Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề cương để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12 BỘ MÔN: TOÁN Năm học 2018 - 2019 PHẦN I: GIẢI TÍCH Chủ đề1: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Chủ đề 2: Số phức PHẦN II: HÌNH HỌC Chủ đề : Hình giải tích trong không gian. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Câu 1: Nguyên hàm của 2x 1  3x3  là:  6x3  A. x  x  x   C 2 3 B. x 1  3x   C 2 2 C. 2x  x  x   C3 D. x 1  2 C  5  1 1 Câu 2: Nguyên hàm của 2  x 2  là: x 3 x4  x2  3 3 x 1 x x 4  x 2  3 1 x3 A.  C B.     C C. C D.   C 3x 3 x 3 3x x 3 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f  x   3 x là: 33 x2 3x 3 x 4x A. F  x   C. F  x   4x C B. F  x   C C D. F  x   C 4 4 33 x 33 x2 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f  x   là: x x 2 2 A. F  x   B. F  x    x x C C C. F  x   C D. F  x    C x x 2 2 dx Câu 5:  2  3x bằng: 1 3 1 1 A. C B.  C C. ln 2  3x  C D.  ln 3x  2  C  2  3x 2  2  3x 2 3 3 x x x Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f  x   là: x2 A. F  x   2  x 1 C B. F  x   2  x 1  C 2 x x 23 x 1 2 x C. F  x   C D. F  x   C x x 5 1 3 Câu 7: Tìm nguyên hàm:  (  x )dx x2 2 5 1 5 5 1 5 5 4 5 5 1 5 A.   x C B.  x C C.   x C D.  x C x 5 x 5 x 5 x 5 2 Câu 8: Tìm nguyên hàm:  (x3   x)dx x 1 4 2 3 1 4 2 3 A. x  2ln x  x C B. x  2ln x  x C 4 3 4 3 1
1 4 2 3 1 4 2 3 C. x  2ln x  x C D. x  2ln x  x C 4 3 4 3 dx Câu 9: Tính  , kết quả là: 1 x C 2 A. B. 2 1 x  C C. C D. C 1  x 1 x 1 x 2  x2 1  Câu 10: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)    là hàm số nào trong các hàm số sau?  x  x3 1 x3 1 A. F(x)    2x  C B. F(x)    2x  C 3 x 3 x 3 x3  x3  x  x C. F(x)  3 2  C D. F(x)   3 2   C x  x  2  2  Câu 11: Kết quả nào sai trong các kết quả sao? 2x 1  5x 1 1 2 x 4  x 4  2 1 A.  10 x dx  x  x 5.2 .ln 2 5 .ln 5  C B.  x 3 dx  ln x  4  C 4x x 2 1 x 1 C.  dx  ln xC D.  tan2 xdx  tan x  x  C 1 x 2 2 x 1 x 2  2x  3 Câu 12:  x  1 dx bằng: x2 x2 A.  x  2ln x  1  C B.  x  ln x  1  C 2 2 x2 C.  x  2ln x  1  C D. x  2ln x  1  C 2 x2  x  3 Câu 13:  x  1 dx bằng: x2 A. x  5ln x  1  C B.  2x  5ln x  1  C 2 x2 C.  2x  5ln x  1  C D. 2x  5ln x  1  C 2 20x 2  30x  7 ; F  x    ax2  bx  c 2x  3 với x  . Để hàm số F  x  là 3 Câu 14: Cho các hàm số: f (x)  2x  3 2 một nguyên hàm của hàm số f (x) thì giá trị của a,b,c là: A. a  4;b  2;c  1 B. a  4;b  2;c  1 C. a  4;b  2;c  1 . D. a  4;b  2;c  1 2x Câu 15: Cho f  x   . Khi đó: x2 1 A.  f  x dx  2ln 1  x 2   C B.  f  x dx  3ln 1  x 2   C C.  f  x dx  4ln 1  x 2   C D.  f  x dx  ln 1  x 2   C x 3  3x 2  3x  1 1 Câu 16: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  biết F(1)  x  2x  1 2 3 2
2 2 13 A. F(x)  x 2  x  6 B. F(x)  x 2  x   x 1 x 1 6 x2 2 13 x2 2 C. F(x)  x  D. F(x)  x 6 2 x 1 6 2 x 1 Câu 17: Nguyên hàm của hàm số y  3x 1 trên  ;   là: 1 3  3 2 2 2 3 2 A. x xC B. 3x 13  C C. 3x 13  C D. x x C 2 9 9 2 Câu 18: Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3 A. F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 C. F(x) = x – x + 2x + 3 4 3 D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 1 Câu 19: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  là: (x  2)2 1 1 1 A. F(x)  C Đáp C. F(x)  C D. F(x)  C x 2 B. số khác x 2 (x  2)3 Câu 20: Một nguyên hàm F(x) của f (x)  3x 2  1 thỏa F(1) = 0 là: A. x 3  1 B. x 3  x  2 C. x 3  4 D. 2x3  2 Câu 21: Cho hàm số f (x)  x3  x 2  2x 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì x 4 x3 49 x 4 x3 A. F(x)    x2  x  B. F(x)    x2  x 1 4 3 12 4 3 4 3 x x x 4 x3 C. F(x)    x 2  x  2 D. F(x)    x2  x 4 3 4 3 1 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)  x 9  x A. 2 27  3   x  9  x3  C B. Đáp án khác C. 2 3(  x  9  x 3 ) 3 C D. 2 27   x  9  x3  C 3  Câu 23: Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2  x 2 biết F  2  7 3 x3 1 19 x3 x3 A. F  x   2x   B. F  x   2x  x3  C. F  x   2x   1 D. F  x   2x   3 3 3 3 3 3 Câu 24: Cho hai hàm số f (x),g(x) là hàm số liên tục,có F(x),G(x) lần lượt là nguyên hàm của f (x),g(x) . Xét các mệnh đề sau: (I): F(x)  G(x) là một nguyên hàm của f (x)  g(x) (II): k.F  x  là một nguyên hàm của kf  x   k  R  (III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f (x).g(x) Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. I B. I và II C. I,II,III D. II 2 Câu 25: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số y  : (x  1)2 x  1 2x 2 x 1 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 3
Câu 26: Tìm công thức sai: ax A.  ex dx  ex  C B.  a x dx   C  0  a  1 ln a C.  cos xdx  sin x  C D.  sin xdx  cos x  C Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? sin 3 x (I) :  sin 2 x dx  C 3 4x  2 (II) :  2 x  x 3  dx  2ln x 2  x  3  C  (III) :  3x  2x  3 x  dx  6x x C ln 6 A. (III) B. (I) C. Cả 3 đều sai. D. (II) 1 Câu 28: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  và F(2)  1 thì F(3) bằng x 1 1 3 A. B. ln C. ln 2 D. ln 2  1 2 2 Câu 29: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? dx x 1 A.   ln x  C B.  x  dx   C    1 x  1 ax dx C.  a x dx   C  0  a  1 D.   tan x  C ln a cos2 x 5  2x 4 Câu 30: Cho hàm số f (x)  . Khi đó: x2 2x 3 5 5 A.  f (x)dx   C B.  f (x)dx  2x3  C 3 x x 2x 3 5 2x 3 C.  f (x)dx   C D.  f (x)dx   5lnx 2  C 3 x 3 .   Câu 31: Cho hàm số f  x   2x x 2  1 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y  F  x  đi qua điểm 4 M 1;6  . Nguyên hàm F(x) là. x  1 x  1 2 4 2 5 2 2 A. F  x    B. F  x    4 5 5 5 x  1 x  1 2 5 2 4 2 2 C. F  x    D. F  x    5 5 4 5 x3 1 Câu 32: Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x)  biết F(1) = 0 x2 x2 1 1 x2 1 3 x2 1 1 x2 1 3 A. F(x)    B. F(x)    C. F(x)    D. F(x)    2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 Câu 33: Một nguyên hàm của hàm số f (x)  1 2x là: 3 3 1 3 A. (2x 1) 1  2x B. (2x 1) 1  2x C.  (1  2x) 1  2x D. (1  2x) 1  2x 4 2 3 4 1 Câu 34: Cho f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên . Khi đó giá trị tích phân  f (x)dx 1 là: 4
A. 2 B. 0 C. 1 D. -2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn y'  x .y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu: 2 A. e3 B. e2 C. 2e D. e  1 1 Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(1)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: x 1 3 A. ln3 1 B. C. ln D. ln3 2 2 Câu 37: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 1 A.  0dx  C ( C là hằng số) B.  dx  ln x  C ( C là hằng số) x 1 C.  xdx  x1  C ( C là hằng số) D.  dx  x  C ( C là hằng số)  1 Câu 38: Cho  f (x)dx  x2  x  C , khi đó  f (x 2 )dx  ? x5 x3 2 3 A.  C B. x4  x2  C C. x x C D. Không được tính 5 3 3 Câu 39: Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: x2  xy  C   f (y)dy A. 2x B. x C. 2x + 1 D. Không tính được Câu 40: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: eu  ev  C   f (v)dv A. ev B. eu C. ev D. eu 4 1 Câu 41: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: 3  2  C   f (y)dy x y 1 3 2 A.  3 B. 3 C. 3 D. Một kết quả khác. y y y x3  3x 2  3x  7 Câu 42: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  với F(0) = 8 là: (x  1)2 x2 8 x2 8 x2 8 A. x B. x C. x D. Một kết quả khác 2 x 1 2 x 1 2 x 1  Câu 43: Tìm nguyên hàm của: y  sin x.sin7x với F    0 là: 2 D.   sin 6x sin8x sin 6x sin8x sin 6x sin8x sin 6x sin8x  A.  B.   C.   12 16 12 16 12 16  12 16  2x  3 Câu 44: Cho hai hàm số F(x)  ln(x 2  2mx  4) & f (x)  2 . Định m để F(x) là một nguyên hàm của x  3x  4 f(x) 3 3 2 2 A. B.  C. D.  2 2 3 3 1 Câu 45:  2 dx bằng: sin x.cos2 x A. 2tan 2x  C B. -2 cot 2x  C C. -2 tan 2x  C D. 2 cot 2x  C  sin 2x  cos2x  2 Câu 46: dx bằng: A.  sin 2x  cos2x 3  C  1 1  2 B.   cos2x  sin 2x   C 3  2 2  5
1 1 C. x  sin 2x  C D. x  cos4x  C 2 4 2x Câu 47:  cos2 dx bằng: 3 3 2x 1 2x x 3 4x x 4 4x A. cos4 C B. cos4 C C.  sin  C D.  cos  C 2 3 2 3 2 8 3 2 3 3 Câu 48: Hàm số F(x)  ln sin x  3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây: cos x  3sin x A. f (x)  B. f (x)  cos x  3sin x sin x  3cos x  cos x  3sin x sin x  3cos x C. f (x)  D. f (x)  sin x  3cos x cos x  3sin x Câu 49: Tìm nguyên hàm:  (1  sin x)2 dx 2 1 3 1 A. x  2cos x  sin 2x  C ; B. x  2cos x  sin 2x  C ; 3 4 2 4 2 1 3 1 C. x  2cos 2x  sin 2x  C ; D. x  2cos x  sin 2x  C ; 3 4 2 4    sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F    4m Câu 50: Cho f (x)   4 8 4 3 4 3 A. m   B. m  C. m   D. m   3 4 3 4 Câu 51: Cho hàm f  x   sin 4 2x . Khi đó: A.  f  x  dx   3x  sin 4x  sin8x   C B.  f  x  dx   3x  cos 4x  sin8x   C 1 1 1 1 8 8  8 8  C.  f  x  dx   3x  cos 4x  sin8x   C D.  f  x  dx   3x  sin 4x  sin8x   C 1 1 1 1 8 8  8 8  Câu 52: Cho hàm y  2 . Nếu F  x  là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số y  F  x  đi qua điểm 1 sin x   M  ;0  thì F  x  là: 6  3 3 A.  cot x B.   cot x C.  3  cot x D. 3  cot x 3 3 Câu 53: Nguyên hàm của hàm số f (x)  tan3 x là: A. Đáp án khác B. tan2 x 1 tan 4 x 1 C. C D. tan 2 x  ln cos x  C 4 2 Câu 54: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  sin 2 x là 1 A. F(x)  (2x  sin 2x)  C B. Cả (A), (B) và (C) đều đúng 4 1 1 sin 2x C. F(x)  (x  sinx.cosx)  C D. F(x)  (x  )C 2 2 2 Câu 55: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? 1 A. sin 2x và cos2 x B. tan x2 và 2 C. ex và ex D. sin 2x và sin2 x cos x 6
Câu 56: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   sin 4  2x  thỏa mãn điều kiện F  0  3 là 8 3 1 1 3 3 1 1 A. x  sin 2x  sin 4x  B. x  sin 4x  sin8x 8 8 64 8 8 8 64 3 1 1 3 C.  x  1  sin 4x  sin8x D. x  sin 4x  sin 6 x  8 8 64 8 4 Câu 57: Một nguyên hàm của hàm số f (x)  là: cos2 x 4x 4 A. B. 4tan x C. 4  tan x D. 4x  tan3 x sin 2 x 3 Câu 58: Biểu thức nào sau đây bằng với  sin2 3xdx ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. (x  sin 6x)  C B. (x  sin 6x)  C C. (x  sin3x)  C D. (x  sin3x)  C 2 6 2 6 2 3 2 3 Câu 59: Một nguyên hàm của f (x)  cos3xcos2x bằng 1 1 1 1 1 1 1 A. sin x  sin 5x B. sin x  sin5x C. cos x  cos5c D. sin 3x sin 2x 2 2 2 10 2 10 6 Câu 60: Tính  cos3 xdx ta được kết quả là: cos 4 x 1 3sin x A. C B. sin 3x  C x 12 4 D.   cos 4 x.sin x 1 sin 3x C. C  3sin x   C 4 4 3  Câu 61: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)  tan 2 x tan 3 x sin x  x cos x A. C B. Đáp án khác C. tanx-1+C D. C 3 cos x 1 Câu 62: Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = : 1  sin x x  A. F(x) = 1 + cot    2 B. F(x) =  2 4 1  tan x 2 x C. F(x) = ln(1 + sinx) D. F(x) = 2tan 2 Câu 63: Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3 x cos3 x cos3 x 1 sin 4 x A. cos x  C B.  cos x   C C.  cos x  c D. C 3 3 cos x 4 x Câu 64: Cho hàm số f  x   2sin 2 Khi đó  f (x)dx bằng ? 2 A. x  sin x  C B. x  sin x  C C. x  cos x  C D. x  cos x  C Câu 65: Tính  cos5x.cos3xdx 1 1 1 1 A. sin8x  sin 2x  C B. sin8x  sin 2x 8 2 2 2 1 1 1 1 C. sin8x  sin 2x D. sin8x  sin 2x 16 4 16 4 7
dx Câu 66: Tính:  1  cos x x x 1 x 1 x A. 2 tan C B. tan  C C. tan  C D. tan  C 2 2 2 2 4 2 Câu 67: Cho f (x)  3  5sin x và f (0)  7 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?  3 A. f (x)  3x  5cos x  2 B. f    2 2 C. f    3 D. f  x   3x  5cos x Câu 68:  cos4x.cos x  sin 4x.sin x dx bằng: 1 1 A. sin 5x  C B. sin 3x  C 5 3 1 1 1 C. sin 4x  cos4x  C D.  sin 4x  cos4x   C 4 4 4 Câu 69:  cos8x.sin xdx bằng: 1 1 A. sin8x.cosx  C B.  sin8x.cosx  C 8 8 1 1 1 1 C. cos7x  cos9x  C D. cos9x  cos7x  C 14 18 18 14 Câu 70: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  thỏa mãn điều kiện: f  x   2x  3cos x, F     3 2  2  2 A. F(x)  x 2  3sin x  6  B. F(x)  x 2  3sin x  4 4  2 2 C. F(x)  x  3sin x  2 D. F(x)  x  3sin x  6  2 4 4 1  Câu 71: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  2x  2 thỏa mãn F( )  1 là: sin x 4  2 2 A. F(x)  cotx  x 2  B. F(x)  cotx  x 2  4 16 2 C. F(x)   cotx  x 2 D. F(x)  cotx  x  2 16 Câu 72: Cho hàm số f  x   cos3x.cos x . Nguyên hàm của hàm số f  x  bằng 0 khi x  0 là hàm số nào trong các hàm số sau ? sin 4x sin 2x sin 4x sin 2x cos 4x cos 2x A. 3sin3x  sin x B.  