intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Sức bền vật liệu: Chương 3 - Thanh chịu kéo, nén đúng tâm

Chia sẻ: Trần Thế Hậu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
933
lượt xem 138
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn chuyên ngành Kiến trúc - Xây dựng có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập, mời các bạn cùng tham khảo chương 3 "Thanh chịu kéo - Nén đúng tâm" thuộc bài tập Sức bền vật liệu dưới đây. Nội dung tài liệu giới thiệu đến các bạn phần tóm tắt lý thuyết và bài tập về thanh chịu kéo, nén đúng tâm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Sức bền vật liệu: Chương 3 - Thanh chịu kéo, nén đúng tâm

  1. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng Chöông 03 THANH CHÒU KEÙO-NEÙN ÑUÙNG TAÂM I) TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT P1 Z A Z Z P2 X NZ PN dz dz Y 1) Toàn taïi duy nhaát moät thaønh phaàn noäi löïc, löïc doïc N Z treân maët caét ngang. 2) Qui öôùc daáu cuûa noäi löïc: N Z  0 khi höôùng ra maët caét (keùo) . 3) Veõ bieåu ñoà noäi löïc löïc doïc N Z : o Bieåu ñoà löïc doïc hôn bieåu ñoà taûi phaân boá moät baäc. o Neáu treân sô ñoà tính coù löïc taäp trung bieåu ñoà N Z coù böôùc nhaûy, giaù trò böôùc nhaûy baèng giaù trò löïc taäp trung, nhaûy veà döông khi löïc gaây keùo, nhaûy veà aâm khi löïc gaây neùn. o N Z cuoái ñoaïn baèng N Z ñaàu ñoaïn coäng hôïp löïc phaân boá treân ñoaïn ñoù (hôïp löïc phaân boá keùo döông, neùn aâm). 4) Ñònh luaät Hooke:  Z  E. Z (  z : öùng suaát phaùp doïc truïc, E : moâñun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu,  z : bieán daïng daøi doïc truïc) N 5) N Z sinh ra öùng suaát phaùp doïc truïc phaân boá ñeàu treân maët caét ngang:  Z  Z F o N Z : noäi löïc taïi maët caét coù ñieåm tính öùng suaát. o F : dieän tích maët caét ngang coù ñieåm tính öùng suaát. 6) Öùng suaát treân maët caét nghieâng  u   Z cos2    Z  uv  sin 2  2 Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 1 TTT_03/2013
  2. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng 1 1 u u Z  u Z  Z  uv 1 v 1  u  uv x x x u x x 2 2 x x 450 2 2 0,5 x x x  uv 2 2 x x 900 450 0 450 900  x x 2 x 2 2 450 0,5 x x x x 2 2 2 NZ L 7) Bieán daïng daøi doïc truïc: L   dz ;  Z   % L EF L n S  Khi EF  const treân töøng ñoaïn chieàu daøi Li : L    N Z  i 1  EF i Trong ñoù: S N z _Dieän tích bieåu ñoà löïc doïc N z E _Moâñun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu F _Dieän tích maët caét ngang Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 2 TTT_03/2013
  3. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng 8) Quan heä giöõa bieán daïng daøi doïc truïc vaø bieán daïng:  n   . z ( laø heä soá Poisson) N z2 9) Theá naêng bieán daïng ñaøn hoài: U   dz L 2 EF 10) Bieåu ñoà keùo-neùn vaät lieäu: P P P P D P n b b E Pbk Pch B Ptl C A O l O l O l P Ptl  tl  tl Pbn Pbk F0 Pbn   bn  Pbk  bk  P F0 F0 Pb   b  b F0 P Pch   ch  ch F0 11) Ñieàu kieän beàn: Nz  ch o Vaät lieäu deûo: max   z      ;    F max n   bk   max   k  ;  k   o Vaät lieäu doøn:  n   bn  min   n  ;  n   n L  L  12) Ñieàu kieän cöùng: L   L  hoaëc  L  L  II) VÍ DUÏ q 3.1. Ví duï 1: Thanh AB tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát goái coá A B ñònh taïi A, ñaàu B ñöôïc giöõ bôûi thanh BC nhö hình 3.1a. Thanh E, F BC laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp a   vaø coù dieän tích maët caét ngang F . C 600 Bieát 2a q  250 kN / m ; a  1,5 m ;    25 kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 Hình 3.1a a) Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát taïi goái A vaø öùng löïc trong Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 3 TTT_03/2013
