nhất? 2x2  x  1 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  x 2  x  1 . x 1 2 cos x2 3sin x  cos 2 x 2 2x  1 Câu 27: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  có tọa độ là x 1 A.  1; 2  . B.  1; 2  . C.  1; 2  . D.  2;1 . 2 Câu 28: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 29: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? x 2  3x  2 x2 x A. y  . B. y  x 2  1 . C. y  . D. y  . x 1 x2  1 x1 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 6
  8. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia x1 Câu 30: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây? 4x  1 1 1 A. y  1 . B. x  1 . C. y  . D. x  . 4 4 Câu 31: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 2 x  3 2x  2 1 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x1 x2 x2 1  2x 3x  1 Câu 32: Đồ thị hàm số y  có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là x2 A. x  2, y  3. B. x  2, y  3. C. x  2, y  1. D. x  2, y  1. x 2  3x  4 Câu 33: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x 2  16 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x Câu 34: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  nằm bên phải trục tung là x 1 2 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . x  3x  2 2 Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x2  4 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. x2 Câu 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. x 1 Câu 37: Đồ thị của hàm số y  2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x  2x  3 A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . x 2  3x  2 Câu 38: Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3  2x2 A. 1 . B. 4. C.2. D.3. 2x  1 Câu 39: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 là x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x1 Câu 40: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 là x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x Câu 41: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 Câu 42: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x2  1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x  3x  2 2 Câu 43: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x  x2  x  1 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 7
  9. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia x 1 Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2x Câu 45: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 1 x A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. x 3 2 Câu 46: Đồ thị hàm số y  2 có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x 2 x 3 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x2  4 Câu 47: Đồ thị hàm số y  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x 2  5x  6 A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 4  x2 Câu 48: Đồ thị hàm số y  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? x 2  3x  4 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . 2x  1  x2  x  3 Câu 49: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x 2  5x  6 A. x  3 và x  2 . B. x  3 . C. x  3 và x  2 . D. x  3 . x 1 Câu 50: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  . 4 3x  1  3x  5 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. x1 Câu 51: Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận? 4  x2 A. 4 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . x2 1 Câu 52: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  3x  2 2 A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . x2 1 Câu 53: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  3x  2 2 A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 54: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 1  x2  1 x2  1 x2 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2019 x 1 x 2  2018 x  12 x 1 1 Câu 55: Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  . x2  3x A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. x1 Câu 56: Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y  là x3  1 A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 8
  10. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia 2 x2  1  1 Câu 57: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 1 x2 Câu 58: Đồ thị hàm số y  có số đường tiệm cận đứng là x2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . DẠNG 3: BÀI TOÁN THAM SỐ mx  1 Câu 59: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận là x1 A. . B. \0. C. \1 . D. \1 . x1 Câu 60: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có ba đường tiệm cận là x2  m A.  ; 0  . B.  ; 0  \1. C. \1 . D. \1 . x 1 Câu 61: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có ba đường tiệm x  2mx  m 2 cận là  1  1  1 B.  ;0   1;  \  . C.  ; 0  \   . A.  ;0   1;  . D. \   .  3  3  3 x1 Câu 62: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng là xm x  1 là A. . B. . C. 1 . D. \1 . ( m  1)x  5m Câu 63: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 . 2x  m 1 A. m  1 . B. m  . C. m  2 . D. m  1 . 2 Câu 64: Biết rằng đồ thị của hàm số y   n  3  x  n  2017 ( m, n là các số thực) nhận trục hoành làm xm3 tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m  n . A. 0 . B. 3 . C. 3 . D. 6 . x 1 Câu 65: Cho hàm số y  xm  m  1 có đồ thị là C  . Tìm m để đồ thị C  nhận điểm I  2;1 làm tâm đối xứng. 1 1 A. m  . B. m   . C. m  2 . D. m  2 . 2 2 x2 Câu 66: Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là xm A. \ 0 . B. 0 . C. . D. . x2 Câu 67: Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là x3  m A. \ 0 . B. 0 . C. . D. . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 9
