BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập về biểu thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC

BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC 1 a 2 5 P   2 a a 3 a a 6 Bài 1: Cho biểu thức : a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P < 1  x   x 3 x 2  x 2 1 :     x 2 3 x x5 x 6   x  1  Bài 2: Cho biểu thức: P =   a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P < 0  x 1 8 x   3 x 2 1 : 1     3 x  1 3 x  1 9x  1   3 x  1       Bài 3: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x 6 để P = 5  a 1  2a 1 :   a  1  a  1 a a  a  a  1  Bài 4: Cho biểu thức P =    a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P < 1 c) Tìm giá trị của P nếu a  19  8 3 a(1  a)2  1  a3    1  a3 :   a   a  .  1  a   1 a  1 a    Bài 5: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M = 1 a.(P- 2 )  x 1 2x  x   2x  x  x 1  1 :  1       2x  1  2x  1  2x  1 2x  1    Bài 6: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi 1    . 32 2 x2
 1  x 2x  : 1     x x  x  x 1 x  1  x  1 Bài 7: Cho biểu thức: P =    b) Tìm x để P  0 a) Rút gọn P   1 a3   2a  1 a .  a  3  a  1 a  a  1   1 a  Bài 8: Cho biểu thức: P =    a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P. 1  a  x2 x 1 x 1 1:  .    x x 1 x  x 1 x 1   Bài 9: Cho biểu thức P =   a) Rút gọn P b) So sánh P với 3  1 a a   1 a a   a .  a     1 a  P =  1 a   Bài 10: Cho biểu thức : b) Tìm a để P < 7  4 3 a) Rút gọn P 2x 3x  3   2 x  2  x :  1     x 3 x 3 x9   x 3  Bài 11: Cho biểu thức: P =    1 b) Tìm x để P < 2 a) Rút gọn P c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x3 x   9x x 2  x 3  1 :       x9   x x 6 2 x x 3    Bài 12: Cho biểu thức: P= a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P < 1 15 x  11 3 x 2 2 x 3   Bài 13: Cho biểu thức : P = x  2 x  3 1 x x 3 1 b) Tìm các giá trị của x để P= 2 a) Rút gọn P
2  3 c) Chứng minh P m2 2x x   2 x  m 4x  4m Bài 14: Cho biểu thức: P= x  m với m > 0 a) Rút gọn P b) Tính x theo m để P = 0. c) Xác định các giá trị của m để x tìm đợc ở câu b thoả mãn điều kiện x >1 a2  a 2a  a 1  Bài 15: Cho biểu thức P = a  a  1 a a) Rút gọn P b) Biết a > 1 Hãy so sánh P với P c) Tìm a để P = 2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P  a 1 ab  a   a  1 ab  a   1 :   1     ab  1   ab  1  ab  1 ab  1    Bài 16: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu a 3 1 = 2  3 và b = 1  3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu a  b  4 1  a  1 a 1 a a 1 a a 1   a      a  a 1 a  1 a a a a    Bài 17: Cho biểu thức : P = a) Với giá trị nào của a thì P = 7 b) Với giá trị nào của a thì P > 6 2 a 1  a 1 a  1     2 2 a     a 1 a  1 P=     Bài 18: Cho biểu thức: a) Tìm các giá trị của a để P < 0 b) Tìm các giá trị của a để P = -2
2   4 a b ab a b  b a . a b ab Bài 19: Cho biểu thức P = b) Tính giá trị của P khi a = 2 3 a) Rút gọn P và b = 3  x2 1  x 1 x :     x x  1 x  x  1 1 x   2   Bài 20: Cho biểu thức : P = x a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 0 1 2 xx 1  x 2   : 1     x x 1 x 1  x  x 1    Bài 21: Cho biểu thức : P = P khi x= 5  2 3 a) Rút gọn P b) Tính 3x   1 2 1 2 1:  :  2 x 4x 42 x  42 x P=   Bài 22: Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P = 20 2   x y xy  xy  x3  y 3  :   x y  yx x y P=   Bài 23: Cho biểu thức : b) Chứng minh P  0 a) Rút gọn P Bài 24: Cho biểu thức P = 3 ab   a b   3 ab  1 1  .  :    a  b a a  b b   a  b a a  b b  a  ab  b         a) Rút gọn P b) Tính P khi a =16 và b = 4  2a  a  1 2a a  a  a  a  a 1  .   1 a  2 a 1 1 a a   Bài 25: Cho biểu thức: P =
6 a) Cho P= 1  6 tìm giá trị của a b) Chứng minh rằng P > 2 3  x  5 x   25  x x 5  x 3  1 :       x  25   x  2 x  15 x 3  x 5    Bài 26: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của x thì P < 1     a  1 . a  b  3a 3a 1 :     a  ab  b a a  b b a  b  2a  2 ab  2b   Bài 27: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên 1   a 1 a 2 1 :      a   a 2 a 1   a 1   Bài 28: Cho biểu thức P = 1 b) Tìm giá trị của a để P > 6 a) Rút gọn P  1 1 1  x3  y x  x y  y3  1 2 .   :     x  y x y x 3 y  xy 3 x y Bài 29: Cho biểu thức: P =    a) Rút gọn P b) Cho x.y = 16. Xác định x, y để P có giá trị nhỏ nhất x3 2x 1 x .  xy  2y x  x  2 xy  2 y 1  x Bài 30: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tìm tất cả các số nguyên d- ơng x để y = 625 và P < 0,2  x  2  x 1 x 2 .    x  2 x 1 x 1   x Bài 31 : Cho biểu thức : Q =  
Q Q a) Tìm x để b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. 1 x  x 1 x x Bài 32 : Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức sau P. b) Tính giá trị của biểu 1 2 thức P khi x = x x 1 x 1  x 1 x 1 Bài 33 : Cho biểu thức : A = a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của biểu 1 thức A khi x = 4 A A c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để 1 1  3  1     Bài 34 : Cho biểu thức : A =  a  3 a  3  a a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Xác định a để biểu 1 thức A > 2 .  x  1 x  1 x 2  4x  1  x  2010 .    x2  1   x 1 x 1 x Bài 35 : Cho biểu thức: A= . a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. b) Tìm x ẻ Z để A ẻ Z    x x 1 x x 1 2 x  2 x 1 :    x x x x   x 1   Bài 36 : Cho biểu thức: A = . a) Tìm x để A < 0. b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
 x2 1  x 1 x :     x x  1 x  x  1 1 x   2 A=   Bài 37 : Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2 a 3 a 1 4 a 4   4a a 2 a 2 (a  0; a ạ 4) Bài 38 : Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9  a  a  a  a  1  1    a  1  a 1     Bài 39 : Cho biểu thức: N = a) Rút gọn biểu thức N. b) Tìm giá trị của a để N = -2010 x x  26 x  19 2x x 3 P   x2 x 3 x 1 x 3 Bài 40 : Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x  7  4 3 c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó 2x 3x  3   2 x  2  x P :  1    x 3 x 3 x9   x 3     Bài 41 : Cho biểu thức 1 P 2 a) Tìm x để b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P  a 1  a 1 1  4 a . a      a 1  a 1 a   Bài 42: Cho A= với x > 0 ,x ạ 1
a) Rút gọn A b) Tính A với a =    4  15 . 10  6 . 4  15  x3 x   9x x 2 x 3  1 :       x9   x x 6 x 3 x 2    với x  0 , x ạ 9, x ạ Bài 43: Cho A= 4 b) Tìm x  Z để A ẻ Z a) Tìm x để A < 1. 15 x  11 3 x 2 2 x 3   Bài 44: Cho A = x  2 x  3 1 x x 3 với x  0 , x ạ 1. a) Rút gọn A. b) Tìm GTLN của A. 1 2  c) Tìm x để A = 2 3 d) CMR : A x2 x 1 1   Bài 45: Cho A = x x  1 x  x  1 1  x với x  0 , x ạ 1. a) Rút gọn A. b) Tìm GTLN của A 1 3 2   x  1 x x  1 x  x  1 với x  0 , x ạ 1. Bài 46: Cho A = 0  A 1 a) Rút gọn A. b) CMR :  x  5 x   25  x x 5  x 3  1 :       x  25   x  2 x  15 x 3 x 5    Bài 47: Cho A = b) Tìm x  Z để A ẻ Z a) Rút gọn A. 2 a 9 a 3 2 a 1   Bài 48: Cho A = a  5 a  6 a 2 3 a với a  0 , a ạ 9 , a ạ 4. b) Tìm x  Z để A ẻ Z a) Tìm a để A < 1  x x 7 1   x 2 x 2 2 x  :       x4 x 2  x 2 x 2 x4    Bài 49: Cho A = với x > 0 , x ạ 4.
1 b) So sánh A với A a) Rút gọn A. 2   3 3  xy xy x y xy  :  yx   x y x y Bài 50: Cho A =   với x  0 , y  0, x ạy b) CMR : A  0 a) Rút gọn A. 1   x 1 x 1 x x 1 x x 1   x  .    x   x 1 x 1 Bài 51 : Cho A = x  x x  x    Với x > 0 , x ạ1 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 6   3   x 2 x x 4  :    x 2  x 2    x x 2 x   Bài 52 : Cho A =   với x > 0 , x ạ 4. a) Rút gọn A b) Tính A với x = 62 5 1 1  1 1 1 :     Bài 53 : Cho A=  1  x 1  x   1  x 1  x  2 x với x > 0 , x ạ 1. a) Rút gọn A b) Tính A với x = 62 5  2x  1 1  x4   : 1 3   x  1  x  x  1 Bài 54 : Cho A =  x  1  với x  0 , x ạ 1. a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nguyên 1  1 2 x 2 2 :    x  1   Bài 55: Cho A=  x  1 x x  x  x  1   x  1  với x  0 , x ạ 1. a) Rút gọn A. b) Tìm x để A đạt GTNN
2x 3x  3   2 x  2  x :  1     x 3 x 3 x9   x 3  Bài 56 : Cho A =    với x  0 , x ạ 9 1 b) Tìm x để A < - 2 a) Rút gọn A.  x 1 x 1 8 x   x  x  3 1 :       x 1 x 1 x 1  x 1 x 1    với x  0 , x ạ 1. Bài 57 : Cho A = a) Tính A với x = 6  2 5 b) CMR : A Ê 1 1 1 x 1 :   Bài 58 : Cho A =  x  x x  1 x  2 x  1 với x > 0 , x ạ 1. a) Rút gọn A b) So sánh A với 1  x 1 8 x   3 x 2 1 1 : 1     3 x  1 3 x  1 9x  1   3 x  1  x  0,x    Cho A =    Với 9 Bài 59 : 6 a) Tìm x để A = 5 b) Tìm x để A < 1. x  2  x 2  2x  1  x 2 .    x  1 x  2 x  1  2 Bài 60 : Cho A =   với x  0 , x  1. a) Rút gọn A. b) CMR nếu 0 < x < 1 thì A>0 c) Tính A khi x = 3 + 2 2 d) Tìm GTLN của A