Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Long Toàn

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập với Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Long Toàn sẽ là phương pháp học hiệu quả giúp các em hệ thống và nâng cao kiến thức trọng tâm môn học một cách nhanh và hiệu quả nhất để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Long Toàn

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC: 2020 – 2021 A PHẦN ĐẠI SỐ I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1: Thực hiện phép tính: 1 a) 2x(3x2 5x + 3) b) 2x2(x2 + 5x 3) c) − x2(2x3 4x + 3) 2 d) (2x 1)(x2 + 5 4) e) 7x(x 4) (7x + 3)(2x2 x + 4). Bài 2: Tìm x, biết: a) 3x(x+1) – 2x(x+2) = 1x b) 4 x ( x − 2019 ) − x + 2019 = 0 c) ( x − 4 ) − 36 = 0 2 d) x2 +8x + 16 = 0. e) x ( x + 6 ) − 7 x − 42 = 0 f) 25 x 2 − 9 = 0 II PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y. c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x3 + y3 + z3 – 3xyz f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. g) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) x2 + 7x – 8 i) x2 + 4x + 3. j) 16x – 5x2 – 3 k) x4 + 4 l) x3 – 2x2 + x – xy2. III CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Làm tính chia: a) (6x5y2 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) (2x3 21x2 + 67x 60) : (x 5) c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Bài 2: Tìm a, b sao cho: a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. 1
b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . c) Để đa thức x4 x3 + 6x2 x + n chia hết cho đa thức x2 x + 5 d) Để đa thức 3x3 + 10x2 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 Bài 4: Chứng minh: a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z; c) x2 + 2x + 2 > 0 với x Z ; b) x2 –x + 1 > 0 với x Z ; d) x2 + 4x 5 0. 2
2x2 − 4x + 8 Bài 4: Cho phân thức D = x3 + 8 a) Tìm ĐKXĐ của D. b) Hãy rút gọn phân thức D. c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2. d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2. x3 x 2 Bài 5: Cho biểu thức C = − − x −4 x−2 x+2 2 a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương. c) Tìm x để C = 0. � x x − 6 � 2x − 6 x Bài 6: Cho S = � 2 − 2 �: 2 + �x − 36 x + 6 x � x + 6 x 6 − x a) Rút gọn biểu thức S. b) Tìm x để giá trị của S = 1 �2 + x 4 x2 2 − x � x 2 − 3x Bài 7: Cho P = � + 2 − �: 2 �2 − x x − 4 2 + x � 2 x − x 3 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của S xác định. b) Rút gọn P. c) Tính giá trị của S với x − 5 = 2 d) Tìm x để giá trị của x để P
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 2: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh: a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông. c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d) BC = BD + CE Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK. c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 5: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. ? = 600 . Gọi E và F lần lượt là trung Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A điểm của BC và AD. a) Chứng minh AE ⊥ BF. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng. ? Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BAC = 600 , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. ? ? a) Tính các góc BAD và DAC . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. 4
b) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 20192020) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 x ( x − 3x + 1) b) ( 12 x3 y 3 + 15 xy 4 ) : 3xy 2 2 2x x−9 3 x + 5 25 − x c) + d) − x −3 x −3 x 2 − 5 x 5 x − 25 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x – 10xy b) x2 + 2xy + y2 – 9z2 c) 3x2 – 2x – 5 Bài 3: Tìm x, biết: a) 3 x ( x − 2019 ) − x + 2019 = 0 b) ( x + 2 ) − x ( x − 3) = −10 2 �x − 3 x 9 �2 x − 2 Bài 4: Cho biểu thức: P = � − + 2 �: �x x − 3 x − 3x � x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Tính AI. b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DC = 3DK. Bài 6: Cho x, y thỏa mãn 2 x 2 + y 2 + 9 = 6 x + 2 xy 1 Tính giá trị của biểu thức A = x 2019 y 2020 − x 2020 y 2019 + xy 9 ĐỀ 2 (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 20182019) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3 x ( x − 7 x + 9 ) b) ( 15 x3 y − 10 x 2 y ) : 5 xy 2 −6 x 2 x + 6 x 4 x2 + 7 c) + d) + − 2x − 3 2x − 3 x + 1 x −1 x2 −1 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 x 2 − 9 x b) x 2 − y 2 + xz − yz Bài 3: Tìm x, biết: a) 2 x ( x + 5 ) + x ( 3 − 2 x ) = 26 b) x 2 − 3 x + 2 = 0 �4 3 5x + 2 � 2 Bài 4: Cho biểu thức: P = � + − 2 �: �x + 2 x − 2 x − 4 � x + 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. 5
b) Rút gọn P. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB 0 2 ĐỀ 3 (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 20172018) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 x ( 3 x − 5 ) 2 b) ( 12 x3 y + 10 x 2 y ) : 2 x 2 y 5 xy − 4 3 xy + 4 y 1 − 4 x2 2 − 4 x c) + d) : 2 x2 y3 2 x2 y3 x 2 + 4 x 3x Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 y + xy 2 b) x 2 − 2 x + 1 − 4 y 2 c) x 2 − 5 x + 4 Bài 3: Tìm x, biết: a) x − x ( x − 3) − 6 = 0 b) 5 ( x + 2 ) − x − 2 x = 0 2 2 � x 1 2 �� x � Bài 4: Cho biểu thức: P = � 2 + − : 1− �� x − 4 x + 2 x − 2 �� x + 2 � a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. a) Tính AC và diện tích tam giác ABC. b) Từ H vẽ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành. d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ⊥ HK. Bài 6: Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a 3 + b3 + 3ab ( a 2 + b 2 ) + 6a 2b 2 ( a + b ) ĐỀ 4 (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 20162017) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 x ( x − 3x + 4 ) b) ( 6a b − 4ab ) : 2ab 2 2 2 6
2x − 4 y x − 4 y 4 y 2 � 3x2 � c) − d) 4 � �− � 3x 2 y 3x 2 y 11x � 8 y � Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 2 − 4 x b) x 2 − 6 x + 9 − y 2 Bài 3: Tìm x, biết: 3 x ( x − 5 ) + 2 x − 10 = 0 �1 1 �x 2 + 4 x + 4 Bài 4: Cho biểu thức: M = � − � �x − 2 x + 2 � 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. b) Rút gọn M. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB
ĐỀ 6 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20142015) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) x ( 3x + 2 ) b) ( 10 x y − 25 x y ) : 5 x y 2 3 2 2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 2 − 4 x b) x 2 − 10 x + 25 − 9 y 2 Bài 3: Thực hiện phép tính: −18 y 3 � 15 x 2 � 2x 5x − 2 a) � �− � b) − 2 24 x 4 � 9 y 3 � x − 4 x − 16 x2 − 4x + 4 Bài 4: Cho biểu thức: A = 2x ( x − 2) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD ⊥ AB, ME ⊥ AC ( D �AB, E �AC ) a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi. c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng. d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật ADME. Bài 6: Cho x 2 + y 2 + z 2 = xy + xz + yz. chứng minh rằng x = y = z ĐỀ 7 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20132014) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3 x ( x − 2 ) b) ( x − 2 ) ( x + 1) Bài 2: a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x3 − 4 x b) Tìm x, biết: x ( x − 10 ) + x − 10 = 0 Bài 3: Thực hiện phép tính: 2x 6 x x a) − b) : 2 x−3 x−3 x + 5 x − 25 �x 8 x � 4 Bài 4: Cho biểu thức: A = � + 2 − �: �x − 2 x − 4 x + 2 � x − 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH ⊥ BD (H BD). Gọi I, K, F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh KI // AB. b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành. ? c) Chứng minh AKF = 900 . 8
d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm, AD = 15cm. Bài 6: Xác định các số a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2. HẾT 9