  11. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia mx 2  1 Câu 68: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y  có đúng hai đường tiệm cận? x 2  3x  2 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 69: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số x2 y có hai tiệm cận đứng? x  4x  m 2 A. 2021. B. 2018. C. 2019. D. 2020. 5x  3 Câu 70: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  2 không có tiệm cận x  2mx  1 đứng.  m  1 A.  . B. 1  m  1. C. m  1. D. m  1. m  1 x1 Câu 71: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  có đúng x  3x 2  m 3 một tiệm cận đứng.  m0  m0  m0 A.  . B.  . C.  . D. m  .  m  4  m  4  m  4 6x  3 Câu 72: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  có đúng  mx 2   6 x  3 9 x 2  6mx  1  một đường tiệm cận? A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. Vô số. ax  1 1 Câu 73: Tìm a , b để đồ thị hàm số y  nhận x  1 là tiệm cận đứng và y  là tiệm cận ngang. bx  2 2 A. a  1 ; b  2 . B. a  4 ; b  4 . C. a  1 ; b  2 . D. a  1 ; b  2 . x1 Câu 74: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  có hai đường mx 2  1 tiệm cận ngang. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . x 1 Câu 75: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  có đúng bốn mx  8 x  2 2 đường tiệm cận? A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. Vô số. x 2  2 x  2m Câu 76: Cho hàm số y  f  x   . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất  x  1 x  m một tiệm cận đứng? A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 77: Với giá trị nào của hàm số m để đồ thị hàm số y  x  mx  3x  7 có tiệm cận ngang. 2 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 10
  12. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. Không có m. Câu 78: Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số thực m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số x2 y có hai tiệm cận đứng? x  4x  m 2 A. 2019. B. 2021. C. 2018. D. 2020. mx 2  1 Câu 79: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  có đúng một x1 đường tiệm cận. A. 1  m  0. B. 1  m  0. C. m  1. D. m  0. x  x  m  1 Câu 80: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  có x2 đúng ba đường tiệm cận? A. 12 . B. 11 . C. 0 . D. 10 . 4036 x  2 Câu 81: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2019; 2019  để đồ thị hàm số y  có hai đường mx 2  3 tiệm cận ngang? A. 0 . B. 2018 . C. 4036 . D. 25 . x 1 Câu 82: Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y  có hai x  mx  4 2 đường tiệm cận? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . x3 Câu 83: Cho hàm số y  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  6; 6  của x  3mx  2m2  1 x  m 2   tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận? A. 8 . B. 9 . C. 12 . D. 11 . x3 Câu 84: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2019 ; 2019  của tham số m để đồ thị hàm số y  x xm 2 có đúng hai đường tiệm cận. A. 2007 . B. 2010 . C. 2009 . D. 2008 . DẠNG 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM ẨN ax  1 Câu 85: Cho hàm số y  ,  a; b   , có đồ thị như hình vẽ sau: bx  2 Tính T  a  b. A. T  2. B. T  0. C. T  1. D. T  3. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 11
  13. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ax  1 Câu 86: Cho hàm số f  x    a, b, c   có bảng biến thiên như sau: bx  c Trong các số a , b và c có bao nhiêu số dương? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. ax  b Câu 87: Cho hàm số y  ;  a, b, c , d   có bảng biến thiên như sau: cx  d Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ac  0, ab  0 . B. ad  0; bc  0 . C. cd  0; bd  0 . D. ab  0; cd  0 . ax  b Câu 88: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  với a , b , c , d là các số thực. Khẳng định cx  d nào dưới đây đúng? A. ab  0, ad  0. B. ab  0, ad  0. C. bd  0, ad  0. D. ab  0, ad  0. ax  b Câu 89: Cho hàm số y  có đồ thị như hình vẽ bên dưới: cx  d y x O Khẳng định nào sau đây sai? A. bc  0. B. ad  0. C. bd  0. D. ab  0. ax  3 Câu 90: Cho hàm số f  x   ,  b   có bảng biến thiên như sau: bx  c Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 12
  14. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Tính tổng S  a  b  c . A. 2 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . ax  b Câu 91: Cho hàm số f  x    a, b, c   có bảng biến thiên như sau: cx  b  1 Biết tập hợp tất cả các giá trị b thoả mãn là khoảng  m; n  . Tính tổng S  m  2n . 5 3 A. S  . B. S   . C. S  1 . D. S  2 . 2 2 Câu 92: Hàm số y  f  x  xác định trên \1;1 , có đạo hàm trên \1;1 và có bảng biến thiên như sau: x  1 0 1  y   0      0 y  1  1 Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f  x  1 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 93: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm trên \1; 0 , có bảng biến thiên như sau: x  1 0 1  y    0    4 y 2 0   Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 13
  15. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Gọi m và n lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g  x  1 , tính S  m  n. f  x  2 A. S  3. B. S  4. C. S  6. D. S  5. Câu 94: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm trên \1; 2 , có bảng biến thiên như sau: x  1 2  y      y 5 0   Gọi m và n lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g  x  1 , tính S  m  n. f  x  3 A. S  3. B. S  4. C. S  5. D. S  6. Câu 95: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: 2 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 3 f ( x)  2 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 96: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên 2018 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là f ( x) A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 97: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 14
