Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

Chia sẻ: Weiying Weiying | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp được xây dựng với 2 phần nội dung. Phần 1 là phần khái quát kiến thức trọng tâm của học kì 1, phần 2 là phần các câu hỏi thường gặp. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 20182019 I. TRẮC NGHIỆM A. ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? A. 4 + x > 5 . B. 3 là một số vô tỷ. C. Tôi rất mệt!. D. Trời đang mưa. Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ? A. 5 + x =2. B. 4 − 17 > 0 . C. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. D. 5 +2 =8. Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình x 2 + 7 x − 2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình x 2 + x + 7 = 0 có nghiệm. Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃x ﾡ , 2 x = x 2 + 1" A. " ∀x ﾡ , 2 x x 2 + 1". B. " ∃x ﾡ , x 2 + 1 > 2 x ". C. " ∀x ﾡ , 2 x = x 2 + 1". D. " ∃x ﾡ , 2 x > x 2 + 1". Câu 5. Cho hai mệnh đề P: '' Tứ giác ABCD là hình bình hành'' Q: ''Tứ giác ABCD là hình chữ nhật'' Hãy chọn phương án đúng. A. Q => P là mệnh đề đúng. B. P => Q là mệnh đề đúng. C. P Q. D. Q => P là mệnh đề sai. Câu 6. Cho A là một tập hợp tùy ý. Tìm mệnh đề sai ? A. A A = A . B. A \ A = . C. A A= . D. A = A. Câu 7. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A. { x; }. B. { x} . C. { x; y; }. D. { x; y} . Câu 8. Cho A = { 1; 2;3} , số tập con của A là 1
A. 3 . B. 5 . C. 8 . D. 6 . Câu 9. Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử? A. 30 . B. 10 . C. 15. D.3. { Câu 10. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: S = x R | ( x − 1) ( 2 x 2 − 5 x + 3) = 0 } 3 3 3 A. 1; �. B. −1;1; �. C. �. D. { 1} . 2 2 2 Câu 11. Tập hợp D = (− ; 2) ( −3; + ) là tập nào sau đây ? A. (∞; 3) . B. (3; 2] . C. (3; 2). D. (2; +∞). Câu 12. Cho hai tập hợp A = [ −2;3] và B = ( 1; + ) . Tìm A B. A. A B = [ −2; + ). B. A B = ( 1;3] . C. A B = [ 1;3] . D. A B = ( 1;3) . Câu 13. Cho các tập hợp M = [ −3; 6] và N = ( − ; − 2 ) ( 3; + ) . Khi đó M N là A. ( − ; − 2 ) [ 3; 6] . B. ( − ; − 2 ) [ 3; + ) . C. [ −3; − 2 ) ( 3; 6] . D. ( −3; − 2 ) ( 3; 6 ) . Câu 14. Cho A = ( − ; 2] , B = [ 2; + ), C = ( 0;3) . Chọn phát biểu sai ? A. A C = ( 0; 2] . B. B C = ( 0; + ). C. A B = ﾡ \ { 2} . D. B C = [ 2;3) . Câu 15. Cho A = ( − ; −2] , B = [ 3; + ), C = ( 0; 4 ) . Khi đó tập ( A B) C là A. ( − ; −2] ( 3; + ) . B. ( − ; −2 ) [ 3; + ) . C. [ 3; 4 ) . D. [ 3; 4] . 4 Câu 16. Cho số thực a < 0 . Điều kiện cần và đủ để ( − ;9a ) ;+ là a 2 3 2 3 A. − < a < 0 . B. − < a < 0 . C. − a −2 . 2
Câu 18. Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = { x ﾡ : −1 x < 3} , B = { x ﾡ : x < 2} ? A. ( −1; 2 ) . B. [ 0; 2 ) . C. ( −2;3) . D. [ −1; 2 ) . Câu 19. Cho A = [ −1;3] ; B = ( 2;5 ) . Tìm mệnh đề sai ? A. B \ A = [ 3;5 ) . B. A B = ( 2;3] . C. A \ B = [ −1; 2] . D. A B = [ −1;5] . Câu 20. Cho các tập A = { x ﾡ | x −1} , B = { x ﾡ | x < 3} . Tập ﾡ \ ( A B ) là : A. ( − ; −1) [ 3; + ) . B. ( −1;3] . C. [ −1;3) . D. ( − ; −1] ( 3; + ) . Câu 21. Cho hai tập hợp A = ( −3;3) và B = ( 0; + ) . Tìm A B. A. A B = ( −3; + ) . B. A B = [ −3; + ) . C. A B = [ −3;0 ) . D. A B = ( 0;3) . Câu 22. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào ? ]////////////////( –1 4 A. ( − ; −1] ( 4; + ) . B. ( − ; −1) [ 4; + ) . C. ( − ; −1] [ 4; + ) . D. [ −1; 4 ) . Câu 23. Cho A = [ −5; 4] , B = ( −2;7 ) . Khi đó A. A \ B = [ −5; −2] . B. A \ B = [ −5; −2 ) . C. A \ B = ( −5; −2] . D. A \ B = ( −5; −2 ) . Câu 24. Cho A = ( − ; 2] và B = ( 0; + ) . Tìm A\ B . A. A \ B = ( − ;0] . B. A \ B = ( 2; + ). C. A \ B = ( 0; 2] . D. A \ B = ( − ;0 ) . Câu 25. Đo độ cao một ngọn cây là h = 17,14 m 0,3m . Hãy viết số quy tròn của số 17,14 ? A. 17,1 . B. 17,15 . C. 17, 2 . D. 17 . Câu 26. Cho số a = 4,1356 0, 001 . Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là A. 4,135 . B. 4,13 . C. 4,136 . D. 4,14 . CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = + x. x−2 3
