intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Sự tương giao

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:83

Thêm vào BST
Báo xấu
50
lượt xem 8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Sự tương giao" để nắm chi tiết các bài tập tìm giao điểm, số giao điểm, tính chất giao điểm phục vụ cho việc ôn luyện và củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Sự tương giao

  1. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà KH¶O S¸T HµM Sè Sù T¦¥NG GIAO Phiªn b¶n 2020 Cè lªn c¸c em nhÐ! HuÕ, th¸ng 9/2020
  2. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề: KH¶O S¸T HµM Sè Chủ đề 5: Sù T¦¥NG GIAO Môn: TOÁN 12 _GIẢI TÍCH I- LÝ THUYẾT Giả sử (C) và (C’) là đồ thị của hai hàm số: y (C) y  f  x  vµ y  g  x  . Hoành độ giao điểm của (C) và (C’), nếu có, là nghiệm của phương trình f  x   g  x  (1) (C') M Lưu ý: Phương trình f  x   g  x  là phương trình hoành độ y0 giao điểm của (C) và (C’). O 1 x0 x Đảo lại, nếu x0 là nghiệm của (1), tức là: f  x0   g  x0  thì điểm M  x0 ; f  x0   hay M  x0 ; g  x 0   là điểm chung của (C) và (C’). Kết quả: - Nếu (1) vô nghiệm thì (C) và (C’) không có điểm chung. - Nếu (1) có n nghiệm thì (C) cắt (C’) tại n điểm phân biệt ( n không là nghiệm bội). Dạng toán: Tìm giao điểm và tính chất giao điểm của hai đồ thị y  f  x  vµ y  g  x  Phương pháp: Bước 1: Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’): f  x   g  x  (1) Bước 2: Biện luận số nghiệm và tính chất nghiệm của (1). Nhận xét: Rõ ràng hoành độ giao điểm của (C) và (C’) là nghiệm của (1) nên số giao điểm và tính chất giao điểm cũng là số nghiệm và tính chất nghiệm của (1). Điều này, đưa yêu cầu từ tính chất đồ thị sang việc biện luận phương trình sơ cấp mà chúng ta đã biết. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TÌM GIAO ĐIỂM – SỐ GIAO ĐIỂM – TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 2  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: y 3 1 1 2 1 O 2 x 1 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 1
  3. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Số nghiệm của phương trình 3 f  x   4  0 trên đoạn  2; 2  là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x . x  4 với đường thẳng y  3 là 2 2 A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 5: Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x  x  2 tại một điểm duy nhất, ký 3 hiệu  x0 ; y0  là tọa độ điểm đó. Tìm y 0 . A. y0  4 . B. y0  0 . C. y0  2 . D. y0  1 . Câu 6: Đồ thị hàm số y  x  3x  2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 3 A.  1; 0  . B.  0 ;  2  . C.  0 ; 2  . D.  2 ; 0  . 2x  1 Câu 7: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt A , B có hoành độ x 1 lần lượt x A , xB . Khi đó giá trị của x A  xB bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2 x  3 2x  3 4x  1 x  4 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x1 3x  1 x2 x 1 Câu 9: Biết rằng đường thẳng y  4 x  5 cắt đồ thị hàm số y  x 3  2 x  1 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0  10 . B. y0  13 . C. y0  11 . D. y0  12 . Câu 10: Đồ thị hàm số y  2 x  x  x  2 cắt parabol y  6 x  4 x  4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu 3 2 2  x ; y  là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x 0 0 0  y0 . A. 1. B. 1. C. 22. D. 4. Câu 11: Đường thẳng  có phương trình y  2 x  1 cắt đồ thị của hàm số y  x 3  x  3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A  xA ; y A  và B  xB ; yB  trong đó xB  x A . Tính xB  y B . A. xB  yB  5. B. xB  yB  2. C. xB  y B  4. D. xB  y B  7. 5x  6 Câu 12: Tính tổng hoành độ của các giao điểm của đồ thị hàm số y  và đường thẳng y   x . x2 A. 7 . B. 5 . C. 5 . D. 7 . Câu 13: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị hàm số là  C  . Tìm số giao điểm của  C  và trục hoành. 3 A. 2. B. 3. C. 1 . D. 0 .   Câu 14: Cho hàm số y   x  2  x 2  1 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 2
  4. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm. B.  C  cắt trục hoành tại một điểm. C.  C  không cắt trục hoành. D.  C  cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 15: Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 và đồ thị của hàm số y   x 2  4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 16: Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số y  x  8 x  3 và đường thẳng y  10 . 4 2 A. n  0 . B. n  4 . C. n  2 . D. n  3 . Câu 17: Tọa độ tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số y  x  x  1 và đường thẳng y  1 là 4 2 A.  0; 1 ,  1; 1 . B.  1; 1 ;  1; 1 . C.  0; 1 , 1;1 . D.  0; 1 , 1; 1 ,  1; 1 . Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 là A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 19: Cho hàm số f  x   x 3  3x  1 . Tìm số nghiệm của phương trình f  f  x    0 . A. 5 . B. 9 . C. 4 . D. 7 . Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp nghiệm của phương trình f  f  x    1  0 có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. 9 . Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên các khoảng ( ; 2);  2;   và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình  f  x    2 f  x   3  0 là 2 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 4 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 3
  5. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 22: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 3 2 Tập nghiệm của phương trình f ( x)  f ( x)  4   0 là A. {  1; 0 ;1; 2 ; 3} . B. {  1; 2 } . C. {0 ; 3} . D. {  1; 0 ; 2 ; 3} . Câu 23: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d , ( a  0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 3 2 Phương trình f  f  x    0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 . B. 7 . C. 9 . D. 5 . Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Phương trình f  3  2 f  x    1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên có đồ thị như hình bên dưới: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 4
  6. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Phương trình f  f  x   1  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có bảng biến thiên như sau: x  -1 1  y  0  0  y 1   -1  Số nghiệm của phương trình f x 2  2 x  2 là  A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 8 . Câu 27: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thực của phương trình f x 3  3x    1 2 là A. 6 . B. 10 . C. 12 . D. 3 . Câu 28: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:  Số nghiệm thực của phương trình f x 4  2 x 2  2 là  A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 10 . Câu 29: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:  Số nghiệm của phương trình f 3x 4  6 x 2  1  1 là  A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 5
  7. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:   Khi đó phương trình 4 f 3x 4  3  0 có bao nhiêu nghiệm dương? A. 2. B. 4. C. 5. D. 1. Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau: y 1 1 1 O x 1   5  Số nghiệm của phương trình 2 f  sin x   1  0 trên đoạn   ;  là  2 2  A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 32: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:  7  Số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình 2. f  cos x   5  0 là  3  A. 8 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn  0; 5  của phương trình f  cos x   1 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 6
  8. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 34: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn  0; 5  của phương trình f  sin x   1 là A. 6 . B. 4 . C. 10 . D. 8 . Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: x  0 1 2  f  x  0  0  0   3  f  x 0 1 Số nghiệm của phương trình f  sin x  1  2 trên   ; 2  là A. 6. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: x  1 1 2  f  x  0  0  0   1  f  x 1 2   3  Số nghiệm thuộc đoạn   ;  của phương trình f  cot x  1  1 là  2 2  A. 7. B. 6. C. 8. D. 5. Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau: Số nghiệm thuộc đoạn  0 ; 3  của phương trình 2 f  cos x   1  0 là A. 12 . B. 6 . C. 10 . D. 8 . Câu 38: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 7
  9. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Số nghiệm thuộc khoảng   ;   của phương trình f 2  cos x   f  cos x   2 là A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 9 . Câu 39: Cho hàm số f  x  liên tục trên có bảng biến thiên như sau:  Số nghiệm thuộc đoạn   ;   của phương trình f 2 cos 2 x  3  3 là  A. 8 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 40: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:  5  Số nghiệm thuộc đoạn  ; 3  của phương trình 4 f  cos2x   1  0 là  6  A. 5 . B. 9 . C. 4 . D. 10 . Câu 41: Cho hàm số trùng phương y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thuộc 0; 2  của phương trình f  cos 2 x   1 bằng A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 8 . Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có bảng biến thiên như sau: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 8
  10. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia x –∞ 1 0 1 +∞ y + 0 – 0 + 0 – 1 1 y  0  Số nghiệm thuộc đoạn 0;   của phương trình f  f  cos 2 x    0 là A. 4 . B. 2. C. 3. D. 8. Câu 43: Cho hàm số y  ax  bx  c ,  a; b; c  , a  0  có bảng biến thiên như hình vẽ: 4 2 x  2 0 2  y  0  0  0    y 2 2 2 Số nghiệm của phương trình a  f  x    b  f  x    c  0 là 4 2 A. 11. B. 10. C. 9. D. 12. Câu 44: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: x  1 0 2   4 y  0  0  0    y 2 2 4   5  Số nghiệm thuộc đoạn   ;  của phương trình 5 f cos2 x  cos x  1 là  2 2    A. 11. B. 10. C. 9. D. 12. Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau: Số nghiệm của phương trình f  sin x  cos x   2  0 trên đoạn  0; 2  là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 46: Cho hàm số f  x   ax  bx  bx  c có đồ thị như hình vẽ: 3 2 Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 9
  11. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia    Số nghiệm nằm trong  ; 3  của phương trình f  cos x  1  cos x  1 là  2  A. 2 . B. 3 . C. 5. D. 4. Câu 47: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt   của phương trình f x 3 f  x   1  0 là A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 48: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên.  Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 3 f  x   1  0 là  A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 8 . Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân   biệt của phương trình f x 2 f  x   2 là A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 9 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 10
  12. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên.  Số nghiệm thực của phương trình f x 2 f  x   2  0 là  A. 6 . B. 12 . C. 8 . D. 9 . Câu 51: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt   của phương trình f x 5 f  x   2  0 là A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 52: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x  2 2  f  x   3  0 là A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 12 . Câu 53: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau: Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 11
  13. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia   Số nghiệm thực của phương trình f f  x   f  x   0 là A. 20 . B. 24 . C. 10 . D. 4 . DẠNG 2: BÀI TOÁN THAM SỐ Câu 54: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  1; 2  . B.  1; 2  . C.  1; 2 . D.  ; 2 . Câu 55: Cho hàm số y   x  2 x có đồ thị như hình bên dưới: 4 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  m có bốn nghiệm thực phân biệt A. m  0 . B. 0  m  1 . C. 0  m  1 . D. m  1 . Câu 56: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x)  m có ba nghiệm phân biệt là A. (4;  ) . B. (  ; 2) . C.  2;4  . D. ( 2; 4) . Câu 57: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  2  m có ba nghiệm phân biệt. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 12
  14. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia A. m   2;   . B. m   ; 2  . C. m  2; 2  . D. m   2; 2  . Câu 58: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  2 mx 2  m2  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.  m  1 A. m  1 . B. 1  m  1 . C. m  1 . D.  . m  1 Câu 59: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m phương trình x 4  2 x 2  3  2 m  4 có hai nghiệm phân biệt? m  0 m  0 1 1 A.  . B. 0  m  . C.  . D. m  . m  1 2 m  1 2  2  2 Câu 60: Hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a , b , c   có bảng biến thiên Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  x   3m có đúng 8 nghiệm phân biệt? A. Vô số. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 61: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số y  f  x   m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt là A.  2;1 . B.  1; 2  .  1; 2  . C.  D.  2;1 . Câu 62: Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f ( x)  1  m có đúng hai nghiệm. A. m  0, m  1 . B. 2  m  1 . C. m  1, m  2 . D. m  1, m  2 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 13
  15. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 63: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y  x  2 x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của 4 2 tham số m để phương trình x 4  2 x 2  m có 4 nghiệm phân biệt. A. m  2 . B. 1  m  0 . C. m  3 . D. 3  m  2 . Câu 64: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt là A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 65: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  0 có hai nghiệm phân biệt là A.   ; 2  . B. 1; 2  . C.  1; 2  . D.  2 ;    . Câu 66: Cho hàm số y  x 3  3x  2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3 x  2  2 m  0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. 0  m  4 . B. 0  m  2 . C. 0  m  4 . D. 0  m  2 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 14
  16. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 67: Cho hàm số f  x   x  3x . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 3 2   g  x   f x  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. A. 3. B. 10. C. 4. D. 6. Câu 68: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình   f x 3  3x  m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [  1; 2] ? A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 7 . 1 Câu 69: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos3 x  3cos2 x  5 cos x  3  2m  0 có 3 đúng bốn nghiệm thuộc đoạn  0 ; 2  . 3 1 1 3 1 3 3 1 A.   m   . B.  m  . C.  m  . D.   m   . 2 3 3 2 3 2 2 3 Câu 70: Cho đồ thị của hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2 như hình vẽ. y 2 3 O 1 x 2 Khi đó phương trình x 3  6 x 2  9 x  2  m ( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. A. 2  m  2 . B. 0  m  2 . C. 0  m  2 . D. 2  m  2 . Câu 71: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. y y = f(x) -4 O x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  3sin x  cos x  1  f     f m  4m  4  1 có nghiệm? 2  2cos x  sin x  4  A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số. Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 15
  17. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 72: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.  Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để phương trình f 16 cos 2 x  6 sin 2 x  8  f  n  n  1  có nghiệm x  ? A. 10 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 73: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. 1 x  Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn  2 ; 2  ? 3 2  A. 11 . B. 9 . C. 8 . D. 10 . Câu 74: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây: Để phương trình 3 f  2 x  1  m  2 có 3 nghiệm phân biệt thuộc 0;1 thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây? A.   ; 3  . B.  1; 6  . C.  6;   . D.  3;1 . Câu 75: Cho hàm số f ( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để   phương trình f 3  4 6 x  9 x 2  1  m2  0 có nghiệm là Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 16
  18. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . Câu 76: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f   4  x 2  1  m có nghiệm là A.  2; 0  . B.  4; 2  . C.  4; 0  . D.  1;1 . Câu 77: Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2  x    m  5  f  x   4m  4  0 có 7 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x1 Câu 78: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d) : y   x  m cắt đồ thị (C) : y  1 x tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho AB  2 6. A. m  2; m  2 . B. m  4; m  4 . C. m  2 . D. m  4 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 17
  19. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 79: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số x2 y tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA  OB  4 ? x 1 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 80: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  x  m  2 cắt đồ thị hàm số y  2x x 1 C  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất. A. m  3. B. m  3. C. m  1. D. m  1. Câu 81: Cho hàm số f  x   x  3x  mx  1. Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 y  f  x  cắt đường thẳng y  1 tại ba điểm phân biệt A  0;1 , B , C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại B , C vuông góc với nhau. Gía trị của S bằng 9 9 9 11 A. . B. . C. . D. . 2 5 4 5 Câu 82:   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2018; 2019  để đồ thị hàm số y  x 3  3mx  3 và đường thẳng y  3x  1 có duy nhất một điểm chung? A. 1 . B. 2019 . C. 4038 . D. 2018 . Câu 83: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình  x  1 x  2  x  m   0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 84: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 3  3x 2  2 m  1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng 1 3 5 1 A.  . B.  . C.  . D. . 2 2 2 2 x4 Câu 85: Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d : y  kx  k cắt đồ thị  H  : y  tại 2 điểm phân biệt A 2x  2 và B cùng cách đều đường thẳng y  0 . Khi đó k thuộc khoảng A.  2 ;  1 . B.  1; 2  . C.  1; 0  . D  0 ;1 . Câu 86: Cho hàm số y  x x 1 C  và đường thẳng d : y   x  m . Gọi S là tập hợp các số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng A. 8. B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 87: Cho hàm số y  x   3m  2  x  3m có đồ thị là (C m ) . Tìm m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ 4 2 thị (C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. 1 1 A.   m  1 và m  0 B.   m  1 và m  0 3 2 1 1 1 1 C.   m  và m  0 D.   m  và m  0 2 2 3 2 Câu 88: Cho hai hàm số y  x 2  x  1 và y  x 3  2 x 2  mx  3 . Giá trị của tham số m để đồ thị của hai hàm số có 3 giao điểm phân biệt và 3 giao điểm đó nằm trên đường tròn bán kính bằng 3 thuộc vào khoảng nào dưới đây? Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 18
  20. Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia A.   ;  4  . B.  4;  2  . C.  0;    . D.  2; 0  . Câu 89: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   là  1; 3  . A.  B.  1;1 . C.  1; 3  .  1;1 . D.  Câu 90: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:     Tập hợp các giá trị m để phương trình f  cos 2 x   2 m  1  0 có nghiệm thuộc  ;  là  3 4  1  1  1 1  2  2 1  A. 0;  . B.  0;  . C.  ;  . D.  ; .  2  2  4 2  4 4   Câu 91: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị   nguyên của m để phương trình 2. f 3  4 6 x  9 x 2  m  3 có nghiệm. A. 13 . B. 12 . C. 8 . D. 10 . Câu 92: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên  của tham số m để phương trình: f  4 sin 4 x  cos 4 x   m có nghiệm.    Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1