Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2016-2017 - THCS&THPT Tà Nung

Chia sẻ: Trần Cao Huỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2016-2017 - THCS&THPT Tà Nung cung cấp cho các bạn những kiến thức và những câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập. Hy vọng nội dung tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2016-2017 - THCS&THPT Tà Nung

TRƯỜNG THCS – THPT TÀ NUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỔ TOÁN – LÝ – TIN MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2016 2017 I. LÝ THUYẾT Chương I: Mệnh đề. Tập hợp Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai 1) Tìm tập xác định của hàm số A a) Hàm số y = xác định khi B 0 B b) Hàm số y = A xác định khi A 0 A c) Hàm số y = xác định khi B > 0 B A 0 d) Hàm số y = A B xác định khi B 0 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a 0) 2 3) Xác định hàm số y = ax + bx + c ( a 0 ) . 2 Chương III: Phương trình. Hệ phương trình B 0 1) Phương trình dạng A = B A = B2 A 0 (hoac B 0) 2) Phương trình dạng A = B A=B 2) Giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn. Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình Bất đẳng thức Côsi: a + b 2 ab với ∀a, b > 0 . Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b II. BÀI TẬP A. PHẦN TỰ LUẬN. Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số: 4x − 3 2− x x2 − 4 a) y = b) y = c) y = 2 x +1 3x − 9 2x − x − 3 6 − 2x d) y = 2 x − 4 + 6 − x e) y = f) y = x + 2 + 7 − x x−2 1 2x2 − 1 x +1 g) y = x + 4 + h) y = 2 i) y = 4 − x − 2 2− x x − 7x + 6 x − 2x − 3 Bài 2: Giải phương trình 3x − 1 2 x + 5 a) x 2 − 3 x = 2 x + 4 b) − =1 c) 2 x − 1 + 2 = x x −1 x − 3 1− x 2x + 3 1 7 1 d) +3= e) x + 2 = x + 1 f) − = x +1 x +1 x − 1 x − 2 ( x − 1)(2 − x) x+3 x−2 g) 3x 2 + 6 x − 2 − 4 x + 3 = 0 h) 4 − 6 x − x 2 = x − 4 i) + = 2 x +1 x j) x 2 − 3 = x + 1 k) 5 x − x 2 = 3 − x l) 2 x + 14 = x + 3 Bài 3: Giải hệ phương trình 6 5 + =3 3 x + 2 y = −7 5x − 4 y = 3 x y a) b) c) 5x − 2 y = 1 7x − 9 y = 8 9 10 − =1 x y
x y 3 z x+ y+z = 7 x − 2y + z = 12 d) x y z 9 e) 3x − 2y + 2z = 5 f) 2x − y + 3z = 18 x y z 1 4x − y + 3z = 10 −3x + 3y + 2z = −9 Bài 4: Lập bảng biến thiên và vẽ các Parabol a) y = x 2 − 4x + 3 b) y = − x 2 + 2x − 3 c) y = −3 x 2 + 2 x + 1 Bài 5: Cho hàm số y = ax2 + bx + 3 a) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(2;15) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 6: Xác định hàm số bậc hai y = ax 2 − 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M ( −1; 2 ) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Bài 7: Cho hàm số: y = ax 2 + 2 x − 3 a 0 a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;–2) b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c. Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị parabol vừa tìm được tại 1 điểm. �1 1 � Bài 8: Cho a, b > 0. Chứng minh ( a + b ) � + � 4 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? �a b � �1 1 1 � Bài 9: Cho a, b, c > 0. Chứng minh ( a + b + c ) � + + � 9 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? �a b c � � a� � b� � c� Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh � 1+ � �1+ � �1 + � 8 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? � b� � c� � a� Bài 11: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + DC = AC + DB b) AB + ED = AD + EB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur c) AB − CD = AC − BD d) AD + CE + DC = AB − EB uuur uuur uuur uuur uuur uuur e) AC + DE − DC − CE + CB = AB uuur uuur uuur uuur Bài 12: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng KA + KB + KC = 3KG ( ∀K ) Bài 13:.Cho tứ giác ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD. Chứng minh rằng: uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur a) CA + DB = 2MN b) CB + DA = 2MN c) AD + BD + AC + BC = 4MN Bài 14: Cho 3 điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4). uuur uuur uuur uuur a) Tìm toạ độ vectơ AB, BC, AC, CA b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN f) Tìm toạ độ điêm H sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH. g) Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B. Bài 15: Cho ba điểm A(– 1; 1), B(5; – 2), C(2 ; 4). uuur uuur uuur uuur a) Tìm toạ độ vectơ AB, BC, AC, CA b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. c) Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD. d) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA− 2 MB = 0 e) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA− 2 IB − IC = 0 r r r Bài 16: Cho a = (1;3), b = (2;– 5), c = (4;1). r r r r r r a) Tìm tọa độ vectơ a + b; a − c; b + 2c . r r r r b) Tìm tọa độ vectơ: u = 2a − b + 3c . r r r r r c) Tìm tọa độ vectơ x sao cho: x + a = b − c . r r r d) Tìm các số k và h sao cho c = ha + kb .
