Bài tập và bài giải môn Tài Chính Tín Dụng

Chia sẻ: Đoàn Đức Chiến | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

2.318
lượt xem 808
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài tập có kèm bài giải môn Tài Chính Tín Dụng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập và bài giải môn Tài Chính Tín Dụng

Bài 1: Giả sư bây giơ là ngay 01/1/2006. Vao ngay01/01/2007, ban gưi 10 triêu đông vao tai khoan ̀ ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ̣ ̃ tiêt kiêm sinh lai 8%/năm a. Nêu ngân hang ghep lai hang năm, ban sẽ có đươc khoan tiên là bao nhiêu trong tai khoan ́ ̀ ́ ̃ ̀ ̣ ̉ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ vao ngay 01/01/2010? b. Số dư vao ngay 2010 sẽ là bao nhiêu nêu ngân hang sư dung ghep lai theo quý thay vì ghep ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ́ ̃ ́ ̃ lai theo năm? c. Giả sư ban gưi 10 triêu đông nhưng chia thanh bôn khoan 2,5 triêu đông và gưi vao ngay ̣ ̣ ̀ ̀ ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ̀ 01 thang 1 cac năm 2007, 2008, 2009 và 2010. Ban sẽ có bao nhiêu tiên trong tai khoan vao ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ ̃ ́ ́ ̃ ngay 01/01/2010, lai suât 8%/năm, ghep lai theo năm? d. Giả sư ban gưi 4 khoan tiên đêu nhau vao tai khoan vao ngay 01/01 cac năm 2007, 2008, ̉ ̉ ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ ́ 2009 và 2010. Giả sư lai suât 8%/năm, môi khoan tiên đó sẽ là bao nhiêu để ban ó đươc môt ̃ ́ ̃ ̉ ̀ ̣ ̣ số dư cuôi kỳ băng vơi số dư mà ban đã tinh đươc ơ câu a? ́ ̀ ̣ ́ TL: a) Nếu ngân hàng ghép lãi hàng năm thì số tiền có đuơc trong tài khoản là: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số ta có: Pn = 10*(1+0,08)3 = 12,59 triệu. b) Nếu ngân hàng ghép lãi theo quý, ta có lãi suất thực tế: i 0,08 4 r=(1+ )m – 1 = (1+ ) – 1 = 0,0824 = 8,24%. m 4 Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số: Pn = (1+0,0824)3 = 12,68 triệu. Số dư là: 12,68 – 10 = 2,68 triệu. (1 + r ) n − 1 c) Áp dụng công thức tiền tương lai ta có: FV = A* * (1+r) r Thay số: FV = 12,17 triệu. d) Số dư cuối kì ơ câu a) là: 12,59 – 10 = 2,59 triệu. Theo đề bài thì số dư cuối kì là 2,59 triệu. Gọi X là số tiền gưi thêm, ta có: (1 + r ) n − 1 X* * (1+r) - 4*X = 2,59 r
X=3 triệu. Bài 2 : Giả sư bây giơ là ngay 01/01/2006 và sau 4 năm nưa, vao ngay 01/01/2010, ban sẽ cân 10 ̀ ̀ ̀ ̣ ̀ triêu đông. Ngân hang huy đông tiêt kiêm vơi lai suât 8%/năm. ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ̣ ̃ ́ a. Ban phai gưi bao nhiêu vao ngay 01/01/2007 để có đươc khoan tiên 10 triêu đông ây? ̣ ̉ ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ̀ ́ b. Nêu ban muôn gưi nhưng khoan tiên đêu nhau vao đâu môi năm trong thơi gian tư 2007 ́ ̣ ́ ̉ ̀ ̀ ̀ ̀ ̃ đên 2010 để có đươc 10 triêu đông, khoan tiên gưi hang năm đó là bao nhiêu? ́ ̣ ̀ ̉ ̀ ̀ c. Nêu gia đinh ban cho ban chon môt trong hai hinh thức, nhân 4 khoan tiên đêu nhau như ́ ̀ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ̀ trong câu b hoăc là nhân 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban sẽ chon phương an nao? ̣ ̣ ̣ ̀ ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ̀ d. Nêu ban chỉ có 