CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CÓ LỜI GIẢI.

Chia sẻ: Giang Sơn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

378
lượt xem 107
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo toán được trích từ tập tài liệu ôn toán theo chuyên đề cho các bạn ôn thi toán đạt kết quả cao trong các kỳ thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CÓ LỜI GIẢI.

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC ( BÀI TẬP TỰ SÁNG TÁC VÀ SƯU TẦM ). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU: 1, x 2 + x + 12 x + 1 = 36 2, 4 x 2 − 5 x + 3 = 2 x x 2 − x + 1 3, 2 x 2 − 4 + x − 2 + x + 2 + 5 x = 12 4,3x 2 − 2 x + 1 = 2 x 2 x − 1 5, 2 ( x 2 − 2 x + 5 ) = 3 2 ( x3 − 7 x + 6 ) 6, 6 x − x 2 − 5 = 3 4 − 3 13 − 3 x 7, x 3 − 2 x 2 + 6 x + 3 = 4 5 x − 1 8, x 2 + 3 x − 2 + 2 x 2 − x − 2 = 2 x 9, 6 x + 8 = 2 x 2 − 3 x + 19 10,12 x + 1 + 9 = x 2 HƯỚNG DẪN HOẶC LỜI GIẢI 1. ĐK x ≥ -1 ( ) 2 PT ⇔ x 2 + 2 x + 1 = x + 1 − 12 x + 1 + 36 ⇔ ( x + 1) = 2 x +1 − 6 ⇔ ....... ⇔ x = 3. 2. 4 x 2 − 5 x + 3 > 0∀x ∈ R ⇒ ĐK x>0. ) ( 2 PT ⇔ x 2 − 2 x x 2 − x + 1 + x 2 − x + 1 + 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x − x 2 − x + 1 + 2 ( x − 1) = 0 2  x2 = x2 − x + 1   ⇔ x > 0 ⇔ x = 1.  ( x − 1) = 0 2  3.ĐK x ≥ 2 . Với ĐKXĐ thì VT ≥ 2 + 5.2 = 12 ⇒ x = 2 là nghiệm duy nhất. Cũng có thể xét hàm số, đạo hàm, chứng minh đồng biến để suy ra nghiệm. 4. 1 ĐK x ≥ 2 CÁCH 1. Đặ t  1 2 x − 1 = t ( t ≥ 0 ) .PT ⇔ 3 x 2 − t 2 = 2 xt ⇔ ( x − t ) ( 3x + t ) = 0 ⇒ x = t  dot ≥ 0, x ≥ ÷⇒ x = 1  2
CÁCH 2. ( ) ( ) 2 PT ⇔ x 2 − 2 x + 1 + x 2 x − 2 2 x − 1 = 0 ⇔ ( x − 1) + x 2 2x −1 −1 = 0 ( x − 1) 2 = 0   1 ⇔  Dox ≥ ÷ ( ) 2 x 2x −1 −1 = 0  2  ⇔ x = 1. x ≥ 2 5.ĐK   −3 ≤ x ≤ 1 PT ⇔ 2 ( x 2 − 3 x + 2 ) + 2 ( x − 3) = 3 2 ( x 2 − 3 x + 2 ) ( x + 3 ) 2 ( x 2 − 3 x + 2 ) = a; x + 3 = b ( a, b ≥ 0 ) PT ⇔ 2b 2 + a 2 = 3ab ⇔ ( b − a ) ( 2b − a ) = 0 ⇔ ...... 7 ± 41 5 ± 41 ⇒x= ;x = . 4 2 101 13 ≤x≤ 6. ĐK 27 3 a = x − 3; b = 13 − 3x ; c = 4 − 3 13 − 3x ; ( a > 0, b ≥ 0, c ≥ 0 ) ⇒ b 2 = 13 − 3 x = 4 − 3 ( x − 3) = 4 − 3a; c 2 = 4 − 3b; PT ⇔ 4 − a 2 = 3c. Đặ t a 2 = 4 − 3c  ⇒ b 2 = 4 − 3a ( a > 0, b ≥ 0, c ≥ 0 ) c 2 = 4 − 3b  GSa ≥ b, a ≥ c ⇒ a = b = c ⇒ a = b = c = 1 ⇒ x = 4. 1 7.ĐK x ≥ 5 PT ⇔ x − 2 x 2 + x + 5 x − 1 − 4 5 x − 1 + 4 = 0 3 ( ) 2 ⇔ x ( x − 1) + 2 5x − 1 − 2 =0  5x − 1 − 2 = 0   1 ⇔  dox ≥ ÷ ⇔ x = 1  x ( x − 1) = 0  2 5  8.ĐK x ≥ 2
x 2 + 3x − 2 x2 − x − 2 PT ⇔ +2 =2 x x  2 ⇔ t + 3 + 2 t − 1 = 2;  t = x − ÷  x ⇒ t = 1 ⇒ x = 2. 9.ĐK x > −8 PT ⇔ x + 8 − 6 x + 8 + 9 + 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ( ) 2 x + 8 − 3 + 2 ( x − 1) = 0 2 ⇔  x+8 = 3  ⇔ ⇒ x =1 x = 1   x ≥ −1 ⇔ x≥3 10.ĐK  2 x −9 ≥ 0  PT ⇔ x 2 + 4 x + 4 = 4 ( x + 1) + 12 x + 1 + 9 ( ) 2 ⇔ ( x + 2 ) = 2 x + 1 + 3 ⇔ x + 2 = 2 x + 1 + 3 ⇔ x + 2 = 2 x + 1 + 3 ( dox ≥ 3) 2 ⇒ x = 3+ 2 3