Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng hệ thống bài tập định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 12 trong dạy học chuyên đề Thể tích khối đa diện ở trường THPT Thành phố Điện Biên Phủ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến “Xây dựng hệ thống bài tập định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 12 trong dạy học chuyên đề Thể tích khối đa diện ở trường THPT Thành phố Điện Biên Phủ” được nghiên cứu nhằm thực hiện xây dựng từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp theo từng cấp độ độ tư duy; học sinh được học kiến thức một cách chắc chắn rồi mở rộng giải quyết bài toán thực tiễn được sắp xếp theo cấp độ tư duy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng hệ thống bài tập định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 12 trong dạy học chuyên đề Thể tích khối đa diện ở trường THPT Thành phố Điện Biên Phủ

G o DUC TAO DIEN TRUONG THPT THANH PH6 DIEN BITN PHU sAxMO rA sAxc rcrx *xAv DUNG np.ruoNc nAI TAp DINH Htlotrlc pnAr rnrnx NANc LtIc cHo Hec srNH Lop 12 TRoNG DAy Hec cnuvtN DE run ricn rHOt o^q, oryN o rntiorxc THPT rnANn pu6 orrcN nrtN pnu' T6c gi6: Ta Thi Thu Hh - Hohng tni U6ng Vfln Don vi cdng t5c: T6 ToSn -Truong THPT TP DiQn Bi6n Phu DiQn BiAn Phrt, thdng 4 ndm 2024
cQNG HoA xA ngr cnu ucuin vrET NAM DQc lSp - Tg do - Hgnh phric BAN MO rA sAxc xrnN DT NGHI DANH GIA VA CONG NHAN PHAM VI ANH HUONG, Hrpu QUA Ap nuNc Kinh giri: HQi d6ng ch6m siing ki6n kinh nghiQm Sd GD & ET Di6n Bi6n. l.TGn sing ki5n "Xay dung hA thdng bdi tQp dlnh htrdng pfuit ftidn ndng lqc cho hoc sinh top 12 trong dqy h7c chuyAn di ThA ich khtii da dien d trtrdng THpT Thdnh phii Oign AiAn phil, 2.Titc giit s6ng kiiin Ngiy thing Trinh tIQ chuy0n Hg vir tOn Chric vg Don v! c6ng tic nlm sinh m6n T6 ph6 Trucrng TFIPT TP Gi6o vi6n day Tp Thi Thu Hd 25.06.1974 .,. I chuy€n m6n. Di0n Bi6n Pht. glol cap truong Trucrng THPT TP Gi6o vi6n day Hodng Thi H6ng VAn 09 .01 .197 4 Kh6ng Di6n Bi6n Pht. .,. ; glol cap tluong 3. Cht u tr t?o ra sing ki n(n c6): Kh6ng 4. Thli tli6m s6ng ki6n dugc 6p dgng trGn thgc ti6n Thuc hiQn tai lop 12C4, 12C5 trucmg THPT Thanh ptr6 Oipn Bi6n phri trong ndm hgc 2023-2024. (tir thring 9 ndrn2023 diln thring 03 n6m2024) ThUc hiQn t1il}p l2C2 cria trudng THPT HuyQn Di6n Bi0n ctng thdi rti€m ep dpng song song hai trudng. 