zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐÁP ÁN THI VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN

Chia sẻ: Mai Hương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

96
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

-----------@-----------Đáp án 1)Với x=64 thì x = 8 ⇒ A = 2) B = Câu I = x −1 2 x +1 + = x x+ x 2 + 8 10 5 = = . 8 8 4 x −1 2 x +1 x −1+ 2 x +1 + = x x ( x + 1) x ( x + 1) x +2 . x +1 x+2 x = x ( x + 1) x ( x + 2) = x ( x + 1) 3) Với x0, ta có: A 2+ x x +2 3 x +1 3 : 3⇔ ⇔ ⇔ 2 x +23...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐÁP ÁN THI VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN

ĐÁP ÁN THI VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN -----------@------------ Đáp án 2 + 8 10 5 1)Với x=64 thì x = 8 ⇒ A = = = . 8 8 4 x −1 2 x +1 x −1 2 x +1 x −1+ 2 x +1 2) B = + = + = x x+ x x x ( x + 1) x ( x + 1) x+2 x x ( x + 2) x +2 Câu I = = = . x ( x + 1) x ( x + 1) x +1 A 2+ x x +2 3 x +1 3 3) Với x>0, ta có: >3⇔ : > ⇔ > ⇔ 2 x +2>3 x B x x +1 2 x 2 ⇔ x < 2 ⇔ x < 4. Kết hợp với x>0, ta được: 0 < x < 4. 1 Đổi 30 phút = giờ. 2 Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/h), với x>0. 90 Thời gian xe đi từ A đến B là (h) , vận tốc lúc về BA là x + 9(km / h) . x Câu II 90 Thời gian về là ( h) . x+9 90 90 1 90 90 9 10 10 1 Ta có phương trình: + + =5⇔ + = ⇔ + = x x+9 2 x x+9 2 x x+9 2 ⎡ x = 36 (TM ) ⇔ 40 x + 180 = x 2 + 9 x ⇔ x 2 − 31x − 180 = 0 ⇔ ⎢ . ⎣ x = −5( L) Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36km/h. ⎧3( x + 1) + 2( x + 2 y ) = 4 ⎧3( x + 1) + 2( x + 2 y ) = 4 (1) 1)Giải hệ: ⎨ ⇔⎨ . ⎩4( x + 1) − ( x + 2 y ) = 9 ⎩8( x + 1) − 2( x + 2 y ) = 18(2) Cộng theo vế (1), (2) ta được: 11(x+1)=22 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1 . Thế vào (1) ta suy ra: 3(1 + 1) + 2(1 + 2 y ) = 4 ⇔ y = −1 . Vậy hệ pt có nghiệm là: ( x; y ) = (1; −1) . 1 1 2) Cho ( P) : y = x 2 , (d ) : y = mx − m2 + m + 1 . 2 2 3 a)Với m=1 thì (d): y = x + . 2 1 2 3 ⎡ x = −1 Câu III Xét PT hoành độ giao điểm: x = x + ⇔ x2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ ⎢ . 2 2 ⎣x = 3 Hai giao điểm của (P) và (d) là A ⎛ −1; ⎞ , B ⎛ 3; ⎞ . 1 9 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ b) Xét PT hoành độ giao điểm của (d) và (P): 1 2 1 x = mx − m 2 + m + 1 ⇔ x 2 − 2mx + m 2 − 2m − 2 = 0 (*) 2 2 Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thì PT(*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ ' > 0 ⇔ 2m + 2 > 0 ⇔ m > −1 . ⎧ x1 + x2 = 2m Theo hệ thức Vi-ét thì ⎨ . ⎩ x1 x2 = m − 2m − 2 2 Ta có: x1 − x2 = 2 ⇔ ( x1 − x2 ) 2 = 4 ⇔ x12 + x2 − 2 x1 x2 = 4 ⇔ ( x1 + x2 ) 2 − 4 x1 x2 = 4 2
−1 −1 ⇔ 4m 2 − 4(m 2 − 2m − 2) = 4 ⇔ 8m = −4 ⇔ m = . (TM) Vậy m = . 2 2 1) Vì · = · = 900 (T/c tiếp AMO ANO tuyến), do đó: · + · = 1800 , mà AMO ANO K hai góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác AMON nội tiếp. T M C B I A O N 2) Xét hai tam giác đồng dạng ABN và ANC (g-g), suy ra Câu IV AN AC = ⇔ AN 2 = AB. AC . AB AN AN 2 Nếu AB=4cm, AN=6cm thì AC = = 9 (cm), khi đó BC = AC − AB = 9 − 4 = 5 (cm). AB 3) Vì I là trung điểm của dây cung BC không đi qua tâm O nên OI ⊥ BC hay · = 900 , như vậy I và N cùng nhìn đoạn AO dưới góc vuông nên A, N, O, I cùng AIO nằm trên một đường tròn đường kính AO, do đó: · = ·AIN AON (hệ quả). 1· Mặt khác MTN = MON = · , suy ra: MTN = · và chúng ở vị trí đồng vị nên · AON · AIN 2 MT//AC. 4) Xét tam giác BOK vuông tại B (T/c tiếp tuyến), có đường cao BI nên OM OK OB 2 = OI .OK mà OB=OM ⇒ OM 2 = OI .OK ⇒ = , góc MOI chung nên hai OI OM · · tam giác OIM và OMK đồng dạng (c.g.c) ⇒ MIO = OMK (1). · · Ta có: OM=ON nên OMN = ONM (2). Vì 4 điểm M, N, O, I cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AO và từ (2) nên · · · · · · NMO + MIO = MNO + MIN = 1800 (3). Từ (1) và (3), suy ra: NMO + KMO = 1800 , do đó ba điểm M, N, K thẳng hàng hay suy ra: K luôn nằm trên đường thẳng MN cố định khi d thay đổi. 1 1 1 1 1 1 Theo giả thiết, ta có: + + + + + =6. a b c ab bc ca Câu V 2 2 2 ⎛ 1 1 1 ⎞ ⎛1 1⎞ ⎛1 1⎞ ⎛1 1⎞ ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ 2 2 2 Do đó: 3 ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ = ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ + ⎜ − 1⎟ + ⎜ − 1⎟ + ⎜ − 1⎟ ⎝a b c ⎠ ⎝a b⎠ ⎝b c⎠ ⎝c a⎠ ⎝a ⎠ ⎝b ⎠ ⎝c ⎠ ⎛ 1 1 1 1 1 1⎞ ⎛ 1 1 1 1 1 1⎞ +2 ⎜ + + + + + ⎟ − 3 ≥ 2 ⎜ + + + + + ⎟ − 3 = 12 − 3 = 9 . ⎝ ab bc ca a b c ⎠ ⎝ ab bc ca a b c ⎠ 1 1 1 ⇒ 2 + 2 + 2 ≥ 3. Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=1. (Đpcm). a b c
Lê Văn Cường, Đỗ Y Linh Trường THPT Nguyễn Tất Thành-ĐHSP Hà Nội

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.