zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Dao động của con lắc lò xo

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

149
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lập phương trình dao động của con lắc lò xo .  Con lắc lò xo gồm một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể đặt nằm ngang .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dao động của con lắc lò xo

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài 2 DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Lập phương trình dao động của con lắc lò xo . 1  Con lắc lò xo gồm một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể đặt nằm ngang . Hòn bi chuyển động không ma sát dọc theo thanh đỡ nằm ngang cố định . thanh ngang, gốc O là vị trí cân bằng  Chọn trục toạ độ trùng với  k m . N  Kéo bi ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ, rồi buông, hòn bi  dao động qua lại vị trí cân bằng O. P Vt cb   Ở thời điểm bất kỳ t, hòn bi có toạ độ x, hòn bi chịu tác FN +  dụng của , và lực đàn hời F.  O Vì + =Ġ, coi như hòn bi chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi . xP Theo định luật Húc : F = - k x với k là độ cứng của lò xo Theo định luật II Niutơn : F = ma a= - k x Suy ra : ma = - k x  m Đặt = (2 , ta viết được : a = - (2 x Nghiệm của phương trình vi phân trên có dạng là : x = Asin ((t + () Điều này chứng tỏ dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hoà có chu kì : T = = 2Ĩ (m: kg ; k: N/m) 2 Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo , a) Sự biến đổi năng lượng trong quá trình dao động (khảo sát định tính) Kéo bi từ vị trí cân bằng đến P, ta đã truyền cho nó một năng lượng dưới dạng thế năng, buông tay hòn bi dao động . vtcb + Từ biên về vị trí cân bằng, hòn bi chuyển động nhanh dần : Et giảm , Eđ tăng + Về tới vị trí cân bằng : Et = 0 và Eđ cực đại . x O + Từ vị trí cân bằng ra biên, hòn bi chuyển động P P’ chậm dần : Et tăng và Eđ giảm . + Đến biên : Et cực đại và Eđ = 0. Vậy trong quá trình dao động điều hoà của con lắc lò xo, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại b) Sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà (khảo sát định lượng) Ở một thời điểm bất kỳ t :  Động năng của hòn bi : Eđ = mv2 với v = A(cos ((t + () ( Eđ = m(2A2 cos2 ((t + ()  Thế năng đàn hồi : Et = kx2 với x = Asin ((t + () và k = m(2 1 m2 A2 sin2 (t + )  Et = 2  Cơ năng toàn phần ở thời điểm đó : E = Eđ + Et = m(2 A2(cos2 ((t + () + sin2 ((t + () ( E = m(2 A2 = kA2 = hằng số Kết luận : Trong suốt quá trình dao động luôn có sự chuyển hoá từ thế năng sang động năng và ngược lại nhưng cơ năng toàn phần không đổi, và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động . Bài 3 DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN 1 Lập phương trình dao động của con lắc đơn . lượng m, có kích thước nhỏ, treo  Con lắc đơn gồm một hòn bi khối bằng một sợi dây không dãn, có khối lượng không đáng kể . Q  Từ vị trí cân bằng (OQ) , ta đẩy hòn bi tới vị trí A để dây treo lệch góc (0 (ứng với cung OA = s0) , rồi buông, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng . 0    Ta chỉ xét dao động nhỏ ((0 < 100) , khi hòn bi ở vị trí bất kì M  (ứng với cung OM = s) , thì coi như cung OM trùng với dây cung OM  nên sin( =Ġ (vớiĠlà chiều dài con lắc) . A M  Lực tác dụng lên hòn bi có trọng lực và lực căng dây . F s0 Phân tích thành hai thành phần : vuông góc với dây và theo Os  F’  P
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. phương dây treo cân bằng với . Ta coi như hòn bi chỉ còn chịu tác dụng bởi lực nằm trên dây cung OM, hướng về vị trí cân bằng O, có độ lớn: s   F  = mgsin = mg .  Vì lực luôn luôn ngược chiều với độ dời s của hòn bi nên ta viết :  s F = - mg  Theo định luật II Niutơn : F = ma Suy ra : ma = - mŧ ( a = -Ġs Đặt = (2  a = - 2s Nghiệm của phương trình vi phân trên có dạng là : s = s0 sin ((t + () Vậy, Dao động nhỏ của con lắc đơn là một dao động điều hoà với chu kì :   : chieàu daøi (m) T = 2 = 2 g: gia toác troïng löïc (m/s2) g  2 Năng lượng trong dao động của con lắc đơn . a) Sư biến đổi năng lượng trong quá trình dao động (khảo sát định tính) Khi đẩy hòn bi tới vị trí A là đã truyền cho nó một năng lượng dưới dạng thế năng , buông tay , hòn bi dao động . + Từ biên A về vị trí cân bằng : Hòn bi chuyển động nhanh dần và từ cao xuống thấp nên Eđ tăng và Et giảm . + Về tới vị trí cân bằng : Eđ cực đại và Et = 0 + Từ vị trí cân bằng ra biên : Hòn bi chuyển động chậm dần và từ thấp lên cao nên Eđ giảm và Et tăng . + Tới vị trí biên : Eđ = 0 và Et cực đại Như vậy , trong quá trình dao động , khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại . 0 b) Sự bảo toàn cơ năng trong dao động (khảo sát  định lượng)  Ở thời điểm bất kì t, con lắc ở vị trí M  Thế năng trọng lực của hòn bi : A Et = mghM  Áp dụng định lí động năng cho chuyển động của hòn bi từ hA M hM năng của nó ở M là : Eđ = mg (hA - biên A đến M, ta tính được động O hM)  Cơ năng tòan phần của bi ở M là: E = Et + Eđ = mghA = mŧ (1 - cos(0) Với dao động nhỏ ((0< 100) ta có : 1 - cos(0 (Ġ Suy ra : E = mŧ = hằng số Kết luận: Trong suốt quá trình dao động điều hoà của con lắc don có sự chuyển hoá từ thế năng sang động năng và ngược lại , nhưng cơ năng toàn phần là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.