Trường THPT Hoàng Hoa Thám<br />
<br />
ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II<br />
<br />
Tổ: Toán – Tin<br />
----------<br />
<br />
MÔN TOÁN - LỚP 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018<br />
<br />
A. Giới hạn kiến thức: Từ tuần 19 đến hết tuần 32.<br />
B. Hình thức: Trắc nghiệm khách quan kết hợp tự luận.<br />
C. Nội dung cụ thể:<br />
<br />
I. TNKQ: 40 câu : 8.0 điểm<br />
<br />
1. Bất đẳng thức – Bất phương trình: 15 câu<br />
- Tính chất BĐT. Tìm GTLN, GTNN của f (x) (vận dụng BĐT Côsi).<br />
-<br />
<br />
Giải bpt bậc nhất ax + b > 0, bpt bậc hai ax2 + bx + c > 0, (ax + b) cx + d 0 , ax + b cx + d .<br />
Giải bpt chứa tích, thương các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai.<br />
Giải hệ bpt bậc nhất, bậc hai 1 ẩn.<br />
Giải bpt chứa ẩn ở mẫu, ở căn và chứa GTTĐ.<br />
Tìm giá trị của tham số m để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm, hai nghiệm cùng dấu hoặc<br />
trái dấu.<br />
Tìm giá trị của tham số m để BPT bậc hai có nghiệm, vô nghiệm, có tập nghiệm .<br />
Tìm giá trị của tham số m để hệ BPT có nghiệm, vô nghiệm.<br />
<br />
2. Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác: 10 câu<br />
- Tính độ dài cung khi biết bán kính và số đo độ của cung.<br />
- Đổi số đo độ sang rad hoặc ngược lại.<br />
- Số đo cung lượng giác, biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.<br />
- GTLG của các cung có liên quan đặc biệt.<br />
- Rút gọn biểu thức chứa GTLG của các cung có liên quan đặc biệt (số đo chứa x và cộng với số đo lớn<br />
3<br />
, 2π,...).<br />
hơn, ,<br />
2<br />
- Công thức lượng giác: đẳng thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc...<br />
- Tính giá trị biểu thức lượng giác, rút gọn hoặc chứng minh đẳng thức lượng giác.<br />
- Tìm GTLN, GTNN của biểu thức lượng giác.<br />
3. Hệ thức lượng trong tam giác – Giải tam giác: 5 câu<br />
- Định lí cosin, định lí sin, các công thức tính diện tích tam giác.<br />
- Tính độ dài đường trung tuyến, góc của tam giác, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp.<br />
- Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc.<br />
4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: 10 câu<br />
- Các dạng phương trình của đường thẳng, phương trình đường phân giác trong của một góc ABC.<br />
- Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.<br />
- Viết phương trình đường tròn. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn đã cho phương trình.<br />
- Ví trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.<br />
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (tại 1 điểm/ qua 1 điểm hoặc biết tiếp tuyến song song/<br />
vuông góc với một đường thẳng cho trước).<br />
- Tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa mãn điều kiện (khoảng cách).<br />
- Tìm tọa độ hình chiếu hoặc điểm đối xứng của một điểm lên đường thẳng.<br />
II. TỰ LUẬN: 2 câu : 2.0 điểm<br />
1. Đại số: Giải bất phương trình chứa căn hoặc chứa dấu GTTĐ.<br />
2. Hình học: Viết pt tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với đường<br />
thẳng đã cho.<br />
<br />
BÀI TẬP MINH HỌA<br />
<br />