5. NQi dung sdng ki6n Tdi li€u "Xry d,rn7 hQ th6ng bdi tQp dinh fudng pfuit tidn ndng bc cho hoc sinh l6p 12 trong dsy hpc chuyAn di Th€ tich khiit da dt4n 0 trtrdng THpT Thdnh ph6 DiAn BiAn Phi" ching t6i cld thuc hiQn xdy dr.mg tu aC d6n khO, tir rtcrn gi6n d6n phric t4p theo tung c6p d6 dO tu duy; hoc sinh dugc hoc kii5n thric m6t c6ch chic cfr6n rOl mo r6ng giai quy6t bdi toitur thuc ti6n duo. c sip x6p theo c6p dQ tu duy. Su dung tdi liQu thuc hi6n theo trinh tu ndy, ngudi hgc t.u b6i du6ng dugc ki6n thric, n5ng lgc tu duy, ng6n ngt dugc ph6t tri6n. 1
5.1. MOt s6 alinh hudmg trong d4y hgc cht dA "Th6 tich khdi da diQn ', - ThC tich ttrtil aa aiQn ld mQt mang ki6n thric hay vd quan trQng trong n6i dung chuong trhh THPT. - Vi6c n6m vfrng ki6n rhric Kh6i da dienr Th6 rich kh6i da diqnl Th6 tich kh6i ch6p, kh6i lnng t4r sE girip hgc sinh co th6 quy nhtng bdi to6n phric t4p uC nhtng Uel torin don gian hon. 5.2.NQi dung gini phip 5.2.1. Th6 tich khSi ch6p vir khiii leng tru . I - fh6i ctrOp c6 diQn tich d6y B vd chidu cao h c6 thti tich: I/ Bh. J - KhOi l5ng trq c6 diQn tfch d6y B vd chi€u cao c6 th6 tich: I/ = Bh. Lnu !,: cric cing thric diQn t{ch tam gidc ( cliu, vuilng, thwdng); diQn tich trb gitic (hinh vudng, chic nhQt, thoi, binh hdnh) Vi dU 1. Cho khlii ch6p ddu S.ABCD c6 c4nh d6y bAng a, c4nh b€n bing2a. Tinh th6 tich cta khdi ch6p. Ldi gini T Do S.ABCDlirhinh ch6p d€u n6n SO I(ABCD);ABCD h hinh vu6ng ndn oO =+ Tam gi6c SAO vu6ng tai O ( oJz\' S SA2 = SO2 +OA2 = SO2 =4a2 - Ir] I I 14a'z _aJA I =SO= 42 I I At- -l I B Vfy th6tich ctakh6i ch6p ld:, =o'y . I 6 o D C Vi dg 2: Tinh the tich r cria Kr6i tang try tam gi6c il6u c6 canh d6y bdng 2 vd t6ng diQn tich c6c mat bdn bang 18. Liri gini : Xdt kh6i l6ng try ABc.A,B'c, cb diry ,enc ld tam gi6c ddtvd Aet L(,toc). 2
Srq : 3.5 ABB,A,, h : r4t4' A C' :3 = I 8:3.44'.AB = l8:3,4A'.2 = AA' A C ..6_ Tam giiic ABC dOu c4nh bing2n}n S*u, =22 zJi 2 B VAy th0 tich kh6i ldng try ld V = S*ur.h=zJi.l= 6.5. 5.2.2.Phin lo4i vir phuong ph6p gini Dgng 1. ch6p cd c4nh b€n vu6ng g6c vrri iLly 1. Phuong phip o Mgt hinh ch6p c6 mQt cqnh b6n vu6ng g6c v6i d6y thi canh b6n i16 chinh ld duong cao. o MOt hinh ch6p c6 hai m?t b6n kO nhau ctng vu6ng g6c vdi d6y thi canh b6n ld giao tuy6n cria hai m4t d6 vudng g6c vdi tl6y. 2. Vf dB Vi dU 1: Cho tu diQn OABC c6 ddy OBC ldtam gi6c vudng tqi O, OB : a, OC=a"6, (a > 0) vd dudrng cao oA = u.6. Tinh th6 tich ttrOi tu diQn theo a . Loi giii Ta c6: sou. = ]on.oc = lr(u.6) =+ ^Ji, =t. thi6 tich kh6i t'i diQn v = ]so,..oe = ]tfx Vf dU 2: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 ddy ABCD la hinh thoi c4nh ,, 1B-d = 600, c?nh &4 vu6ng g6c vdi d6y vd SC tao vdi d5y mQt g6c 60". Tinh th€ tich ttrOi ctrOp S.ABCD Lni gini s :rq u'JZ "ABCD -"ABC 2 Ta c6 AABC d6u n6n AC = a. A SA=AC.tan60o=aJ5. 