  4. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng BC theo q vaø a . b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang F ñeå thanh BC beàn. c) Tính bieán daïng daøi doïc truïc cuûa thanh BC theo q , a, E , F . d) Tính chuyeån vò thaúng ñöùng taïi B . a) Xaùc ñònh phaûn löïc: xeùt caân baèng thanh AC nhö hình q mB  YA 2a  q.2a.a  0  YA  qa Fy  YA  2qa  N B sin 600  0  N B  2qa / 3 XA A 600 B Fx   X A  N B cos 600  0  X A  qa / 3 YA NB 2a N 2qa b) Theo điều kiện bền:  z  B        Hình 3.1b F 3F 2qa 2.250.1,5 F    17,32 cm 2 Chọn F  17, 4 cm 2 3   3.25 c) Biến dạng của thanh BC: N L 2qa a 4qa 2 4.250.1,52 LBC  B BC  . 0   4  2,115.10 3  m   2,115  mm  EF 3 EF cos 30 3 EF 3.2.10 .17, 4 d) Chuyeån vò thaúng ñöùng taïi B : q Thanh AB tuyeät ñoái cöùng (khoâng bieán daïng) neân khi B A thanh CB bieán daïng, thanh AB quay quanh goái coá ñònh I ' A ñeán vò trí AB . Vì bieán daïng beù neân coù theå xem B' BB '  AB , töø B' keû B ' I  BC . Vì bieán daïng beù ta coù Hình 3.1a C 600 ' theå xem CB  CI neân BI  LBC . Trong tam giaùc vuoâng BIB ' ta coù chuyeån vò thaúng ñöùng taïi B : BI 2 2 BB '  0  LBC  2,115  2, 442  mm  cos30 3 3 3.2. Ví duï 2: Hai thanh AB vaø AC laøm cuøng moät loaïi vaät lieäu coù öùn g suaát cho pheùp   , moâñun ñaøn hoài E , dieän tích maët caét ngang cuûa hai thanh laàn löôït laø F vaø 2 F . Hai thanh chòu lieân keát khôùp taïi B vaø C, ñöôïc noái vôùi nhau bôûi khôùp A. Kích thöôùc vaø taûi troïng taùc duïng leân keát caáu nhö hình 3.2a. KN Bieát:    12 2 ; P  150 KN ; a  2m ; E  2.104 kN / cm 2 cm a) Xaùc ñònh öùng löïc trong hai thanh AB vaø AC. b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang (F) ñeå hai thanh AB vaø AC cuøng beàn. c) Tính bieán daïng daøi doïc truïc cuûa hai thanh AB vaø AC. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 4 TTT_03/2013
  5. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng B EF P 0 30 A N AB P 600 0 30 E 2F 600 C Hình 3.2b. a a N AC Hình 3.2a. a) Taùch nuùt taïi A , ñaët caùc öùng löïc cuûa hai thanh nhö hình 3.2b. Xeùt caân baèng taïi khôùp A.  X   N AB cos 300  N AC cos 600  0  N AC  3 N AB (1).  Y  N AB sin 300  N AC sin 600  P  0  N AB  3 N AC  2 P (2). 1 3 Thay (1) vaøo (2): N AB  3 N AB  2 P  N AB  P , N AC  P 2 2 b) Öùng suaát phaùt sinh trong hai thanh AB vaø AC N 1P  AB  AB  (thanh AB chòu keùo) F 2F N 3P  AC   AC   (thanh AC chòu neùn) 2F 4 F P Öùng suaát lôùn nhaát phaùt sinh trong keát caáu:  z max   AB  2F P P 150 Theo ñieàu kieän beàn:  AB      F   cm 2  6 ,25 cm 2 . 2F 2  2.12 2 Choïn F  6 ,3cm . c) Bieán daïng daøi doïc truïc cuûa hai thanh: 1 4a P. N B LAB 2 3  2 Pa  2.150.200  0, 275cm LAB   EF EF 3EF 3.2.104 .6,3 3 N C LAC P.2a 3Pa 3.150.200 LAC   2    0, 206cm E.2F E.2 F 2EF 2.2.104 .6,3 3.3. Ví duï 3: Coät AC maët caét ngang khoâng ñoåi hình troøn ñöôøng kính d , lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3. Coät laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    25kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 ; d  20cm ; a  2,5m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh taûi troïn g cho pheùp q  taùc duïng leân coät theo ñieàu kieän beàn. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 5 TTT_03/2013