B. PHẦN TRẮC NGHIỆM. 2x + 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số y = x− 5 { } A. D = ﾡ \ −5 B. D = ﾡ \ { 5} C. D = 5; + ) ( D. D = − ;5￹￻ x2 + 3 Câu 2: Tập xác định của hàm số y = 2x − 1 � 1� �1� A. D = ﾡ \ 2 { } B. D = ﾡ \ �− � C. D = ﾡ \ 1 {} D. D = ﾡ \ � � �2 �2 3− x Câu 3: Tập xác định của hàm số y = x+ 2 { } A. D = ﾡ \ −2 B. D = ﾡ \ { 2} C. D = ﾡ \ 3 {} D. D = −2; + ) x +3 2 Câu 4: Tập xác định của hàm số y = x − 7x + 6 2 { A. D = ﾡ \ −1;6 } B. D = ﾡ \ { 6} C. D = ﾡ \ 1;6 { } {} D. D = ﾡ \ 1 x+1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y = 2x + 5x − 3 2 � 1� � 1� � 1� A. D = ﾡ \ � 3; − � 2 B. D = ﾡ \ �−3; � C. D = ﾡ \ −3;1 { } D. D = ﾡ \ � 3; � � � 2 �2 x2 + 3x − 1 Câu 6: Tập xác định của hàm số y = x2 − 25 { A. D = ﾡ \ −5;5 } B. D = ﾡ \ { −5} C. D = ﾡ \ 5 {} { } D. D = ﾡ \ 25 Câu 7: Tập xác định của hàm số y = x − 3 A. D = ﾡ \ 3 {} ( B. D = 3; + ) C. D = 3; + ) ( D. D = − ;3￹￻ Câu 8: Tập xác định của hàm số y = 3x + 12 A. D = −4; + ) ( B. D = −4; + ) C. D = ﾡ \ −4 { } ( D. D = − ; −4￹￻ Câu 9: Tập xác định của hàm số y = 2x − 18 ( A. D = − ;9￹￻ B. D = ﾡ \ 9 { } C. D = −9; + ) D. D = 9; + ) Câu 10: Tập xác định của hàm số y = 5− x ( A. D = − ;5￹￻ ( B. D = 5; + ) ( C. D = − ; −5￹￻ D. D = 5; + ) Câu 11: Tập xác định của hàm số y 2x 4 6 x là: A. B. 2;6 C. ;2 D. 6; Câu 12: Tập xác định của hàm số y = 3 x + 6 + 5 − x là: A. ( 2;5 ) B. [ 2;5] C. [ −2;5] D. ( −2;5 ) Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2x 4 x 6 là: A. B. 2;6 C. ;2 D. 6; 1 Câu 14: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y = x − 1 + x −3 A. [ 1; + ) \ { 3} B. ( 1; + ) \ { 3} C. [ 1; + ) D. ( 1; + ) 1 Câu 15: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y 1 5x 7 2x �1 7� �1 7� �1 7 � �1 7� A. − ; − ; B. � C. � ; − � D. − ; − �5 2� � 5 2� � �5 2 � �5 2�
3x Câu 16: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y = + x−2 x+3 A. [ 2; + ) \ { −3} B. ( 2; + ) \ { −3} C. [ 2; + ) D. ( 2; + ) Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ: A. y x 3 3 x B. y = x 3 + 1 C. y x 4 2 x 2 2 D. y x 2 2x 4 Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ: A. y = x 3 + x B. y = x 3 + 1 C. y = x 3 − x D. y = 3x 5 − 2x 3 + x Câu 19: Cho hàm số: y = 2 x 3 + 3 x + 1 , mệnh đề nào đúng: A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ. Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẳn: A. y x 3 3 x B. y = x 4 − x 3 + 1 C. y x 4 2 x 2 2 D. y = x2 − 2x4 + x Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẳn: A. y = 2x+1 B. y = x 2 − 3x + 2 C. y = 5x4 + 2x2 D. y = 2x3 + 3x2 Câu 22: Parabol y = − x 2 + 2 x có đỉnh là: A. I 1;1 B. I 2;0 C. I 1;1 D. I 1;2 Câu 23: Parabol y = − x + 2 x + 1 có đỉnh là: 2 A. I 1;1 B. I 2;0 C. I 1;1 D. I ( 1; 2 ) Câu 24: Parabol y 4 x 2 x 2 có đỉnh là: A. I 1;1 B. I 2;0 C. I 1;1 D. I 1;2 2 Câu 25: Parabol y x 4 x 4 có đỉnh là: A. I 1;1 B. I 2;0 C. I 1;1 D. I 1;2 2 Câu 26: Cho (P): y x 2 x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;1 B. y nghịch biến trên ;1 C. y đồng biến trên ;2 D. y nghịch biến trên ;2 2 Câu 27: Cho (P): y x 4 x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;4 B. y nghịch biến trên ;4 C. y đồng biến trên ;2 D. y nghịch biến trên ;2 2 Câu 28: Cho (P): y x 4 x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;4 B. y nghịch biến trên ;4 C. y đồng biến trên ;2 D. y nghịch biến trên ;2 2 Câu 29: Cho (P): y x 2 x 3 . Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;1 B. y nghịch biến trên ;1 C. y đồng biến trên ;2 D. y nghịch biến trên ;2 2 Câu 30: Cho (P): y x 4 x 3 . Có trục đối xứng là: A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 2x + 5 Câu 31: Tập xác định của hàm số y = la x −3 A. ﾡ \ { −3} B. ( − ;3) C. ( 3; + ) D. ﾡ \ { 3} uuur Câu 32: Cho A ( 2; −1) và B ( 5;3) . Toạ độ vectơ AB là uuur uuur uuur uuur A. AB = ( −3; −4 ) B. AB = ( 3; 4 ) C. AB = ( 3; −4 ) D. AB = ( −3; 4 )