Báo cáo khoa học: "nghiên cứu ảnh h-ởng của yếu tố vận tốc khai thác đoàn tàu tới trạng thái dao động của kết cấu nhịp cầu đ-ờng sắt"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt: Bài viết giới thiệu cơ sở tính toán dao động của kết cấu nhịp cầu đ-ờng sắt và mô hình đoàn tàu thực tế hiện đang đ-ợc khai thác trên đ-ờng sắt Việt Nam. Dựa trên các mô hình đó, xây dựng phần mềm "Tính toán dao động uốn kết cấu nhịp cầu dầm". Kết quả nghiên cứu có khả năng hỗ trợ việc thiết kế và kiểm toán năng lực chịu tải của các công trình cầu trên các tuyến đ-ờng sắt cao tốc trong t-ơng lai. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "nghiên cứu ảnh h-ởng của yếu tố vận tốc khai thác đoàn tàu tới trạng thái dao động của kết cấu nhịp cầu đ-ờng sắt"

nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña yÕu tè vËn tèc khai th¸c ®oµn tµu tíi tr¹ng th¸i dao ®éng cña kÕt cÊu nhÞp cÇu ®−êng s¾t ThS. ®ç anh tó Bé m«n CÇu HÇm – Khoa C«ng tr×nh PGS. TS. Hoµng hµ Bé m«n CTGTTP – Khoa C«ng tr×nh Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i Tãm t¾t: Bμi viÕt giíi thiÖu c¬ së tÝnh to¸n dao ®éng cña kÕt cÊu nhÞp cÇu ®−êng s¾t vμ m« h×nh ®oμn tμu thùc tÕ hiÖn ®ang ®−îc khai th¸c trªn ®−êng s¾t ViÖt Nam. Dùa trªn c¸c m« h×nh ®ã, x©y dùng phÇn mÒm "TÝnh to¸n dao ®éng uèn kÕt cÊu nhÞp cÇu dÇm". KÕt qu¶ nghiªn cøu cã kh¶ n¨ng hç trî viÖc thiÕt kÕ vμ kiÓm to¸n n¨ng lùc chÞu t¶i cña c¸c c«ng tr×nh cÇu trªn c¸c tuyÕn ®−êng s¾t cao tèc trong t−¬ng lai. Summary: The article presents the theory of vibration analysis of railway bridges and real train models used in Vietnam. A software called "The vibration analysis of beam-bridge structures" has been based on that analysis. The findings can be used to facilitate the design of future express railway bridges and the evaluation of their load carrying capacity. CT 2 i. §Æt vÊn ®Ò Trong qu¸ tr×nh c«ng nghiÖp hãa - hiÖn ®¹i hãa ë n−íc ta hiÖn nay, giao th«ng vËn t¶i ®ang gi÷ vai trß hÕt søc quan träng, trong ®ã viÖc ph¸t triÓn x©y dùng h¹ tÇng cÇn ®i tr−íc mét b−íc. Mét trong c¸c yªu cÇu kü thuËt c¬ b¶n cña c¸c tuyÕn ®−êng giao th«ng hiÖn ®¹i lµ c¶i thiÖn vµ n©ng cao n¨ng lùc th«ng xe trªn tuyÕn, trong ®ã cã yÕu tè quan träng lµ n©ng cao tèc ®é cña c¸c ph−¬ng tiÖn vËn t¶i. Tuy tèc ®é khai th¸c cña c¸c ph−¬ng tiÖn vËn t¶i ë n−íc ta hiÖn nay ch−a thùc lín, nh−ng kh¸i niÖm vÒ “vËn t¶i cao tèc” ®· ®Æt ra nh÷ng yªu cÇu míi vÒ n©ng cao møc ®é an toµn cho ng−êi, ph−¬ng tiÖn vµ c¸c c«ng tr×nh trªn tuyÕn, trong ®ã cã c¸c c«ng tr×nh cÇu. Trªn thùc tÕ khi c¸c ph−¬ng tiÖn giao th«ng di ®éng trªn mÆt cÇu sÏ g©y ra t¸c dông ®éng lùc lµm ph¸t sinh hiÖu øng dao ®éng cho kÕt cÊu c«ng tr×nh cÇu c¶ trong thêi gian ph−¬ng tiÖn vËn t¶i ®ang ë trªn cÇu (dao ®éng c−ìng bøc) vµ sau khi ®· ra khái ph¹m vi cÇu (dao ®éng tù do), lµm t¨ng trÞ sè néi lùc vµ biÕn d¹ng. Tr¹ng th¸i dao ®éng cña kÕt cÊu c«ng tr×nh kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo c¸c ®Æc tr−ng cÊu t¹o cña c«ng tr×nh, cña t¶i träng mµ cßn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo vËn tèc di ®éng cña t¶i träng. Víi nh÷ng yªu cÇu ®Æt ra nh− trªn, néi dung cña nghiªn cøu nµy tËp trung gi¶i quyÕt bµi to¸n ¶nh h−ëng cña vËn tèc khai th¸c ®oµn tµu tíi tr¹ng th¸i dao ®éng cña kÕt cÊu nhÞp cÇu ®−êng s¾t.
