intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG

Chia sẻ: Nguyen Thi Nha Phuong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
999
lượt xem 144
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân: a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề i = ( i phụ thuộc khoảng vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau với cùng một thí nghiệm). b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với d = d2 – d1 = k. , đồng thời 2 sóng ánh sáng truyền tới cùng pha x=k.= k.i

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG

  1. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân: a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề λ .D ( i phụ thuộc λ ⇒ khoảng vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau là i= a khác nhau với cùng một thí nghiệm). b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với ∆ d = d2 – d1 = k. λ , đồng thời 2 sóng ánh sáng truyền tới cùng pha λ .D x k = ± k. = ± k.i s a Để A là vân sáng trung tâm thì k = 0 hay ∆ d = 0 k = 0: ứng với vân sáng trung tâm k = ± 1: ứng với vân sáng bậc 1 ………… k = ± n: ứng với vân sáng bậc n. 1 ). λ . Là vị trí hai sóng c- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại đó ứng với ∆ d =(k + 2 ánh sáng truyền tới ngược pha nhau. 1 λ .D 1 x T +1 = ± (k + ). = ± (k + ).i . k 2a 2 Hay vân tối thứ k: x T = (k - 0,5).i. k Ví dụ: Vị trí vân sáng bậc 5 là: x 5 = 5.i S Vị trí vân tối thứ 4: x T = 3,5.i (Số thứ vân – 0,5). 4 Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân Loại 1- Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i Ví dụ: khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i Loại 2- Giữa một vân sáng và một vân tối bất kỳ: Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k’, vị trí: x k = k.i; x T =(k – k s 0,5).i Nếu: + Hai vân cùng phía so với vân trung tâm: ∆x = xs − xt k k' +Hai vân khác phía so với vân trung tâm: ∆x = xsk + xtk ' i -Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là : nên vị trí vân tối các thứ liên 2 i tiếp được xác định: xt =k (với k lẻ: 1,3,5,7,….) 2 VD: Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6 Giải: Ta có xs5 = 5i; xt6 = (6 − 0,5) = 5,5i + Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm: ∆x = xt6 − xs5 = 5,5i − 5i = 0,5i + Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm : ∆x = xt6 + xs5 = 10,5i Giao thoa sóng ánh sáng 1
  2. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Loại 3- Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một khoảng xM có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ? xM =n + Lập tỉ số: i Nếu n nguyên, hay n ∈ Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n. Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k ∈ Z, thì tại M có vân tối thứ k +1 Ví dụ: Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ = 600nm chiếu sáng hai khe song song với F và cách nhau 1m. Vân giao thoa được quan sát trên m ột màn M song song với màn phẳng chứa F1 và F2 và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có A.Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vân tối thứ 3 D. Vân sáng bậc 3 x Giải: Ta cần xét tỉ số i λD 6,3 =1,8mm, ta thấy 1,8 = 3,5 là một số bán nguyên nên tại vị trí cách Khoảng vân i= a vân trung tâm 6,3mm là một vân tối 1 1 Mặt khác xt = (k + )i= 6,3 nên (k+ )=3,5 nên k= 3. Vậy tại vị trí cách vân trung 2 2 tâm 6,3mm là một vân tối thứ 4 vậy chọn đáp án A Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa: - Trường giao thoa xét là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng giao thoa hứng được trên màn- kí kiệu L. - Số vân trên trường giao thoa: L + Số vân sáng: Ns = 1+2.    