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban sẽ phai tim đươc mức lai suât là ́ ̣ ̣ ̀ ̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ̃ ́ bao nhiêu vơi ghep lai theo năm để có đươc khoan tiên cân thiêt 10 triêu đông vao ngay ́ ̃ ̉ ̀ ̀ ́ ̣ ̀ ̀ ̀ 01/01/2010? e. Giả sư ban chỉ có 1.862.900 đông vao ngay 01/01 tư năm 2007 và gưi vao ngân hang đên ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ năm 2010 nhưng ban cân có đươc 10 triêu đông vao ngay 01/01/2010. Ban phai tim đên ngân ̣ ̀ ̣ ̀ ̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ́ hang huy đông mức lai suât bao nhiêu để đat đươc muc tiêu trên? ̀ ̣ ̃ ́ ̣ ̣ f. Để giup ban đat đươc muc tiêu 10 triêu đông, gia đinh ban hứa sẽ cho ban 4 triêu đông vao ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̀ ̀ ngay 01/01/2007. Đông thơi ban sẽ có môt công viêc ban thơi gian và phai trả them sau khoan ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ́ ̉ ́ ̉ tiên đêu nhau vao cuôi môi thang sau đo. Nêu toan bộ khoan tiên nay đươc gưi ngân hang vơi ̀ ̀ ̀ ́ ̃ ́ ́ ́ ̀ ̉ ̀ ̀ ̀ lai suât 8%/năm, ghep lai 6 thang, môi khoan trả đêu đó là bao nhiêu? ̃ ́ ́ ̃ ́ ̃ ̉ ̀ g. Lai suât thực hang năm mà ngân hang trả trong câu f là bao nhiêu? ̃ ́ ̀ ̀ TL : a) Để đươc khoản tiền 10 triệu: Áp dụng công thức : Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số ta có: 10 = Po * ( 1 + 0,08 )3 Po = 7,94 triệu. b) Đến 01/01/2010 có 10 triệu đồng: Giả sư số tiền hàng năm gưi là X. (1 + r ) n − 1 Áp dụng công thức: FV = A* * (1+r) r Có FV = 10 nên:
X = 2,05 triệu. c) Nếu nhận 7,5 triệu vào ngày 01/01/2007 thì đến năm 2010 sẽ là: Pn = Po * ( 1 + r )n = 7,5 * ( 1 + 0,08)3 = 9,45 triệu. Vậy em chọn cách nhận 4 khoản tiền như câu b). d) Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số: 10 = 7,5 * ( 1 + r )3 4 3 = ( 1 + r )3 4 r = 3 − 1 = 0,1 = 10%. 3 e) Mức huy động lãi xuất của ngân hàng: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số ta có: 10.000.000 = 1862900 * ( 1 + r)3 r = 0,75 = 75%. i f) Lãi xuất thực tế: r = ( 1 + m )m – 1 0,08 2 Thay số: r = ( 1 + 2 ) – 1 = 0,0816 = 8,16%. Khoản tiền 4 triệu thì: Pn = Po * ( 1 + r )n 4 * ( 1 + 0,0816 )3 = 5,06 triệu. Số tiền cần thêm là: 10 – 5,06 = 4,94 triệu. Nên P = 3,9 triệu Trong 3 năm có 3 * 12 = 36 tháng.  số tiền trong khoản trả 1 tháng 108.000 đ. i g) Lãi xuất thực tế: r = ( 1 + m )m – 1 0,08 2 Thay số: r = ( 1 + 2 ) – 1 = 0,0816 = 8,16%. Bài 3: Ngân hang A trả lai suât 8%/năm, ghep lai theo quý cho cac tai khoan. Cac nhà quan trị ngân ̀ ̃ ́ ́ ̃ ́ ̀ ̉ ́ ̉ hang B muôn tai khoan thị trương tiên tệ cua họ băng vơi lai suât thực cua ngân hang A ̀ ́ ̀ ̉ ̀ ̉ ̀ ̃ ́ ̉ ̀
nhưng lai suât đươc ghep lai theo thang. Lai suât danh nghia và lai suât thực tế cua ngân hang ̃ ́ ́ ̃ ́ ̃ ́ ̃ ̃ ́ ̉ ̀ B phai là bao nhiêu? ̉ TL: Lãi xuất thực công ty A: i Áp dụng công thức: rA = ( 1 + m )m – 1 0,08 4 Thay số : rA = (1+ ) – 1 = 0,0824 = 8,24%/năm. 4 Lãi xuất thực của ngân hàng A = lãi xuất thực của ngân hàng B Có: i rB= (1+ )4 – 1 = 0,0824 4 i = 0,0794 = 7,94 %. Bài 4: Nêu ban gưi 100 triêu đông vao môt tai khoan ngân hang vơi lai suât băng tông cac chư số ́ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ̀ ̃ ́ ̀ ̉ ́ trong mã số sinh viên cua ban (lai suât % tinh theo năm). Sau 5 năm nưa ban sẽ có bao nhiêu ̉ ̣ ̃ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̉ tiên trong tai khoan? TL: i = 14%/năm. Sau 5 năm thì số tiền có trong tài khoản là: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số ta có: Pn = 100 * ( 1 + 0,14 )5 = 192,5 triệu. Bài 5: Môt chứng khoan cam kêt trả 50 triêu đông sau 20 năm, hiên tai chứng khoan đó đươc ban ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ́ ́ vơi giá bao nhiêu vơi tỷ suât sinh lơi băng 7%? ́ ̀ TL: i = 7% /năm = 0,07. Giá bán hiện tạo của chứng khoán: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n
Thay số ta có: 50 = Po * ( 1 + 0,07 )20 P0 = 12,92 triệu. Bài 6: Nêu hôm nay ban gưi tiên vao môt tai khoan ngân hang có mức lai suât băng tông cac chư số ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ̀ ̃ ́ ̀ ̉ ́ trong mã số sinh viên cua ban, ban phai chơ bao lâu để số tiên đó tăng lên gâp đôi? ̉ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ TL: i = 14%/năm = 0,14. Gọi số tiền gưi là a ( triệu). Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Theo đề thì ta có: 2*a = a*( 1 + 0,14 )n 2 = ( 1 + 0,14 )n lg2 = n * lg1,14 n = 5,29 năm. Bài 7: Giả sư ban đang có 42 triêu đông trong tai khoan ngân hang và ban đinh gưi them 5 triêu ̣ ̣ ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ̣ ̣ đông nưa vao cuôi môi năm. Tai khoan nay có mức sinh lơi kỳ vong băng tông cac chư số ̀ ̀ ́ ̃ ̀ ̉ ̀ ̣ ̀ ̉ ́ trong mã số sinh viên cua ban. Nêu muc tiêu cua ban là đat đươc 250 triêu đông, ban phai mât ̉ ̣ ́ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ́ bao lâu để đat đươc muc tiêu nay? ̣ ̣ ̀ TL: Gọi số năm gưi tiền là n (năm). i = 14%/năm = 0,14. Vơi số tiền 42 triệu thì sau n (năm) thì số tiền sẽ là: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số ta có: Pn = 42 * ( 1 + 0,14)n Gưi thêm 5 triệu đồng nưa vào cuối mỗi năm: Áp dụng công thức tiền tương lai ta có:
(1 + r ) n − 1 (1 + 0,14) n − 1 FV = A* =5* r 0,14 (1 + 0,14) n − 1 Ta có : 42 * ( 1 + 0,14)n + 5 * = 250 0,14 5 5 ( 42 + 0,14 ) * ( 1 + 0,14 )n = 250 + 0,14 1,14n = 3,67 n * lg1,14 = lg3,67 n = 9,92 năm. Bài 8: Bố mẹ ban có kế hoach về hưu sau 18 năm nưa. Hiên tai, họ có 25 triêu đông và muôn số tiên ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ nay tăng lên đên 1 tỷ đông khi họ về hưu. Họ phai tim đươc mức lai suât huy đông hang năm ̀ ́ ̀ ̉ ̀ ̃ ́ ̣ ̀ là bao nhiêu trên khoan tiên 250 triêu đông để đat đươc muc tiêu nay, giả sư họ không con ̉ ̀ ̣ ̀ ̣ ̣ ̀ ̀ ̉ ̀ ́ ̣ ̀ ́ khoan tiên tiêt kiêm nao khac. TL: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số ta có: 1000 = 250 * ( 1 + r )18 ( 1 + r )18 = 4 r = 18 4 - 1 = 0,08 = 8%/năm. Bài 9: Giá trị tương lai cua môt dong tiên đêu đâu kỳ tr ong 5 năm là bao nhiêu nêu dong tiên đó đem ̉ ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̀ ̀ lai 3 triêu đông môi năm? Giả sư tât cả khoan tiên đươc tai đâu tư ơ mức lai suât 7%/năm. ̣ ̣ ̀ ̃ ́ ̉ ̀ ́ ̀ ̃ ́ TL: Giá trị tương lai của khoản tiền: (1 + r ) n − 1 Áp dụng công thức: FV = A* * (1+r) r (1 + 0,07) 5 − 1 FV = 3* * (1+0,07) 0,07 FV = 18,46 triệu.
Bài 10: Môt dự an đâu tư đem lai 10 triêu đông vao cuôi môi năm trong 3 năm, sau đó dự an tiêp tuc ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ̀ ̀ ́ ̃ ́ ́ ̣ đem lai 20 triêu đông vao cuôi năm thứ 4, 30 triêu đông vao cuôi năm thứ 5 và 50 triêu đông ̣ ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ̀ vao cuôi năm thứ 6. Nêu lai suât cua dự an băng tông cac chư số trong mã số sinh viên cua ̀ ́ ́ ̃ ́ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̉ ban (%/năm), giá trị hiên tai cua dự an nay là bao nhiêu? Giá trị tương lai là bao nhiêu? ̣ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ TL: 6 FV Áp dụng công thức giá trị hiện tại: PV = ∑ n =1 (1 + r ) n Thay số: 10 10 10 20 30 50 PV = (1 + 0,14) + (1 + 0,14) 2 + (1 + 0,14) 3 + (1 + 0,14) 4 + (1 + 0,14) 5 + (1 + 0,14) 6 = 73,42 triệu. Bài 11: Gia đinh ban có ý đinh mua xe hơi và ngân hang săn sang cho ban vay 200 triêu đông để mua ̀ ̣ ̣ ̀ ̃ ̀ ̣ ̣ ̀ xe. Theo điêu khoan cua hơp đông, ban phai hoan lai toan bộ vôn gôc sau 5 năm, lai suât danh ̀ ̉ ̉ ̀ ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ ́ ́ ̃ ́ nghia 12%/năm, trả lai hang thang. Khoan trả đêu môi thang cua khoan nơ nay là bao nhiêu? ̃ ̃ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ ́ ̉ ̉ ̀ Lai suât thực cua khoan vay nay là bao nhiêu? ̃ ́ ̉ ̉ ̀ TL: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Trả lãi hàng tháng => lãi xuất thức tế tính theo trả lãi hàng tháng: i rA = ( 1 + m )m – 1 0,14 12 Thay số: ( 1 + 12 ) – 1 = 0,149 = 14,9%/năm. Nên: Pn = 200 * ( 1 + 0,149 )5 = 400,53 triệu.  Số tiền phải trả trong 1 tháng: 400,53 = 6,675 triệu. 5 * 12 Bài 12:
Doanh số năm 2008 cua công ty ABC là 12 tỷ đông. Doanh số 5 năm trươc là 6 tỷ đông. ̉ ̀ ̀ Doanh số đã tăng trương vơi tôc độ bao nhiêu? ́ TL: Tốc độ tăng trương của doanh thu: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số: 12 = 6 * (1+r)5 (1+r)5 = 2 r = 5 2 - 1 = 0,149 = 14,9%/năm. Bài 13: Công ty DEF đâu tư 4 tỷ đông để san măt băng và trông quê. Vươn cây nay dự kiên thu ̀ ̀ ̣ ̀ ̀ ́ ̀ ́ hoach sau 10 năm nưa, đên luc đo, họ có thể ban khu vươn nay vơi giá 8 tỷ đông. Hay cho ̣ ́ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̃ biêt suât sinh lơi cua dự an trông quế nay là bao nhiêu? ́ ́ ̉ ́ ̀ ̀ TL: FV Áp dụng công thức: PV = (1 + r ) n Thay số ta có: 8 4 = (1 + r )10 (1+r) 10 = 2 r = 10 2 - 1 = 0,072 = 7,2%/năm. Bài 14: Môt ngân hang đông ý cho ban vay 850 triêu đông, hơp đông yêu câu trả lai môi năm ̣ ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ̀ ̀ ̃ ̃ 82.735.900 đông trong vong 30 năm. Ngân hang ap dung mức lai suât là bao nhiêu cho khoan ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̃ ́ ̉ ̀ vay nay? TL: Lãi xuất trả trong 30 năm là: 82.735.900*30= 2482 triệu. Áp dụng công thức: FV = PV * ( 1 + r )n Thay số có: FV= 850 * ( 1 + r )30 Nên: 850 * ( 1 + r )30 – 850 = 2482 r = 4,6%.