A. [ 0; + ) \ { 2} . B. [ 0; + ) . C. ﾡ \ { 2} . D. (0; + ) \ { 2} . Câu 2. Tập xác định của hàm số y = x + 2 + 4 − x là. A. [ −2; 4] . B. ( −2; 4] . C. [ 2; 4] . D. [ −2; 4 ) . x + 2x −1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y = + 6 − 2 x là. x2 + 1 1 ￹ 1 ￹ −1 A. ;3 . B. ;3￺ . C. [ 1;3] . D. ;3 . 2 ￺￻ 2 ￻ 2 Câu 4. Tập xác định của hàm số y = 1 + 2 x + 6 + x là 1￹ 1 1 A. −6; − ￺ . B. − ; + . C. − ; + . D. [ −6; + ). 2￻ 2 2 Câu 5. Tập xác định của hàm số y = 8 − 2 x − x là A. ( − ; 4] . B. [ 4; + ). C. [ 0; 4] . D. [ 0; + ). Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y = 4 x 2 − 4 x + 1 . 1 1￹ A. ;+ . B. − ; ￺ . C. ﾡ . D. . 2 2￻ 1 Câu 7. Tập xác định của hàm số f ( x ) = 3 − x + là x −1 A. D = ( 1; 3] . B. D = ( − ;1) [ 3; + ) . C. D = [ 1;3] . D. D = . Câu 8. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập ﾡ ? . x −1 1 1 A. y = x + x − 2 . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 2 x −x 2 x +1 Câu 9. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ﾡ ? 3x A. y = . B. y = x 2 − 2 x − 1 − 3 . x −4 2 2 x C. y = x 2 − x 2 + 1 − 3 . D. y = . x2 + 4 4
−3 x + 8 + x khi x 3 . D. m < 3 . Câu 14. Tìm m để hàm số y = ( −2m + 1) x + m − 3 đồng biến trên ﾡ . 1 1 A. m < . B. m > . C. m < 3 . D. m > 3 . 2 2 Câu 15. Biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng −3 . Tích P = ab ? A. P = 13 . B. P = 21 . C. P = 4 . D. P = −21 . Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A ( −1; 2 ) và B ( 0; −1) . A. y = x + 1 . B. y = x − 1 . C. y = 3x − 1 D. y = −3x − 1 . Câu 17. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 3 và đi qua điểm M ( −2; 4 ) . Giá trị a , b là: 4 12 4 12 4 12 4 12 A. a = − ; b = . B. a = − ; b = − . C. a = ; b = − . D. a = ; b = . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = ( m − 3) x + 3m + 1 song song 2 với đường thẳng y = x − 5 ? A. m = 2 . B. m = 2. C. m = −2 . D. m = 2 . 5
Câu 19. Parabol y = − x 2 + 2 x + 3 có phương trình trục đối xứng là A. x = −1 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = −2 . Câu 20. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x + 4 . A. x = 1 . B. y = 1 . C. y = 2 . D. x = 2 . Câu 21. Tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 2 x + 7 là A. I ( −1; −4 ) . B. I ( 1; 6 ) . C. I ( 1; −4 ) . D. I ( −1; 6 ) . Câu 22. Giao điểm của parabol ( P ) : y = x 2 − 3 x + 2 với đường thẳng y = x − 1 là A. ( −1; 2 ) ; ( 2;1) . B. ( 1;0 ) ; ( 3; 2 ) . C. ( 2;1) ; ( 0; −1) . D. ( 0; −1) ; ( −2; −3) . Câu 23. Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I ( −1;3) . A. y = 2 x 2 + 4 x − 3 . B. y = x 2 − x + 1 . C. y = 2 x 2 + 4 x + 5 . D. y = 2 x 2 − 2 x − 1 . Câu 24.Cho hàm số y = x 2 − 4 x − 5 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; + ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; 2 ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; + ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; 2 ) và ( 2; + ). Câu 25. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. y = 2 x 2 − 4 x + 4 . B. y = −3x 2 + 6 x − 1 . C. y = x 2 + 2 x − 1 . D. y = x 2 − 2 x + 2 . Câu 26. Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây ? A. y = − x 2 − 2 x + 3 . B. y = x 2 + 2 x − 2 . C. y = 2 x 2 − 4 x − 2 . D. y = x 2 − 2 x − 1 . 6
