Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em hệ thống và nắm vững kiến thức môn học chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên để ôn tập và rèn luyện những kỹ năng cơ bản. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ĉ͈6͘ Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình log 3 x = 50 là ì 50 ü A. S = í ý . B. S = {350}. C. S = {503 } . D. S = {50}. î3þ 2 Câu 2: Số nghiệm của phương trình 22 x -7 x+5 = 1 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 2 Câu 3: Hàm số f ( x) = e x +1 có đạo hàm x 2 x x 2 +1 A. f '( x) = e x +1 . B. f '( x) = e . 2 x2 +1 x2 + 1 2x 2 x x 2 +1 C. f '( x) = e x +1 . D. f '( x) = e ln 2. x2 + 1 x2 + 1 Câu 4: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. y Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? x O A. y  x3  3 x 1. B. y  x 4  x 2  1. C. y  x 2  x 1. D. y  x3  3 x 1. Câu 6: Thể tích V của một khối trụ có bán kính đáy bằng R , độ dài đường sinh bằng l được xác định bởi công thức nào dưới đây ? 1 1 A. V   R 2l. B. V   R 3l. C. V   R 2l. D. V   R3l. 3 3 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 0 (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích A D của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD. B C
8a 2 5a 2 6 a 2 7 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 3 - 8 x 2 + 16 x - 9 trên đoạn [1; 3] là 13 A. . B. 5. C. -6. D. 0. 27 Câu 9: Số nghiệm của phương trình log 22 x 2 + 8log 2 x + 4 = 0 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y  3 x  m cắt đồ thị 2 x 1 hàm số y  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB (với O là gốc x 1 tọa độ) thuộc đường thẳng x  2 y  2  0 ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 11: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh MN thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ. A M D B N C A. Stp  2. B. Stp  4. C. Stp  3. D. Stp  8. Câu 12: Đặt log 2 6 = a, khi đó log 3 18 bằng a 2a - 1 A. 2a + 3 . B. a . C. . D. . a +1 a -1 Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của y hàm số nào dưới đây ? 1 2 1 O x 2 x x 1 x3 x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2 2 m Câu 14: Cho a, b là hai số thực dương. Viết biểu thức a 3 a dưới dạng a 3 và biểu thức b : b dưới dạng b . Ta có m + n bằng n 1 1 4 A. . B. . C. . D. -1 . 3 2 3
x 2 - 3x + 2 Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 4 - x2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng D' C' ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ A' B' nhật, AB  a , AD = a 2, AB ' = a 5 (tham khảo hình vẽ). Tính theo a thể tích V của C khối lăng trụ đã cho. D A B 2a 3 2 A. V = a 3 2. B. V = 2a3 2. C. V = a 3 10. D. V = . 3 Câu 17: Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là 1 4 A. V   R3 . B. V  4 R 2 . C. V   R 3 . D. V   R3 . 3 3 1 5 Câu 18: Hàm số y = x3 - x 2 + 6 x + 1 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 3] lần lượt 3 2 tại hai điểm x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng A. 2. B. 4. C. 5. D. 3 . Câu 19: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 20: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 2 ( x 2 + y 2 ) = 1 + log 2 xy. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x = y. B. x > y. C. x < y. D. x = y 2 . Câu 21: Một người gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,75% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 11 quý. B. 12 quý. C. 13 quý. D. 14 quý. Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (3 - x). A. D = ¡ \ {3}. B. D = ( -¥ ; 3]. C. D = ( -¥ ; 3). D. D = (3 ; + ¥ ). y Câu 23: Hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x O A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. mx  4 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  nghịch biến trên m x khoảng ( -3 ; 1) ?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ - 20 ; 2] để hàm số y = x3 - x 2 + 3mx - 1 đồng biến trên ¡ ? A. 20. B. 2. C. 3. D. 23. Câu 26: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0 ; + ¥). B. ( -¥ ; 1). C. ( -¥ ; 0). D. (1 ; + ¥ ). Câu 27: Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng 5a 3 . S Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM  3MB, SN  4 NC (tham khảo hình vẽ). N Tính thể tích V của khối chóp A.MNCB. A C M B 3 3 A. V  a 3 . B. V  a 3 . C. V  a 3 . D. V  2a 3 . 5 4 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau x ∞ 1 1 2 +∞ y' + 0 + 0 0 + 3 +∞ y 12 ∞ 7 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 29: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 2 6 3 Câu 30: Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là V 1 3V V A. h  . B. h  BV . C. h  . D. h  . B 3 B 3B Câu 31: Cho hàm số y = f ( x). Hàm số y = f '( x) có y đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? O x A. Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y = f ( x) có một điểm cực trị. Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam A' B' giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A ' C' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA ' với mặt đáy A C 0 bằng 45 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của H B khối lăng trụ ABC.A ' B ' C '. 6 6 A. V  . B. V  1. C. V  . D. V  3. 24 8 Câu 33: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x + 2 sin x é pù trên đoạn ê 0 ; ú . Giá trị của M .m bằng ë 2û 5 7 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Câu 34: Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng 4a và các cạnh bên đều bằng a 6. Thể tích của khối chóp đó có giá trị lớn nhất là 8 2 6 3 A. a 3. B. a. C. 8a 3 . D. 2 6 a 3 . 3 3 Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c với a ¹ 1 và a Î ¡. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. log a a c = c . B. log a (b - c) = log a b - log a c . C. log a b = a log a b . a D. log a a = 1 . Câu 36: Tìm tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 4 m 3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x . 1 A. 1. B. -1. C. - . D. 2. 2 Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy S ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA  AB  a (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A C B a 2 3a a 3 a 2 A. R  . B. R  . C. R  . D. R  . 3 2 2 2
p Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 - 6 x + 9) 2 . A. D = ¡ \ {0}. B. D = (3 ; + ¥ ). C. D = ¡ \ {3}. D. D = ¡. Câu 39: Cho tam giác đều DABC có cạnh bằng A a. Dựng hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M , N nằm trên cạnh BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của Q P tam giác (tham khảo hình vẽ). Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất là B M N C a2 a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 8 Câu 40: Tìm điều kiện của a để biểu thức (a + 2)p có nghĩa. A. a > -2. B. "a Î ¡. C. a ¹ -2. D. a ³ -2. Câu 41: Cho hàm số y = x 2 - 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực đại x = 2. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 42: Giá trị cực đại của hàm số y = - x 4 + 2 x 2 - 5 là A. -6 . B. -4 . C. -5 . D. -2 . Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) xác định với mọi x ¹ ±1 , có lim+ f ( x ) = +¥, lim f ( x ) = -¥, x ®1 x ®-1- lim f ( x ) = +¥ và lim f ( x) = -¥. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x ®+¥ x ®-¥ A. Đồ thị hàm số có không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị ở hình bên. y Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 O 1 x -2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -¥ ; 2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2 ; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ¥). Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y = m ( x - 1) + 1 cắt đồ thị hàm số y = - x 3 + 3x - 1 tại ba điểm phân biệt ? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 46: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây ? A. {5 ; 3} . B. {4 ; 3} . C. {3 ; 4} . D. {3 ; 3} .
Câu 47: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho. 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 12 4 4 Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình S thang vuông tại A và B , AB  BC  1, AD  2. Cạnh A D bên SA  2 và vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S. ABCD bằng B C 3 1 A. V = . B. V = 1. C. V = . D. V = 2. 2 3 Câu 49: Hàm số f ( x ) = log( x 2 + 2 x + 2) có đạo hàm ln10 (2 x + 2) ln10 A. f '( x) = 2 . B. f '( x) = 2 . x + 2x + 2 x + 2x + 2 2x + 2 2x + 2 C. f '( x) = 2 . D. f '( x) = 2 . ( x + 2 x + 2) ln10 x + 2x + 2 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log52 x + log52 x + 1 - 2m - 1 = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1 ; 52 2 ] ? A. 6. B. 5. C. 7. D. 8.
MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ĉ ͈6͘2 Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y  log5 x 2  2 .   x  x  A. y  B. y  C. y  D. y  1 2 x ln 5 2x 2x  2 ln 5 x2  2 x 2  2 ln 5 2 . . 2 . 2 . Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. x  1 2 + y' 0 + 3 + 5 y  2 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Với những giá trị nào của a thì  a  1   a  1   2 1 Câu 3: 3 3 ? A. 0  a  1 . B. 1  a  2 . C. a  2 . D. a  1 .   Cho hàm số y  x 2 6  x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?     Câu 4: A. Hàm số đồng biến trên ;  3 và 0; 3 . B. Hàm số đồng biến trên  ; 3 và  0;3 . C. Hàm số đồng biến trên  ;9  . D. Hàm số đồng biến trên  3;0     3;  .  Câu 5: Phương trình 32 x  4.3x1  27  0 có tổng các nghiệm là   A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Tập xác định của hàm số y  4  1 2 3 Câu 6: x là A.  ; 2  . B.  \ 2 . C.  2;2  . D.  ; 2    2;   . Câu 7: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng theo hình thức lãi kép. Hỏi sau 15 tháng thì số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? (tính cả gốc lẫn lãi). A. 55,664 triệu. B. 54,694 triệu. C. 55,022 triệu. D. 54,368 triệu. Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.  Tìm số nghiệm thực của phương trình 3 f  x  7  0 . x 0 2 + y' + 0 0 + A. 0 . B. 4 . 1 + y C. 5 . D. 6 .  5
Câu 9: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 . y B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . 1 O 1 x D. a  0, b  0, c  0 . 4 2 3 x2 Câu 10: Đồ thị hàm số y  x  3x  2 2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?   A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số log 2018 9  x 2   2 x  3 2019 . B. D   3;3 .  3 3  A. D   3;    ;3 .  2 2   3 3  3  C. D   3;    ;3  . D. D   ;3  .  2 2  2  Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. x  0 2 + f'(x) + + 0 + 3 f(x)  1  Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m   3;   . B. m   ;1  3 . C. m  3;   . D. m   ;1   3;   . 1 3 2 Câu 13: Cho số thực m dương. Biểu thức m 3 .  m bằng A. m2 . B. m 2 . C. m 2 3 3 . D. m 2 3 2 . Câu 14: Biết đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  ax  b có điểm cực đại là A 1;3 . Khi đó, giá trị của 4a  b bằng A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  4 x  x 2 . A. 0 . B. 5 . C. 3 . D. 1 . x  10 Câu 16: Trên đồ thị của hàm số y  x 1 có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên? A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 6 .