  6. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng c) Vôùi taûi troïng tìm ñöôïc, tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maët caét qua C. 3P C 3qa l l a P P  qa B 6qa 4qa q 3a d A 9qa Nz Hình 3.3 a) Bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät nhö hình 3. N b) Theo ñieàu kieän beàn:  z max  z   z  F max 9qa  d 2  z   .20 2.25    z   q    349, 065kN / m d2 36a 36.2,5 4 Choïn q  349kN / m c) Chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maëy caét taïi C : 1 1 2  S N z   2  3qa  4qa  a  2  6 qa  9qa  3a 104qa 2 104.349.2,52 LAC      2   2   4 2  9, 02.103 m i 1  EF i d E d 2.10 . .20 E 4 3.4. Ví duï 4: Truïc baäc AC maët caét ngang hình troøn ñöôøng kính 2 d , d , lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.4. Truïc laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    21kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm2 ; q  750kN / m ; a  1, 2m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong truïc. b) Xaùc ñònh ñöôøng kính truïc  d  theo ñieàu kieän beàn. c) Vôùi d tìm ñöôïc, tính chuyeån vò thaúng ñöùn g cuûa maët caét qua C. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 6 TTT_03/2013
  7. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng 2P 2qa C d l l a P P  qa B qa qa q 3a 2d A 4qa Nz Hình 3.4 a) Bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät nhö hình 3.4. b) Öùng suaát lôùn nhaát phaùt sinh trong caùc ñoaïn AB, BC  AB 4qa 4qa   z max   2  d2    2d  4  , vì  zBC   zAB max neân choïn ñoaïn BC khaûo saùt.   BC 2qa 8qa max z    max  2 d2  d 4 8qa 8qa 8.750.1, 2 Theo ñieàu kieän beàn:  zBC    z   d    10, 45cm max d 2   z   .21 Choïn d  11cm c) Chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maëy caét taïi C : 1 1 2 S  Nz  2  2 qa  qa  a   qa  4qa  3a 24qa 2 24.750.1, 22 LAC    2  3, 4.103 m   2  2  4 2 i 1  EF i d E d 2.10 . .11 E 4 3.5. Ví duï 5: Cho truïc baäc maët caét ngang hình troøn, lieân keát vaø chòu löïc nhö hình 3. Bieát:    21kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 ; F  15cm 2 ; a  1, 4m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp q taùc duïng leân coät theo ñieàu kieän beàn. c) Vôùi taûi troïng tìm ñöôïc, tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maët caét qua B. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 7 TTT_03/2013
  8. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng F NA A A NA 2qa P  3qa a P  3qa a 3qa qa B B q q 2a 2a C C 5qa 3qa 2F NzNA Nzq Nz Hình 3.5a Hình 3.5b a) Xaùc ñònh phaûn löïc taïi A vaø veõ bieåu ñoà noäi löïc. Giaûi phoùng lieân keát taïi A , ñaët phaûn löïc vaø veõ caùc bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät do phaûn löïc N A vaø taûi troïng sinh ra nhö hình 3.5b. Phöông trình bieán daïng: LAC  0  LAC NA   LAC  0 q N A .a N A .2a 1 8qa.2a    0  N A  2 qa EF E.2 F 2 E.2 F b) Xaùc ñònh q theo ñieàu kieän beàn.   AB  2qa  max  F  AB  2qa    max   max       BC  3qa F   max 2F F .  15.21  q   11, 25kN / m . Choïn  q   11kN / m 2a 2.1, 4 c) Tính chuyeån vò cuûa maët caét qua B. 2qa.a 2.11.1, 42 LBA    1,4.10-4 m EF 2.10 4.15 3.6. Ví duï 6: Thanh AD tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát khôùp xoay taïi B vaø ñöôïc giöõ bôûi hai thanh AF vaø DE . Caùc thanh AF vaø DE laøm cuøng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Heä chòu löïc P  450kN vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.6a. Cho E  2.10 4 kN / cm 2 ;    25kN / cm 2 a) Xaùc ñònh öùng löïc phaùt sinh trong hai thanh AF vaø DE . b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang F ñeå hai thanh AF vaø DE cuøng beàn. c) Vôùi F tìm ñöôïc, tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa ñieåm ñaët löïc P . Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 8 TTT_03/2013
  9. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng E L  300mm P E.2F 400mm B A D C L  400mm 200mm 200mm E.F Hình 3.6a F 400mm A LAF C B LDE C Hình 3.6b D 200mm 200mm 400mm RB P ND A D B C NA 200mm 200mm Hình 3.6c a) Thanh AD tuyeät ñoái cöùng (khoâng bieán daïng) khi chòu taùc duïng cuûa löïc seõ quay quanh B theo chieàu kim ñoàng hoà nhö hình 3.6b. Vì vaäy caùc thanh AF vaø DE cuøng chòu keùo. Do ñoù ta ñaët caùc öùng löïc trong caùc thanh theo chieàu nhö hình3.6c. P Phöông trình caân baèng:  mB  0  N A .400  P.200  N D .400  0  N A  N D  (1) 2 Phöông trình töông thích bieán daïng cuûa hai thanh AF vaø DE : LAF  LDE N L N L N 400 N D 300 8  A AF  D DE  A   N D  N A (2) EF E2F EF E 2F 3 3 4 Töø (1) vaø (2) ta coù: N A  P; N D  P 22 11 b) Kieåm tra beàn hai thanh AF vaø DE : Öùng suaát lôùn nhaát phaùt sinh trong hai thanh AF vaø DE : Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 9 TTT_03/2013
  10. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng  AF N A 3P  z  F  22 F 2P    max   zDE   zDE  N D  4 P 11F  F 11.2 F 2P 2P 2.450 Theo ñieàu kieän beàn:  z max         F    3, 27cm 2 11F 11  11.25 Choïn F  3,3cm 2 . c) Chuyeån vò thaúng ñöùng taïi ñieåm ñaët löïc: 1 1 N D LDE 1 4.450.300  C  LDE    0,186mm 2 2 E2F 2 11.2.104.2.3,3 Ví duï7: Cho coät beâtoâng coát theùp chieàu cao h  3m coù maët caét ngang hình vuoâng caïnh b  0,6m ñöôïc gia cöôøng bôûi 4 thanh theùp, moãi thanh coù ñöôøng kính d  28mm vaø ñöôïc neùn bôûi löïc P nhö hình 3.7a. Xem öùng xöû cuûa vaät lieäu laø ñaøn hoài tuyeán tính, tính löïc P lôùn nhaát maø coät coù theå chòu ñöôïc neáu öùng suaát cho pheùp trong theùp vaø beâtoâng laàn lượt là  S   70 MPa,  C   8 MPa . Moâñun ñaøn hoài cuûa theùp vaø beâtoâng laàn lượt là E S  200GPa , EC  25GPa . Khi tính boû qua troïng löôïng baûn thaân beâtoâng vaø coát theùp. P Ps Pc P B B AA Pc A A Ps 3m 0,6m 3m 0,6m Hình 3.7b O Hình 3.7a O Ñeå phaân tích keát caáu naøy baèng phöông phaùp ñoä cöùng, ta xeùt caân baèng ñóa cöùng B . Goïi Ps , Pc laàn löôït laø öùng löïc phaùt sinh trong coát theùp vaø beâtoâng. Ñóa B caân baèng döôùi taùc duïng cuûa taûi troïng P vaø hai öùng löïc phaùt sinh trong coát theùp vaø beâtoâng Ps , Pc . Ta coù phöông trình caân baèng: P  Ps  Pc (1) Vì beâtoâng vaø theùp lieân keát vôùi nhau neân ta coù phöông trình töông thích bieán daïng: bieán daïng P .h P .h cuûa beâtoâng vaø coát theùp laø nhö nhau: Lc  Ls  s  c (2)(vôùi As , Ac laàn löôït laø dieän Es Fs Ec Fc tích cuûa coát theùp vaø beâtoâng). Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 10 TTT_03/2013
  11. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng Es Fs Ec Fc Töø (1) vaø (2) ta coù: Ps  P; Pc  P Es Fs  Ec Fc Es Fs  Ec Fc Töø ñoù ta coù theå tính ñöôïc öùng suaát phaùt sinh trong theùp vaø beâtoâng: P Es P P Ec P s  s  ; c  c  (3) Fs Es Fs  Ec Fc Fc Es Fs  Ec Fc Töø (3) ta coù theå tính ñöôïc taûi giôùi haïn maø theùp vaø beâtoâng coù theå chòu ñöôïc:  E   E  P   Fs  c Fc  . s  ; P   Fc  s Fs  . c  (4)  Es   Ec   d2  F  4   .282  2463mm 2 Dieän tích cuûa theùp vaø beâtoâng:  s 4  F  b 2  F  600 2  2463  357537mm 2  c s E 200 Ta coù tæ soá: s  8 Ec 25   Ec   1   P   Fs  Fc  . s    2463  357537  70  3,3MN   Es   8  Töø phöông trình (4) ta tính ñöôïc:   P   F  Es F  .   