Bài 15: Để hoan thanh năm hoc cuôi cung ơ trương Đai hoc nông nghiêp và chuyên sang hoc trương ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ Luât, ban cân có 50 triêu đông môi năm trong vong 4 năm, kể tư năm sau (nghia là ban sẽ rut ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ̃ ̀ ̃ ̣ ́ 50 triêu đâu tiên sau môt năm nưa). Câu cua ban đông ý chu câp toan bộ chi phí trong suôt ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ́ ̀ ́ thơi gian hoc và ông sẽ gưi vao ngân hang môt khoan tiên đủ để ban rut 4 khoan tiên đêu nhau ̣ ̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ̣ ́ ̉ ̀ ̀ vao cuôi năm vơi giá trị môi khoan là 50 triêu đông. Ông sẽ gưi tiên vao hôm nay và lai suât ̀ ́ ̃ ̉ ̣ ̀ ̀ ̀ ̃ ́ ngân hang băng tông cac chư số trong mã số sinh viên cua ban (%/năm). ̀ ̀ ̉ ́ ̉ ̣ a. Khoan tiên gưi đó sẽ là bao nhiêu? ̉ ̀ b. Trong tai khoan sẽ con bao nhiêu ngay sau khi ban rut 50 triêu đâu tiên? ̀ ̉ ̀ ̣ ́ ̣ ̀ TL: a) Lãi xuất i = 14%/năm = 0,14. A (1 + r ) n − 1 Áp dụng công thức: PV = * r (1 + r ) n Thay số: 50 (1 + 0,14) 4 − 1 PV = * = 145,68 triệu. 0,14 (1 + 0,14) 4 b) Số tiền sau 1 năm vơi lãi xuất 14%/ năm là: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số: Pn = 145,68 * (1+0,14)1 = 166,07 triệu. Rút 50 triệu trong năm đầu thì còn: 166,07 – 50 = 116,07 triệu. Bài 16: Giả sư ban đươc thưa kế môt khoan tiên. Môt ngươi ban cua ban đang lam thư viêc tai công ̣ ̣ ̉ ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ty chứng khoan, công ty nay đang ban môt số chứng khoan. Loai chứng khoan nay sẽ hoan trả ́ ̀ ́ ̣ ́ ̣ ́ ̀ ̀ 4 khoan tiên 500 nghin đông vao cuôi môi năm trong 3 năm công vơi môt khoan thanh toan ̉ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̃ ̣ ̣ ̉ ́ 10,5 triêu đông vao cuôi năm thứ 4. Cô ban noi răng có thể mua cho ban môt số chứng khoan ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ́ nay vơi giá 9 triêu đông. Tiên cua ban đang đươc gưi ơ ngân hang vơi lai suât danh nghia ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ̣ ̀ ̃ ́ ̃ 8%/năm nhưng ghep lai theo quy. Ban quan tâm đên chứng khoan vì nó an toan và có tinh ́ ̃ ́ ̣ ́ ́ ̀ ́ khả nhương cao như tiên gưi ngân hang, vì thế ban yêu câu mức lai suât thực tương đương ̀ ̀ ̣ ̀ ̃ ́ vơi lai suât tiên gưi ngân hang. Ban phai tinh giá trị hiên tai cua chứng khoan nay để quyêt ̃ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ́
đinh xem đây có phai là môt kế hoach đâu tư tôt hay không. Vơi ban, giá trị hiên tai cua cac ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ́ chứng khoan nay là bao nhiêu? ́ ̀ TL: i Lãi xuất thực tế: r = ( 1 + m )m – 1 Thay số ta có: 0,08 4 r=(1+ 4 ) – 1 = 0,0824 = 8,24%/năm. Nếu mua chứng khoán thì: Áp dụng công thức: 4 FV PV = ∑ n =1 (1 + r ) n Thay số ta có: 500 500 500 10500 PV = (1 + 0,0824) + (1 + 0,0824) + (1 + 0,0824) + (1 + 0,0824) = 8932,5 nghìn đồng. 1 2 3 4 Vậy khuyên không nên đầu tư vào chứng khoán. Bài 17: Công ty XYZ có kế hoach vay 10 tỷ đông trong thơi han 5 năm, lai suât 15%/năm, trả đêu ̣ ̀ ̣ ̃ ́ ̀ hang năm thì hoan trả hêt nơ. Cho biêt khoan tiên trả cuôi năm thứ hai có bao nhiêu giá trị ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̀ ́ ́ ́ vôn gôc? TL: Áp dụng công thức: Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số: Pn = 10 * (1+0,15)5 = 20,1 triệu. Số tiền trả mỗi năm: (1 + r ) n − 1 Áp dụng công thức: FV = A* r (1 + 0,15) 5 − 1 20,1 = A* 0,15 A = 2,98 triệu. Bảng: Năm Gốc A = 2,98 Trả gốc Lãi
0 10 1,48 10*0,15=1,5 1 8,52 1,7 8,52*0,15=1,3 2 6,82 1,96 6,82*0,15=1,02 3 4 Bài 18: Giả sư bố ban hiên 50 tuôi và ông dự đinh về hưu sau 10 năm nưa, ông dự đoan sẽ sông thêm ̣ ̣ ̉ ̣ ́ ́ 25 năm nưa sau khi về hưu, nghia là sông cho đên khi ông 85 tuôi. Ông muôn có đươc môt ̃ ́ ́ ̉ ́ ̣ khoan lương hưu cố đinh có cung sức mua tai thơi điêm về hưu, 40 triêu môi năm (vì ông ̉ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣ ̃ biêt răng giá trị thực cua khoan thu nhâp hưu sẽ giam dân sau khi ông về hưu). Lương hưu sẽ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ ̉ ̀ đươc trả băt đâu tư ngay ông về hưu, 10 năm nưa kể tư thơi điêm nay và ông sẽ nhân them ́ ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ 24 khoan trả hang năm nưa. Lam phat dự kiên là 5%/năm tư nay về sau, hiên tai ông có 100 ̉ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ̣ triêu đông tiên tiêt kiêm và ông kỳ vong khoan tiên sẽ sinh lơi vơi tỷ suât 8%/năm. Ông phai ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ̉ tiêt kiêm thêm bao nhiêu tiên môi năm trong suôt 10 năm (gưi cuôi môi năm) để đat đươc ́ ̣ ̀ ̃ ́ ́ ̃ ̣ ̣ ̉ ̀ muc tiêu cua minh TL: Lãi suất thực tế trong trương hơp có lạm phát 5% là: Áp dụng công thức: rd − i 0,08 − 0,05 r= = 1 + 0,05 = 0,0286 = 2,86% 1+ i Số tiền mà ông kì vọng: Áp dụng công thức: A (1 + r ) n − 1 PV = * r (1 + r ) n Thay số: 40 (1 + 0,0286) 25 − 1 PV = * = 707,52 triệu. 0,0286 (1 + 0,0286) 25 Số tiền tiết kiệm của ông là 100 triệu, sau 10 năm thì: Áp dụng công thức:
Pn = Po * ( 1 + r )n Thay số: Pn = 100*(1+0,0286)10= 132,58 triệu. Vậy ông phải tiết kiệm thêm số tiền trong 10 năm là: 707,52 - 132,58 = 574,94 triệu. Để có đươc số tiền trên thì mỗi năm cần tiết kiệm số tiền là: Áp dụng công thức: A (1 + r ) n − 1 PV = * r (1 + r ) n Thay số: A (1 + 0,0286)10 − 1 574,94 = * = 66,92 triệu. 0,0286 (1 + 0,0286)10