có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2 x  3 . Đường thẳng d cắt đồ thị 2x 1 Câu 17: Cho hàm số y  x 1  C  tại hai điểm A, B . Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng A. AB  B. AB  C. AB  D. AB  2 5 5 5 2 5 . . . . 5 2 2 5 Câu 18: Số nghiệm thực của phương trình ln  x  1  1 x2 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  ;   và có bảng biến thiên như hình bên. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . x 1 1 + y' + 0 0 + C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  . 2 + y D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .  1 Câu 20: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  mx  m đồng biến trên khoảng  ;   . A. 1  m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  11 . Câu 21: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y  x 4  2 x 2 . B. y   x 4  2 x 2  1 . C. y  x 4  2 x 2  1 . D. y  2 x 4  4 x 2  4 . Câu 22: Tìm tập nghiệm thực của phương trình 4 x  2 x1 . 2 B. S  0;1 .  1  A. S   ;1 .  2  1  5 1  5  1  C. S   . D. S   ; 1 .  2 2  2  ; Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 0 1 2 3 11 A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . y' 0 + 0 3 5 11 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 . y 1 2 1 3 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 . 2 D. Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại x  . 11 1 3 2 Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số có trong các phương án A, B, C, D. Hỏi y đó là hàm số nào? 2x 1 2x 1 2 A. y  B. y  x 1 x 1 . . 1  2x 2x 1 1O C. y  D. y  x x 1 x 1 . . 1 1
Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Khoảng y 2 đồng biến của hàm số y  f  x   2 x  2018 là A.  ;   . B. 1;  . O x 3 2 1 1 2 C.  ;0  . D.  1;5 . 2 Câu 26: Cho phương trình 2log 2 x  3log x 2  7 có hai nghiệm thực x1  x2 . Tính giá trị biểu thức T   x1  2 . x A. T  8. B. T  32. C. T  64. D. T  16.  b Câu 27: Cho log a b  3 . Khi đó, giá trị của biểu thức log   là  a b a 3 1 3 1 3 1. 3  1. 32 32 A. . B. C. D. . Câu 28: Số nghiệm của phương trình log 3 x  log3  x  2   1 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 29: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 2 x  cos x  1 . Giá trị M  m bằng 41 25 A. . B. . C. 0 . D. 2 . 8 8 Câu 30: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC. A. V  B. V  C. V  D. V  a3 3 2a 3 2a 3 a3 3 . . . . 2 6 2 6 Câu 32: Cho hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi, AC  6a , BD  8a . Chu vi của một đáy bằng 4 lần chiều cao của khối hộp. Thể tích của khối hộp ABCD. ABCD bằng A. 240a 3 . B. 80a 3 . C. 120a3 . D. 40a 3 . ABC  600 , SA vuông góc với đáy, SD Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ,  tạo với mặt phẳng  SAC  một góc bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD. A. V  B. V  3a 3 . C. V  D. V  6a 3 6a 3 6a 3 . . . Câu 34: Mặt phẳng  ABC  chia khối lăng trụ ABC. ABC thành các khối đa diện nào? 18 3 12 A. Hai khối chóp tứ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E , F lần lượt là trung điểm của VS . AEF SB, SD . Tỉ số bằng VS . ABCD 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 2 Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  2a , AD  a . Hai mặt bên  SAB  và  SAD  cũng vuông góc với mặt đáy, SC  a 14 . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD . A. V  2a3 . B. V  a3 . C. V  3a3 . D. V  6a3 . Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có SA  2a, AB  3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  . 3 21 3 3 3 3 3 21 A. a. B. a. C. a. D. a. 7 2 4 14 Câu 38: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC  2a, BAC   1200 , biết SA   ABC  và mặt phẳng  SBC  hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 a3 a3 A. . B. a 3 2 . C. . D. . 