357537  8.2463 8  3,0 MN   c s   c     Ec  Vaäy löïc lôùn nhaát coät coù theå chòu ñöôïc: P  3MN Ví duï 8: Cho thanh thaúng, maët caét ngang khoâng ñoåi coù dieän tích F  1600mm 2 vaø mang moät taûi troïng P  160kN nhö hình 3.8. Xaùc ñònh öùng suaát taùc duïng treân taát caû caùc maët cuûa moät phaân toá quay moät goùc 300 . 1  P P 1 Hình 3.8 P Öùng suaát phaùt sinh treân maët caét ngang:  z  F Öùng suaát phaùt sinh treân caùc maët cuûa phaân toá quay moät goùc   30 0 :  2 P 2 160 2 0 2  u   z cos   F cos   1600 .cos 30  0, 075kN / mm    1  sin 2  1 P sin 2  0,5. 160 .sin 60  0, 043kN / mm 2  uv 2 z 2F 1600 Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 11 TTT_03/2013
  12. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng Ví duï 9: Cho thanh thaúng, maët caét ngang khoâng ñoåi coù dieän tích F  968mm 2 goàm hai ñoaïn ñöôïc daùn vôùi nhau baèng keo taïi maët caét 1  1 , maët caét 1  1 taïo vôùi phöông ñöùng moät goùc   30 0 nhö hình 3.9. Heä chòu keùo bôûi löïc P  16kN ôû hai ñaàu. Bieát raèng keo daùn coù ñoä beàn chòu keùo    13780kN / m2 vaø ñoä beàn chòu caét    6890kN / m 2 . Kieåm tra beàn moái noái naøy. 1  P P 1 Hình 3.9 P Öùng suaát phaùt sinh treân maët caét ngang:  z  F Öùng suaát phaùt sinh treân maët caét 1  1 taïo vôùi phöông ñöùng moät goùc   30 0 :  P 16  u   z cos   F cos   968 .cos 30  0,0123kN / mm     0,0137 kN / mm 2 2 2 0 2 2    1  sin 2  1 P sin 2  0,5. 16 .sin 60  7,157.103 kN / mm 2     6,89.103 kN / mm 2  uv 2 z 2F 968 Vaäy moái noái khoâng ñaûm baûo ñieàu kieän beàn caét. III) BAØI TAÄP 3.1. Coät AC maët caét ngang khoâng ñoåi hình troøn ñöôøng kính d , lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.1. Coät laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    6kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 ; q  35kN / m ; a  1,5m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh ñöôøng kính coät , d , theo ñieàu kieän beàn. c) Vôùi d tìm ñöôïc, tính bieán daïng daøi doïc truïc cuûa coät AC . 3.2. Truïc baäc AC maët caét ngang hình troøn ñöôøng kính d1 , d 2 , lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.2. Truïc laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    6kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 ; q  35kN / m ; a  1,5m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh ñöôøng kính coät , d1 , d 2 , theo ñieàu kieän beàn. c) Vôùi d1 , d 2 tìm ñöôïc, tính bieán daïng daøi doïc truïc cuûa coät AC . Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 12 TTT_03/2013
  13. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng P 2P P 150kN C C C d d2 l l l l l l a P P  qa a P P  qa a P P B B B q q q  5kN / m 2a 2a 2a d 2d d1 A A A Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 3.3. Truïc baäc AC maët caét ngang hình troøn ñöôøng kính d1 , d 2 , lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.3. Truïc laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    6,5kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 ; a  1,5m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh đường kính trục , d1 , d 2 , theo ñieàu kieän beàn. c) Vôùi d1 , d 2 tìm ñöôïc, tính bieán daïng daøi doïc truïc cuûa coät AC . P q B B E, F A 0 E, F 300 45 2a P  qa E, F C E C D A 2a a a 3a / 2 Hình 3.4 Hình 3.5 3.4. Cho heä thanh chòu löïc nhö hình 3.4. Caùc thanh trong daøn laøm cuøng vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E vaø öùng suaát cho pheùp   vaø dieän tích maët caét ngang F . Cho:    50kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 ; P  150kN ; a  1m a) Xaùc ñònh öùng löïc trong caùc thanh AB, BC theo P . Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 13 TTT_03/2013