6ol Suy ra: %.ou.o = ]se.sou. , =+ 3
Vi dg 3: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 d6y ABCD ld hinh thoi c6 canh bang u"6, EtrD =ooo vir canh b6n S,4 vudng g6c vdi rl6y. Bi6t m4t ph6ng (SBC) vi ttriy bang60. Tinh the tich kh6i ch6p s.ABCD. Lli gini Tam giiiLc SAH vu6ng tai A: s SA=AH.tan60"=3a 2 Ta c6: Sor., = 2Sou. 2 (,J5) .6 ga'J3 R -1 4 2 D c 1 JA VJ Suy ra: V, -AACD - ^ SA.S ABCD J 4 Vi dg 4: Cho hinh ch6p S.ABC c6 it6y ABC litam giric vu6ngtaiB bi€t,s,S =Za, Efi = 600 . Canh ben Sl vu6ng g6c v6i m{t phang (ABC) ve sA = a.6 . Tinh thiS tich ttrOi ctrOp s.ABC theo a Lni giii X6t tam gi6c ABC c6: s BC=AB.tan600 = 2ar.6 - Sou. =1AB.AC=2a'J3 ,.,6 = \^u. = = 2ar. *s^u..sA A fo"- - C 2a B Vi dg 5: Cho hinh ch6p S.ABC c6 canh bOn SA vu6ng g6c vdi tl6y vd AB : a, AC : 2a, 6tr2 =noo .Mat phang (SBC) tao v6i rt6y m6t g6c 60". Tinh th6 tich cta khtii ch6p S.ABC theo a. Liri giii 4
s aJ2l 3uJ7 BC=a,lV: AF=2Sou. - , sR = BC77 1 q .se=1.u'.6.au..f -u'Jz %or. 3 '-AABc 32714 C B D4ng 2 : ch6p c6 m{t bGn vu6ng g6c v6'i il6y l. Phutrng ph6p E6 x6c dinh dudng cao hinh ch6p tavdn dung ttinh li sau: (o) r (0) (o) n(p) = d a c (cr) =aI(B). a-Ld 2. Vi dU. Vi dU 1: Cho hinh ch6p S.ABC c6
J Ta c6: So..o = a2 t; a\i J Tam giric SAB ddu ndn SH 2 t l^ rca \\ " l2 Suv ra: v s =fJb --.sH =' " I D a .4,' C Vi dg 3: Cho hinh ch6p S.ABC c6 d6y ABC ld tam gi6c vu6ng tai B, BA : 2a,BC: 3a; M?t phang (SBC) vudng g6c vdi mit phdng (ABC). BiCr SB -- 2aJ3 va SBC = 30". Tinh thO tich kh6i ch6p S.ABC. Giii: H4 SH -L ec (H e nc);(sBc) _L (ABC) = sH I (ABC) Vfly SH chinh ld dudng cao cia kh6i ch6p. E _[ _-- H I Ta c6: SH=SBsinffiB=a.6 S AABC 1 BA.BC = 3a'? I V{y : V. *., J SH.S^ABC = a3\6 (dvtt) Vi dg 4: Cho hinh ch6p S.ABC c6 tt6y ABC
D4ng 3: ch6p d6u 1. Phuong phip MQt sif lm j, a) Dinh nghia: M6.t hinh ch6p dugc ggi ld hinh ch6p d6u n6u d6y cria n6 ld mQt da gi6c tl6u vd c6c canh b€n bing nhau. Q Kdt qud: Trong hinh ch6p d6u: o Duimg cao hinh ch6p qua tAm cria tla gi6c d6y. o C6c c?nh b6n tao vdi dhy cilc g6c bang nhau. o C6c m4t b6n t4o v6i d6y c6c g6c biing nhau. Chri i: .i. Dc bai cho hinh ch6p tam gi6c it€u (tu gi6c rl6u) ta hieu ld hinh ch6p d6u. .:. Hinh ch6p tam giric dOu kh6c voi hinh ch6p c6 rl6y ld tam gi6c dAu vi hinh ch6p tam gi6c dOu thi ban thdn n6 c6 tl6y ld tam gi6c