ii. X©y dùng m« h×nh bμi to¸n GN sinΨN Gi sinΨi G1 sinΨ1 vN vi v1 m1N m1i m11 d 1i k1i m2N m2i m21 k2i d 2i x O lgj ηN = νN (t −τN ) l thk lj ηi = νi ( t −τi ) η1 = ν1( t −τ1) l w H×nh 1. M« h×nh nghiªn cøu cña hÖ M« h×nh cña kÕt cÊu nhÞp cÇu ®−îc x©y dùng d−íi d¹ng mét m« h×nh tæng qu¸t trªn c¬ së mét dÇm liªn tôc cã sè nhÞp vµ chiÒu dµi nhÞp bÊt kú, tùa trªn mét hÖ thèng gèi ®ì hçn hîp gåm c¸c gèi cøng t¹i ®Çu dÇm, gèi ¸ cøng t¹i c¸c vÞ trÝ trô th¸p vµ c¸c gèi ®µn håi t¹i c¸c vÞ trÝ cã d©y v¨ng (h×nh 1). GN sinΨN Gi sinΨi G1 sinΨ1 vN vi v1 m1N m1i m11 CT 2 d 1i k1i m2N m2i m21 k2i d 2i Ni (t) Ni (t) Ni (t) FN (t) Fi (t) F1 (t) Ni (t) Ni (t) Ni (t) Ni (t) x O Pg1 Pth1 Pthk Pgng w H×nh 2. Ph©n tÝch hÖ thμnh c¸c cÊu tróc con 2.1. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n ThuËt to¸n tÝnh dao ®éng cña hÖ ®−îc x©y dùng dùa trªn c¬ së c¸c gi¶ thiÕt: - Khèi l−îng ph©n bè trªn ®¬n vÞ chiÒu dµi ρFd, ®é cøng chèng uèn EJd cña dÇm lµ c¸c ®¹i l−îng kh«ng ®æi theo chiÒu dµi dÇm. - T¶i träng di ®éng ®−îc nghiªn cøu trªn hai m« h×nh: m« h×nh mét khèi l−îng vµ hai khèi l−îng. 2.2. ThiÕt lËp hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n dao ®éng HÖ ®−îc ph©n tÝch thµnh (N+1) cÊu tróc con t−¬ng øng víi N t¶i träng di ®éng vµ 1 dÇm cøng (h×nh 2).