  14. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang, F , ñeå hai thanh cuøng beàn. c) Vôùi F tìm ñöôïc, tính bieán daïng daøi doïc truïc cuûa hai thanh 3.5. Thanh ABCD tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát khôùp xoay taïi A vaø ñöôïc giöõ bôûi thanh EB nhö hình 3.5. Thanh EB laøm baèng vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E vaø öùng suaát cho pheùp   vaø dieän tích maët caét ngang F . Cho:    50kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 ; q  150kN / m; a  1,5m a) Xaùc ñònh öùng löïc trong thanh EB vaø phaûn löïc lieân keát taïi A theo q, a . b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang, F , ñeå thanh EB beàn. c) Vôùi F tìm ñöôïc, tính bieán daïng cuûa thanh EB . F G a E F G C D E a P 15kN a D C B A A P 15kN P 15kN P 15kN B a a a a a Hình 3.6_1 Hình 3.6_2 3.6. Cho heä daøn coù kích thuôùc vaø chòu löïc nhö hình 3.6. Caùc thanh trong daøn laøm cuøng moät loaïi vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   vaø coù cuøng dieän tích maët caét ngang laø F . Cho:    50kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 ; a  1, 2m a) Xaùc ñònh öùng löïc trong caùc thanh cuûa heä daøn. b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang, F , ñeå caùc thanh trong daøn cuøng beàn. 3.7. Thanh AC tuyeät ñoái cöùng ñöôïc giöõ bôûi caùc thanh nhö hình 3.7. Caùc thanh trong heä laøm baèng vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E vaø öùng suaát cho pheùp   vaø dieän tích maët caét ngang F . Cho:    50kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 ; F  6cm 2 ; a  1,5m a) Xaùc ñònh öùng löïc trong caùc thanh theo P . b) Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp, P , ñeå caùc thanh trong heä beàn. 3.8. Khung AB tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát khôùp xoay taïi A vaø ñöôïc giöõ bôûi thanh thanh BC nhö hình 3.8. Thanh BC laøm baèng vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   vaø dieän tích maët caét ngang F . Cho:    50 kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 a) Xaùc ñònh öùng löïc trong thanh BC vaø phaûn löïc lieân keát taïi A . b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang, F , ñeå thanh BC beàn. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 14 TTT_03/2013
  15. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng C 30 0 B F 15 kN / m E G 3m a P  25 kN 4m D C B A P 15kN a a a Hình 3.8 Hình 3.7 A 3, 5 m 3.9. Caùc thanh AB, DG tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát khôùp xoay taïi A, D vaø ñöôïc giöõ bôûi caùc thanh thanh giaèng BC , HG nhö hình 3.9. Caùc Thanh giaèng BC , HG laøm baèng vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   vaø dieän tích maët caét ngang laàn löôït laø F , 2 F . Cho:    50kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 ; a  1, 2m a) Xaùc ñònh öùng löïc trong caùc thanh BC , HG . b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang, F , ñeå caùc thanh BC , HG cuøng beàn. c) Vôùi F tìm ñöôïc, tính chuyeån vò thaúng cuûa ñieåm ñaët löïc E vaø ñieåm B . q B A 2a 7kN E, F P  3qa 2a q 7kN H 7kN C G F G 60 0 F E D 7kN 7kN 300 30 0 A B C D E E, 2F H a a a a a a 2a Hình 3.9 Hình 3.10 Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 15 TTT_03/2013