9 2 3 Câu 39: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một A. hình tứ diện đều. B. hình bát diện đều. C. hình lập phương. D. hình hộp chữ nhật. Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. ABCD . a 3 3 3a3 2a 3 3a 3 A. 3 3a . B. . C. . D. . 4 4 2 Câu 41: Cho hình nón có độ dài đường sinh l  4a và bán kính đáy r  a 3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 4 a 2 3 A. 2 a 2 3 . B. . C. 8 a 2 3 . D. 4 a 2 3 . 3 Câu 42: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính bằng 2, diện tích xung quanh của nón là 12 . 16 2 16 2 4 2 A. V  . B. V  . C. V  16 2 . D. V  . 3 9 3 Câu 43: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.  a3 . B. 5 a3 . C. 4 a3 . D. 3 a 3 . Câu 44: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 4 A. Stp  4 . B. Stp  . C. Stp  6 . D. Stp  3 . 3
Câu 45: Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD là A. tâm của mặt đáy ABCD . B. trọng tâm của tam giác SAC . C. trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD . D. đỉnh S . Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a, SA  12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . A. R  B. R  C. R  D. R  6a . 5a 17a 13a . . . 2 2 2 Câu 47: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3 3a A. 6a . B. a 3 . C. . D. 3a . 2 Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB  AC  a 2 và AB tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng 3a 3 3 5a3 A. a 3 6 . B. . C. 4a3 6 . D. . 2 3 Câu 49: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m  x  2 x  3  4 có ba nghiệm thực phân biệt là A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 8 . Câu 50: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0, 2cm (như hình vẽ). 1,5 cm Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500 đồng/ cm3 thì giá tiền mua thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây? A. 31 nghìn đồng. B. 40 nghìn đồng. C. 20 nghìn đồng. D. 25 nghìn đồng. ---HẾT---
MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ĉ ͈6͘3 Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1 trên [−4; 4]. Tính tổng M + m. A. −69. B. −20. C. −85. D. −36. Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là 1 1 A. V = Sh. B. V = Sh. C. V = Sh. D. V = 2Sh. 2 3 mx + 5 Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = đi qua A(1; −3). x+1 A. m = −11. B. m = 1. C. m = 11. D. m = −1. Câu 4. Tập xác định D của hàm số y = log (2 − x) là A. D = R\ {2}. B. D = (2; +∞). C. D = R. D. D = (−∞; 2). √ √ 3 Câu 5. Cho hàm số f (x) = m 3 x + x với m ∈ R. Tìm m để f ′ (1) = . 2 9 A. m = 3. B. m = −3. C. m = . D. m = 1. 2 2x − 1 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x+1 A. y = 2. B. y = −2. C. x = 1. D. x = −1. 2Phương Câu 7. trình ln(x + 1) = 2 có tập nghiệm là A. e − 1 . e2 + 1 . B. {1}. C. {2e − 1}. D. Câu 8. Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là A. V = a3 . B. V = 6a3 . C. V = 2a3 . D. V = 8a3 . 3−x Câu 9. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x+1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). D. Hàm số đồng biến trên R. p √ 3 a2 a Câu 10. Cho đẳng thức = aα , 0 < a 6= 1. Khi đó α thuộc khoảng nào sau đây ? a3 A. (−2; −1). B. (−1; 0). C. (−3; −2). D. (0; 1). Câu 11. Đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +4 và đường thẳng y = −4x+8 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 12. Cho hình trụ (T ) có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của (T ) là A. 2πRh. B. 4πRh. C. 3πRh. D. πRh. 2x + 5 Câu 13. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 1−x A. x = −2. B. y = −2. C. y = 2. D. x = 1. 3 Câu 14. Cho hàm số f (x) = x2 + x + 6 2 . Khi đó giá trị của f (−1) bằng √ √ √ A. 3 3. B. 6 6. C. 8. D. 2 2.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới x −∞ −1 2 +∞ đây? A. (−1; 2). B. (2; +∞). f ′ (x) + 0 − 0 + C. (−1; +∞). D. (−∞; 2). 2 +∞ f (x) −∞ −1 Câu 16. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? √ x A. y = π x . B. y = ex . C. y = 2−x . D. y = 2 . Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là 1 A. V = 3Sh. B. V = 2Sh. C. V = Sh. D. V = Sh. 3 3 − Câu 18. Tập xác định D của hàm số y = x − x2 2 là A. D = (−∞; 0) ∪ (1; +∞). B. D = R \ {0; 1}. C. D = R. D. D = (0; 1). Câu 19. Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là Bh Bh A. V = . B. V = Bh. C. V = . D. V = 3Bh. 3 2 Câu 20. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a là A. V = 6a3 . B. V = 3a3 . C. V = a3 . D. V = 2a3 . Câu 21. Cho hàm số y = f (x) = x4 + 2018. Điểm cực tiểu của hàm số là A. 2018. B. 2019. C. 1. D. 0. Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 2mx2 + m2 x + 3 đạt cực đại tại x = 1. A. m = 3. B. m = 1, m = 3. C. m = 1. D. Không tồn tại m. Câu 23. Nghiệm của phương trình 3x = 6 là A. log3 2. B. 2. C. log3 6. D. log6 3. Câu 24. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = x4 + 3x2 − 2. B. y = x4 − 2x − 2. y C. y = x4 − 3x2 − 2. 2 D. y = x4 + 2x2 − 1. −1 O 1 x −2 Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x . 2 B. y ′ = x2 .3x −1 . D. y ′ = 2x.3x . 2 2 2 2 A. y ′ = 2x.3x ln 3. C. y ′ = 3x ln 3. Câu 26. Cho √ khối lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có diện tích đáy bằng a2 , mặt bên ABB ′ A′ là hình vuông có AB ′ = b 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ là a2 b A. . B. 2a2 b. C. 3a2 b. D. a2 b. 3 Câu 27. Nếu loga b = 4 thì log√a b2 + loga (ab) bằng A. 9. B. 21. C. 20. D. 13. x 1 Câu 28. Cho hàm số y = ln (ex + 1) − . Khi đó nghiệm của phương trình y ′ = là 2 4 3 A. log3 e. B. . C. ln 3. D. ln 2. e
Câu 29. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM \ = 30◦ và IM = a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OM I tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là A. πa2 . B. 4πa2 . C. 2πa2 . D. 3πa2 . Câu 30.√Một hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O′ ; r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO′ = r 3. Một hình nón (N ) có đỉnh là O′ và đáy là hình tròn (O; r). Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích S1 xung quanh của (T ) và (N ). Khi đó tỉ số bằng S2 1 √ A. √ . B. 1. C. 2. D. 3. 3 Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. y = 3x + 1. B. y = 3x − 4. C. y = −3x − 2. D. y = −3x + 2. Câu 32. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ (x) = (x − 1)(x − 2)2 (x − 3)3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số có 6 điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số có 1 điểm cực trị. x+3 Câu 33. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = sao cho khoảng cách từ M đến trục tung x−1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành. A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 2x − 1 Câu 34. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) : y = mà song song với đường thẳng x+1 y = 3x − 1? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 35. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong của nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là πa3 πa3 πa3 A. V = πa3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 4 3 Câu 36. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Mệnh y đề nào sau đây đúng? 4 A. min f (x) = f (−2). [−3;0] B. min f (x) = f (2). 2 [2;5] 1 C. min f (x) = f (−3). −2 −1 [−3;0] −3 O 1 2 4 5x D. min f (x) = f (5). [2;5] −2 Câu 37. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Thể tích khối chóp S.ABC là a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = a3 . D. V = . 2 3 6 Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + m + 2017 đồng biến trên khoảng (1; 2). A. m ∈ (−∞; 1]. B. m ∈ [4; +∞). C. m ∈ (−∞; 4]. D. m ∈ [1; 4]. Câu 39. Biết M (1; −6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó. A. N (2; 6). B. N (−2; 11). C. N (2; 21). D. N (−2; 21).
