CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

173
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1) Củng cố, nâng cao kiến thức về tính diện tích tam giác 2) HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà không sử dụng kiến thức về tam giác bằng nhau 3) Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể; thực tiễn cuộc sống

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH

CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH A. MỤC TIÊU: 1) Củng cố, nâng cao kiến thức về tính diện tích tam giác 2) HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà không sử dụng kiến thức về tam giác bằng nhau 3) Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể; thực tiễn cuộc sống B.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. KIẾN THỨC BỔ TRỢ: * Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao và cạnh tương ứng * Các tam giác có chung cạnh và độ dài đường cao tương ứng thì có cùng diện tích * Hai tam giác cùng độ dài đường cao thì diện tích tỷ lệ thuận với cạnh tương ứng với đường cao đó II. BÀI TẬP ÁP DỤNG: HS ghi đề và vẽ hình Bài 1: Nối các đỉnh B và C của  ABC cân tại A với trung điểm O của đường cao AH.
Các đường thẳng này lần lượt A cắt AC, AB tại D và E. Tính D E N diện tích của tứ giác AEOD O theo diện tích S ABC H B C Gọi N là trung điểm của CD thì NH là đường trung bình của  DBC nên NH // BD suy ra OD // HN  D là trung điểm Nếu gọi N là trung điểm của 1 AN  AD = DN = NC = AC  SAOD = 3 CD thì ta có điều gì? 1 SAOC (Vì có chung đường cao hạ từ O 3 1 xuống AC và AD = AC) 3 1 Mặt khác SAOC = SAHC (vì có AO = 2 1 Tìm mối quan hệ giữa SAOD và AH và cùng đường cao CH) 2 SAOC ? 1 1 SAHC = SABC (Vì Có CH = BC Vàcùng 2 2 1 đường cao AH )  SAOD = SABC 12 1 Tương tự ta có: SAOE = SABC 12 So sánh SAOC và SABC ; SAHC và 1 1 SADOE = SAOD + SAOE = 2. SABC = SABC ? 12 6 SABC
HS ghi đề và vẽ hình Từ đó suy ra SAOD bằng bao nhiêu SABC ? 1 SABC = BC. AH 2 1 = AC. BK Bài 2: 2 Tính diện tích của tam giác cân BC BK 6  BC. AH = AC. BK    AC AH 5 có chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao ứng với 36 AC2 36 AC2 2 2  BC =  CH = cạnh bên bằng 12 cm 25 100 Giải áp dụng định lí Pytago vào  ACH ta có: 36 AC2 2 2 2 AC - CH = 100  AC - = 100 100 SABC tính như thế nào ?(theo 2 2  64AC = 100  AC = 12,5 cm AH và BK) 1 Từ đó ta suy ra điều gì? SABC = AC. BK = 12,5 2 A 2 . 6 = 75 cm H C B
Hãy tính BC2 theo AC2 để có A K 2 CH HS ghi đề bài và vẽ hình C H B áp dụng định lí Pytago vào  ACH ta có gì? Áp dụng định lí Pytago vào  AHC,  AHB ta có: AH2 = AC2 - CH2 = AB2 - BH2 đặt CH = x ta có: AC2 - x2 = AB2 - (BC -x)2 Thay AC = 12,5 cm ta có SABC =? 2 2 2 2 2  AC - x = AB - BC + 2BCx - x AC2 - AB2 + BC 2 342  202  42 2 x =   30 2BC 2.42 cm Bài 3: 2 2 2 2 2 2  AH = AC - CH =34 - 30 = 16 Tính diện tích của  ABC có  AH = 16 cm độ dài ba 1 1 BC. AH = . 42. 16 = 336 cm2 SABC = cạnh là AB = 20 cm, AC = 34 2 2 cm, BC = 42 cm
Giải HS ghi đề và vẽ hình Vẽ đường cao AH A K N M Để tính SABC ta làm thế nao? O H (tính AH) D F B C I L AH tính như thế nào? E Đặt CH = x, ta có AC2 = ?  AON ,  CON có chung đường cao hạ từ 1 Bài 4: O xuống AC và AN = NC nên: 2 Cho tam giác ABC , AB > AC 1 SAON = SCON (1) ,trên AB lấy điểm M Sao cho: 2 1 AM = AB , trên AC lấy điểm 3
kẽ AH  ON , CK  ON ,khi đó : 1 N sao cho : AN = AC . Gọi 3 1 O là giao điểm của BN và CM SAON = ON . AH (2) 2 , F là giao điểm của AO và BC , vẽ AI vuông góc với BC 1 SCON = ON . CK (3) 2 tại I , OL vuông góc với BC tại L , BD vuông góc với FA 1 Từ (1) , (2) , (3)  AH = CK tại D, CE  FA tại E 2 So sánh: CE với BD ; OL với  BO. CK = 2 BO. CH  SBOC = 2 SBOA IA ; OA với FO Tương tự: SBOM = 2 SAOM  SBOC = 2 Giải SCOA  SBOA = SCOA  AO . CE = AO. BD  CE = BD  CF = BF ( CEF = BDF - trường hợp : cạnh huyền – góc nhọn)  AON ,  CON có chung đường cao hạ từ O xuống AC  SABC = 2SCOB nên: AI . BC = 2 OL . BC 1 và AN = NC nên ta có điều  AI = 2 OL 2 gì? Từ : BF = CF và C/m trên  SCOF = SCOA  OA = FO Kẽ AH  ON , CK  ON ,khi đó SAON , SCON tính như thế nào?
Từ (1) , (2) , (3)  ? Từ đó suy ra? Chứng minh tương tự như trên ta có điều gì? C.BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Trên các cạnh AB, AC của  ABC có diện tích S, lấy các điểm D, E sao cho 1 1 AD = AB, AE = AC. Gọi K là giao điểm của BE, CD. Tính SADKE theo 4 4 S Bài 2: Tam giác ABC có ba cạnh dài 26 cm, 28 cm, 30 cm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh 28 cm Bai 3: Cho  ABC, phân giác trong AD, phân giác ngoài Ay, kẻ BE  Ay tại E, CF  Ay tại F. So sánh SABC và SEDF