intTypePromotion=3

Báo cáo tổng kết đề tài KH&CN cấp Bộ: Sự tồn tại và nghiệm tối ưu của một số bài toán trong giải tích phi tuyến

Chia sẻ: Phan Phan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:73

0
23
lượt xem
3
download

Báo cáo tổng kết đề tài KH&CN cấp Bộ: Sự tồn tại và nghiệm tối ưu của một số bài toán trong giải tích phi tuyến

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài nghiên cứu sự tồn tại nghiệm và cấu trúc của tập nghiệm cho phương trình tích phân và tập nghiệm yếu của phương trình sóng nửa tuyến tính, nghiên cứu sự tồn tại nghiệm cho lớp bài toán Cauchy bậc hai trong thang các không gian Banach, thiết lập các điều kiện tối ưu dạng Karush-Kuhn-Tucker, các điều kiện điểm yên ngựa, đối ngẫu và ổn định cho các bài toán tối ưu lồi trong không gian vector tôpô lồi địa phương Hausdorff.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Báo cáo tổng kết đề tài KH&CN cấp Bộ: Sự tồn tại và nghiệm tối ưu của một số bài toán trong giải tích phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP BỘ<br /> <br /> SỰ TỒN TẠI VÀ NGHIỆM TỐI ƢU<br /> CỦA MỘT SỐ BÀI TOÁN<br /> TRONG GIẢI TÍCH PHI TUYẾN<br /> <br /> MÃ SỐ<br /> CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI<br /> <br /> : B2005.23.68<br /> : PGS.TS. LÊ HOÀN HÓA<br /> <br /> TP.HCM, NĂM 2007<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CÁP BỘ<br /> <br /> SỰ TỒN TẠI VÀ NGHIỆM TỐI ƢU<br /> CỦA MỘT SỐ BÀI TOÁN<br /> TRONG GIẢI TÍCH PHI TUYẾN<br /> <br /> MÃ SỐ<br /> CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI<br /> <br /> TP.HCM, NĂM 2007<br /> <br /> : B2005.23.68<br /> : PGS.TS. LÊ HOÀN HÓA<br /> <br /> DANH SÁCH NHỮNG NGƢỜI THAM GIA THỰC HIỆN<br /> PGS. TS. Nguyễn Bích Huy<br /> PGS.TS. Nguyễn Định<br /> ---o0o---<br /> <br /> TÓM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI<br /> KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ<br /> Tên đề tài:<br /> Sự tồn tại nghiệm và nghiệm tối ƣu<br /> của một số bài toán trong giải tích phi tuyến<br /> Mã số : B2005.23.68<br /> Chủ nhiệm đề tài : PGS.TS. Lê Hoàn Háo, Điện thoại (08)75 22 625<br /> Cơ quan chủ trì đề tài : Trƣờng Đại học Sƣ phạm Tp.HCM<br /> Cơ quan và cá nhân phối hợp thực hiện :<br /> PGS.TS. Nguyễn Bích Huy<br /> PGS.TS. Nguyễn Định<br /> Thời gian thực hiện: 4/2005 đến 4/2006<br /> 1. Mục tiêu : đề tài nhăm 3 mục tiêu chính sau đây<br /> - Nghiên cứu sự tồn tại nghiệm và cấu trúc của tập nghiệm cho phƣơng trình tích phân<br /> và tập nghiệm yếu của phƣơng trình sóng nửa tuyến tính<br /> - Nghiên cứu sự tồn tại nghiệm cho lớp bài toán Cauchy bậc hai trong thang các<br /> không gian Banach.<br /> - Thiết lập các điều kiện tối ƣu dạng Karush - Kuhn - Tucker, các điều kiện điểm yên<br /> ngựa, đối ngẫu và ổn định cho các bài toán tối ƣu lồi trong không gian vector tôpô lồi địa<br /> phƣơng Hausdorff.<br /> 2. Nội dung chính:<br /> - Chƣơng 1. Tính compact và liên thông của tập nghiệm<br /> - Chƣơng 2. Bài toán Cauchy bậc hai trong thang các không gian Banach và áp dụng<br /> cho phƣơng trình Kirchhoff.<br /> - Chƣơng 3. Các điêu kiện chính qui dạng Farkas trong các bài toán tối ƣu lồi vô hạn.<br /> 3. Kết quả chính đạt đƣợc (khoa học, ứng dụng, đào tạo, kinh tế - xã hội):<br /> - Kết quả về khoa học : 3 bài báo, trong đó hai bài đã công bố trong tạp chí toán học<br /> nƣớc ngoài năm 2004 - 2005 và một bài công bố năm 2006 trong Demonstrator số 36.<br /> <br /> 1<br /> <br /> - Kết quả đào tạo : Những nội dung trên đã đƣợc chúng tôi nghiên cứu trong một thời<br /> gian dài, các két quả từng bƣớc đƣợc triền khai trong các luận văn Thạc sĩ và luận án Tiến sĩ.<br /> Đã bảo vệ thành công 5 Thạc sĩ (10 - 2005)<br /> 1) Trần Trí Dũng, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hoa. Đề tài: Phƣơng trình vi<br /> phân đôi sô lệch trong không gian Banach - Công thức biên thiên hằng số và dáng điệu tiệm<br /> cận.<br /> 2) Nguyễn Thị Cúc Hƣơng, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hoa. Đề tài : Tính<br /> dao động, tính không dao động và tính ổn định cho phƣơng trình vi phân trung hòa đối số<br /> lệch<br /> 3) Lê Trần Tố Loan, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hoa. Đề tài : Phƣơng trình<br /> vi tích phân phi tuyến loại Hyperbolic.<br /> 4) Nguyễn Thanh Hà, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Bích Huy. Đề tài : Bài toán<br /> Cauchy trong thang các không gian Banach.<br /> 5) Lê Thị Tuyết Nhung, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Bích Huy. Đề tài : vector<br /> riêng dƣơng của ánh xạ tuyến tính.<br /> Danh sách luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ hoàn thành năm 2007<br /> 1) Trần Thị Thu Nguyệt, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hóa. Đề tài : Một vài<br /> cách tính bậc tôpô và ứng dụng vào bài toán phân nhảnh toàn cục của bất đẳng thức biến<br /> phân.<br /> 2) Phan Kim Khánh, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hóa. Đề tài . Tính compắc,<br /> liên thông của tập nghiệm một số phƣơng trình vi, tích phân.<br /> 3) Nguyễn Đình Tƣờng Long, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hóa. Đề tài : Giá<br /> trị ban đâu của nghiệm bị chặn của phƣơng trình vi phân tuyên tính với hàm ràng buộc tuần<br /> hoàn.<br /> 4) Lê Thị Phƣơng Ngọc (Tiến sĩ), Ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Lê Hoàn Hóa. Đề tài:<br /> Ƣng dụng phƣơng pháp diêm bát động trong sự tôn tại nghiệm của phƣơng trình.<br /> Nguyễn Khải Hoàn, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Bích Huy. Đề tài : Một sô<br /> nghiên cứu vê phƣơng trình logistic.<br /> 5) Trần Thị Bích Thu, ngƣời hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Bích Huy. Đề tài: Một số<br /> lớp bài toán Cauchy trong thang các không gian Banach.<br /> <br /> 2<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản