Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết lập công thức tính nhanh biên độ dao động của con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng vật nặng

Chia sẻ: Caphesuadathemhanh | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm là nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của bài toán về con lắc lò xo. Thiết lập công thức đề tính nhanh biên độ dao động của con lắc lò xo khi khối lượng vật nặng thay đổi. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết lập công thức tính nhanh biên độ dao động của con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng vật nặng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH NHANH BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO KHI THAY ĐỔI KHỐI LƯỢNG VẬT NẶNG Lĩnh vực: Vật Lí 1
Năm học: 2019 2020 2
MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài 1 II. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................. 2 III. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu........................................................2 IV. Phương pháp nghiên cứu 2 V. Giả thuyết khoa học 2 VI. Những đóng góp của đề tài 3 VII. Dự báo những điểm mới của đề tài........................................................3 PHẦN NỘI DUNG I. Cơ sở khoa học của đề tài 4 II. Thực trạng vấn đề 5 III. Giải pháp 7 IV. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm........................................................19 PHẦN KẾT LUẬN I. Ý nghĩa của đề tài 20 II. Kiến nghị, đề xuất 21 PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHẦN MỞ ĐẦU I. LÍ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI Như chúng ta đã biết các bài toán mới, bài toán khó đều được xuất phát từ các bài toán đơn giản nhưng thay đổi một số yếu tố, một số dự kiện hoặc cũng có thể kết hợp từ nhiều bài toán đơn giản mà thôi. Bài toán về con lắc lò xo là một bài toán thông dụng của chương trình Vật lí 12 trong phần dao động điều hòa. Tuy nhiên khi học sinh làm bài tập về con lắc lò xo có thay đổi khối lượng của vật nặng trong lúc vật đang dao động điều hòa thì học sinh gặp nhiều khó khăn để giải quyết vấn đề. Một số bài toán về con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng của vật nặng sẽ trở thành bài toán khó, học sinh dễ nhầm lẫn dẫn đến sai lầm. Điều này khiến cho nhiều học sinh rất ngại học vật lí, nhất là tâm lí sợ lựa chọn môn Vật lí làm môn thi THPT quốc gia khi kết thúc chương trình học tập lớp 12 THPT. Vậy khi khối lượng của vật nặng thay đổi thì sau đó con lắc sẽ dao động như thế nào? Vấn đề quan trọng nhất là phải tính được biên độ dao động mới của con lắc rồi sau đó tính đến li độ, vận tốc, gia tốc, lực đàn hồi... Chính vì lí do trên và đồng thời để đáp ứng nhu cầu ôn luyện cho học sinh chuẩn bị cho kì thi THPT QG tôi đã nghiên cứu, phân tích và đúc rút kinh nghiệm thông qua đề tài: “Thiết lập công thức tính nhanh biên độ dao động của con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng vật nặng”. Trong đề tài này giúp học sinh nhận dạng được bài toán có thể giải quyết nó dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm một cách nhanh nhất có thể, nhớ được công thức theo một dạng toán học và giải quyết được nhiều câu hỏi trắc nghiệm một cách nhanh nhất. Đồng thời học sinh nhớ bản chất của công thức, của hiện tượng Vật lí chứ không phải nhớ máy móc công thức. Với đề tài này, tôi đã thực hiện và tiến hành giảng dạy cho học sinh và thấy được những hiệu quả nhất định. Kết quả cho thấy học sinh không còn gặp khó khăn khi làm các dạng bài toán nêu trên. Đồng thời đây cũng là một tài liệu tham khảo thiết thực cho các đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy Vật lí về phần dao động của con lắc lò xo. Nội dung đề tài được áp dụng cho các bài toán nâng cao từ 4
bài toán cơ bản trong chương trình ôn thi kỳ thi THPT Quốc Gia ở mức độ vận dụng, vận dụng cao. II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1. Đối tượng nghiên cứu Các bài tập phức tạp phần con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng. Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia. 2. Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu phương pháp giải nhanh bài tập con lắc lò xo ở mức độ nâng cao trong chương trình Vật lí 12 – THPT. Tổ chức dạy học cho học sinh một s ố lớp c ủa trường THPT để kiểm chứng hiệu quả của đề tài. III. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của bài toán về con lắc lò xo. Thiết lập công thức đề tính nhanh biên độ dao động của con lắc lò xo khi khối lượng vật nặng thay đổi. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài nghiên cứu. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Nhóm phương pháp lý thuyết Phương pháp phân tích, tổng hợp; phương pháp hệ thống hóa. 2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp quan sát; phương pháp điều tra; phương pháp thực nghiệm; phương pháp thống kê toán học; phương pháp tổng kết thực nghiệm. V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Với hình thức thi đã chuyển từ tự luận sang trắc nghiệm, thời gian thi rút ngắn từ 180 phút xuống còn 50 phút, từ bài thi độc lập chuyển sang bài thi tổ hợp… nên quá trình giảng dạy, ôn tập và cách làm bài cũng phải có những điều chỉnh cho 5
phù hợp với xu thế mới. Đặc biệt mấy năm gần đây đề thi trắc nghiệm đã có xu hướng phân hóa học sinh, số lượng câu hỏi khó tăng lên nên giáo viên khi dạy cũng cần chú ý thay đổi cách thức dạy ôn thi THPTQG cho học sinh sao cho hiệu quả nhất. Do đó, nếu việc áp dụng công thức giải nhanh bài toán về con lắc lò xo khi thay đổi vật nặng được thực hiện thành công sẽ góp phần nâng cao hiệu quả gải bài toán Vật lí về con lác lò xo, nâng cao điểm thi THPT quốc gia cho học sinh, nhất là học sinh mức khá và giỏi. VI. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI 1. Về lý luận Đề xuất công thức giải nhanh các bài tập trắc nghiệm về tính biên độ của con lắc lò xo khi thay đổi vật nặng. 2. Về thực tiễn Khảo sát, phân tích, đánh giá khái quát thực trạng về nhận thức của giáo viên và học sinh về áp dụng các quy trình giải nhanh các bài tập trắc nghiệm về con lắc lò xo khi thay đổi vật nặng trong bộ môn Vật lí 12. Khẳng định tính khả thi, hiệu quả của đề tài thông qua thực nghiệm. VII. DỰ BÁO NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI Theo tác giả, sáng kiến đã thiết lập được công thức giải nhanh bài toán về con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng vật nặng được phát triển từ bài toán cơ bản về con lắc lò xo. Từ đó giúp học sinh dễ dàng trong việc tiếp nhận kiến thức một cách chủ động, có phương pháp học tập và ôn thi đạt hiệu quả cao, tạo hứng thú khi học môn Vật lí. 6
PHẦN NỘI DUNG I. CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lí luận a. Kiến thức cơ bản Xét con lắc lò xo gồm vật m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k (khối lượng lò xo không đáng kể), đầu kia của lò xo gắn vào một điểm cố định. Khi cho vật dao động điều hòa thì các đại lượng được xác định: + Phương trình dao động: x = Acos () + Vận tốc: v = Asin( t + ) = Acos( t + + 2 ). + Gia tốc: a = 2Acos( t + ) = 2x + Tần số góc , chu kỳ: T = , tần số: f = + Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, biên độ và li độ : v v 2 2 A = x + ( )2 2 x2 ω hay : A = hay b. Thay đổi của bài toán con lắc lò xo khi đang dao động Vấn đề đặt ra là khi con lắc lò xo đang đang dao động điều hòa, tại một vị trí có li độ x ta đặt thêm (hoặc cất bớt đi) khối lượng thì biên độ dao động mới của con lắc như thế nào? 7
Với bài toán kiểu này học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Một phần, các em chỉ quen với các bài toán cơ bản, phần khác giáo viên khi giảng dạy cũng không có nhiều thời gian để mở rộng thêm vấn đề của bài toán. Các em học sinh chưa biết cách suy luận theo những thay đổi của bài toán từ những kiến thức cơ bản đã học, từ những bài toán đã biết. 2. Cơ sở thực tiễn Trong những năm qua, để tích cực chủ động chuẩn bị cho việc đổi mới chương trình sách giáo khoa, Sở Giáo dục đào tạo đã tổ chức nhiều cuộc tập huấn đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực cho học sinh, trong đó có bộ môn Vật lí. Ở các trường phổ thông, các tổ nhóm chuyên môn đã tiến hành sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học, tập trung đổi mới phương pháp dạy học đáp ứng yêu cầu mới của giáo dục trong nước và hội nhập vào nền giáo dục thế giới. Cơ sở vật chất của các nhà trường được đầu tư và hoàn thiện. Hình thức thi THPTQG đã thay đổi từ tự luận sang trắc nghiệm, đòi hỏi giáo viên phải thay đổi thích nghi với yêu cầu đổi mới dạy học và kiểm tra đánh giá. Hiện nay, dù đã có một số nghiên cứu về nâng cao hiệu quả dạy học môn Vật lí, nâng cao kết quả thi THPTQG bộ môn này trong các nhà trường THPT nhưng các công trình nghiên cứu về áp dụng giải nhanh bài toán về con lắc lò xo thì còn rất ít ỏi. Do đó cần có nhiều hơn những đề tài cụ thể nghiên cứu về khía cạnh này để việc dạy học môn Vật lí nói chung và ôn thi THPTQG môn Vật lí nói riêng đạt hiệu quả cao hơn nữa. II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Qua nhiều năm dạy học Vật lí ở trường THPT của bản thân, thông qua các tiết dự giờ của đồng nghiệp, qua lắng nghe, tham khảo ý kiến phản hồi của học sinh, tôi nhận thấy việc dạy học các bài tập về con lắc và vận dụng vào giải nhanh các bài toán con lắc khi thay đổi các thông số của nó vẫn chưa hiệu quả, học sinh còn mơ hồ dẫn đến tình trạng ngại học bộ môn này. Trên thực tế mấy năm gần đây khi thay đổi hình thức thi THPTQG từ đơn môn sang tổ hợp thì hầu hết các em không chọn lĩnh vực khoa học tự nhiên, một phần trong đó vì các em ngại thi môn 8
Vật lí, ngại bị điểm kém trong tổ hợp thi môn này, đặc biệt khi gặp các dạng trắc nghiệm khó, trong đó có dạng bài tập nâng cao về con lắc. Trước khi tiến hành dạy học thực nghiệm nội dung phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng của vật nặng , tôi đã làm một cuộc khảo sát, điều tra tình hình để tìm hiểu thực trạng tổ chức dạy học nội dung này cho học sinh lớp 12. Thông qua sử dụng phiếu điều tra kết hợp phỏng vấn trực tiếp một lớp HS 12 trường THPT X, chúng tôi đã thu được bảng kết quả sau: STT Phương án Số HS Tỉ lệ % A Em hiểu tất cả các nội dung bài học về con lắc lò xo và làm được các bài toán trắc nghiệm khi thay đổi khối lượng vật 5 12,5 nặng. B Trên lớp em thấy khó hiểu cả lý thuyết về con lắc lẫn bài tập 12 30,0 trắc nghiệm khi khi thay đổi khối lượng vật nặng. C Em hiểu được lý thuyết nhưng không áp dụng được vào bài 8 20,0 tập. D Em không hiểu gì cả. 15 37,5 Qua tìm hiểu cho thấy khi học sinh giải bài toán về con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng của vật nặng các em thường: Mơ hồ về kiến thức lý thuyết và công thức giải bài tập. Tốn nhiều thời gian do thực hiện nhiều phép tính. Mắc phải sai sót do thực hiện nhiều bước biến đổi toán học. Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong việc dạy học một số bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo khi có sự thay đổi khối lượng vật nặng. 1. Các nguyên nhân từ phía giáo viên Thứ nhất: Trong quá trình giảng dạy giáo viên có nhắc đến đặc điểm của các thông số của con lắc khi thay đổi khối lượng vật nặng song chưa có biện pháp giải quyết. 9
Thứ hai: Trong quá trình giảng dạy giáo viên không chỉ cho học sinh các thông số của con lắc thay đổi như thế nào khi thay đổi khối lượng vật nặng. Thứ ba: Một số giáo viên còn chưa tìm hiểu sâu về bài toán con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng vật nặng nên chưa hiểu về các công thức biến đổi phức tạp dẫn đến là né tránh. 2. Các nguyên nhân từ phía học sinh Thứ nhất: Học sinh không hiểu bản chất của bài toán về con lắc lò xo khi khối lượng thay đổi. Thứ hai: Học sinh gặp lúng túng khi làm các bài toán có sử dụng các công thức cơ bản nhưng phải biến đổi phức tạp thành các bài tập nâng cao. Thứ ba: Một số học sinh không quan tâm đến bài toán loại này. Đây là nguyên nhân chung của nhiều em học sinh vì các em không có kiến thức Vật lí cơ bản nói chung và kiến thức về con lắc lò xo nói riêng. III. GIẢI PHÁP Trong đề tài này tôi sẽ xét những bài toán về con lắc lò xo khi có sự thay đổi khối lượng vật nặng bằng cách thiết lập công thức giải nhanh chúng. Từ đó học sinh chỉ cần nhận dạng và áp dụng công thức để đưa ra kết quả. Khi giải bài toán về con lắc lò xo có khối lượng thay đổi thì vấn đề được đặt ra là việc tính biên độ mới của con lắc sẽ được giải quyết như thế nào? Làm sao để học sinh có thể nhận ra dạng toán rồi áp dụng giải quyết bài toán một cách nhanh nhất trong phạm vi của một câu bài tập trắc nghiệm. Bài toán đặt ra là khi con lắc lò xo đang dao động điều hòa, tại vị trí vật có li độ x ta thay đổi khối lượng của vật bằng cách đặt thêm (hoặc cất bớt) khối lượng thì biên độ dao động sau đó của con lắc như thế nào? Với sự băn khoăn đó tôi xin mạnh dạn thiết lập công thức tổng quát để giải quyết dạng bài tập vừa nêu trên trong hai trường hợp trên phương nằm ngang và trên phương thẳng đứng. 1. Con lắc lò xo dao động trên phương ngang. 10
Khi con lắc lò xo dao động trên phương ngang thì vị trí cân bằng của con lắc trước và sau khi thay đổi khối là lượng trùng nhau. Với dạng bài toán này ta có hai trường hợp đó là: Khi thay đổi khối lượng sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời của vật và khi thay đổi khối lượng làm thay đổi vận tốc tức thời của vật. I.1. Khi thay đổi khối lượng sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời A Thiết lập công thức Bài toán: Một con lắc lò xo có độ cứng k và khối lượng vật nặng M đang dao động điều hòa trên phương nằm ngang không ma sát với biên độ A. Tại vị trí vật có li độ x ta đặt thêm vật có khối lượng m, xem vận tốc tức thời tại vị trí đặt vật không thay đổi. Tìm biên độ dao động sau đó của con lắc? Ta giả sử thay đổi khối lượng khi vật có li độ x (vật có vận tốc v) bất kì nào đó. Vận tốc tức thời của vật không thay đổi: v1= v Tần số góc và biên độ thay đổi. + Ban đầu: + Ngay sau khi đặt thêm vật khối lượng m thì biên độ dao động mới làthỏa mãn: == Ta đặt = Từ đó ta có công thức: (1) Công thức (1) cho ta mối quan hệ giữa ba đại lượng đo độ dài rất dễ nhớ (Biên độ của con lắc ban đầu A, li độ của con lắc ban đầu x, biên độ của con lắc sau A1). Từ đó, thay các giá trị của A 1, 1 vào bài toán cơ bản để tìm vận tốc, gia tốc, thời gian của vật dao động (và các đại lượng khác theo yêu cầu bài toán). 11
B. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng M= 900g dao động điều hòa không ma sát trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 6cm. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta đặt nhẹ nhàng một vật m = 700g lên vật M sao cho vận tốc tức thời không thay đổi. Sau đó hai vật cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ 2 vật là A. 6cm. B. 8cm. C. 4,5cm. D. 3cm. Cách gi ải 1 : + Khi vật M đi qua vị trí cân bằng thì độ lớn vận tốc của vật đạt cực đại là: vmax = A + Khi đặt thêm vật m lên M mà vận tốc của 2 vật tại thời điểm đó không thay đổi nên ta có: 1max= vmax =>. =>A1 = = = ( Đáp án B ) Cách giải 2: Đặt == Từ biểu thức (1) với = và x=0 ta có: ( Đáp án B ) Nhận xét: Ở ví dụ trên là trường hợp đặc biệt khi vật đi qua VTCB(x=0) ta thay đổi khối lượng, còn nếu khi vật ở vị trí biên mà thay đổi khối lượng của vật thì ta áp dụng công thức (1) với x=A. Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng M = 500g dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu dùng vật thứ hai m = 300g và ép sát vào vật M sao cho lò xo bị nén đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa. Biên độ dao động của con lắc khi vật thứ hai tách ra là 12
A. B. C. D. Cách gi ải : Ban đầu con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ dao động Khi đến vị trí cân bằng vật thứ hai tách ra, vật thứ nhất tiếp tục dao động điều hòa với biên độ Đặt == Từ biểu thức (1) với= và x=0 ta có: (Đáp án C Nhận xét: + Trong ví dụ này yêu cầu học sinh có tư duy sáng tạo khi áp dụng công thức (1). + Mấu chốt của bài toán là học sinh nhận ra kh ối l ượ ng c ủa con l ắc b ị thay đổi ngay tại v ị trí cân bằng. Áp dụng ngay công thức (1) để tìm biên độ của con lắc sau. T ừ đó giải quyết nh ững vấn đề khác nhanh chóng để hoàn thành câu trắc nghiệm. Ví dụ 3: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng M, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí , người ta thả nhẹ nhàng lên M một vật m có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời. Biên độ dao động mới của con lắc là A. B. C. D. Cách giải 1: Tại vị trí x, ta có: (1) với . Khi đặt thêm vật m thì tần số góc của hệ là sao cho: . Tại vị trí x đặt thêm vật m thì biên độ dao động của hệ là thỏa mãn: (2) Từ (1) suy ra thay vào (2), ta được . (Đáp án B) 13
Cách giải 2: Đặt == Từ biểu thức (1) với =2 và ta có: (Đáp án B) Nhận xét: Học sinh chỉ cần nhớ công thức (1) và xác định được 3 đại lượng là biên độ của con lắc đầu, li độ của con lắc tại vị trí làm thay đổi khối lượng của vật nặng, hệ số a. Với dạng bài toán như các ví dụ vừa nêu ra thì kể cả những học sinh có năng lực trung bình cũng có thể giải quyết được và dễ dàng tìm ra đáp án cho câu trắc nghiệm. I.2. Khi đang dao động điều hòa, tại vị trí vật có li độ x đặt thêm khối lượng m làm thay đổi vận tốc tức thời của vật. A Thiết lập công thức Bài toán: Một con lắc lò xo có độ cứng k và khối lượng vật nặng M đang dao động điều hòa trên phương nằm ngang không ma sát với biên độ A. Tại vị trí vật có li độ x ta đặt thêm vật có khối lượng m. Tìm biên độ dao động sau đó của con lắc? Nếu tại vị trí x, vận tốc của vật là , đặt thêm vật mà làm thay đổi vận tốc tức thời của vật thì bài toán trở thành bài toán va chạm mềm giữa 2 vật. Sau khi đặt thêm vật vận tốc tức thời của hai vật thay đổi: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: =>V = Sau đó hai vật dao động với tần số góc : Từ đó ta có biên độ dao động mới là thỏa mãn: 14