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2 − x = 2 x − 3 là: 7 7 A. S={1}. B. S = . C. S = �. D. S = 1; �. 4 4 Câu 2. Phương trình 2 x 2 + 3 x − 5 = x + 1 có nghiệm: A. x = 1 . B. x = 2 . C. x = 3 . D. x = 4 . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm M ( x; y ) biểu diễn nghiệm của phương trình ax + by = c ( a, b, c ﾡ , a 2 + b 2 > 0 ) là A. Đường thẳng. B. Đoạn thẳng. C. Tia. D. Đường tròn. Câu 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hai phương trình x 2 + 1 = 0 và x 2 − 2 x + m = 0 tương đương. A. m > 1 . B. m < 1 . C. m 1. D. m 1 . Câu 5. Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 1 ? A. m =1. B. m = 3. C. m = 4. D. m = 4. x+ y+z =3 Câu 6. Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình 2 x − y + z = −3 Tính x0 − 2 y0 + z0 2 x − 2 y + z = −2 A. 6. B. 2. C. 4. D. 0. Câu 7. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn x1² + x2² = 8 A. m = 2. B. m = 1. C. m = 0. D. m = –1. Câu 8. Cho phương trình 1 − x + x − m − 2 = 2 x − 3 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để tập xác định phương trình trên có dạng là [ a; b ] . A. m < −1. B. m −1. C. m −1. D. m > −1. Câu 9. Phương trình ( m + 1) x + ( 2m − 3) x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 2 1 1 m> m 1 1 A. 24 . B. 24 . C. m > . D. m . 24 24 m −1 m −1 7
x+4 2 Câu 10 . Điều kiện xác định của phương trình = là x −1 2 3− x A. x ( −4; + ) . B. x [ −4;3) \ { 1} . C. x (− ;3) . D. x ﾡ \ { 1} . Câu 11. Phương trình ( x + 5 x + 4 ) x + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm? 2 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x 2 + 3 x − 2 = 1 + x là A. 3 . B. −3 . C. −2 . D. 1 . Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình 3 x + 7 − x + 1 = 2 là A. 2 . B. –1 . C. −2 . D. 4 . x2 − 4x + 2 Câu 14. Cho phương trình = x − 2 . Số nghiệm của phương trình này là x−2 A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Câu 15. Phương trình x + 2 x − 3 = x + 5 có tổng các nghiệm nguyên là 2 A. −2 . B. −3 . C. −1 . D. −4 . 4 1 + =5 x−2 y Câu 16. Nghiệm của hệ phương trình là 5 2 − =3 x−2 y A. ( x; y ) = ( 3;11) . B. ( x; y ) = ( −3;1) . C. ( x; y ) = ( 13;1) . D. ( x; y ) = ( 3;1) . B. HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: VECTƠ uuur Câu 1. Cho hình bình hành ABCD, vectơ nào sau đây bằng CD ? uuur uuur uuur uuur A. DC. B. BD. C. AD. D. BA. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB a . Độ dài AB AC bằng bao nhiêu? A. 0. B. 2a. C. a 2 . D. a 3 . Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B 0;4 , C 5; 4 . Tọa độ đỉnh D là A. D 7 ;2 . B. D 3; 5 . C. D 3;7 . D. D 3; 2 . uuur uuur Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, BC = 3 . Tính độ dài vec tơ AB + CB . 8
A. 13 . B. 13. C. 5. D. 6. 1 Câu 5. Cho tam giác ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE BC . Hãy chọn đẳng thức đúng. 4 3 1 A. AE 3 AB 4 AC . B. AE AB AC . 4 4 1 1 1 1 C. AE AB AC . D. AE AB AC . 3 5 4 4 Câu 6. Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC sao cho AC 3 AM và ta có: BM m BA n BC . Khi đó tổng m n bằng: 2 A. 1. B. 2. C. . D. 3. 3 uuur uuur uuur Câu 7. Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn KA + 2 KB = CB . A. K là trọng tâm tam giác ABC. B. K là đỉnh của hình bình hành ABCD. C. K là đỉnh của hình bình hành ACBD. D. K là trung điểm của AC. Câu 8. Cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ.khi đó ta có uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB − CD = AC − BD. B. AB − DC = AC + BD. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB − CD = AC − DB. D. AB + CD = AC + BD. Câu 9. Cho hình bình hành ABCD tâm O và M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Khi đó ta có: uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur A. AB + 2 AM + AD = 2 AN . B. AB + AM + AD = 3 AN . uuur uuuur uuur uuur uuur uuuuur uuur uuur C. AB + 2 AM + AD = AN . D. AB + 2 AM + AC = 4 AN . Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 3; 4 ) . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng là 5 1 17 A. M ( 1; 0 ) . B. M ( 4;0 ) . C. M − ; − . D. M ;0 . 3 3 7 CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG r r r r Câu 1. Cho hai véc tơ a = ( −1;1) ; b = ( 2; 0 ) . Góc giữa hai véc tơ a , b là A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 135 . ﾡ = 120 , cạnh AC = 2 3 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại Câu 2. Cho tam giác ABC có B tiếp tam giác ABC bằng A. R = 2 cm . B. R = 4 cm . C. R = 1 cm . D. R = 3 cm . 9
Câu 3. Cho ∆ABC có BC = a , CA = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 2 = b 2 + c 2 − bc.cos A . B. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc . b2 + c 2 − a 2 C. a.sin A = b.sin B = c.sin C . D. cos A = . 2bc uuur uuur Câu 4. Cho ∆ABC đều cạnh a . Góc giữa hai véctơ AB và BC là A. 120 . B. 60 . C. 45 . D. 135 . Câu 5. Cho ∆ABC có các cạnh BC = a , AC = b , AB = c . Diện tích của ∆ABC là 1 1 A. S∆ABC = ac sin C . B. S ∆ABC = bc sin B . 2 2 1 1 C. S ∆ABC = ac sin B . D. S ∆ABC = bc sin C . 2 2 Câu 6. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c . Đẳng thức nào sai? A. b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B . B. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A . C. c 2 = b 2 + a 2 + 2ab cos C . D. c 2 = b 2 + a 2 − 2ab cos C . Câu 7. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: b2 + c2 a 2 a2 + c2 b2 A. ma2 = + . B. ma2 = − . 2 4 2 4 2c 2 + 2b 2 − a 2 a2 + b2 c2 C. ma2 = . D. ma2 = − . 4 2 4 Câu 8. Trong tam giác ABC với BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào dưới đây sai ? b sin A c sin A A. a = . B. sin C = . C. a = 2 R sin A . D. b = R tan B . sin B a Câu 9. Cho tam giác ABC có A ( 5;3) , B ( 2; − 1) , C ( −1;5 ) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A. H ( −3; 2 ) . B. H ( −3; − 2 ) . C. H ( 3; 2 ) . D. H ( 3; − 2 ) . 10
II. TỰ LUẬN Câu 1. a) Xác định hàm số y = ax 2 + bx + c biết rằng đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(−1;0), B(0; −4), C (1; −6) . Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số vừa tìm được. b) Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2m cắt đồ thị hàm số ở câu a) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. Cho haøm soá y = − x 2 − 2x + 2m + 1 coù ñoà thò ( Pm ) . a) Xaùc ñònh m bieát ñoà thò haøm soá ñi qua A ( 2, −5) .Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá vôùi giaù trò cuûa m vöøa tìm ñöôïc. b) Tìm m ñeå ñoà thò ( Pm ) cuûa haøm soá caét truïc hoaønh taïi hai ñieåm phaân bieät. Câu 3. Cho phương trình x 2 + 2(m − 1) x + 3m − 5 = 0 a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ? b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau. x + 2 x +1 Câu 4. Xác định m để phương trình = có nghiệm duy nhất. x − m x −1 ﾡ x 2 + 6y = 6 x Câu 5. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: ﾡﾡ 2 . ﾡﾡ y + 9 = 2xy uuur uuur Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 11 . Tính tích vô hướng AB. AC và chứng tỏ tam giác ABC có góc A tù. Câu 7. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho 3 ñieåm A ( −2,4) , B ( −4, −2) ,C ( 2,1) a) Chöùng minh raèng A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc .Tính chu vi tam giaùc ABC b) Goïi H laø chaân ñöôøng cao haï töø A cuûa tam giaùc ABC. Xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm H. Tính dieän tích tam giaùc ABC. c) Xaùc ñònh ñieåm N treân caïnh BC sao cho AN // Oy 11
12