Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Thanh Quan

Chia sẻ: Wangjunkaii Wangjunkaii | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng tài liệu Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Thanh Quan được chia sẻ sau đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em học sinh ôn tập, hệ thống kiến thức trọng tâm môn học hiệu quả để đạt điểm cao trong kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo đề cương!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Thanh Quan

TRƯỜNG THCS THANH QUAN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 – 2021 I) BÀI TẬP VỀ BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT CÁC BIỂU THỨC Bài 1: Rút gọn biểu thức sin 50o a) (1 − 5) 2 + 45 − 80 b) tan40o . cot40o+ cos40o 2+ 2 c) 3 − 2 2 − d) cos230o. sin45o + sin230o. cos45o 1+ 2 � x x + 1 2 x + 7 ��3 − x � Bài 2: Cho biểu thức A = � � − − : �� + 1 � với x ≥ 0; x ≠ 4 � � x −2 x +2 x − 4 �� x − 2 � a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị của A biết x = 9 − 4 5 ; c) Tìm GTNN của A. � x 3 x + 4 ��x + 2 2 � Bài 3: Cho biểu thức: P = � + �:� + � � � x − 1 ��x − x � x −1 x� a) Rút gọn biểu thức P; b) So sánh P với 2; c) Tính giá trị của P khi x = 2(3 − 5) �2 + x 2 − x 4 x �� 2 x +3 � Bài 4: Cho biểu thức: A = � − − : − � �� với x > 0; x ≠ 4 � �2 − x 2 + x x − 4 ��2 − x 2 x − x � a) Rút gọn A; b) Tìm x nguyên để A nguyên dương; c) Tìm x để A 1. x x + 26 x − 19 2 x x −3 Bài 5: Cho biểu thức: P = − + với x ≥ 0; x ≠ 1 x+2 x −3 x −1 x +3 a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi x= 2 7 − 4 3 ; c) Tìm GTNN của P �2 x + 1 1 �� x+4 � Bài 6: Cho biểu thức: A = � − : 1− �� với x ≥ 0; x ≠ 1 �x x − 1 x − 1 �� x + x + 1 � a) Rút gọn A; b) Tìm x để A 0; x ≠ 1 � � � x − 1 x − 1 �3 x − 3 2 a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P c) Tìm các giá trị của x để P nguyên 5 II/ BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hàm số: y = (1 – 4m)x + m – 2 có đồ thị là (d) (m là tham số) a) Tìm điều kiện của m để y là hàm số bậc nhất b) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến c) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. Với giá trị m vừa tìm được, tính số đo góc tạo bởi (d) và trục Ox. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 b) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1 c) Gọi (d1) và (d2) là đồ thị hàm số tương ứng với giá trị m tìm được ở câu a và câu b. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2). Vẽ hình minh họa. d) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m. e) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất. Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + n (m khác 2) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm m và n biết đồ thị (d) của hàm số: a) Đi qua điểm M(1; 2) và điểm N(3; 4) b) Đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng 3x + 2y = 1 c) Đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x + y = 1 d) Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 + 2
e) Đồ thị (d) của hàm số cắt đường thẳng –2y + x – 3 = 0 f) Đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng 3x +2y = 1 g) Đồ thị (d) của hàm số trùng với đường thẳng y 2x + 3 = 0 h) Giả sử m và n thay đổi sao cho m + n = 1, chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó. Bài 4: Cho hàm số: y = (m – 3)x + 4 ( m khác 3) a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm I(1; 2). Khi đó hãy vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến đồ thị hàm số là 2. c) Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. 1 Bài 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (m ) có đồ thị là (d) 2 a) Tìm giá trị của m để (d) song song với đường thẳng y = 2x – 3. Khi đó vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ứng với giá trị m vừa tìm được. b) Gọi A và B theo thứ tự là giao điểm của (d) với trục Ox, Oy. Tìm giá trị của m để ∆ ABO có diện tích là 4. 3 c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng đơn vị dài. 2 Bài 6: Cho hàm số y = (3m – 5)x + 2 (1) a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x. Gọi đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được là (d). Hãy vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ. b) Trên (d) lấy điểm M có hoành độ x=2. Lập phương trình đường thẳng đi qua M và gốc tọa độ O c) Gọi A là giao của đường thẳng (d) với trục Ox. Tính diện tích tam giác AOM và đường cao của tam giác đó hạ từ đỉnh O. Bài 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng có phương trình y = x+2 (d1); y = 2x + 4 (d2) và y = (2m 1)x + 6 (d3). Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2) a) Tìm m để (d1) và (d3) song song với nhau b) Tìm tọa độ điểm A c) Gọi B, C thứ tự là giao của trục Ox với các đường thẳng (d1),(d2). Tìm n để đường thẳng 1 (d): y = x + n cùng với (d2) và trục Ox tạo thành tam giác có diện tích bằng diện tích ABC 4 III) BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH, CH có độ dài lần lượt 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài AB, AC. b) Tính độ dài DE, số đo góc B và góc C. Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh: a) CD = AC + BD và COD ˆ = 900; b) AC . BD = R2 c) AB tiÕp xóc víi ®êng trßn ngo¹i tiÕp COD; d) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh: EF = R. e) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Bài 3: Tõ ®iÓm S n»m ngoµi (O) vÏ c¸c tiÕp tuyÕn SA, SB (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). KÎ ®êng kÝnh AC cña (O). TiÕp tuyÕn t¹i C cña (O) c¾t AB t¹i E. Chøng minh a) A, O, S, B cïng thuéc mét ®êng trßn; b) AC2 = AB.AE c) SO // CB d) OE ⊥ SC Bài 4: Cho nöa (O), ®êng kÝnh AB. §iÓm C di ®éng trªn nöa (O). Qua C kÎ tiÕp tuyÕn d cña (O). Gäi E, F thø tù lµ ch©n ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A vµ B ®Õn d. Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc kÎ tõ C ®Õn AB. Chøng minh r»ng: a) AC lµ tia ph©n gi¸c cña E¢H; b) AE + BF = AB c) AC // HF; d) T×m vÞ trÝ C trªn (O) ®Ó tÝch AE.BF lµ lín nhÊt Bài 5: Cho (O; AB/2). Gäi d lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i A. Trªn d lÊy ®iÓm M, ®êng th¼ng MB c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai lµ C. TiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C c¾t d t¹i I. Chøng minh AB2 a) O,A,I,C thuéc cïng mét ®êng trßn b) I lµ trung ®iÓm cña AM c) MB.MC = OM 2 4
d) Träng t©m G cña AOC lu«n c¸ch ®Òu mét ®iÓm cè ®Þnh khi M thay ®æi trªn d Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D. a) Tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp OCD tiếp xúc với AB c) Chứng minh rằng: AM. OD = BM. O d) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng: AC.BD MN 2 4 Bài 7: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc đường kính AB. Vẽ các đường tròn (I) đường kính AC và đường tròn (K) đường kính BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D và E. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm thứ hai của (I) với DA, của (K) với DB. a) Chứng minh rằng: Tứ giác MDNC là hình chữ nhật b) Chứng minh: MN là tiếp tuyến chung của (I) và (K) c) Tính diện tích tứ giác MNKI, biết AC = 4cm, BC = 9cm. d) Trong trường hợp đường tròn (O) giao đường tròn ngoại tiếp tam giác CDM tại điểm thứ hai là P khác D. Chứng minh rằng các đường thẳng PD, MN, AB đồng quy. Bµi 8: Cho (O; R), ®êng kÝnh AB. LÊy M (O) sao cho ABM R’). Kẻ hai đường kính AB và AC của (O) và (O’). Gọi M là trung điểm của BC, vẽ dây DE của (O) vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh: Tứ giác BDCE là hình thoi; b) Tia DA cắt (O’) tại F. Chứng minh E, F, C th ẳng hàng c) Tia CD cắt (O’) tại G. Chứng minh BC, DF, EG đồng quy d) Chứng minh MF là tiếp tuyến của (O’) Bài 10: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn, Vẽ MH vuông góc với AB tại H. D là điểm đối xứng với H qua đường thẳng MA, gọi E là điểm đối xứng với H qua MB. Chứng minh: a) AD//BE; b) D, M, E thẳng hàng; c) DE là tiếp tuyến của (O) d) Tìm vị trí của điểm M trên (O) để tứ giác ADEB có chu vi lớn nhất. Bài 11: Cho đường tròn (O) và một điểm A trên đường tròn. Vẽ tiếp tuyến Ax. Trên tia Ax lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BK vuông góc với Ax tại K. Đường thẳng OM cắt BK tại H. Chứng minh: a) AB là tia phân giác của góc OBK b) AH vuông góc với BM c) Tứ giác OAHB là hình gì? Chứng minh. d) Khi M di động trên tia Ax thì H chuyển động trên đường nào? e) Chứng minh phân giác ngoài của góc OBH luôn đi qua một điểm cố định. --------------------------------------------- CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC KÌ I ( Năm học: 2019 – 2020) Bài 1: (2 điểm) 2 12 a) Rút gọn biểu thức A = + + 3 3−2 2 b) Một chiếc thang dài 3,5m. Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an toàn là 750 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 2 (2 điểm). Cho hai biểu thức x+5 x 2 x x + 9 x với A= ; B= − x 0, x 9, x 25 x − 25 x −3 x −9 a) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị bằng 0; b) Rút gọn biểu thức B
c) Đặt P = B:A. So sánh P với 1. Bài 3 (2 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m – 1)x – m (với m là tham số) a) Vẽ đường thẳng d khi m = 3; b) Tìm m để (d) đi qua điểm A (1;3) 2 c) Tìm m để (d) cùng với hai đường thẳng (d1): y = x – và (d2): y = x + 1 đồng quy. 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho điểm C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB, (AC
c) Tìm giá trị lớn nhất của P Bài 3 (2điểm): Cho hàm số bậc nhất y = (2m - 1) x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d) 3 a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = . 2 b) Tìm m để đường thẳng (d) và hai đường thẳng y = x + 3 và y = 2 x +1 cắt nhau tại một điểm? c) Gọi A và B là giao điểm của (d) với hai trục tọa độ Ox , Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3 Bài 4 (3,5 điểm ) . Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB , vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E ( E ﾳ A, EA < R ) ; trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA , đường thẳng EM cắt By tại F. a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O) b) Chứng minh tam giác EOF vuông. c) Chứng minh AM .OE + BM .OF=AB.EF 3 d) Tìm vị trí của E trên tia Ax sao cho SV AMB = SV EOF 4 Bài 5 (0,5 điểm ) : Giải phương trình : 3 x - 2 - x + 1 = 2 x 2 - x - 3