Đặt b=. Vậy ta suy ra công thức sau đây (2) B. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500 g dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ là A. 2cm. B. 2cm. C. 3 cm. D. 2cm. Cách giải 1 : Do khi M qua vị trí cân bằng thì thả vật m dính lên nên để tìm biên độ của hệ M và m thì ta tìm vận tốc ngay sau khi thả của hệ. Từ đó ta tìm được biên độ mới của hệ. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (va chạm mềm), ta có: (Đáp án D) Cách giải 2: Đặt b = Ta áp dụng công thức (2) với ta có biên độ dao động của hệ là thỏa mãn: (Đáp án D) Ví dụ 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng M, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là 7 5 5 2 A A A A A. 2 . B. 2 2 . C. 4 . D. 2 . 15
Cách giải 1 : Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức . Lúc này vận tốc của vật M là: thì va chạm mềm với vật m. Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng theo phương ngang Áp dụng công thức độc lập cho con lắc lò xo sau khi tăng khối lượng với Ta có: (Đáp án B) Cách giải 2: Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức Đặt b = Ta áp dụng công thức (2) với ta có: (Đáp án B) Nhận xét: Công thức (1) và (2) được thiết lập khi thêm khối lượng nhưng nó củng đúng trong trường hợp bớt khối lượng. Vậy nếu thêm hoặc bớt khối lượng mà không làm thay đổi vận tốc tức th ời của vật thì ta sử dụng hệ số a. Nếu có làm thay đổi vận tốc tức thời theo kiểu va chạm mềm thì sử dụng hệ số b. Trong đó: a = ; Đặt b = 2. Con lắc lò xo dao động trên phương thẳng đứng. Trong đề tài này tác giả chỉ đề cập đến trường hợp khi thay đổi khối lượng mà không làm thay đổi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó. A Thiết lập công thức 2.1. Khối lượng của vật nặng giảm Giả sử lúc đầu hai vật gắn vào lò xo cùng dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng củ với biên độ và với tần số góc sau đó khối lượng của vật nặng giảm còn thì hệ sẽ dao động xung quanh vị trí cân bằng mới với biên độ và tần số góc . Ta thấy vị trí cân bằng mới cao hơn vị trí cân bằng củ một đoạn + Nếu ngay trước khi giảm khối lượng hệ ở dưới vị trí cân bằng củ một đoạn 16
( tức là cách vị trí cân bằng mới đoạn thì khi đó ta có: Sau khi giảm khối lượng thì biên độ dao động mới của vật làthỏa mãn: (2.1) Lưu ý: Nếu + Nếu ngay trước khi giảm khối lượng hệ ở trên vị trí cân bằng củ một đoạn ( tức là cách vị trí cân bằng mới đoạn ) thì khi đó ta có: Sau khi giảm khối lượng thì biên độ mới của dao động là thỏa mãn: (2.2) Lưu ý: Nếu 2.2. Khối lượng của vật nặng tăng Giả sử lúc đầu vật gắn vào lò xo cùng dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng củ với biên độ và với tần số gócsau đó khối lượng của vật nặng tăng them thì hệ sẽ dao động xung quanh vị trí cân bằng mới với biên độ và tần số góc vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng củ một đoạn + Nếu ngay trước khi khối lượng của vật nặng tăng hệ ở dưới vị trí cân bằng củ một đoạn ( tức là cách vị trí cân bằng mới đoạn )thì khi đó ta có: Sau khi tăng khối lượng thì con lắc dao động với biên độ mới là thỏa mãn: (2.3) Lưu ý: Nếu + Nếu ngay trước khi tăng khối lượng hệ ở trên vị trí cân bằng củ một đoạn ( tức là cách vị trí cân bằng mới đoạn thì khi đó ta có: Sau khi tăng khối lượng thì con lắc dao đông với biên độ mới là thỏa mãn: (2.4) Lưu ý: Nếu 17
Kết luận: Từ các công thức (2.1), (2.2), (2.3) và (2.4) tác giả đưa ra một công thức tổng quát tính nhanh biên độ dao động mới như sau: (3) Trong đó: : +) c = +)nếu hệ giảm khối lượng khi vật ở dưới vị trí cân bằng hoặc tăng khối lượng khi vật ở trên vị trí cân bằng. +) nếu hệ giảm khối lượng khi vật ở trên vị trí cân bằng hoặc tăng khối lượng khi vật ở dưới vị trí cân bằng. B. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 4 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng gắn với lò xo và vật nhỏ khối lượng được đặt trên . Lấy gia tốc trọng trường . Lúc hệ hai vật ở dưới vị trí cân bằng 2 (cm) thì vật m được cất đi (sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời). Biên độ dao động mới của con lắc sau đó là A. 4 cm. B. 2cm. C. 3 cm. D. 3 cm. Cách giải : Ta có: Do hệ giảm khối lượng khi vật ở dưới vị trí cân bằng nên ta có: Đặt c = = Thay vào công thức (3) ta có biên độ dao động mới là: . (Đáp án C) Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng . Lấy gia tốc trọng trường . Lúc vật ở dưới vị trí cân bằng 4 (cm) thì một vật đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như đến dính chặt vào nó. Biên độ dao động mới của con lắc sau đó là 18
A. 5 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 3 cm. Cách giải : Ta có: Do hệ tăng khối lượng khi vật ở dưới vị trí cân bằng nên ta có: Đặt c = = Thay vào công thức (3) ta có biên độ dao động mới là: . ( Đáp án D) Nhận xét: Trong hai ví dụ trên học sinh chỉ cần nhận dạng bài tập và áp dụng công thức (3) thì nhanh chóng tìm được biên độ dao động mới của con lắc lò xo. Ví dụ 3: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa. Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là A. B. C. D. Cách giải 1 : Ban đầu vật cân bằng ở O thì độ biến dạng của lò xo lúc đó là: Nâng vật lên vị trí lò xo có độ dài tự nhiên và thả nhẹ cho vật chuyển động thì vật dao dộng với biên độ: Sau khi giảm khối lượng thì vị trí cân bằng của vật là . Khi đó độ biến dạng của lò xo là: Lúc vật đang ở vị trí thấp nhất và ta xem như ta đã kéo vật xuống vị trí đó giảm khối lượng đi một nửa và thả nhẹ. Khi này vật dao động với biên độ: ( Đáp án A ) Cách giải 2 : 19
Ta có: Do hệ giảm khối lượng khi vật ở dưới vị trí cân bằng nên ta có: Đặt c = = Thay vào công thức (3) với ta có biên độ dao động mới là: . ( Đáp án A) Nhận xét: Trong ví dụ này học sinh nh ận ra đượ c biên độ dao độ ng ban đầu bằng độ biến dạng của lò xo và khố i lượ ng của con lắc bị thay đổ i ở vị trí biên. Áp dụng ngay công th ức (3) để tìm biên độ mói của con lắc. IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Sau một khoảng thời gian bằng nhau tôi tiến hành kiểm tra cùng bài tập giải nhanh trắc nghiệm về con lắc lò xo khi thay đổi khối lượng vật nặng cho 4 lớp với mỗi cặp lớp có năng lực bằng nhau 12A1, 12A2 là lớp chọn khối A và 12A8, 12A9 là lớp thường với năng lực trung bình bằng ứng dụng phần mềm Kahoot (đề kiểm tra ở phần phụ lục 1) thì kết quả điểm thi của 4 lớp như sau: BẢNG THỐNG KÊ THỰC NGHIỆM KHOA HỌC Bảng 1: Thống kê kết quả kiểm tra Đố Đi Lớ Sĩ Điểm TB i ểm p số tư 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12A1 ợn TN 42 0 0 0 0 4 6 7 9 9 6 1 6,8 12A2 g ĐC 42 0 0 0 3 8 12 8 5 4 2 0 5,5 12A8 TN 40 0 0 0 1 5 6 7 8 7 6 0 6,5 12A9 ĐC 40 0 0 1 4 9 10 7 5 3 1 0 5,3 Bảng 2: Bảng % HS đạt điểm yếu, kém, trung bình, khá, giỏi 20