Câu 40. Cho khối hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có thể tích bằng 6a3 và diện tích tam giác A′ BD bằng a2 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B ′ CD′ ) bằng A. 3a. B. 2a. C. 6a. D. a. x + m2 Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = trên x−1 đoạn [2; 3] bằng 11. √ √ A. m = 3. B. m = 19. C. m = ±3. D. m = ± 19. Câu 42. Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 4|x| + m.2|x| + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. (0; 1). B. (−1; 0). C. (2; 3). D. (1; 2). Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 2 tại 4 điểm phân biệt. A. m > 1. B. 1 < m < 2. C. m < 2. D. 0 < m < 1. Câu 44. Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn loga b = 2 và log2b c ≤ 2 (loga c − 2). Khi đó logc (ab) bằng 3 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3 Câu 45. Cho khối√ lăng trụ ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có đáy ABCD là hình thang cân, AD//BC, BC = a, AD = 3a, AB = a 2; góc giữa hai mặt phẳng (ADD′ A′ ) và (ABCD) bằng 60◦ . Nếu A′ B vuông góc với mặt phẳng (ABCD) thì khối lăng trụ ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có thể √ tích là √ √ 3 √ 3 2 3 3 2 3 3 A. V = 2 3a . B. V = 3a . C. V = a . D. V = a . 9 3 Câu 46. Biết nghiệm duy nhất của phương trình log2 x + log3 x = 1 có dạng x = alogb c ; trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a, c là các số nguyên tố. Khi đó a + b + c bằng A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. Câu 47. Cho hàm số y = log2 (2x + 1). Khẳng định nào sau đây đúng? A. y ′ = 2x−y . B. y ′ = 2y−x . C. y ′ = 2x+y . D. y ′ = 2x−y+1 . Câu 48. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? y A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0. B. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0. C. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0. D. a < 0, b < 0, c > 0, d > 0. x O Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và BC = 2AB = 2SB = 2a, góc giữa SB và mặt√phẳng (ABCD) bằng 45◦√ . Thể tích khối chóp S.ABCD là √ 3 2a 3 2a3 √ 3 2a A. V = . B. V = . C. V = 2a . D. V = . 3 2 6 Câu 50. Một hình trụ (T ) có chiều cao bằng a và O, O′ lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm A và√B √ a 2 lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho AB = a 3. Nếu khoảng cách giữa AB và OO′ bằng 2 thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi (T ) là πa3 πa3 A. V = . B. V = . C. V = πa3 . D. V = 2πa3 . 3 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ĉ ͈6͘4 Câu 1. Tính T  log 1  log3 8.log 2 3  32log3 5. A. T  25 . B. T  26 . C. T  24 . D. T  1 . 3 Câu 2. Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: A.  ; 0  . B.  0;    . C.  0; 2  . D.  2; 0  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ? Câu 3. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d 3 2  a, b, c, d   có đồ thị như hình vẽ sau đây. Điều kiện của m để phương trình ax  bx  cx  d  log 2 m  0 có ba nghiệm phân biệt là 3 2 A. 3  m  1 .  m  2. 1 B. 8  m  1. D.  m  2 . 1 1 C. 8 8 Câu 4. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a . x 1 A. 8a 3 . B. a 3 . C. 2a3 . D. 4a3 . Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  đồng biến trên khoảng  ; 5 ? xm A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. Vô số. Câu 6. Một khối nón có bán kính đáy là r và chiều cao . Thể tích của khối nón là h A. V   r 2 h . B. V   r 2 h . C. V   rh . D. V   r 2 h . 1 1 2 3 3 3 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2 là A. M  2 . B. M  2 . C. M  0 . D. M  4 . Câu 8. Các điểm cực tiểu của hàm số y  cos x là A. x    k , k  . B. x  k , k  . C. x    k 2 , k  . D. x  k 2 , k  . Câu 9. Đạo hàm của hàm số f ( x)  log 2 (2 x  1) là A. f '( x)  . B. f '( x)  . C. f '( x)   .D. f '( x)  2 1 2 2 (2 x  1) ln 2 (2 x  1) ln 2 (2 x  1) ln 2 (2 x  1) ln e . Câu 10. Giải bất phương trình log0,1 (5x  10)  log0,1 ( x2  6 x  8) ta được tập nghiệm là A. S   ; 2  1;   .B. S  1;   . C. S   2;   . D. S  0;   . log 3  x 2  1  1 Câu 11. Tập xác định của hàm số y  3 là A. D   2;   . B. D  (; 2)  (2; ) . C. D   ; 2   2;   . D. D  (; 1)  (1; ) . ex Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log 2 x  1 là