I. ĐẠI SỐ<br />
<br />
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:<br />
<br />
3x − 2<br />
+ x 0.<br />
a.<br />
2− x<br />
<br />
x( x 2 + 4 x + 4)<br />
0.<br />
c.<br />
x2 −1<br />
<br />
x − x x + 1.<br />
2<br />
<br />
b.<br />
<br />
d.<br />
<br />
(2 − x) x 2 − x − 12 0<br />
<br />
e. x3 + 8 x 2 + 17 x + 10 0.<br />
<br />
f.<br />
<br />
x−3 x+ 4<br />
<br />
.<br />
x +1 x + 2<br />
<br />
g. x − 2 x + 1.<br />
<br />
i. (2 − 7 x + 3x 2 ) 3 − 5 x − 2 x 2 0 .<br />
Bài 2. Giải các bất phương trình sau.<br />
1. x − 4 − x2 + 3x − 4 0.<br />
2. x − 3 − x + 1 2.<br />
4.<br />
<br />
( x − 3)(8 − x) + x 2 − 11x + 26 0<br />
<br />
5.<br />
<br />
3. x 2 + 4 x + 3 x 2 − 4 x − 5<br />
<br />
x2 − 4 x<br />
2.<br />
3− x<br />
<br />
6. x 2 − 2 x − 3 − 2 x − 1 2<br />
<br />
8. x 2 − 4 x − 6 2 x 2 − 8x + 12<br />
<br />
7. ( x − 3) x 2 + 4 x 2 − 9.<br />
<br />
h. 2 x − 5 x + 1.<br />
<br />
9. 2 x2 − 5x + 3 + x2 − 1 0.<br />
<br />
Bài 3. 1.Tìm m để bất phương trình: (m2 − 1) x 2 − 2(m + 1) x − 2 0 có nghiệm.<br />
2. Tìm m để bất phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m + 5 0 vô nghiệm.<br />
3. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x 4 − mx 2 + m = 0.<br />
4. Cho bất phương trình (m + 2) x 2 − 2(m − 1) x + 4 0.<br />
a. Giải bất phương trình khi m = −4.<br />
b. Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm.<br />
PHẦN LƯỢNG GIÁC<br />
Câu 1. Tính độ dài cung AB của đường tròn có bán kính R = 10cm, biết AB = 35012 '5'' ?<br />
Câu 2. Cung lượng giác −<br />
<br />
<br />
6<br />
<br />
+k<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
có bao nhiêu điểm cuối?<br />
<br />
m<br />
35<br />
và<br />
có cùng tia đầu, tia cuối.<br />
5<br />
3<br />
Câu 4. Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất (hoặc âm lớn nhất) biết một góc lượng giác<br />
30<br />
(Ou, Ov) là: a/ -10000<br />
b/<br />
7<br />
Câu 3. Tìm số nguyên m để hai góc lượng giác có số đo<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 5. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: cos +<br />
<br />
3 <br />
= sin …<br />
2 <br />
<br />
<br />
<br />
= −1 .<br />
4<br />
<br />
Câu 7. Cho tam giác ABC. Hãy xét dấu biểu thức I = sin( A + B + 2C )cos( A + B ) .<br />
Câu 6. Tìm x biết sin x +<br />
<br />
Câu 8. Biết cot a =<br />
Câu 9. Tính B =<br />
<br />
4<br />
3<br />
( a <br />
). Tính A = sin a + 2cos a .<br />
3<br />
2<br />
<br />
cos7500 + sin 4200<br />
.<br />
sin(−3300 ) − cos(−3900 )<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
5<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
− x + sin ( 3 − x ) + cos <br />
− x + cos ( 2 − x ) .<br />
Câu 10. Rút gọn C = sin <br />
<br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
x . Tính sin x − cos x .<br />
Câu 11. Cho sin 2 x = − và<br />
3<br />
2<br />
<br />
(<br />
<br />
)<br />
<br />
0<br />
0<br />
Câu 12. Biết sin 300 + x = m và 90 x 180 . Tính tanx.<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 13. Tính S = sin<br />
<br />
11<br />
5<br />
cos<br />
.<br />
12<br />
12<br />
<br />
Rút gọn E =<br />
<br />
1 − 2sin x<br />
.<br />
1 + 2sin x<br />
<br />