Vi dg 2: Cho hinh ch6p tr? giSc ttOu S.ABCD, d6y ABCD c6 di6n tich ld l6cm2, diQn tich mQt m{t ben ld srf3cm'. Tinh chiOu cao cria hinh ch6p S.ABCD . Ltri gini Ta c6 So".,, = 16cm'z + CD = 4cm s Sr.o = 8{3cm2 =5ro" I I =1sn.es=s"fr*' I I I I I SH = 4"f3cm I = 4t t D a1-'- \l X6t ASOHvuOng t4i O c6: - - =k SO= SH, -OHz B C -,1 4"h) -2'?cm = 2rf1km Vi dg 3: Cho hinh ch6p tam gi6c d6u S.ABC c6 c6c canh b6n bdng G vd t4o vdi m{t phang d6y g6c 600 . ThC tich ttrtil ctrOp S.ABC bang Ltri gini Xdt ASGA vu6ng tai G c6 : s SG=SA.sin60o =], oC=rO."osOO' =f I r5 3ec= 36 I I =eu= 24 I c AABCd6u+AM=f ou 2 -ou= 3or=l Je2 Lr It Snr. A8'.6 9.6 476 VOY %ou. 1 .sABc.sM 1 e.6 3 sJi 3 3L62 32 Vi dg 4: Cho hinh ch6p tam giric dAu S.ABC canh d6y bing a vd canh b6n bdng 2a. Tinh thiS tich ch6p d€u S.ABC bing Ldi giii Ta c6 tam gi 6c ABC cli:u n6n eo =?an =?uf - u'6 3 32 3 8
Trong tam gi6c vu6ng SOA s SO'?=SA'z-OA'=1]a' J I 2a I I +SO= "Jtt I !J I C 1 u'Jtt A -l vay v sABc.so .b 3 12 a M B Vi dg 5: Cho hinh ch6p tu gi6c dAu S.ABCD c6 canh ddy bing2a, c4nh b6n bangr...6 Tinh thc tich kh6i chop s.ancn . Ldi sini Ta c6: Sor., =(za)' =+u' , AC=2a.Jl s AC 2uf = eo= 22 = =" J' lt I I I "f A SAO vu6ng t?i O c6: SO = SA, _AO, =A I I I Th6 tich t
2 t-a a\]6 c6 SM= SAz - AMz = sA, -(49) \2 ) 2 2 Dien tich tam gidc vuong cdn ABC lA Sn,,, = 1. 2 .{ L, Ydy v,uur=!t**"r=ff B Vi dU 2: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 ddy ABCD ld hinh vu6ng c4nh bAng l.Hinh chii5u vu6ng g6c cta ,S tren mat phdng (ABCD) ld trung di6m H cta canh AB , g6c gitra SC vd mdt d6y bAng 300. Tinh th6 tich V c:iua ttrOi ctrOp S.ABCD . Ltri gini Yl sn L(,enco) nOn hinh chi6u vu6ng g6c cta sc tr6n mqt ph5ng dhy (eaco) ld sc. Do il6 s 300 : ^._-..-+- sC.(,4BCD) = Sc.ac : fcri . A, D Tam gi6c vu6ng aca , c6 ac: BC' + BH' = 2 4?- B C Tam gi6c vu6ng sac , c6 sn : nc.tanSci -rc 6 DiQn tich hinh tu6ng IBCD ld ,s,u., = l ydy v,,"*:]r,,-rr:G. Vi dU 3: Cho hinh ch6p s.;ac c6 dity tec ld tam gi6c d€u canh a , hinh chi6u vu6ng g6c cria clinh s tr6n m5t phing (;ac) li trung di6m a cria c4nh BC. G6c gita cludng thing s,r vn m4t phing (,lac) bang oo, . Tinh theo d th6 tich r cta kh6i ch6p s.,nac . Lli giii Vi sa r (,aac) n€n hinh chi6u vu6ng g6c s cria sz tr6n mAt d6y (eac) lit II4.Do d6 600 = SA,(ABC :SA.HA:SAH. c B Tam giric ,lac d6u c4nh a nen AH :* A 2 10
Tam giric vu6ng sa,l . c6 sH : ,t u .tanfi H :4 . 2 DiQn tich tam gi6c dAu ,lrc ld s-," = f . Ydy y, ,,": Js--sa = "'f . D4ng 5. tfch ling trg ih?ng ling trg ddu C6ng thrfrc tinh th6 tich ting try . Th6tich kh6i langtnr: V = Saq.h . Srr,i DiQn tich m4t d6y. . ft: Chi6u cao cta khtli ch6p. $cm i,: Lang t4r
Loi gini : Xdt kh6i l6ng try ABC.A,B,c, c6 dly arc ld tam giSc d€,tvit AA' t(,tac). 5,, :3 S uuu,u, A C + 3a' : 3.(AA'.AB) e 3a'1 = 3.(AA'.") +,qe' : a. A C Di6n tich tam gi6c tec lit : S ^rr, + B Vly th€ tich kh6i lang fu ld vnu, n,u,r,: so^u.AA' :+ Vi dg 3: Cho ldng t4r dr?ng ABC.A'B'C' c6 driy ABC ld tam giric vdi AB : a,AC:2a, 6trd :DTo , AA':2ali .Tinh th6 tich v cria kh6i ldng tru ili cho. Ldi giii Di6ntichtam giilc esc lir A c s ^.-- : !,q,s.A.c.rindit 22 : o' $ A C Vay the tich kh6i ldng tru Vu* n, n. r, : S *n.AA' : a' JG. B Vi dg 4: Tinh th6 tich V cria ttriii t4p phuong D C ABCD.A' B'C, D,. biEI AC, = aJ, . A l..- Loi gi6i: D C A D4t c4nh cria kh6i lAp phuong Li x (x > 0). Suy ra CC' : x; ,qC : xJi . Tam giric vu6ngACC': lC': AC2 +cc'' e rJi : "Ji + x : a. V4y thd tich kh6i lAp phuorg V : a3 . Vi dg 5: Cho hinh ling tru
Giii: - Hinh l6ng trp ABCD.A'B'C'D' le hinh lSng try tu giSc ttiiu, nOn hai d6y ABCD, A'B'C'D' ld crlc hinh t vu6ng, vd ciic canh b6n vu6ng g6c vdi hai m4t phing ',8 (ABCD) vd A'B'C'D'. - Ta c6 AA' vu6ng g6c vdi d6y (ABCD), n6n AC ld hinh chitiu cira A'C tr6n mit ph5ng ddy. -(7@c[)=1f7=6s' - Trong tam gi6c vu6ng A'AC vu6ng t4i A ta c6 AA'= AC.tan60" =aJ6 -Vay th6 tfch cria kh6i llng try: Vnu"o.n, u,r, o, = AA ' .S *r, = ot J 6 (dvtt) DSng 6. tfch ling trg xi6n Vi dU 1: Cho hinh hQp ABCD.A,B,c,D, c6 tltt cit cdc canh dAu bing2a, dhy tnco lir hinh vu6ng. Hinh chi6u vu6ng g6c cria dinh z' tr€n m6t ph6ng d5y trtng vdi tdm cira tt6y. Tinh theo a tht5 tich V cria ttrOi trqp
Loi gini Theo gia thi6t, ta c6 A'H L AB . D C A Tam gi6c vu6ng ,a'aa , c6 AA'2 _ AH' =oJt . C D DiQn tich hinh vu6ng s^,,o : d' Yqy trr"* r r.o : s^uro.,l, u : $. 2 Vi dg 3: Cho hinh l5ng try ABC.A'B'C' c6 diy ABC ld tam giric vu6ng c6n tai B vri AC =2a. Hinh chi6u vu6ng g6c cria l' tr€n mdt phin g (ABC) ld trung di6m rr cria c4nh AB vit A'A=all .TinhthCtich z ctakh6ilingt4rd6cho. Ldri gini Ttr gi6 thit5t suy ra BA = BC = a.,f1. A C Tam gi6c vudng A'HA, c6 oJa A A,H = AA,2 _ AHl = C 2 H Di6n tich tam giric ABC ld S**-2 BA.BC = o'? . tf; V6v z=s. .