2i    L NT = 2.  + 0,5 + Số vân tối:  2i  - Số vân sáng, vân tối trong đoạn MN, với 2 điểm M, N thuộc trường giao thoa nằm 2 bên vân sáng trung tâm:  OM   ON  + Số vân sáng: Ns =  + +1. i i    OM   ON  + 0,5 +  + 0,5 . + Số vân tối: NT =  i  i  - Số vân sáng, tối giữa 2 điểm MN trong đoạn giao thoa nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm:  OM   ON  + Số vân sáng: Ns =  - . i i      OM ON + 0,5 -  + 0,5 . + Số vân tối: NT =  i  i  Với M, N không phải là vân sáng. Ví dụ: Giao thoa sóng ánh sáng 2
  3. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe I âng v ới ánh sáng đ ơn s ắc λ = 0,7 µ m, khoảng cách giữa 2 khe s1,s2 là a = 0,35 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm. S ố vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là: A: 7 vân sáng, 6 vân tối; B: 6 vân sáng, 7 vân tối. C: 6 vân sáng, 6 vân tối; D: 7 vân sáng, 7 vân tối. Giải: λ .D 0,7.10 −6 .1 Ta có khoảng vân i = = 2.10-3m = 2mm. = 0,35.10 −3 a L Số vân sáng: Ns = 2.   +1 = 2. [ 3,375] +1 = 7.  2i  L là 0,375 < 0,5 nên số vạch tối là N T = Ns – 1 = 6 ⇒ Số Do phân thập phân của 2i vạch tối là 6, số vạch sáng là 7. ⇒ đáp án A. Bài tập vận dụng: Trong thí nghiệm ánh sáng giao thoa với khe I âng, kho ảng cách giữa 2 khe s1, s2 là 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là 2 mét. Chiếu vào 2 khe ánh sáng có bước sóng λ = 0,656 µ m. Biết bề rộng của trường giao thoa lag L = 2,9 cm. Xác định số vân sáng, tôi quan sát được trên màn. A: 22 vân sáng, 23 vân tối; B: 22 vân sáng, 21 vân tối C: 23 vân sáng, 22 vân tối D: 23 vân sáng, 24 vân tối Dạng 4: Giao thoa với khe Young (Iâng) trong môi trường có chiết su ất là n và thay đổi khoảng cách. Gọi λ là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí. Gọi λ ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n. λ λ' = n kλ ' D kλD a. Vị trí vân sáng: x = = a n.a λ 'D λD b.Vị trí vân tối: x =(2k +1) = (2k +1) 2a 2na λ ' D λD c. Khoảng vân: i= = a an d. Khi thay đổi khoảng cách: λD λD ⇒ i tỉ lệ với D ⇒ khi khoảng cách là D: i = + Ta có: i = a a λD' khi khoảng cách là D’: i’ = a Nếu ∆ D = D’ – D > 0. Ta dịch màn ra xa (ứng i’ > i) Nếu ∆ D = D’ – D < 0. Ta đưa màn lại gần ( ứng i’ < i). Ví dụ: Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc λ = 600nm, chiếu vào khe I âng có a = 1,2mm, lúc đầu vân giao thoa được quan sát trên một màn M đ ặt cách một mặt Giao thoa sóng ánh sáng 3
  4. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường phẳng chứa S1, S2 là 75cm. Về sau muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5mm thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào? λD' 0,5.10 −3.1,2.10 −3 i '.a ⇒ D’ = Giải : Ta có i’ = = 1 m. Vì lúc đầu D = 75cm = λ 600.10 −9 a = 0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn D’- D = 0,25m. Bài tập vận dụng: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng. Khi khoảng cách từ 2 khe đến màn là D thì điểm M trên màn là vân sáng bậc 8. Nếu t ịnh ti ến màn xa 2 khe một đoạn 80 cm dọc đường trung trực của 2 khe thì điểm M là vân tối th ứ 6. Tính D? Dạng 5: Đặt bản mỏng trước khe Young Trong thí nghiêm giao thoa anh sang với khe Young (I-âng), nêu ta đăt tr ước khe S1 ̣ ́ ́ ́ ̣ môt ban thuy tinh có chiêu day e, chiêt suât n. ̣̉ ̉ ̀ ̀ ́ ́ Khi đặt bản mỏng trước khe S1 thì đường đi của tia sáng S1M và S2M lần lượt là: S1 M = d1 + (n − 1)e M S2M = d2 S1 O Hiệu quang trình: S2 δ = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e Mà d2 – d1 = ax/D. δ = ax/D – (n – 1)e Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng δ = 0. δ = ax0/D – (n – 1)e = 0 (n −1)eD xo = Hay: . a Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1. Vì x0>0. Ví dụ: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng biết a = 0,5mm, D = 2m.. Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp dài 1,2cm, về sau nếu sau khe S 1 chắn 1 tấm thủy tinh phẳng mỏng có n = 1,5 thì vân sáng chính giữa bị d ịch chuy ển đ ến v ị trí vân sáng bậc 20 ban đầu. tìm bề dày e của tấm thủy tinh này? Giải: Ta có độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa = độ dịch chuyển của vân trung tâm. x 0 = 0, lúc sau: x o ' = x 20 Lúc đầu s s s 20 x s = 20i ( n − 1).e.D 20i.a ⇒ Độ dịch chuyển của hệ là x0 = 20i ⇔ = 20i ⇒ e = ( n − 1).D = 24.10-3mm= a 24 µ m. Chú ý: + Nếu đặt hai bản mỏng như nhau trên cả hai đường truyền S1, S2 thì hệ vân không dịch chuyển. Giao thoa sóng ánh sáng 4
  5. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường + Nếu đặt hai bản mỏng khác nhau trên cả hai đường chuyền thì độc dịch chuy ển của hệ vân là; xe − xe 1 2 Bài tập vận dụng: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 2 khe h ẹp = 0,2mm, D = 1m. Nếu đặt trước một trong hai nguồn sáng m ột bản m ỏng b ề dày e = 0,01mm, n = 1,5 có hai mặt song song nhau thì độ d ịch chuy ển c ủa h ệ th ống vân trên màn là bao nhiêu? ( n − 1).e.D (1,5 − 1).0,01.10 −3.1 Hướng dẫn: x0 = = = 2,5cm. 0,2.10 −3 a Dạng 6: Tịnh tiến khe sáng S đoạn y0 S’ S1 y O x0 S S2 d D O’ Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S 1; S2 là d. Khoảng cách giữa hai khe S 1; S2 là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D. Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S 1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ yD thống vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0. x 0 = d Ví dụ: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I âng, có D = 1m, kho ảng cách t ừ nguồn S đến 2 khe là d = 20cm. Nếu dịch chuy ển nguồn sáng S m ột đo ạn theo phương vuông góc với trụ đối xứng của hệ thì hệ vân trên màn sẽ dịch chuy ển như thế nào? Giải : Từ hình vẽ trên ta có: điểm O’ với hiệu quang trình là: a. y ax0 + (S’S2 + S2O’) - (S’S1 + S1O’) = (S’S2 – S’S1) + (S2O’ – S1O’) = . d D a. y ax0 + = kλ . Muốn O’ là vạch sáng thì ∆ d = d D a. y ax0 + Và O’ là vạch sáng trung tâm khi k = 0, lúc đó ∆ d = =0 d D Dy ⇒ x =- . Dấu (-) chứng tỏ vân trung tâm sẽ dịch chuyển ngược chiều so với d Dy 1.103.2 = = 10mm. nguồn sáng S một khoảng x = d 200 Bài tập vận dụng: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng a = 0,5 mm, khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng ch ứa 2 khe là d = 50cm. Khe S phát ra ánh sáng đơn sắc có λ =0,5 µ m. Chiếu sáng 2 khe hẹp. Để một vân tối Giao thoa sóng ánh sáng 5
  6. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường chiếm chỗ của một vân sáng liền kề, ta phải dịch chuy ển khe S theo ph ương S 1,S2 một đoạn b = bao nhiêu? bD Hướng dẫn: Ta có độ dịch chuyển vân trung tâm là x = d Để cho vân tối đến chiếm chiếm chỗ của vân sáng liền kề thì hệ vân ph ải dịch bD λD λd i bD i =⇒ ⇒b= chuyển một đoạn , tức là: = 0,25.10-3 m. = 2 d 2 d 2a 2a II- Giao thoa với chùm ánh sáng đa sắc Nhận xét: Khi cho chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe I âng để tạo ra giao thoa. Trên màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên. Vân trung tâm là sự chồng chập của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này. Trên màn thu được sự chồng chập: của các vạch sáng trùng nhau, các vạch tối trùng nhau hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này. Ta có: Giao thoa cua hai hay nhiêu bức xa: ̉ ̀ ̣ Dạng 1: Vị trí vân sáng trung: k1i1 = k 2 i2 = ... ⇒ k1λ1 = k 2 λ2 ̀ k = 0; ± m; ± 2m;... k1 λ 2 m = ⇒ 1 ⇒ = k 2 λ1 n k 2 = 0; ± n; ± 2n;... Hoặc ta có thể xác định:Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau λD λD λ1 D λD x = k1 = k 2 2 = k 3 3 = …= k n n . a a a a k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4=....=knλn. với k1, k2, k3,…, kn ∈ Z Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích h ợp, thông th ường chọn k là bội số của số nguyên nào đó. Ví dụ: Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau. Ta có k1λ1=k2λ2 ⇒ λ2 5 k1 = k2 = k2 λ1 6 Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k 2 là bội của 6 và k1 là bội của 5 Có thể lập bảng như sau: k1 0 5 10 15 20 25 ..... k2 0 6 12 18 24 30 ..... x 0 ..... ..... ..... ..... ..... ..... Dạng 2: Khoang vân trung (khoang cach nhỏ nhât giữa hai vân cung mau với ̉ ̀ ̉ ́ ́ ̀ ̀ vân trung tâm): i12 = mi1 = ni 2 = ... i12 = BCNN ( i1 , i 2 ) ̣ hoăc: Ba bức xa: i12 = BCNN ( i1 , i2 , i3 ) ̣ Dạng 3: Xét cụ thể với chùm sáng gồm 2 bức xạ λ1 , λ2 Giao thoa sóng ánh sáng 6
  7. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Loại 1: Vị trí hai vân sáng trùng nhau. Ngoài cách tổng quát trên ta có th ể làm nh ư sau: + Số vạch trùng quan sát được. Số vạch sáng quan sát được: λD s Khi có giao thoa: Vị trí vân sáng: x k = ki = k. Khi 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng a k1 λ1 p λ1D λ2 D k1 k2 ⇔ ⇔ ⇒ k2 a ⇔ k2 = λ2 = q ( tỉ số tối giản) s λ1 s λ2 k1 a = nhau: x = x k1i1 = k2i2 k1 = pn λD ⇒ Vị trí trùng: x ≡ = x k11 = p.n. 1  sλ k 2 = qn a λD k hoặc x ≡ = x sλ22 = q.n. 2 a + Số vạch trùng quan sát được trên trường giao thoa L: λ D L ⇒ − aL ≤ n ≤ aL L L L ≤ x≡ ≤ ⇔ − ≤ pn. 1 ≤ - (*) 2 pλ1D 2 pλ1D 2 2 2 a 2 mỗi giá trị n → 1 giá trị k ⇒ số vạch sáng trùng là số giá trị n thỏa mãn (*). + Xét số vân trùng trên MN ∈ L: xM ≤ x≡ ≤ xN (xM < xN; x là tọa độ) ⇒ khoảng n ⇒ số giá trị n là số vân sáng trùng thuộc MN . Chú ý: Nếu M,N là vân sáng trùng ⇒ dùng dấu “ = „. + Số vạch quan sát được trên trường L: N s = N s + Ns / L − Ns / L λ1 / L λ2 ≡ q .s / L + Số vạch quan sát được trên MN ∈ L: N s / L = N s / MN + N s / MN − N s / MN λ1 λ2 ≡ q.s ( Nhớ chú ý M,N có phải là vân sáng trùng không ) Ví dụ : Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a= 2mm D=2m, nguồn sáng gồm hai bức xạ λ1 = 0,5µm, λ2 = 0,4µm . Tìm số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa ? Giải: Ta có : N s = N s + N s / L − N s / L λ1 / L λ2 ≡ q .s / L  13  L λ1..D 0,5.10. .2 −6 =0,5mm ⇒ N sλ1/ L = 2.  + 1= 2.  Với i 1 = =  +1=27( vân) −3  2i   2.0,5  a 2.10 L λ i 2 = 2 .D = 0,4mm ⇒ N sλ2 / L = 2.  + 1 =33( vân) Và:  2i2  a k = 4 n λ λ λ2 k 0,4 4 D⇒ 1 = 1= = ⇒ 1 + x ≡ = k1. 1 .D = k2 . k 2 λ2 k2 = 5n 0,5 5 a a ⇒ x ≡ = k1i1 = 4ni1 = 2n (mm). L L 13 13 - ≤ x≡ ≤ ⇔ − ≤ 2n ≤ ⇒ −3,25 ≤ n ≤ 3,25 ⇒ n = 0;±1;±2;±3 2 2 2 2 ⇒ có 7 vân sáng trùng nhau. ⇒N = 7 ⇒ Ns q.s / L = 33+27-7 = 53 (vân). s≡ Giao thoa sóng ánh sáng 7
  8. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường + Bậc trùng nhau của từng bức xạ và vị trí trung nhau: BT trên; Tìm khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau gần nhau nhất? ±3 ±1 ±2 n 0 ±8 ±4 ± 12 k1 = 4n (Bậc S ≡ của 0 λ1 ) B ậc 0 Bậc 4 B ậc 8 Bậc 12 ±5 ± 10 ± 15 k2 = 5n (Bậc S ≡ của 0 λ2 ) B ậc 0 Bậc 5 Bậc 10 Bậc 15 x ≡ = k1i1 = k2i2 0 4i1 8i1 12i1 Nhận xét: Khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau liên tiếp là như nhau và là 4i1 hay 5i2. Trong bài này là ∆ XS ≡ liên tiếp= 8i1 – 4i1 = 4i1 = 4.0,5 = 2mm. Loại 2: Hai vân tối trung nhau của hai bức xạ: A. Lý thuyết λ1D λD - Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau: x T = xT k k ⇔ (2k1 + 1). = (2k2 + 1). 2 1 2 λ1 λ2 2a 2a 2k1 + 1 λ1 p ⇒ = = (tỉ số tối giản) 2k2 + 1 λ2 q 2k + 1 = p( 2n + 1) λD ⇒ 1 ; Vị trí trùng: x ≡ = xTkλ11 = p(2n + 1). 1 2k2 + 1 = q (2n + 1) 2a L L xT ≡ nằm trong vùng khảo sát: - 2 ≤ xT≡ ≤ 2 + Số vân xT ≡ trong trường giao thoa: λD L L L L - ≤ xT ≤ ⇔ − ≤ p (2n + 1). 1 ≤ (*) 2 2 2 2a 2 ≡ ⇒ số vân tối trùng trong trường giao thoa. Số giá trị của n thỏa mãn (*) + Số vân xT ≡ trong miền MN ∈ L: x M ≤ xT ≤ xN (xM; xN là tọa độ và xM < xN (**) ≡ Số vân tối trùng trong vùng MN là số giá trị n thỏa mãn (**) Ví dụ: Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng th ời hai bức xạ đ ơn s ắc v ới khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i 1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân t ối c ủa hai h ệ trùng nhau là bao nhiêu? Giải: 2k + 1 = 3(2n + 1) 2k + 1 i 0,3 3 Khi 2 vân tối trùng nhau: 2k + 1 = i = 0,5 = 5 ⇒  1 1 2 2k2 + 1 = 5(2n + 1)  2 1 λ1D i ⇒ x T≡ = xTλ1 = 3(2n + 1). = 3(2n + 1) 1 = 3( 2n + 1).0,5 k 2a 2 1 5 3(2n + 1).0,5 5 L L Ta có: - ≤ xTλ1 ≤ ⇒ − ≤ ≤ 2 2 2 2 2 5 1,5.2n + 1,5 5 -≤ ≤ ⇒ −5 ≤ 3n + 1,5 ≤ 5 ⇔ −2,16 ≤ n ≤ 0,7 ⇒ n : 0;±1;±2 2 2 2 ⇒ có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L. Giao thoa sóng ánh sáng 8
  9. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Loại 3: Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia. λ i2 k1 i p +1 - Giả sử: x S ≡ xT ⇔ k1i1 = (2k 2 + 1). ⇒ = 2 = 2 = (tỉ k k số tối giản) 1 2 2k 2 + 1 2i1 2λ1 q 2 λ1 λ2 2k + 1 = q (2n + 1) ⇒ 2 ⇒ Vị trí trùng: x ≡ = p(2n + 1).i1 k1 = p (2n + 1) L L L L - ≤ x≡ ≤ ⇔ − ≤ p(2n + 1)i1 ≤ ⇒ số vân sáng trùng vân tối là số giá trị của n thỏa 2 2 2 2 mãn biểu thức này Chú ý: Có thể xét x T ≡ xs λ1 λ2 Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt i1 = 0,8mm, i2 = 0,6mm. Biết trường giao thoa rộng: L = 9,6mm. Hỏi số vị trí mà : x T = xS . ( -2,5 ≤ n ≤ 1,5 : có 4 vị trí) a) λ1 λ2 x S = xT b) λ1 λ2 Hướng dẫn k = 2(2n + 1) i k2 i 0,8 2 = ⇒ 1 k2i2=(2n+1) 1 ⇒ =1= 2k1 + 1 2i2 2.0,6 3 2k1 + 1 = 3(2n + 1) 2 L L ≤ x≡ ≤ ⇒ −4,8 ≤ 2(2n + 1).0,6 ≤ 4,8 ⇒ −2,5 ≤ n ≤ 1,5 ⇒ n: 0;1;-1;-2 ⇒ x≡ = k 2i2 = 2( 2n + 1).0,6 − 2 2 ⇒ 4 vị trí. III- Giao thoa với ánh sáng trắng * Nhận xét: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy: + Ở chính giữa mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho m ột vạch màu riêng, t ổng h ợp c ủa chúng cho ta vạch sáng trắng (Do sự chồng chập của các vạch màu đỏ đ ến tím t ại vị trí này) + Do λ tím nhỏ hơn ⇒ λ tím = itím.D/a nhỏ hơn và làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn so với tia đỏ (Xét cùng một bậc giao thoa) + Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k) ⇒ quang phổ của bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc 2 là bao gồm các vạch màu từ tím đ ến đ ỏ ứng với k = 2). Dạng 1: Cho tọa độ x0 trên màn, hỏi tại đó có những bức xạ nào cho vạch tối hoặc sáng? a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0 khi: Tại x0 có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể. λD Vị trí vân sáng bất kì x= k a Vì x=x0 nên λD ax ⇒λ = 0 . x0 = k a kD với điều kiện λ 1 ≤ λ ≤ λ 2, thông thường λ 1=0,4.10-6m (tím) ≤ λ ≤ 0,75.10-6m= λ 2 (đỏ) Giao thoa sóng ánh sáng 9
  10. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Giải hệ bất phương trình trên, ax 0 ax ⇒ ≤ k ≤ 0 , (với k ∈ Z) λ2 D λ1 D ax 0 chọn k ∈ Z và thay các giá trị k tìm được vào tính λ với λ = : đó là bước sóng các kD bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0. b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0: λD 2ax0 =x0 ⇒ λ = khi x = (2k+1) (2k + 1) D 2a 2ax λ 1≤ λ ≤λ λ 1 ≤ (2k + 1) D ≤ λ 2 ⇔ 0 với điều kiện 2 2ax 0 2ax0 ⇒ ≤ 2k + 1 ≤ , (với k ∈ Z) λ2 D λ1 D 2ax 0 Thay các giá trị k tìm được vào λ = : đó là bước sóng các bức xạ của ánh (2k + 1) D sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0. Ví dụ: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đ ược chi ếu b ằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng chách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m. Trên màn t ại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của những bức xạ nào? λD axM 0,8.10 −3.3.10−3 1,2.10−6 ⇒λ = Giải:xM = xS = k. = = a kD k .2 k −6 1,2.10 ≤ 760.10 − 9 ≤ ⇔ 3,15 ≥ k ≥ 1,57 ⇒ k = 2;3 k -9 Mà 380.10 Vậy: k = 2 ⇒ λ = 0,6.10 m = 0,6 µ m −6 1,2.10−6 = 0,4.10 − 6 m = 0,4 µm . k = 3 ⇒ λ'= k Dạng 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ. ∆ xk= xđ k - xt k D (λ d − λt ) ∆ xk = k a ∆ xk = k(iđ − it) với k ∈ N, k là bậc quang phổ. Ví dụ: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, b ước sóng t ừ 0,4 µm đến 0,75 µm . Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu? Giải: Giao thoa sóng ánh sáng 10
  11. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2: kD 2.3 (λđ − λt ) = .0,35.10 − 6 = 0,7.10− 3 m = 0,7mm ∆x2 = xđ − xt2 = 2 3.10− 3 a C. GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC I. Giao thoa với Gương Frexnel: Hai gương phẳng đặt lệch nhau góc α S1, S2 là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp. S 1, S2, S cùng nằm trên đường tròn bán kính r. Từ hình vẽ ta có: S r S EP S1 M1 M1 1 I d 2 H 0 I M2 S1 S2 P2 M2 S2 Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn: S1S2 = a = 2S1H = 2SIsin α 2rα a=2 r α D = HO = r cos α + d r+d D = r+d α : Góc giữa hai gương phẳng r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S. II. Giao thoa với lưỡng lăng kính FRESNEL (Frexnen) S1 S S2 d Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết su ất n. Trên m ặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đ ơn s ắc và cách l ưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d’. Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính ∆ =A(n-1) Giao thoa sóng ánh sáng 11
  12. Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính bằng công thức: a=S1S2=2IS.tan∆ a = 2dA(n -1). D=d+d’. λ (d + d ') λD λ(d + d ') , i = 2dA(n − 1) i= = a a Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2 ad ' L= d d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính. d’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính. A: Góc chiết quang của lăng kính. n: Chiết suất của lăng kính. E ∆ A P1 S1 1 ∆ I S O S2 P2 A2 d d' III. Giao thoa với lưỡng thấu kính Bi-lê (BILLET) d d/ F1 O1 F O2 F2 D d +d' λ(D − d ') D+d df ; i= ; a= e ; L=P1P2= e d'= d-f d a d e = O1O2: khoảng cách giữa hai nửa thấu kính Giao thoa sóng ánh sáng 12
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
925 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2