Báo cáo khoa học: Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn

Chia sẻ: Nguyễn Phi Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc nghiên cứu thực nghiệm để xác định các thông số động lực học của dòng chảy rối hai pha rất phức tạp v; cực kỳ tốn kém. Trong phạm vi b;i viết n;y, trên cơ sở mô hình Deitr & Philipov, các tác giả đA mô phỏng xây dựng lời giải số để khảo sát một số thông số động lực học của dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn. Mô hình đ-ợc xây dựng cho dòng chảy không ổn định của hai pha lỏng (Lien &cx, 1998; Schreiber &cs, 1987) (với giả thiết các hạt hình cầu có cùng kích th-ớc) v; khí (nén đ-ợc) trong kênh tiết...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn

Báo cáo khoa học: Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn
T¹p chÝ KHKT N«ng nghiÖp, TËp 1, sè 2/2003 M« h×nh sè dßng ch¶y rèi hai pha trong kªnh dÉn Numerical simulation on two-phase turbulent flow in channel Ho ng §øc Liªn1, NguyÔn ThÞ Thanh Loan1 summary This article presents a numerical model of two-phase non-isothermal turbulent flow in channel basing on the model of Deitr & Philipov for the flow of steam, taking in consideration the force of mutual influences between gas and particles. Keywords: Numerical model, two-phase, non-isothermal turbulent flow. 1. ®Æt vÊn ®Ò M« h×nh ®−îc x©y dùng cho dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh cña hai pha láng (Lien ViÖc nghiªn cøu thùc nghiÖm ®Ó x¸c &cx, 1998; Schreiber &cs, 1987) (víi gi¶ ®Þnh c¸c th«ng sè ®éng lùc häc cña dßng thiÕt c¸c h¹t h×nh cÇu cã cïng kÝch th−íc) ch¶y rèi hai pha rÊt phøc t¹p v cùc kú tèn v khÝ (nÐn ®−îc) trong kªnh tiÕt diÖn ch÷ kÐm. Trong ph¹m vi b i viÕt n y, trªn c¬ nhËt. Mèi quan hÖ t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha së m« h×nh Deitr & Philipov, c¸c t¸c gi¶ ®−îc thÓ hiÖn th«ng qua lùc ma s¸t khÝ ®éng. ® m« pháng x©y dùng lêi gi¶i sè ®Ó kh¶o HÖ ph−¬ng tr×nh cña dßng ch¶y hai pha s¸t mét sè th«ng sè ®éng lùc häc cña dßng kh«ng æn ®Þnh cã d¹ng [3]: ch¶y rèi hai pha trong kªnh dÉn. d 2. hÖ ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng cña dt ∫∫ adydz + ∫ (bdy − cdz ) = ∫∫ fdydz (1) dßng ch¶y S L S Trong ®ã: Ph−¬ng tr×nh a b c f PT liªn tôc 0 ρ1 ρ1u1 ρ1v1 cña pha khÝ PT ®éng p + ρ1u12 ρ1u1 ρ1v1u1 − ϕ 2 Rz l−îng cña pha PT C§ ngang p + ρ1v12 − ϕ 2 Ry ρ1v1 ρ1u1v1 cña pha khÝ − ϕ 2 (Rz u2 + R y v 2 + Q ) ρ1 (e1 + c12 / 2) ρ1u1 (h1 + c12 / 2 ) ρ1v1 (h + c12 / 2 ) PT n¨ng l−îng cña pha PT liªn tôc ρ2 ρ 2 u2 ρ 2 v2 0 cña pha r¾n PT ®éng 2 ρ 2u2 ρ1v 2 u 2 ϕ 2 Rz ρ 2 u2 l−îng cña pha PT C§ ngang ϕ 2 Ry 2 ρ 2 v2 ρ 2 u 2 v2 ρ1v 2 cña pha r¾n PT n¨ng ρ 2 e2 ρ 2 e2 u 2 ρ 2 e2 v 2 ϕ 2Q l−îng cña pha 1 Bé m«n M¸y N«ng nghiÖp, Khoa C¬ ®iÖn 147
m« h×nh sè dßng ch¶y rèi hai pha... ∆t a m +1 / 2 , n +1 / 2 = a m +1 / 2 , n +1 / 2 − × σ m +1 / 2 , n +1 / 2 × [(b ∆ y − c ∆ z )m + 1 / 2 , n + (b ∆ y − c ∆ z )m + 1, n + 1 / 2 + (b ∆ y − c ∆ z )m + 1 / 2 , n + 1 + (b ∆ y − c ∆ z )m , n + 1 / 2 ] + ∆t [ ] (2) m +1 / 2 , n +1 / 2 + f m +1 / 2 , n +1 / 2 + f 2 cña c¸c ®iÓm nót ®−îc ký hiÖu bëi cÆp hai Trong hÖ ph−¬ng tr×nh trªn R y , R z , Q l sè. C¸c th«ng sè t¹i c¸c ®iÓm nót ®−îc ký c¸c th nh phÇn lùc t−¬ng hç gi÷a c¸c pha hiÖu b»ng c¸c chØ sè (m,n); m = 0.1,…,M; v nhiÖt l−îng cña mét ®¬n vÞ thÓ tÝch cña n = 0,1,…,N. Gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè t¹i pha r¾n; ϕ 2 - mËt ®é thÓ tÝch t−¬ng ®èi cña c¸c phÇn tö khèi ®−îc ph©n biÖt b»ng c¸c pha r¾n. Khèi l−îng riªng cña pha r¾n cã chØ sè (m+1/2, n+1/2). Biªn cña c¸c phÇn thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: ρ 2 = ϕ 2 ρ k . tö khèi n»m gi÷a hai ®iÓm nót kÒ nhau cã TiÕt diÖn ngang tÝnh to¸n cã d¹ng ch÷ chØ sè (m, n+1/2) hay (m+1/2, n). nhËt nªn sö dông l−íi ch÷ nhËt ®Ó tÝnh Ph−¬ng tr×nh (1) ®−îc tÝch ph©n sè to¸n. Dùa theo theo ®Æc ®iÓm cña hçn hîp trong phÇn tö khèi (m+1/2, n+1/2) v thêi chÊt r¾n v chÊt láng [3], [4] ta x¸c ®Þnh gian ∆t cho ta s¬ ®å cña Godunov: ®iÒu kiÖn biªn cña b i to¸n nh− sau: t¹i ë ®©y σ m +1 / 2, n +1 / 2 l diÖn tÝch tiÕt diÖn tiÕt diÖn ban ®Çu cña dßng ch¶y cã thÓ coi biªn cña phÇn tö khèi, c¸c chØ sè bªn d−íi sù ph©n bè cña Entanpi h0, Entropi S l ®−îc sö dông cho c¸c gi¸ trÞ cña c¸c th«ng kh«ng ®æi v ph−¬ng cña dßng ch¶y l sè t¹i thêi ®iÓm t v c¸c chØ sè bªn trªn l nh− nhau. T−¬ng tù t¹i tiÕt diÖn ra khái t¹i thêi ®iÓm (t+∆t). kªnh kªnh cña dßng ch¶y, ph©n bè cña ¸p §Ó ho n chØnh s¬ ®å tÝnh cÇn ®Þnh râ suÊt tÜnh sau tiÕt diÖn cña l−íi ®Òu. Trªn ph−¬ng ph¸p tÝnh c¸c th«ng sè t¹i biªn cña bÒ mÆt cña dßng ch¶y vËn tèc cña khÝ c¸c phÇn tö khèi. Víi sù gãp mÆt cña c¸c ®−îc cho b»ng kh«ng. Dßng ch¶y ®−îc gi¶ qu¸ tr×nh trao ®æi khèi l−îng, ®éng l−îng thiÕt c©n b»ng vÒ ph−¬ng diÖn nhiÖt v c¬ v n¨ng l−îng gi÷a c¸c pha, b i to¸n häc, tøc l nhiÖt ®é, vËn tèc d i v gãc vÐc kh«ng thÓ gi¶i ®−îc b»ng gi¶i tÝch. §Ó t¬ cña chóng l b»ng nhau. Ngo i ra còng kh¾c phôc vÊn ®Ò n y viÖc tÝnh to¸n c¸c gi¶ thiÕt vÒ ph©n bè ®Òu cña mËt ®é thÓ gi¸ trÞ c¸c th«ng sè cña pha khÝ t¹i c¸c tÝch t−¬ng ®èi cña pha r¾n. phÇn tö khèi t¹i thêi ®iÓm sau ®−îc chia 3. m« h×nh sè cña dßng ch¶y l m hai b−íc. Trong b−íc ®Çu ®Çu ta chØ tÝnh to¸n gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè t¹i biªn TÝch ph©n sè hÖ ph−¬ng tr×nh chuyÓn cña phÇn tö khèi m kh«ng kÓ ®Õn ¶nh ®éng cña dßng ch¶y ®−îc thùc hiÖn b»ng h−ëng cña sù t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha. T¸c c¸ch sö dông l−îc ®å sai ph©n ®èi xøng ®éng cña chóng chØ ®−îc xÐt ®Õn trong hÖ víi ®é chÝnh x¸c cÊp mét trªn c¬ së c¶i ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n d−íi d¹ng sai ph©n tiÕn ph−¬ng ph¸p Godunov. PhÇn tö tÝnh (2) trong b−íc hai. to¸n ®−îc giíi h¹n bëi hÖ l−íi ®−îc t¹o C¸c th«ng sè cña pha r¾n t¹i biªn cña th nh tõ hai hä ®−êng th¼ng c¾t nhau tõng phÇn tö khèi còng ®−îc x¸c ®Þnh qua lêi ®«i mét (th¼ng ®øng v n¾m ngang) t¹o gi¶i cña b i to¸n dßng ch¶y mét chiÒu nªn nh÷ng phÇn tö khèi h×nh hép. C¸c kh«ng æn ®Þnh cña c¸c phÇn tö khÝ víi sù ®−êng th¼ng ®øng ®−îc ®¸nh sè tõ 0 ®Õn ph©n bè ®Òu cña cña c¸c h¹t r¾n t¹i tiÕt M v c¸c ®−êng ngang tõ 0 ®Õn N. VÞ trÝ 148
Ho ng §øc Liªn, NguyÔn ThÞ Thanh Loan diÖn ban ®Çu v gi¶ thiÕt kh«ng cã sù 1) VËn tèc cña pha khÝ (chØ cã theo t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha. Trong m« h×nh cña ph−¬ng cña dßng ch¶y): 10 m/s; lêi gi¶i cã sö dông phÐp lÆp tuyÕn tÝnh khi 2) VËn tèc cña c¸c h¹t chÊt láng: t−¬ng tÝnh to¸n c¸c th«ng sè cña khÝ v h¹t pha tù nh− pha khÝ; 3) ¸p suÊt d− t¹i tiÕt diÖn v o: 0 Pa; r¾n t¹i biªn cña phÇn tö khèi. 4) ¸p suÊt ch©n kh«ng t¹i tiÕt diÖn ra: 4. kÕt qu¶ tÝnh to¸n 20 Pa. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho mét sè tr−êng hîp ®−îc cho trªn h×nh vÏ cã c¸c ®iÒu kiÖn nh− sau: T¹i thêi ®iÓm t = 0.0001 s H×nh 1. Ph©n bè vËn tèc d i cña pha khÝ H×nh 2. Ph©n bè vËn tèc d i cña pha r¾n 149
m« h×nh sè dßng ch¶y rèi hai pha... H×nh 3. Ph©n bè ¸p suÊt H×nh 4. Ph©n bè mËt ®é t−¬ng ®èi cña pha r¾n H×nh 5. Lùc t−¬ng t¸c gi÷a pha r¾n v khÝ 150
Ho ng §øc Liªn, NguyÔn ThÞ Thanh Loan Qua kÕt qu¶ tÝnh to¸n sè cho thÊy sù Xem xÐt ®−a v o ®¹i l−îng øng suÊt rèi phÊn bè vËn tèc d i cña pha r¾n (H×nh 2) xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña qu¸ tr×nh trao ®æi gi¶m m¹nh h¬n däc theo chiÒu cña dßng chÊt v n¨ng l−îng theo ph−¬ng ngang; ch¶y so víi sù ph©n bè vËn tèc d i cña pha XÐt ®Õn qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt gi÷a khÝ (H×nh 1). Cßn sù ph©n bè ¸p suÊt c¸c pha, còng nh− c¸c lùc t−¬ng t¸c gi÷a (H×nh 3), MËt ®é cña pha r¾n (H×nh 4) v c¸c pha r¾n v khÝ; Lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c pha r¾n v khÝ XÐt ®Õn sù thay ®æi h×nh d¹ng tiÕt diÖn (H×nh 5) chØ thÊy cã sù biÕn ®æi m¹nh ë ngang cña dßng ch¶y. ®o¹n ®Çu cña dßng ch¶y. §iÒu ®ã chøng tá T i liÖu tham kh¶o kÕt qu¶ tÝnh to¸n sè cã sù phï hîp kh¸ tèt so víi thùc tÕ cña dßng ch¶y. 1. Lien H.D., and et al, (1998), “One Modification of K - ε Turbulent Model of 5. KÕt luËn Two-phase Flows”, Vietnam Journal of Mechanics, No 2, Hanoi, pp. 37-45. M« h×nh tÝnh to¸n cña b i to¸n trªn l 2. Schreiber A. A., and et al, (1987), m« h×nh sè cÊp thÊp do ch−a kÓ ®Õn øng Turbulent Flows in Gas-Particle Mixtures, suÊt rèi. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho thÊy sù Naukova dumka, Kiev, Russian. ph©n bè kh«ng æn ®Þnh cña c¸c th«ng sè 3. Deitr M.E., G.A. Philipov, (1987), Two- vËt lý cña dßng ch¶y tõ tiÕt diÖn n y sang phase flows in thermo-energy equipments, tiÕt diÖn kh¸c theo chiÒu chuyÓn ®éng. Energoatomizdat, Moscow, Russian. C«ng viÖc nghiªn cøu m« h×nh tiÕp theo sÏ 4. Mitkov IA., I.S. Antonov, (2001), bao gåm c¸c néi dung: “Numerical model of two-phase flow”, Lùa chän ph−¬ng ph¸p thÝch hîp cho Scientific conference EMF’01, Sofia, Vol. viÖc tÝnh to¸n c¸c th«ng sè vËt lý t¹i líp III, pp. 42-47, Bulgarian. biªn; 151