^-.A,H =L12. ? Vi dg 4: Cho l6ng toU ABC.A' B,c, c6 diry tac ld tam gi6c d6u cqnl a. Hinh chi6u , '.1 vudng g6c cua tli0m z' l6n mpt phdng (,nrc) trtrng v6i t6m o cria tludng trdn ngoai ti6p tam gi6c ,ttc ,bidt ,t'o: o. Tinh th6 tich r cta khiii ldng tru di cho. Loi gini 2l; Di6n tich tam gi6c ddu ,s-u. : Chidu cao kh6i lAng trUA'O : + a. 1/: / : o' t V6y thri lich khOi l5ng tru = sa,,..I 'o l . + Vf dg 5: Cho hinh ltng try AB c. A, B' c' c6 diry ld tam gi6c d6u canh c6 dQ ddi blng 2. Hinh chi6u ru6ng g6c cria z' lOn m4t phing (,lrc) trung vcri trung di0m s cria rc . G6c t4
tao boi canh b6n tt' vamdt cl6y ld +s, . Tinh th6 tich ttrrii tru ABC.A,B,c, . Ldi girii Tam giric zrc tlOu c4nh bing z n}n .ts:Ji . B Yi A'H L(ABC) n€n hinh chi6u vudng g6c cria /.,q' trc,n m{t rl6y (ABC) ld AH. A Do d6 +so : AA',(ABC = AA',AH : A' AH . C H Suy ra tam giiic ,t' tu vl6ng cint4i a n6n t'a =ru:6 . Di€n tich tam gi6c d6u ABC lit S",,B::J, . YQy tt:9",*.1'g:3. Dqng 7. Tinh giSn tich tla diQn 1. Phuong phfp t . NAu khiit da di€n (H) chia thdnh hat kh6i (H ) vd (H) thi : Yn = Vr, + Vr, 2. Cho khdi ch6p S.ABC , tAn cdc ctoqn thdng SA, SB, SC ldn hrqt liiy cdc di6m A', vro.u,.._ sA,.sB,.sc, ' B', C'khac S. Khi d6: VS*. sA.sB.sc 3. Ndu khiii ch6p (H) vd (H') c6 hai ila gidc ttdy citng ndm r,n m6t mdt phdng rhi dudng cao cia (H) vd (H') hoSc song song hofic tritng nhau. 2. Vi dg. Vi dg 1: Cho khOi ch6p S.ABC birit tam gi6c ABC vu6ng cAn tai B, AC:2a, SA -L (ABC) , SA: a. Gqi I h di6m thuQc SB sao cho 91 = 1ge. Tinh th6 tich 3 ur6i m aien s.acr Tam giric ABC vu6ng cAn tai B c6: 1 AC =2a = AR = BC = aJ1= Saanc = ag.gc =a' Ta c6 SA f (ABC)nen SA ld duong cao cta hinh c ch6p S.ABC+ %*. = ]sa.s^*" = +. B 15
{;;=#*"H=1-*^" =Jr,*- =; rar4ic6: Vf dU 2: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 driy ABCD ld hinh vudng canh a, canh b6n SA:a, hinh chi6u vu6ng g6c cta clinh S ff6n m5t phdng (ABCD) ld di6m H thudc clo4n thing AC sao cho AH = * On, CM ld rluong cao cria tam giric SAC. Chung minh rdng M 4 ld trung eli6m crla SA vd tinh the tich kh6i tri di6n SMBC theo a. Ltri gini rac6AH =+=+ s SH r (ABCD) + SH I AC =+ ASAH,ASHC vu6ng tai H .+ SH = SA, AH _ uJta I"l 4 I B =SC= SHr+HC: =aJ2 Vi SC = AC = aJIn€n tam gi6c SAC can t?i C D C md CM ld dudng cao cta tam gi6c n6n M ld trung
BC-L(SAB) =BCIAB' Mat kh6c: AB' -LSB 3AB' -L(SBC) (2) Ttt (1)& (2)= SCr(AB'C') c.Tinh V5as,6,? Vro",., :4 36 Vi dg 4: Cho khtii ch6p S. ABCD c6 tl6y ABCD ld hinh cht nhAt, AB:2a, BC-a, SA = SB = SC = SO = aJJ, e ta ir ditim thuQc canh SC, SE : I 2EC, Fh I di6m thuQc c?nh SD sao cho: ,| I SF=i-ro. Tinh th6 tich kh6i da di6n "l----r--- C 3 SABSF. E Loi gini r= So".., = AII.BC = 2a' , BD = AB + AD a v) Gqi O ld giao
j{ v?v %*o = %*. %*u + = + += . 3{3 1243 12.13 larn; CAU HoI TRAC NGHIEM CAu 1: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 day ABCDlithinh vudng cqrh a, cqnh bCnSA vu6ng g6c vdi mat phing d.6y vir SA = ali. Tinh the tich cta kh6i ch6p S.ABCD A. r:o'5. B. v -o'$ C. y : r'nli. D. v :o'0 6 4 3 CAu 2: MOt kh6i ch6p c6 di6n tich d6y bang 72m2 vit th6 tictr tang 72m3. Chi0u ca
A.t, =a'. B. v =o'6 . c. r =4. n. r =?L. 2 3 3 CAU 8: Cho hinh ch6p s.lBCD c6 dity ABCD ld hinh cht nhat v6i AB = (t AC :5a , . Duong thing sl vu6ng g6c vdi m[t d6y, canh b6n sB tao vdi m4t d6y mQt g6c 600 . Tinh theo o th6 tich r cira khiSi ch6p s.ABCo . A. v:6.lzq'. B. y:4^f2d. C. v =z.lzq' . D. r =2a,. CAu 9: Tinh thC tich cria k ch6p tu gi6c dtiu S.ABCD c6 canh d6y bdng a vd c4nh b6n tao vdi tl6y mQt g6c 60o. 3 1. l E 1 l: 7E A. o "Jo B. , v, C. a-vs D. a-{o 2626 Ciu 10: Cho h ch6p tam gi6c ddu S.ABC c6 canh driy ld a vir canh b6n SA=2a .Tinh Vr.^* A. o'Ji u. 2a'Ji ,. ta,Ji D. ,,Jl I 33712 Ciu l1: Cho kh6i ch6p staco c6 dity ,taco ld hinh vu6ng cflnh a, s,l vudng g6c v6i tliiy vd khoring crich tu z d6n mar phAng diin m4t phang (sac) bing "E Tinh th6 rich rz cta kh6i ch6p rt6 cho. 1,. v :4 2 B. r,' : o' c. v :$o' 9 t. r =4. 3 Ciu 12: Cho hinh ch6p S.ABC c6 diy ABC ld tam gi6c vudng t4i I vd c6 AB = a, BC = aJ1 . M4t b€n (slB) le tam gi6c ddu vh nim trong m[t phing vu6ng g6c vdi mdt phAng (,arC). Tinh theo a th6 tich l' cta kh6i ch6p S.IBC. tr; ^tl; \to A. tr:"'G t2 . B. l, =1r9 . 412 C, v _za . D. v:o'& . 6 Ciu 13: Cho hinh chbpS.ABC c6 diy ABC ld tam giric vu6ng t4i B. Bi6t LSAB lil tam gi6c ddu vd nim trOn m[t phing vu6ng g6c vdi mdt phing (;rc;. finh the tictr ttrtii ch6p s.ABC bi6t .ea = s, AC = a.,li . -A. , 3f; vo. B. , )D vo. C. L/; a-!z . D. a t 12464 CAu 14: Cho hinh ch6p s.ABc c6 ddy ABC ld tam gi6c vu6ng t4i B , AC:2a , AB = sA : q . Tam gi6c .ta c vuOng tAi s vi nim trong m{t phing vu6ng g6c vdi d6y (lBC). Tinh theo a th6 tich u cria khi5i ch6p s.rBc . t9