Câu 14. Tìm GTLN, GTNN của A = 6 s inx − 2 cos x .<br />
<br />
II. HÌNH HỌC<br />
Bài1. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của các đường thẳng sau:<br />
a) Đi qua điểm A(-1;2) và song song với đường thẳng: 5x+1=0<br />
b) Đi qua điểm B(7;-5) và vuông góc với đường thẳng x+3y-6=0<br />
c) Đi qua điểm C(-2;3) và có hệ số góc k=-3 d/Đi qua hai điểm M(3;6) và N(5;-3)<br />
Bài2: Cho tam giác ABC có: A(-2;3), B(2;5) và điểm C(0;-5). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của<br />
AB và AC. Viết PTTQ của đường thẳng MN.<br />
Bài 3 . Cho tam giác ABC có: A(2;6); B(-3;-4) và C(5;0).<br />
a) Viết Pt đường cao AH và BP của tam giác ABC. Xác định tọa độ trọng tâm.<br />
b) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC<br />
x = −2 − 2t<br />
và điểm M(3;1)<br />
y = 1 + 2t<br />
<br />
Bài 4. Cho đường thẳng có phương trình: <br />
<br />
a) Tìm trên đường thẳng một điểm A cách M một khoảng bằng 13<br />
b) Tìm B trên đường thẳng sao cho MB nhỏ nhất.<br />
Bài 5. Xác định góc giữa hai đt: (d1): 7x-3y+6=0 và (d’) : 2x-5y-4=0<br />
Bài 6. Cho hai đường thẳng (d): x+y-2=0 và (d’): 2x+2y+3=0.<br />
a) Chứng tỏ hai đt (d) và (d’) song song<br />
b) Tính khoảng cách từ (d) đến (d’)<br />
Bài 7. Cho hai điểm A(1;1) và B(3;6). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một<br />
khoảng bằng 2.<br />
a) Cho đường thẳng d có phương trình: 8x-6y-5=0. Viết phương trình đường thẳng song song<br />
với d và cách d một khoảng bằng 5.<br />
Bài 8: Viết pt của đường thẳng:<br />
a) Qua điểm A(-2;0) và tạo với đường thẳng d: x+3y-3=0 một góc 450.<br />
x = 2 + 3t<br />
một góc 600.<br />
y<br />
=<br />
−<br />
2<br />
t<br />
<br />
<br />
b) Qua B(-1;2) và tạo với đường thẳng d: <br />
<br />
Bài 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: x2+y2-6x+2y=0 biết rằng vuông góc với<br />
đường thẳng d: 3x-y+4=0<br />
Bài 10. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: x2+y2-4x+6y+3=0 biết rằng song song với<br />
đường thẳng d: 3x-y+10=0<br />
Bài 11. Cho đường tròn (C) : x2+y2-x-7y=0 và đường thẳng d: 3x+4y-3=0<br />
a. Chứng minh rằng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt<br />
b. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d)<br />
c. Lập phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm đó. Tìm tọa độ của hai tiếp tuyến.<br />
<br />
3<br />
<br />
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA HỌC KÌ II – TOÁN KHỐI 10<br />
Câu 1 : x = 1 không phải là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?<br />
x + x +1<br />
A.<br />
B. x 2 + 1 < x + 2<br />
3<br />
x<br />
C.<br />
<br />
x+ 4 £<br />
<br />
x 2 − 8 x + 12<br />
<br />
2<br />
<br />
x + x<br />
<br />
D.<br />
<br />
5− x<br />
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình −2 x + 5 x − 3 0 là:<br />
<br />
=<br />
<br />
x 2 − 8 x + 12<br />
5− x<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
3<br />
<br />
B. S = −1; .<br />
C. S = −1; .<br />
2<br />
2<br />
<br />
2<br />
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x( x − 1) 0 là :<br />
A. [−1;0] [1; +) . B. [ −1;1] .<br />
C. (−; −1) [1; +) .<br />
A.. <br />
<br />
Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình<br />
<br />
(2 − x) ( x<br />
<br />
2<br />
<br />
+ 4x + 4)<br />
<br />
x −1<br />
B. ( −; −2) (1; + ) .<br />
<br />
A. (1; 2 ) .<br />
<br />
Câu 5: Tập xác định hàm số y = x 2 + x − 2 +<br />
<br />
x−3<br />
<br />
D. (-2; 1) (3; + )<br />
<br />
B. R \ (-2; 3)<br />
C. R \ (1; 3)<br />
x −1 x + 2<br />
<br />
Câu 6: Bất phương trình<br />
có tập nghiệm là :<br />
x + 2 x −1<br />
2 <br />
<br />
B. −2; −1 (1; +) .<br />
<br />
<br />
D. −2; −1<br />
<br />
<br />
C. ( −2; + ) .<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình x + 2 + −2 x + 1 x + 1 là :<br />
A. .<br />
B. 1 x 2; x 4 .<br />
C. −2 x 0; x 4 .<br />
Câu 8 : Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm ?<br />
2<br />
x2 − 4 0<br />
x2 − 2 x 0<br />
<br />
x − 5x + 2 0<br />
A. <br />
B. 1<br />
C.<br />
2<br />
1<br />
<br />
<br />
2 x + 1 3x + 2<br />
x + 8x + 1 0<br />
<br />
x+2<br />
<br />
D. ( −; −2 ) (1; 2 ) .<br />
<br />
là:<br />
<br />
A. [ 3; + )<br />
<br />
A. (−; −2) −1 ;1 .<br />
<br />
D. (−; −1] [0;1)<br />
<br />
0 là:<br />
C. ( −;1) ( 2; + ) .<br />
<br />
1<br />
<br />
3<br />
<br />
D. S = ( −; −1 ; + <br />
2<br />
<br />
<br />
x +1<br />
<br />
D.<br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
x −1 2<br />
D. <br />
<br />
2 x + 1 3<br />
<br />
Câu 9 : Tìm m để bất phương trình (m 2 − 1) x + m 0 vô nghiệm.<br />
A. -1<br />
B. 1<br />
C. 1<br />
D. Không có m.<br />
Câu 10 : Giá trị nào của m thì phương trình x2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?<br />
1<br />
1<br />
A. m > .<br />
B. m < .<br />
C. m > 2.<br />
D. m < 2.<br />
3<br />
3<br />
Câu 11: Tìm m để bất phương trình m(m + 2) x 2 + 2mx + 2 0 nghiệm đúng với mọi x.<br />
A. m −4; m 0 .<br />
B. m −4; m 0 .<br />
C. m −4; m 0 .<br />
D. m −2; m 0 .<br />
Câu 12: Tìm m để x 2 − 3x + 5 − 2m 0, x 0; 2 ?<br />
A. m <br />
<br />
5<br />
2<br />
<br />
B. m <br />
<br />
3<br />
2<br />
<br />
C. m <br />
<br />
5<br />
2<br />
<br />
D. m <br />
<br />
− x2 + x − 2<br />
0 có tập nghiệm là R<br />
mx 2 + 3mx + 18<br />
A. 0 m 8<br />
B. 0 m 8<br />
C. m 0 hoac m>8<br />
2<br />
2<br />
Câu 14: Bất phương trình x + 2 ( m − 1) x − m + 3m − 1 0 vô nghiệm khi:<br />
<br />
3<br />
2<br />
<br />
Câu 13 : Tìm m để bất phương trình<br />
<br />
A.<br />
<br />
1<br />
m 2.<br />
2<br />
<br />
B. m <br />
<br />
1<br />
m 1.<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
1<br />
m 2.<br />
2<br />
<br />
D. m <br />
<br />
D. 0 m 8<br />
1<br />
m 2.<br />
2<br />
<br />
Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ AM = 300 + k 450 , k Z ?<br />
A. 6<br />
B. 4<br />
C. 8<br />
D. 10<br />
4<br />
<br />
Câu 16: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với cung<br />
lượng giác có số đo 42000.<br />
A. 1300.<br />
B. 120 0.<br />
C. −1200.<br />
D. 4200.<br />
Câu 17: Biết góc lượng giác ( Ou, Ov ) có số đo là<br />
<br />
Câu 18: Cho tan a =<br />
A. 1 - 1 .<br />
6<br />
<br />
2<br />
<br />
thì góc ( Ou , Ov ) có số đo dương nhỏ nhất là:<br />
D. 0, 4<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
với 0 , khi đó giá trị của cos + bằng:<br />
3<br />
2<br />
2<br />
<br />
1<br />
6<br />
B. 6 − 3 .<br />
C.<br />
D. 6 − .<br />
− 3.<br />
2<br />
6<br />
<br />
Câu 19: Cho cos = −<br />
A. −10 .<br />
<br />
137<br />
<br />
5<br />
<br />
C. 1, 4<br />
<br />
B. 27, 4<br />
<br />
A. 0, 6<br />
<br />
−<br />
<br />
<br />
4<br />
với . Tính giá trị của biểu thức : M = 10sin + 5cos 2<br />
5<br />
2<br />
37<br />
B. 2 .<br />
C. -2 .<br />
D.<br />
5<br />
<br />
Câu 20: Đơn giản C = cos 3 − a − sin 3 − a + cos a − 7 − sin a − 7 <br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2 <br />
<br />
<br />
<br />
2 <br />
<br />
B. −2cos a<br />
C. 2 sin a<br />
D. −2sin a<br />
3sin − 2cos <br />
Câu 21: Cho cot = 3 . Khi đó<br />
có giá trị bằng :<br />
12sin 3 + 4cos3 <br />
1<br />
1<br />
5<br />
3<br />
A. − .<br />
B. − .<br />
C. .<br />
D. .<br />
4<br />
4<br />
4<br />
4<br />
1<br />
Câu 22: Nếu cos x + sin x = và 00 x 1800 thì tan x = − p + q với cặp số nguyên (p, q) là:<br />
2<br />
3<br />
A. (–4; 7)<br />
B. (4; 7)<br />
C. (8; 14)<br />
D. (8; 7)<br />
0<br />
0<br />
Câu 23: Tam giác ABC có C = 60 , B = 45 , AC = 2 . Cạnh AB có độ dài bằng:<br />
A. 2cos a<br />
<br />
A.<br />
<br />
6.<br />
<br />
B.<br />
<br />
6.<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
2.<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
6.<br />
2<br />
<br />
Câu 24: Tam giác với ba cạnh 10, 8, 6. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là:<br />
A. 2.<br />
B. 3 .<br />
C. 5 .<br />
D. 1.<br />
Câu 25 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (3; −2) nhận u = (4; −5) làm VTCP là<br />
x = 3 + 4t<br />
x = 3 − 5t<br />
x = 4 + 3t<br />
x = 3 − 2t<br />
A. <br />
B. <br />
D. <br />
.<br />
. C. <br />
.<br />
.<br />
y = −2 − 5t<br />
y = −2 + 4t<br />
y = −5 − 2t<br />
y = 4 − 5t<br />
Câu 26: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng 1 : 3x + y − 5 = 0, 2 : 2x − 6 y + 1 = 0<br />
A. 90 0 .<br />
B. 450 .<br />
C. 60 0 .<br />
D. 30 0 .<br />
Câu 27: Đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua điểm A(3;4) có phương trình là:<br />
A. ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 20 .<br />
B. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 = 20 .<br />
C. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 20 .<br />
D. ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 = 20 .<br />
Câu 28: Cho đường tròn (C) :x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng d : x – y – 1 = 0 . Một tiếp tuyến của (C)<br />
song song với d có phương trình là :<br />
A.x – y + 6 = 0<br />
<br />
B.x - y+ 3-<br />
<br />
C. x – y + 4<br />
<br />
=0<br />
<br />
=0<br />
<br />
D. x – y -3+3<br />
<br />
=0<br />
<br />
Câu 29: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; −4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích<br />
MAB bằng 6.<br />
A. (0 ; 1)<br />
B. (0 ; 0) và (0 ;−8).<br />
C. (1 ; 0)<br />
D. (0 ; 8)<br />
Câu 30: Viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 3), B(-1; 1) và có tâm I nằm trên đường thẳng<br />
: x − 3y − 11 = 0 .<br />
<br />
5<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