2.2.1. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n dao ®éng cña c¸c t¶i träng di ®éng ViÕt ph−¬ng tr×nh c©n b»ng vµ thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi to¸n häc ta cã ph−¬ng tr×nh m« t¶ dao ®éng cña khèi l−îng m1i vµ m2i cña c¸c t¶i träng di ®éng trong hÖ trôc tuyÖt ®èi z: m1i&&1i + d1i z1i + k1i z1i = m1ig + Gi sin Ψi + d1iz2i + k1iz 2i & & (1) z & m 2i && 2i + (d1i + d 2i )z 2i + (k 1i + k 2i )z 2i = m 2i g + d1i z 1i + k 1i z 1i + d 2i Wη i + k 2i Wη i & & (2) z Gi sin Ψi Gi sin Ψi 2.2.2. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n dao ®éng cña dÇm m1i (y1i+y2i ) z1i C¸c lùc t¸c dông lªn ph©n tè dÇm cã chiÒu dµi dx k1i d 1i m1i ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 4. . z2i (k1i y + d1i y1i ) 1i k 1i d 1i . Ph−¬ng tr×nh vi ph©n dao ®éng cña dÇm cã d¹ng (k1i y + d1i y1i ) 1i m2i quen biÕt: m2i k 2i d 2i k2i ∂5W ⎞ ⎛ ∂4W ⎛2 ⎞ d 2i ⎟ + ρFd ⎜ ∂ W + β ∂ W ⎟ = p ( x, z, t) EJ d ⎜ +θ ∂x ∂t⎟ ⎜∂x ⎜ ∂t ∂t ⎟ Wi (x,t) Fi 4 4 2 ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ Fi H×nh 3. (3) Ph−¬ng tr×nh (3) m« t¶ dao ®éng uèn cña dÇm cã kÓ ®Õn dx c¸c ¶nh h−ëng ma s¸t trong vµ ma s¸t ngoµi. VÕ ph¶i cña ∂ p(x,z,t) Q+ Q dx ∂x ph−¬ng tr×nh (3) m« t¶ ¸p lùc cña c¸c t¶i träng ph©n bè t¸c O x dông lªn dÇm cã d¹ng: CT 2 M M+ ∂M dx p( x, z, t) = p t ( x, z i , t) + p th (l u , t) + p g (l k , t) + p d (l j , t) ∂x (4) Q Fqt Rc W trong ®ã: H×nh 4. p t ( x, z i , t) : ¸p lùc do c¸c t¶i träng di ®éng lªn dÇm; p th (l u , t) : ¸p lùc do c¸c ph¶n lùc ®éng t¸c dông theo ph−¬ng th¼ng ®øng cña c¸c gèi ¸ cøng t¹i th¸p t¸c dông lªn dÇm; p g (l j , t) : ¸p lùc do c¸c ph¶n lùc ®éng t¸c dông theo ph−¬ng th¼ng ®øng cña c¸c gèi neo t¸c dông lªn dÇm; p d (l j , t) : ¸p lùc do c¸c ph¶n lùc ®éng t¸c dông theo ph−¬ng th¼ng ®øng tõ c¸c d©y v¨ng t¸c dông lªn dÇm. HÖ (1), (2), (3) lµ hÖ hçn hîp gåm (2N + 1) ph−¬ng tr×nh, trong ®ã cã 2N ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng (1), (2) vµ mét ph−¬ng tr×nh vi ph©n ®¹o hµm riªng (3). §Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh hçn hîp trªn cïng víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn, cÇn ®−a hÖ vÒ c¸c hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng.
