zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM CỰC TRỊ ĐẠI SỐ

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

119
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D. Ta nói M là giá trị lớn nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y,…) thuộc D thì f(x,y,…)  M với M là hằng số - Tồn tại (x0, y0 ,…) thuộc D sao cho f(x0, y0 ,…) = M 2. Định nghĩa 2: Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D. Ta nói m là giá trị nhỏ nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y,…) thuộc D...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM CỰC TRỊ ĐẠI SỐ

CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM CỰC TRỊ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC 1.Định nghĩa1: Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D. Ta nói M là giá trị lớn nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y,…) thuộc D thì f(x,y,…)  M với M là hằng số - Tồn tại (x0, y0 ,…) thuộc D sao cho f(x0, y0 ,…) = M 2. Định nghĩa 2: Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D. Ta nói m là giá trị nhỏ nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y,…) thuộc D thì f(x,y,…)  m với m là hằng số - Tồn tại (x0, y0 ,…) thuộc D sao cho f(x0, y0 ,…) = m II. CÁC KIẾN THỨC THƯỜNG DÙNG
Xét biểu thức chứa biến P(x), P(x,y),…Ta ký hiệu giá trị lớn nhất của biểu thức P trên tập xác định D của biến là GTLN(P) hay maxP, còn giá trị nhỏ nhất của P là GTNN(P) hay minP. 1) Cho P = A + B thì maxP = maxA + maxB và min P = min A + minB Trong đó A và B là các biểu thức chứa các biến độc lập với nhau, hoặc nếu A và B chứa cùng một biến thì cùng đạt GTLN (GTNN) tại một giá trị xác định x = x0, tức là maxA = A(x0), maxB = B(x0) thì maxP = P(x0). 1 1 2) Cho P = với A  0 thì maxP = A min A 3) a) P(x,y) = [Q(x,y)]2n + a  a với a là hằng số, n  N* Nếu có (x0, y0) sao cho Q(x0, y0) = 0 thì min P(x,y) = a với mọi x, y thuộc D b) P(x,y) = - [Q(x,y)]2n + b  b với b là hằng số, n  N* Nếu có (x0, y0) sao cho Q(x0, y0) = 0 thì maxP(x,y) = b với mọi x, y thuộc D 4) A  0 thì max(A2) = (maxA)2 và min(A2) = (minA)2 5) Các dạng của bất đẳng thức Cô-si: a) a + b  2 ab ( a  0, b  0) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
a b b) + 2 (ab  0) b a Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b 6) Bất đẳng thức Bunhiacopsky (ax + by)2  (a2 + b2) (x2 + y2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ay = bx 7) Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối a + b  ab Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ab  0 8) Định lý về dấu của tam thức bậc hai. Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax 2  bx  c ( a  0 ) Khi đó: Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với a, x  R b Nếu   0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với a, x  R , x  2a Nếu   0 thì f(x) cùng dấu với a nếu x nằm ngoài khoảng 2 nghiệm và trái dấu với a nếu x nằm trong khoảng 2 nghiệm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.