  16. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là 2 f  x  1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 98: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới: 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là  f x x 3 3  A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 99: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a , b , c , d   có đồ thị như hình vẽ. 3 2 Đồ thị hàm số g  x   x 2  4x  3  x2  x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?  x  f  x   2 f  x  2   A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 100: Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d ,  a , b , c , d  3 2  có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Đồ thị hàm số g  x   x 2  3x  2  x 1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? ( x  1)  f 2  x   f  x   A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 101: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ 3 2 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 15
  17. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ( x 2  2 x) 2  x Hỏi đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? ( x  3)[f 2 ( x)  f ( x)] A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN KHÁC 2x  3 Câu 102: Hình phẳng được giới hạn bởi các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  và hai trục tọa x1 độ có diện tích bằng A. 1 . B. 3 . C. 6 . D. 2 . x2 Câu 103: Cho M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y  , sao cho tổng khoảng cách từ x2 M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là A.  4; 3  . B.  0; 1 . C.  1; 3  . D.  3; 5  . x1 Câu 104: Cho hàm số y  có đồ thị  C  và A là điểm thuộc  C  . Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các x 1 khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của  C  . A. 2 3 . B. 2 . C. 3 . D. 2 2 . x1 Câu 105: Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị  C  . x 1 Xét tam giác IAB là tam giác cân tại I và có hai đỉnh A  x A ; y A  ; B  xB ; y B  thuộc đồ thị  C  sao cho y A  yB  2  x A  xB  . Đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. 3 . B. 2 5 . C. 5. D. 6 . 2x  1 Câu 106: Cho hàm số y  có đồ thị là (C ) . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, M  x0 , y0  , x1  x0  0  là một điểm trên (C ) sao cho tiếp tuyến với (C ) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A , B thỏa mãn AI 2  IB2  40 . Tính tích x0 y0 . 1 15 A. . B. 2 . C. 1 . D. . 2 4 _________________HẾT_________________ Huế, ngày 18 tháng 8 năm 2020 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 16
  18. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề: KH¶O S¸T HµM Sè Chủ đề 4: §-êng tIÖM CËN Môn: TOÁN 12 _GIẢI TÍCH LỜI GIẢI CHI TIẾT DẠNG 1: CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x  x  A. Đồ thị hàm số nhận y  1 và y  1 là tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số nhận x  1 và x  1 là tiệm cận ngang. . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 2: Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   2019 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận x  ngang là A. y  2019 . B. x  2019 . C. y  2019 . D. x  2019 . Lời giải: Ta có lim f  x   2019 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y  2019 . x   Chọn đáp án A. Câu 3: Cho hàm số f  x xác định trên \1 và có lim f  x   2, lim f  x    , x  x 1 lim f  x    , lim f  x   2. Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 x  A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2 và x  2. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. Lời giải:  Chọn đáp án B. Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  2 , lim f ( x)  . Khẳng định nào sau đây đúng? x  x  A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Lời giải:  Chọn đáp án A. Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 17
  19. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Lời giải: Do lim y  5, lim y  1, lim y   nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là đường thẳng x  x  x  2 y  5, y  1 và một tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 .  Chọn đáp án A. Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình A. x  2. B. y  2. C. x  1. D. y  1. Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số không xác định tại x  1 và lim y  ; lim y   nên tiệm x 1 x 1 cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình x  1.  Chọn đáp án C. Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Lời giải: Ta có lim y    x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 2  lim y    x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 0 lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. x  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 18
  20. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3 .  Chọn đáp án D. Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Tập xác định: D   ;1 . lim f  x   3  y  3 là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   lim f  x     x 1   x  1 là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.     lim f x    x 1 Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.  Chọn đáp án D. Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Lời giải: Từ bảng biến thiên ta có: lim y  2  y  2 là đường tiệm cận ngang. x  lim y   , lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng. x 1 x 1 lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng. x 1 Vậy đồ thị của hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. ( lim y    khi x   đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang) x   Chọn đáp án C. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2