intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Biến đổi đồ thị hàm ẩn đa thức

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST
Báo xấu
39
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu cung cấp một số bài toán về biến đổi đồ thị hàm ẩn đa thức, nghiệm phương trình f ((f (x)) = 0; đồ thị y = f’ (x). Để nắm chi tiết nội dung các câu hỏi và bài tập, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Biến đổi đồ thị hàm ẩn đa thức

  1. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC Câu 1. Cho hàm số f  x   x 3  bx 2  cx  d và g  x   f  mx  n  có đồ thị như hình vẽ: Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng có độ dài bằng k , hàm số g  x  đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 2k . Giá trị biểu thức 2m  n là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 5 . Câu 2. Cho hàm số bậc ba f  x  và g  x    f  mx  n  ,  m; n   có đồ thị như hình vẽ: Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5 . Giá trị biểu thức 3m  2n là 13 16 A. 5 . B.  . C. . D. 4 . 5 5 Câu 3. Cho hàm số bậc ba f  x  và g  x   f  mx 2  nx  p  ,  m; n; p   có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  2n  3 p là A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 9 . Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  2. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 4. Cho hàm số f  x  và g  x  có đồ thị như hình vẽ: Biết rằng hai hàm số y  f  2 x  1 và y  3 g  ax  b  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị biểu thức a  2b là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 5. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c và g  x   f  mx 2  nx  p  ,  m; n; p   có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  n  p là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 1 . Câu 6. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c và g  x   f  mx  n   p ,  m; n; p   có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  n  2 p là A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 6 . Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  3. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 7. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có đồ thị như hình vẽ: Biết rằng hai hàm số y  3 f  3 x  1 và y  2 g  ax  b  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị biểu thức 2a  b là A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 8. Cho hàm số f  x   ax  bx  c và g  x   f  mx  nx  p   q ,  m; n; p; q  4 2 2  có đồ thị như hình vẽ. Giá trị biểu thức m  2n  3 p  4q là A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 6 . Trên là phần trích đoạn Còn tiếp 100 câu: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Toàn bộ phần đóng góp từ quý thầy cô và học sinh từ file này sẽ được chuyển đến chị Lan đang gặp muôn vàn khó khăn mình chị phải gồng gánh từng ngày chống chọi bệnh cơ tim cho con trai. https://www.facebook.com/kenhvtc9/videos/483941545454010/ Mọi người chuyển trực tiếp cho chị NGUYỄN THỊ LAN - STK: 3120205786390 (Agribank Chi nhánh Gia Lâm - Hà Nội) rồi nhắn lại mình sẽ chuyển tài liệu hoặc gửi trực tiếp cho mình: Nguyễn Đỗ Chiến TK28910000122430 BIDV chi nhánh Ngọc Khánh Hà Nội mình sẽ chuyển tận tay gia đình chị! Bản PDF dành cho HS ủng hộ tối thiểu 50K. Bản word dành cho GV ủng hộ tối thiểu 100K Chân thành cảm ơn! Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  4. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC Câu 1. Cho hàm số f  x   x 3  bx 2  cx  d và g  x   f  mx  n  có đồ thị như hình vẽ: Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng có độ dài bằng k , hàm số g  x  đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 2k . Giá trị biểu thức 2m  n là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 5 . Lời giải Ta có f  x   x3  2ax 2  cx  d  f   x   3 x 2  2bx  c . Hàm số đạt cực trị tại x  0 và đồ thị hàm số qua điểm 1; 0  nên a  1 a  1     f  0   0 b  2    f  x   x3  2 x 2  1 .  f  0   1  c  0  f 1  0 d  1  Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng có độ dài bằng k , hàm số g  x  đồng biến trên khoảng có 1 độ dài bằng 2k suy ra m  . 2 Ta có g  x    mx  n   2  mx  n   1 . Hệ số tự do bằng: n3  2n 2  1 . Đồ thị hàm số g  x  cắt 3 2 trục tung tại điểm  0; 2  nên n3  2n2  1  2  n3  2n 2  3  0  n  1 . Vậy 2m  n  0  Chọn B. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  5. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 2. Cho hàm số bậc ba f  x  và g  x    f  mx  n  ,  m; n   có đồ thị như hình vẽ: Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5 . Giá trị biểu thức 3m  2n là 13 16 A. 5 . B.  . C. . D. 4 . 5 5 Lời giải Ta có f  x   ax 3  bx 2  cx  d  f   x   3ax 2  2bx  c . Hàm số đạt cực trị tại x  0; x  2 và đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 ,  2;3  nên  f   0  0 a  1  b  3  f   2  0     f  x    x3  3x 2  1 .    f 0   1  c  0 f 2 3 d  1    Hàm số f  x  đồng biến trên  0; 2  , độ dài khoảng đồng biến bằng 2 Hàm số g  x    f  mx  n  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5 nên g  x   f  mx  n  2 đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 5 suy ra m  . 5 Ta có g  x       mx  n   3  mx  n   1 . Hệ số tự do bằng: n3  3n 2  1 . Đồ thị hàm số g  x  3 2   cắt trục tung tại điểm  0; 1 nên n3  3n2  1  1  n3  3n2  2  0  n n 1. 16 Vậy 3m  2n   Chọn C. 5 Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  6. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 3. Cho hàm số bậc ba f  x  và g  x   f  mx  nx  p  ,  m; n; p  2  có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  2n  3 p là A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 9 . Lời giải Ta có f  x   ax 3  bx 2  cx  d  f   x   3ax 2  2bx  c . Hàm số đạt cực trị tại x  0; x  2 và đồ thị hàm số qua điểm 1; 0  ,  0; 2  nên  f   0  0 a  1  b  3  f   2  0     f  x   x3  3x 2  2 .  f 1  0 c  0 f 0 2 d  2    Ta có g  x    mx 2  nx  p   3  mx 2  nx  p   2 . Hệ số tự do bằng: p3  3 p 2  2 . Đồ thị hàm 3 2 số g  x  qua điểm  0; 0  nên p3  3 p 2  2  0  n  p  1. Đồ thị hàm số g  x   f  mx 2  nx  p  có trục đối xứng x   nên đồ thị hàm số 1 2 1 n 1 y  mx 2  nx  p cũng có trục đối xứng x      m n. 2 2m 2 Đồ thị hàm số g  x  qua điểm  2; 2  nên m  n  1 g  2   0  g  x    2m  1  3  2m  1  2  2   3 2 . m  n   1  2 Do đồ thị có hướng quay lên trên suy ra m  0  m  n  p  1  m  2n  3 p  6  Chọn A. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  7. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 4. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có đồ thị như hình vẽ: Biết rằng hai hàm số y  f  2 x  1 và y  3 g  ax  b  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị biểu thức a  2b là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Ta có hàm số f  x  nghịch biến trong khoảng  0; 2  nên hàm số f  2 x  đồng biến trong khoảng   1   1 1  1; 0  . Hàm số y  f  2 x  1  f  2  x    đồng biến trong khoảng  ; .   2   2 2  1 1 Để hàm số y  3 g  ax  b  có cũng đồng biến trong khoảng   ;  thì y  g  ax  b  đồng biến  2 2  1 1 trong khoảng   ;  (nhân thêm số dương không làm thay đổi khoảng đơn điệu).  2 2 1   1 Mà hàm số g  x  đồng biến trong khoảng  1;1 nên a   2;b  0 1  1   2  2  a  2b  2  Chọn C. Câu 5. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c và g  x   f  mx 2  nx  p  ,  m; n; p   có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  n  p là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 1 . Hướng dẫn Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  8. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ f  x   x⁴  2 x ²  1 g  x    x ²  1  2  x ²  1  1 4 2 m  1; n  0; p  1  m  n  p  0 Câu 6. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c và g  x   f  mx  n   p ,  m; n; p   có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  n  2 p là A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 6 . Hướng dẫn f  x    x 4  2 x 2  1 ; g  x     2 x  1  2  2 x  1  1  0,5 4 2 m  2; n  1; p  0.5  m  n  2 p  4  Chọn A. Câu 7. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có đồ thị như hình vẽ: Biết rằng hai hàm số y  3 f  3 x  1 và y  2 g  ax  b  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị biểu thức 2a  b là A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Hướng dẫn Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  9. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Ta có hàm số f  x  đồng biến trong khoảng  2;0  nên hàm số f  3 x  đồng biến trong khoảng  2    1   1 1   ;0  . Hàm số y  f  3x  1  f  3  x    đồng biến trong khoảng  ;  .  3    3   3 3  1 1 Suy ra hàm số y  2 f  3 x  1 cũng đồng biến trong khoảng   ;  .  3 3  1 1 Để hàm số y  2 g  ax  b  có cũng đồng biến trong khoảng   ;  thì y  g  ax  b  đồng biến  3 3  1 1 trong khoảng   ;  .  3 3 1   1 Mà hàm số g  x  nghịch biến trong khoảng  1;1 nên a    3 ; b  0  2a  b  6 1  1   3  3  Chọn D. Câu 8. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c và g  x   f  mx 2  nx  p   q ,  m; n; p   có đồ thị như hình vẽ: Giá trị biểu thức m  2n  3 p  4q là A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 6 . Hướng dẫn   f  x   x 4 - 2 x 2  1 ; g  x   x 2  1  2  x²  1  1 4 2 m  1; n  0; p  1; q  2  m  2n  3 p  4q  6  Chọn D. Trên là phần trích đoạn Còn tiếp: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  10. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH f  ( f ( x)   0 Câu 1. Đồ thị hàm số f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx  e có dạng như hình vẽ sau. Phương trình a  f ( x)   b  f ( x)   c  f ( x)   df ( x)  e  0 (*) có số nghiệm là 4 3 2 A. 2. B. 6. C. 12. D. 16. Lời giải Ta thấy đồ thị y  f  x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt nên phương trình f  x   0 có 4 nghiệm phân biệt: x1   1,5; 1 , x2   1; 0,5  , x3   0;0,5  , x4  1,5; 2  . Kẻ đường thẳng y  m . Với m  x1   1,5; 1 có 2 giao điểm nên (*) có 2 nghiệm. Với m  x2   1; 0,5 có 4 giao điểm nên (*) có 4 nghiệm. Với m  x3   0;0,5  có 4 giao điểm nên (*) có 4 nghiệm. Với m  x4  1,5; 2  có 2 giao điểm nên (*) có 2 nghiệm. Vậy phương trình (*) có 12 nghiệm.  Chọn C. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  11. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 2. Đồ thị hàm số f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx  e có dạng như hình vẽ sau : Phương trình a  f ( x)   b  f ( x)   c  f ( x)   df ( x)  e  0 (*) có số nghiệm là 4 3 2 A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Lời giải Ta thấy đồ thị y  f  x  cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên phương trình f  x   0 có 2 nghiệm phân biệt: x1   2; 1 , x2   2;3 . Kẻ các đường thẳng y  m . Với m  x1   2; 1 có 4 giao điểm nên (*) có 4 nghiệm. Với m  x2   2;3 có 4 giao điểm nên (*) có 4 nghiệm. Vậy phương trình (*) ban đầu có 6 nghiệm.  Chọn C. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  12. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 3. Đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  d có dạng như hình vẽ sau: 3 2 Phương trình a  f ( x)   b  f ( x)   cf ( x)  d  0 (*) có số nghiệm là 3 2 A. 3. B. 6. C. 7. D. 9. Lời giải Ta thấy đồ thị y  f  x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f  x   0 có 3 nghiệm phân biệt: x1   0,5;0  , x2  0,5 , x3   2; 2,5  . Kẻ đường thẳng y  m . Với m  x1   0,5;0  có 3 giao điểm nên (*) có 3 nghiệm. Với m  x2  0,5 có 3 giao điểm nên (*) có 3 nghiệm. Với m  x3   2; 2,5  có 1 giao điểm nên (*) có 1 nghiệm. Vậy phương trình (*) có 7 nghiệm.  Chọn C. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  13. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 4. Đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  d có dạng như hình vẽ sau: 3 2 Phương trình a  f ( x)   b  f ( x)   c f (c)  d  0 (*) có số nghiệm là 3 2 A. 4. B. 6. C. 10. D. 12. Lời giải \Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy đồ thị y  f  x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f  x   0 có 3 nghiệm phân biệt nhưng chỉ có 1 nghiệm dương : x   0;1 . Kẻ đường thẳng y  m . Với m  x   0;1 có 6 giao điểm nên (*) có 6 nghiệm. Trên là phần trích đoạn Còn tiếp: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  14. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ ĐỒ THỊ y  f   x  Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ 2  a  b như hình vẽ. Biết rằng f  2   f 1  f  a   f  b  . Để hàm số y  f  x  m  có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. f  a   0  f  2  . B. f  2   0  f  a  . C. f  b   0  f  a  . D. f  b   0  f  2  . Lời giải Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên: x  2 a b  f  x  0  0  0  f  2  f b f  x f a   Từ bảng biến thiên suy ra f  2   f  a  , f  b   f  a  . Hàm số đồng biến trên khoảng  a; b  và 1   a; b   f  a   f 1  f  2   f  a   f  2   f 1  f  a   f  b   f  2   f  b  . Suy ra f  b   f  2   f  a  . Ta thấy hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị nên để hàm số y  f  x  m  có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Vậy f  2   0  f  a  .  Chọn B. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  15. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ. Biết f  a   0 . Hỏi đồ thị hàm số y  f  x   2017m có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . Lời giải Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên: x  a b c  f  x  0  0  0    f  x f b f a f c Hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị. Để đồ thị hàm số y  f  x   2017m có số điểm cực trị lớn nhất thì y  f  x  cắt trục hoành tại số điểm là nhiều nhất  f  c   0 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số y  f  x   2017m có tối đa 5 số điểm cực trị  Chọn C. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  16. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 3: Cho hàm số y  f  x; m  có đồ thị hàm số y  f   x; m  như hình vẽ. Biết f  a   f  c   0 , f  b   0  f  e  . Hỏi hàm số y  f  x; m  có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 5 . B. 7 . C. 9 . D. 10 . Lời giải Từ đồ thị của hàm số y  f   x; m  ta có bảng biến thiên: x  a b c d e  y   0  0  0  0  0   y f a f c f d  f e f b  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x; m  có 4 điểm cực trị. Khi f  a   f  c   0 , f  b   0  f  e  thì đồ thị hàm số y  f  x; m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số y  f  x; m  có 7 điểm cực trị.  Chọn B. Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
  17. File bán ủng hộ hoàn cảnh khó khăn! Mong mọi người chia sẻ Câu 4: Đồ thị y  f   x  trên  m; n  (như hình vẽ). m a b c e n d Biết f  a   f  c   0 ; f  d   f  b   0 và Max f  x   f  n  , Min f  x   f  m  .  m; n   m; n  Tổng số điểm cực trị của hàm số y  f  x  trên  m; n  là A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 10 . Lời giải Từ đồ thị của hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên: x m a b c d e n y  0  0  0  0  0  f n y f a y0 f c f d  f b f e f m Ta thấy hàm số y  f  x  có 4 điểm cực trị. Khi f  a   f  c   0 , f  b   0  f  e  thì y  f  x  cắt trục hoành tại 5 điểm phân biệt nên hàm số y  f  x  có 9 điểm cực trị  Chọn C. Trên là phần trích đoạn Còn tiếp 100 câu: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Toàn bộ phần đóng góp từ quý thầy cô và học sinh từ file này sẽ được chuyển đến chị Lan đang gặp muôn vàn khó khăn mình chị phải gồng gánh từng ngày chống chọi bệnh cơ tim cho con trai. https://www.facebook.com/kenhvtc9/videos/483941545454010/ Mọi người chuyển trực tiếp cho chị NGUYỄN THỊ LAN - STK: 3120205786390 (Agribank Chi nhánh Gia Lâm - Hà Nội) rồi nhắn lại mình sẽ chuyển tài liệu hoặc gửi trực tiếp cho mình: Nguyễn Đỗ Chiến TK28910000122430 BIDV chi nhánh Ngọc Khánh Hà Nội mình sẽ chuyển tận tay gia đình chị! Bản PDF dành cho HS ủng hộ tối thiểu 50K. Bản word dành cho GV ủng hộ tối thiểu 100K Chân thành cảm ơn! Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2