zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chương 2. Nguyên hàm, tích phân - Bài 5. Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

260
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Chương 2. Nguyên hàm, tích phân. Bài 5. Các phép đột biến số cơ bản và nâng cao tích phân hàm lượng giác

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 2. Nguyên hàm, tích phân - Bài 5. Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác

Chương 2. Nguyên hàm, tích phân. Bài 5. Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác BÀI 5. CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC 4sin 3x + 5cos 3 x 1, F1 = ∫ dx 7 cos 3x − 8sin 3x 3 68 ( 7 cos 3x − 8sin 3x ) + ( 21sin 3x + 24 cos 3x ) = ∫ 113 339 dx 7 cos 3 x − 8sin 3x 68 d ( 7 cos 3x − 8sin 3x ) 3 113 ∫ 339 ∫ 7 cos 3x − 8sin 3 x = dx − 3 68 = x− ln 7 cos 3x − 8sin 3x + C 113 339 2sin 5 x − 7 cos 5 x 2, F2 = ∫ dx 3sin 5 x − 4 cos 5 x 34 13 ( 3sin 5 x − 4 cos 5 x ) − (15cos 5 x + 20sin 5 x ) = ∫ 25 125 dx 3sin 5 x − 4 cos 5 x 13 d ( 3sin 5 x − 4 cos 5 x ) 34 ∫ dx − 125 ∫ 3sin 5 x − 4 cos 5x = 25 34 13 = x− ln 3sin 5 x − 4 cos 5 x + C 25 125 4sin 9 x + 5cos 9 x 3, F3 = ∫ dx 7 cos 9 x − 3sin 9 x 23 43 ( 7 cos 9 x − 3sin 9 x ) + ( 63sin 9 x + 27cos9x ) = ∫ 58 522 dx 7 cos 9 x − 3sin 9 x 43 d ( 7 cos 9 x − 3sin 9 x ) 23 ∫ dx − 522 ∫ 7 cos 9 x − 3sin 9 x = 58 23 43 = x− ln 7 cos 9 x − 3sin 9 x + C 58 522 π2 sin 2 x ∫ 4, K1 = dx (với a ≠ b ) (a ) 2 2 2 2 2 sin x + b cos x 0 ( ) Đặt t = a 2 sin 2 x + b 2 cos 2 x ⇒ dt = 2a 2 sin x cos x − 2b 2 cos x sin x = a 2 − b 2 sin 2 xdx π Khi x = 0 → t = b 2 và x = → t = a2 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1
Chương 2. Nguyên hàm, tích phân. Bài 5. Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác a2 a2 1 dt −2 ∫2 ∫2 t ⇒ K1 = = dt = (a )t (a )b 2 2 2 2 2 −b −b b 2 −3 a ⎛1 1⎞ 1 1 t = =− ⎜ 6− 6⎟ ( ) ( ) a 2 − b 2 −3 b2 3 a 2 − b2 ⎝ a b⎠ ( sin x )3 5, K 2 = ∫ dx 3sin 4 x − sin 6 x − 3sin 2 x 3sin 4 x − sin 6 x − 3sin 2 x = 3 ( sin 4 x − sin 2 x ) − sin 6 x Ta có: = 6sin x cos 3 x − 2sin 3 x cos 3 x = 2 cos 3 x ( 3sin x − sin 3 x ) = 2 cos 3 x.4sin 3 x = 8cos 3 x.sin 3 x Do đó: ( sin x )3 1 1 cos 3 x K2 = ∫ dx = ∫ dx = ∫ dx 8cos 3x.sin 3 x 8 cos 2 3 x 8cos 3 x 1 d ( sin 3x ) 1 ⎡ d ( sin 3 x ) d ( sin 3 x ) ⎤ 24 ∫ 1 − sin 2 3 x 48 ∫ ⎣ 1 − sin 3x 1 + sin 3 x ⎦ = = + ⎢ ⎥ ( − ln 1 − sin 3x + ln 1 + sin 3x ) + C = 48 ln 1 + sin 3x + C 1 1 sin 3 x = 1− 48 --------------------------------------The End-------------------------------------- Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.