  16. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng 3.10. Cho heä daøn coù kích thuôùc vaø chòu löïc nhö hình 3.10. Caùc thanh trong daøn laøm cuøng moät loaïi vaät lieäu coù moâ ñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   vaø coù cuøng dieän tích maët caét ngang laø F . Cho:    40kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm 2 ; a  1m a) Xaùc ñònh öùng löïc trong caùc thanh cuûa heä daøn. b) Xaùc ñònh dieän tích maët caét ngang, F , ñeå caùc thanh trong daøn cuøng beàn. 3.11. Thanh AD tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát khôùp xoay taïi B vaø ñöôïc giöõ bôûi hai thanh AF vaø CE . Heä chòu löïc P  250kN vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.11. a) Xaùc ñònh öùng löïc trong caùc thanh AF , CE . b) Xaùc ñònh giaù trò öùng suaát phaùt sinh trong hai thanh AF vaø CE . c) Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa ñieåm ñaët löïc P . F L  400mm E E  2,5.103 kN / cm2 L  300mm P 1  P 3 2 F  9cm 2 E  2.10 kN / cm F  7cm2 1 B D A C Hình 3.12 P 400mm 200mm 200mm Hình 3.11 3.12. Cho thanh thaúng, maët caét ngang khoâng ñoåi coù dieän tích F  980mm 2 goàm hai ñoaïn ñöôïc daùn vôùi nhau baèng keo taïi maët caét 1  1 , maët caét 1  1 taïo vôùi phöông ñöùng moät goùc   260 nhö hình 3.12. Heä chòu keùo bôûi löïc P  17kN ôû hai ñaàu. Bieát raèng keo daùn coù ñoä beàn chòu keùo    13780kN / m2 vaø ñoä beàn chòu caét    7890kN / m 2 . Kieåm tra beàn moái noái naøy. 3.13. Moät thanh chòu keùo ñöôïc laøm töø hai phaàn daùn vôùi nhau baèng keo taïi maët caét 1  1 nhö hình 3.12. Ñeå laøm thí nghieäm ngöôøi ta thay ñoåi goùc  töø 00 ñeán 600 . Bieát raèng öùng suaát cho pheùp cuûa moái noái baèng keo khi chòu caét baèng 3 / 4 öùng suaát cho pheùp cuûa moái noái baèng keo khi chòu keùo. Xaùc ñònh goùc  ñeå thanh coù theå mang ñöôïc taûi troïng lôùn nhaát coù theå. 3.14. Giaûi baøi toaùn 3.12 neáu öùng suaát cho pheùp cuûa moái noái baèng keo khi chòu keùo vaø caét laàn löôït baèng    13780kN / m2 ;    6890kN / m 2 , vaø tính giaù trò cuûa taûi troïng lôùn nhaát Pmax vôùi dieän tích maët caét ngang cuûa thanh F  970mm 2 . 3.15. Truïc baäc AC maët caét ngang hình troøn lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.15. Truïc laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    6,5kN / cm 2 ; E  2.104 kN / cm2 ; a  1,5m . a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh đường kính trục , d , theo ñieàu kieän beàn. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 16 TTT_03/2013
  17. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng c) Vôùi d tìm ñöôïc, tính chuyeån vò cuûa maët caét taïi B . 3.16. Truïc baäc AC maët caét ngang hình troøn lieân keát chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 3.16. Truïc laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   . Bieát:    6,5kN / cm 2 ; E  2.10 4 kN / cm2 ; a  1,5m . d1  16cm; d 2  9cm a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong coät. b) Xaùc ñònh tải trọng cho phép , P, theo ñieàu kieän beàn. c) Vôùi P tìm ñöôïc, tính chuyeån vò cuûa maët caét taïi B . C d C d2 P l l l l a P P  50kN a P P B B q  5kN / m 2a 3a 2d d1 A A P Hình 3.15 Hình 3.16 Hình 3.17 3.17. Thí nghieäm neùn moät maãu beâtoâng hình truï ñöôøng kính d  150 mm chòu neùn bôûi löïc P nhö hình 3.17. Neáu öùng suaát caét lôùn nhaát phaùt sinh trong beâtoâng khoâng ñöôïc vöôït quaù trò soá 14.106 Pa . Xaùc ñònh trò soá lôùn nhaát cuûa löïc P . 