2.2.3. BiÕn ®æi hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n hçn hîp vÒ hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng. ¸p dông ph−¬ng ph¸p Ritz suy réng, cã thÓ t×m nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh (1), (2), (3) cïng víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn d−íi d¹ng: n rπ x ∑ q (t) sin W( x, t) = (5) r l r =1 Cuèi cïng ta ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng viÕt d−íi d¹ng ma trËn: { q& (t) } = [ B (t)] { q (t) } + [ C (t)] { q (t) } + { f (t) } & & (6) trong ®ã: [ B (t) ] vµ [ C (t) ] - c¸c ma trËn vu«ng, kÝch th−íc (n + 2N) x (n + 2N); { q (t) }; { q (t) }; { q (t) } vµ { f(t) } lµ c¸c vÐct¬ cã (n + 2N) phÇn tö. && & iii. m« h×nh c¸c ®oμn tμu háa di ®éng. C¸c m« h×nh c¬ b¶n cña ®Çu m¸y vµ toa xe kh¸ch, toa xe hµng sö dông chñ yÕu ë ViÖt Nam tr×nh bµy trªn h×nh 5 vµ 6. k2 , d2 k2 , d2 l3 l1 l2 l1 l3 l1 l1 l2 l1 l1 l l CT 2 L L a. b. H×nh 5. M« h×nh ®Çu m¸y diezel. a. M« h×nh ®Çu m¸y D9E vµ D12E. b. M« h×nh §M D13E, D14E, D18E vµ D19E. k1 , d1 k1 , d1 HÖ trung −¬ng k2 , d2 HÖ bÇu dÇu l3 l1 l2 l1 l3 l3 l1 l2 l1 l3 l l L L a. b. H×nh 6. M« h×nh toa xe kh¸ch vμ toa xe hμng. a. M« h×nh toa xe kh¸ch. b. M« h×nh toa xe hµng. C¸c th«ng sè c¬ b¶n vÒ cÊu t¹o ®Çu m¸y vµ toa xe cña mét sè lo¹i sö dông phæ biÕn ë ViÖt Nam ghi trong c¸c b¶ng 1 vµ 2.
B¶ng 1. C¸c th«ng sè c¬ b¶n vÒ cÊu t¹o cña mét sè lo¹i ®Çu m¸y. Lo¹i ®Çu m¸y D9E D12E D13E D14E D18E D19E N−íc s¶n xuÊt Mü CH SÐc TQ BØ TQ Ên §é T¶i träng 1 trôc (T) 13 14 12 17,5 14 13 ChiÒu dµi toµn bé L (m) 11,64 13,31 14,33 17,30 15,50 16,00 Cù ly t©m cèi chuyÓn l (m) 5,69 6,70 9,55 8,78 7,90 8,10 Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trôc 2,03 2,40 1,75 1,80 1,65 1,65 b¸nh l1 (m) Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trôc 3,66 4,30 6,05 5,18 4,60 4,80 trong l2 (m) Kho¶ng c¸ch tõ trôc ngoµi 1,96 2,10 0,64 2,46 2,15 2,30 cïng ®Õn mÐp ngoµi l3 (m) HÖ sè cøng cña lß xo bÇu 108.104 72.104 139,2.104 422.103 dÇu tÝnh cho 1 trôc k2 - - (N/m) HÖ sè gi¶m chÊn bÇu dÇu 12.104 0 - 0 - 0 tÝnh cho 1 trôc d2 (Ns/m) B¶ng 2. C¸c th«ng sè c¬ b¶n vÒ cÊu t¹o cña mét sè lo¹i toa xe. Kh¸ch Kh¸ch Lo¹i toa xe Kh¸ch Kh¸ch Hµng Hµng TH2 míi TH2 N−íc s¶n xuÊt Rumani ViÖt Nam VN Rumani Ên §é Ên §é T¶i träng Cã hµng 10 10 11 11,75 12,5 12,5 1 trôc (T) Tù träng xe 7,5 7,5 9 9,75 5 5 ChiÒu dµi toµn bé L (m) 19,68 19,68 20,68 20,68 14,7 13,7 Cù ly t©m cèi chuyÓn l (m) 13,3 13,3 14,0 14,0 10,06 9,5 Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trôc 2,2 1,98 1,98 2,2 1,68 1,7 b¸nh l1 (m) Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trôc CT 2 11,1 11,32 12,02 11,8 8,38 7,8 trong l2 (m) Kho¶ng c¸ch tõ trôc ngoµi cïng 2,09 2,2 2,35 2,24 1,48 1,25 ®Õn mÐp ngoµi l3 (m) HÖ sè cøng cña lß xo trung 710.10 348.104 348.104 348.104 348.104 710.104 4 −¬ng k1 (N/m) HÖ sè gi¶m chÊn trung −¬ng d1 14.104 14.104 14.104 14.104 0 0 (Ns/m) HÖ sè cøng cña lß xo bÇu dÇu 193.104 193.104 193.104 193.104 0 0 tÝnh cho 1 trôc k2 (N/m) HÖ sè gi¶m chÊn bÇu dÇu tÝnh 0 0 0 0 0 0 cho 1 trôc d2 (Ns/m) - Toa xe rçng Toa xe rçng Toa xe rçng - + H×nh 7. M« h×nh ®Æt ®oμn tμu víi c¸c toa xe cã t¶i vμ kh«ng t¶i (rçng) lªn ®−êng ¶nh h−ëng tr¸i dÊu cña dÇm liªn tôc.
iv. gi¶i bμi to¸n b»ng Ph−¬ng ph¸p sè - x©y dùng phÇn mÒm tÝnh to¸n Sö dông ph−¬ng ph¸p sè gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n d−íi d¹ng vect¬: {&&(t)} = [B (t)] {q (t) } + [C (t)] {q (t)} + {f(t)} & (6) q Gi¸ trÞ ®é vâng vµ øng suÊt ®éng lùc t¹i vÞ trÝ mÆt c¾t bÊt kú ë thêi ®iÓm cÇn xÐt: n rπ x ∑q W( x, t) = (5) sin l r r =1 EJ d ⎡ n rπ x ∑ σ( x, t) = + ⎢ r 2 q r (t)sin l l Mku ⎢ i=1 2 ⎣ (7) rπ x ⎤ n ∑ + θ qr (t)sin ⎥ l⎥ ⎦ i=1 Jd Trong ®ã: Mku = - m«men chèng uèn, cã gi¸ trÞ thay ®æi phô thuéc vµo m«men qu¸n yw j tÝnh cña mÆt c¾t vµ kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hßa tíi ®iÓm cÇn xÐt øng suÊt. ThuËt to¸n vµ c¸c m« h×nh ë trªn lµ c¬ së ®Ó x©y dùng phÇn mÒm tÝnh to¸n dao ®éng uèn KCN dÇm. PhÇn mÒm nµy, víi m« ®un viÕt cho t¶i träng ®oµn tµu ho¶, cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n dao ®éng uèn d−íi t¸c dông cña ®oµn tµu ho¶ di ®éng cña c¸c d¹ng KCN cÇu sau: + CÇu dÇm gi¶n ®¬n. CT 2 + CÇu dÇm liªn tôc. + CÇu d©y v¨ng (víi m« h×nh kh«ng xÐt ®Õn chuyÓn vÞ cña c¸c ®iÓm neo d©y trªn th¸p cÇu theo ph−¬ng ngang, kh«ng xÐt ®é vâng do träng l−îng b¶n th©n cña d©y v¨ng). H×nh 8. Cöa sæ chÝnh cña ch−¬ng tr×nh - Cho phÐp nhËp vμ l−u l¹i c¸c th«ng sè vÒ ®Çu m¸y, toa xe, dÇm, ®oμn tμu, sè liÖu tÝnh to¸n; thùc hiÖn tÝnh to¸n, më vμ l−u l¹i c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n.
H×nh 9. BiÓu ®å ®é vâng ®éng lùc theo thêi gian t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp chÝnh cña cÇu dÇm thÐp liªn hîp BTCT liªn tôc 36+45+36m d−íi t¸c dông cña ®oμn tμu gåm 1 ®Çu m¸y D9E (Mü) vμ 2 toa xe hμng Rumani chuyÓn ®éng qua cÇu víi vËn tèc 60 km/h. CT 2 H×nh 10. KÕt qu¶ nghiªn cøu: biÕn ®æi ®é vâng ®éng lùc phô thuéc vμo vËn tèc vμ cÊu t¹o ®oμn tμu. H×nh 11. KÕt qu¶ nghiªn cøu: biÕn ®æi øng suÊt ®éng lùc phô thuéc vμo vËn tèc vμ cÊu t¹o ®oμn tμu.
V. kÕt luËn Víi ph−¬ng ph¸p cÊu tróc con, ta ®· thiÕt lËp ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh dao ®éng uèn cña kÕt cÊu nhÞp cÇu cã m« h×nh tæng qu¸t chÞu t¸c dông cña ®oµn t¶i träng di ®éng víi m« h×nh t¶i träng cã mét vµ hai khèi l−îng. M« h×nh ®oµn tµu ho¶ di ®éng ®−îc x©y dùng s¸t víi thùc tÕ, cho phÐp ®−a vµo c¸c tham sè thùc cña c¸c ®oµn tµu gióp cho viÖc tÝnh to¸n thuËn lîi vµ cho ®é chÝnh x¸c cao. Trªn c¬ së thuËt to¸n vµ c¸c m« h×nh ë trªn, tiÕn hµnh x©y dùng phÇn mÒm TÝnh to¸n dao ®éng uèn KCN dÇm viÕt trªn ng«n ng÷ Delphi. C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu thu ®−îc cã kh¶ n¨ng ¸p dông cho viÖc tÝnh to¸n ®éng lùc häc cÇu dÇm gi¶n ®¬n, liªn tôc vµ cÇu d©y v¨ng ë ViÖt Nam nh»m gãp phÇn trî gióp cho c¸c nhµ thiÕt kÕ cã thÓ kiÓm chøng mét c¸ch ®Çy ®ñ h¬n møc ®é an toµn cña c«ng tr×nh cïng víi c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®éng lùc kh¸c. KÕt qu¶ nghiªn cøu trªn m« h×nh c¸c ®oµn tµu kh¸ch vµ tµu hµng sö dông ë ViÖt Nam cho thÊy: + Víi vËn tèc trªn 80 km/h: hiÖu øng ®éng lùc biÕn ®æi rÊt phøc t¹p, hÖ sè ®éng lùc v−ît qu¸ trÞ sè cho phÐp trong Quy tr×nh. + HiÖu øng ®éng lùc cña ®oµn tµu hµng lín h¬n so víi ®oµn tµu kh¸ch. KÕt qu¶ nghiªn cøu nµy còng lµ c¬ së cho viÖc nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña vËn tèc khai CT 2 th¸c cña c¸c ®oµn tµu ho¶ tíi hiÖu øng ®éng lùc trong kÕt cÊu nhÞp cÇu, ®Æc biÖt lµ ®èi víi c¸c c«ng tr×nh cÇu trªn c¸c tuyÕn ®−êng s¾t cao tèc trong t−¬ng lai. Tµi liÖu tham kh¶o [1]. NguyÔn H÷u Dòng. §éng lùc häc ®Çu m¸y Diesel. Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i. Hµ Néi, 2001. [2]. Hoμng Hμ. Nghiªn cøu dao ®éng uèn cña cÇu d©y v¨ng chÞu t¸c dông cña ho¹t t¶i khai th¸c. LuËn ¸n b¶o vÖ häc vÞ TSKT. Hµ néi, 2000. [3]. Lª V¨n Quý, LÒu Thä Tr×nh. §éng lùc häc c«ng tr×nh. Nhµ xuÊt b¶n §H vµ THCN. Hµ néi, 1976. [4]. Lª §×nh T©m, Hoμng Hμ. TÝnh to¸n cÇu d©y v¨ng chÞu t¸c dông tÜnh vµ ®éng lùc. Chuyªn ®Ò NCS (CÊp tiÕn sü). Tr−êng §¹i häc GTVT, Hµ Néi, 1999. [5]. §ç §øc TuÊn. NghiÖp vô ®Çu m¸y. Nhµ xuÊt b¶n Giao th«ng VËn t¶i. Hµ Néi, 2004. [6]. Phi-lip-pov A. P., Kokh-man-Iuk C.C., Vo-ro-bev I.U. T¸c dông ®éng lùc cña ho¹t t¶i lªn c¸c bé phËn kÕt cÊu (B¶n tiÕng Nga). Ki-ev, 1974