B. S  1 . C. S  2 . 1  A. S    . D. S   . 2 Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây ? A. y   x3  3x  2 . y B. y  x3  3x  2 4 C. y   x3  3x  2 . 2 D. y  x3  3x  2 . –2 –1 O 2 1 x Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC biết AB  a, AA  2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và AC là A. d  B. d  C. d  D. d  a 3 2 5 17 2 17 . a. a. a. 2 5 17 17 Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên x2  2 x  3 ? A. y  x 4  x 2  1 . B. y  x3  x 2  x  2018. C. y  . D. y  sin 2 x  1 . 1 1 4 3 x Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  2 x4  4(m  8) x 2  m  1 có 5 điểm cực trị ? A. 9 . B. 10 . C. 8 . D. Vô số. Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số y  x ( x  0) ta được: 3 4 A. y '  x B. y '  C. y '  D. y '   1 4 1 3 3 14 . . . x . y  2  x cắt đồ thị hàm số 44 x 44 x 4 y  x3  2mx2  3(m  1)  2 tại ba điểm phân biệt A  0;2  , B, C sao cho tam giác OBC ( O là gốc tọa độ) có Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng diện tích bằng 2 ? C. 1. Câu 19. Hàm số y  x  3x  2 có mấy điểm cực trị ? A. 2 . B. 0 . D. 3 . 3 Câu 20. Nghiệm của phương trình (0,3)  1 là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . x 2 A. x  3 . B. x  1 . C. x  0 . D. x  2 . Câu 21. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a và chiều cao h  a . Thể tích của khối lăng trụ bằng 2 A. 4a3 . B. a 3 . C. 3a 3 . D. 2a 3 . Câu 22. Với a  0, a  1 cho trước, khi đó log3 (3a)  3log a 3 a bằng A. 1  log3 a . B.  log3 a . C. log3 a . D. log3 a  1 . Câu 23. Số các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x  m log4 x  5m  1  0 có hai nghiệm dương 2 2 x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  2 là Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  trên đoạn 1; 2 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 1 x A. m  B. m  2 . C. m  2 . D. m  1 . 5 . 2 Câu 25. Cho hàm số y  2 x . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. Hàm số có đạo hàm là y '  x 2 .2 x 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  ) . 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; ) . x 1 Câu 26. Cho hàm số f ( x )  có đồ thị (C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 x là
A. y  x  1. B. y  x  1 . C. y   x  1 . D. y   x  1. Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm số f   x  liên tục trên và hàm y  f   x  có đồ thị như hình vẽ sau đây. Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x )  f  x   2 x trên [  1;1] là A. M  f (2)  . B. M  f (2)  4 . 1 4 C. M  f (1)  . D. M  f (0)  1 . 1 2 Câu 28. Giải bất phương trình 2 x  x  4  0 ta được nghiệm là 2 A. 0,9  x  1,9 . B. 1, 2  x  2,1 . C. 1  x  1 . D. 1  x  2 . 7x  6 Câu 29. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  và đường thẳng y  x  2 là x2 Câu 30. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  1 là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . 3 A. ycd  2 . B. ycd  1. C. ycd  4 . D. ycd  3 . x 1 Câu 31. Phương trình 81 .2 x 2  108  0 có bao nhiêu nghiệm ? x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 0,75 Câu 32. Tính P     0, 25 .  5  16  2 A. P  80 . B. P  20 . C. P  40 . D. P  10 .   log a b bằng 2 1 Câu 33. Cho hai số thực a, b đều lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức log ab a log 9 ab b 5 5 5 29 A. . B. . C. . D. . Câu 34. Khối chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, SA  3a . Tam giác ABC vuông cân tại A có AB  2a . 3 4 3 3 Thể tích của khối chóp S. ABC bằng A. a 3 . B. 2a3 . D. 4a3 . x 1 C. 3a3 . Câu 35. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 2x Câu 36. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h  3a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . A. 6a3 . B. 3a 3 . C. 2a3 . D. a 3 . Câu 37. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' bằng A. 2 a 2 . B. 3 a 2 . C.  a 2 . D. 2 a3 . Câu 38. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi mà mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh và mỗi A. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối lập phương. đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? B. Khối đa diện đều loại 3;5 là khối mười hai mặt đều. C. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối bát diện đều. D. Khối đa diện đều loại 5;3 là khối hai mươi mặt đều. Câu 39. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C . Tam giác SAB cân tại S , AB  a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng