Chương 1:GiẢI TÍCH KẾT HỢP

Chia sẻ: Ngguyen Van Khoe | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

109
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài toán của giải tích kết hợp : Từ tập hợp { a1, …, an } lập các nhóm gồm k phần tử với điều kiện nào đó và tính số các nhóm được tạo thành. Qui tắc cộng : Nếu công việc 1 có n1 cách thực hiện, công việc 2 có n2 cách thực hiện và các cách thực hiện công việc 1 không trùng với bất kỳ cách thực hiện công việc 2 nào thì có n1 + n2 cách thực hiện “công việc 1 hoặc công việc 2”.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1:GiẢI TÍCH KẾT HỢP

Chương 1: GiẢI TÍCH KẾT HỢP
I. Các khái niệm cơ bản Bài toán của giải tích kết hợp : Từ tập hợp { a1, …, an } lập các nhóm gồm k phần tử với điều kiện nào đó và tính số các nhóm được tạo thành. Qui tắc cộng : Nếu công việc 1 có n1 cách thực hiện, công việc 2 có n2 cách thực hiện và các cách thực hiện công việc 1 không trùng với bất kỳ cách thực hiện công việc 2 nào thì có n1 + n2 cách thực hiện “công việc 1 hoặc công việc 2”.
Qui tắc nhân : Nếu công việc 1 có n1 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n2 cách thực hiện công việc 2 thì có n1 × n2 cách thực hiện “công việc 1 rồi công việc 2”. Nhóm có thứ tự : Khi đổi vị trí các phần tử khác nhau của nhóm này ta nhận được nhóm khác.
Nhóm không thứ tự : Khi đổi vị trí các phần tử khác nhau của nhóm này ta không nhận được nhóm khác. Nhóm có lặp : Các phần tử của nhóm có thể có mặt nhiều lần trong nhóm. Nhóm không lặp : Các phần tử của nhóm chỉ có mặt một lần trong nhóm.
II. Các công thức thường dùng 1. Chỉnh hợp chập k từ n phần tử là nhóm không lặp, có thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử đã cho. Số chỉnh hợp : k = n( n − 1)...[n − ( k − 1)] An
2. Chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là nhóm có lặp, có thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử đã cho. Số chỉnh hợp lặp : k = nk An 3. Hoán vị của n phần tử là nhóm có thứ tự gồm đủ mặt n phần tử đã cho. Số hoán vị: Pn = n!
4. Tổ hợp chập k từ n phần tử là nhóm không lặp, không thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử đã cho. Số tổ hợp : Ak Cn = n k (1) k! n! C= k (2) k !( n − k )! n
5. Tổ hợp lặp chập k từ n phần tử là nhóm có lặp, không thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử đã cho. Số tổ hợp lặp : C =C k k n + k −1 n
III. Nhị thức Newton n ∑ C nk a k b n − k (a + b)n = k =0 Thí dụ : (a +b)2 = C2 a0 b2−0 + C2 a1 b2−1 + C2 a2 b2−2 0 1 2 = b + 2ab + a 2 2