3.18. Cho coät beâtoâng coát theùp chieàu cao h  1,5m coù maët caét ngang hình vuoâng caïnh b  0,5m ñöôïc gia cöôøng bôûi 12 thanh theùp, moãi thanh coù ñöôøng kính d  25mm vaø ñöôïc neùn bôûi löïc P nhö hình 3.18. Xem öùng xöû cuûa vaät lieäu laø ñaøn hoài tuyeán tính, tính löïc P lôùn nhaát maø coät coù theå chòu ñöôïc neáu öùng suaát cho pheùp trong theùp vaø beâtoâng laàn lượt là  S   70 MPa,  C   8 MPa . Moâñun ñaøn hoài cuûa theùp vaø beâtoâng laàn lượt là E S  200GPa , EC  25GPa . Khi tính boû qua troïng löôïng baûn thaân beâtoâng vaø coát theùp. 3.19. OÁng theùp troøn ñöôøng kính trong d  50 cm vaø beà daøy thaønh oáng t  2cm beân trong ñoå ñaày beâtoâng vaø bò neùn giöõa hai taám cöùng nhö hình 3.19, tính löïc P lôùn nhaát maø keát caáu coù theå chòu ñöôïc neáu öùng suaát cho pheùp trong theùp vaø beâtoâng laàn lượt là  S   70 MPa,  C   8 MPa . Moâñun ñaøn hoài cuûa theùp vaø beâtoâng laàn lượt là E S  200GPa , EC  25GPa . Khi tính boû qua troïng löôïng baûn thaân beâtoâng vaø coát theùp. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 17 TTT_03/2013
  18. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng P P AA d A A 1,5m 0,5m t 0,5m Hình 3.18 Hình 3.19 P 3.20. Thanh gaõy khuùc ABC tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát goái di ñoäng taïi B vaø ñöôïc giaèng bôûi caùc thanh BH, CD nhö hình B.3.20. Caùc thanh BH, CD coù cuøng dieän tích maët caét ngang F , moâñun ñaøn hoài E  2.10 4 KN / cm 2 vaø öùng suaát cho pheùp    6kN / cm 2 . Cho:  L  P  200 KN ;    3,6.10 3 .  L  a) Xaùc ñònh dieän tích F theo ñieàu kieän beàn vaø ñieàu kieän cöùng. b) Tính chuyeån vò thaúng ñöùng taïi A . D 0,2m A C d1 d2 2m E 3m C P B P 2m B P 0 60 B D d2 A 3m d1 2m 2m 1m 2m  C A Hình B.3.20 D Hình B.3.21 Hình B.3.22 3.21. Truïc baäc AC , lieân keát, chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình B.3.21. Khe hôû giöõa ñaàu C cuûa truïc vaø ngaøm D laø  . Xaùc ñònh P caàn thieát ñeå ñaàu C vöøa chaïm D . Trong tröôøng hôïp taùc duïng leân truïc löïc P1  2 P , xaùc ñònh phaûn löïc taïi C , veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 18 TTT_03/2013
  19. Chöông 3: Thanh chòu keùo-neùn ñuùng taâm Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng truïc, kieåm tra beàn cuûa truïc vaø tính chuyeån vò cuûa maët caét taïi B . Cho:    9,5 KN / cm 2 ; E  2000KN / cm 2 ; d1  48mm ; d 2  22mm ;   0,8mm . 3.22. Truïc baäc AC , lieân keát, chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình B.3.22. Khe hôû giöõa ñaàu C cuûa truïc vaø ngaøm D laø 0,2m . Truïc chòu taùc duïng moät löïc P  500 kN taïi B . Veõ bieåu ñoà noäi löïc phaùt sinh trong truïc, kieåm tra beàn cuûa truïc vaø tính chuyeån vò cuûa maët caét taïi B . Cho:    7,5KN / cm 2 ; E  2000KN / cm2 ; d1  48mm ; d 2  32mm . 3.23. Một ống thép đường kính ngoài 300 mm được chế tạo từ tấm thép dày 6mm bằng cách hàn tấm thép theo đường xoắn ốc góc 250 như hình vẽ. Ống thép chịu nén một lực P  250kN . Xác định ứng suất tiếp và ứng suất pháp phát sinh trong mối hàn. P P 250 250 Hình B.3.23 Hình B.3.24 3.24. Một ống thép đường kính ngoài 300 mm được chế tạo từ tấm thép dày 6mm bằng cách hàn tấm thép theo đường xoắn ốc góc 250 như hình vẽ. Biết rằng mối hàn có thể chịu được ứng suất và ứng suất tiếp bằng    50MPa,    30MPa . Xác định trị số lực P lớn nhất ống thép có thể chịu được. Baøi taäp söùc beàn vaät lieäu Trang 19 TTT_03/2013
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2397 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2