C.  D.  8 4 2 4 8 4 Câu 73: Họ nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   cot 2 x là: A. cot x  x  C B.  cot x  x  C C. cot x  x  C D. tan x  x  C dx x   Câu 74: Tính nguyên hàm I   được kết quả I  ln tan   2   C với a;b;c . Giá trị của a2  b là: cosx a b  A. 8 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 75: Nguyên hàm của hàm số f  x   e13x là: 3 e13x 3e e A. F  x   13x C B. F  x   C C. F  x    C D. F  x    C e 3 e3x 3e3x 8
1 Câu 76: Nguyên hàm của hàm số f  x   25x là: e 5 5 e25x e5x A. F  x   C B. F  x    C C. F  x    C D. F  x   C e25x e25x 5 5e2  3  4x dx bằng: x Câu 77: 3x 4x 3x 4x 4x 3x 3x 4x A.  C B.  C C.  C D.  C ln 3 ln 4 ln 4 ln 3 ln 3 ln 4 ln 3 ln 4  3.2   x dx bằng: x Câu 78: 2x 2 3 2x 2 3 2x 2 3 2x A.  x C B. 3.  x C C.  x C D. 3.  x3  C ln 2 3 ln 2 3 3.ln 2 3 ln 2 Câu 79: Nguyên hàm của hàm số f  x   23x.32x là: 23x 32x 72x A. F  x   . C B. F  x   C 3ln 2 2ln 3 ln 72 23x.32x ln 72 C. F  x   C D. F  x   C ln 6 72x 3x 1 Câu 80: Nguyên hàm của hàm số f  x   x là: 4 x x x 4 3 3 3 4 4 A. F  x   3    C B. F  x      C D. F  x   3    C x C. F  x   C 3 3 2 3 ln ln ln 4 4 4 Câu 81: Hàm số F(x)  ex  e x  x là nguyên hàm của hàm số 1 A. f (x)  e x  ex  1 B. f (x)  ex  e x  x 2 2 1 C. f (x)  ex  e x  1 D. f (x)  ex  e x  x 2 2 e x  e x Câu 82: Nguyên hàm của hàm số f  x   e x  e x 1 1 A. ln ex  ex  C B. C C. ln ex  ex  C D. C e  e x x e  e x x 1 Câu 83: Một nguyên hàm của f  x    2x 1 e x là 1   1 1 1 A. x.e x B. x 2  1 e x C. x 2 e x D. e x Câu 84: Xác định a,b,c để hàm số F(x)  (ax 2  bx  c)e x là một nguyên hàm của hàm số f (x)  (x 2  3x  2)e x A. a  1,b  1,c  1 B. a  1,b  1,c  1 C. a  1,b  1,c  1 D. a  1,b  1,c  1 2x 1  5x 1 Câu 85: Cho hàm số f (x)  . Khi đó: 10x 2 1 2 1 A.  f (x).dx   x  x C. B.  f (x).dx  x  x C 5 .ln 5 5.2 .ln 2 5 ln 5 5.2 .ln 2 5x 5.2x 5x 5.2x C.  f (x).dx   C D.  f (x).dx    C 2ln 5 ln 2 2ln 5 ln 2 9
Câu 86: Nếu  f (x) dx  ex  sin2 x  C thì f (x) bằng: A. ex  2sin x B. ex  sin 2x C. ex  cos2 x D. ex  2sin x Câu 87: Nếu F  x  là một nguyên hàm của f (x)  ex (1  e x ) và F(0)  3 thì F(x) là ? A. e x  x B. ex  x  2 C. ex  x  C D. ex  x 1 e3x  1 Câu 88: Một nguyên hàm của f (x)  là: ex  1 1 1 A. F(x)  e2x  ex  x B. F(x)  e2x  ex 2 2 1 2x x 1 C. F(x)  e  e  x D. F(x)  e2x  ex  1 2 2 e x Câu 89: Nguyên hàm của hàm số f  x   ex (2  ) là: cos2 x A. F  x   2ex  tanx B. F  x   2ex - tanx  C C. F  x   2ex  tanx  C D. Đáp án khác Câu 90: Tìm nguyên hàm:  (2  e3x )2 dx 4 1 4 5 A. 3x  e3x  e6x  C B. 4x  e3x  e6x  C 3 6 3 6 4 1 4 1 C. 4x  e3x  e6x  C D. 4x  e3x  e6x  C 3 6 3 6 ln 2 Câu 91: Tính  2 x dx , kết quả sai là: x  A. 2 2 x  1  C B. 2 x C C. 2 x 1 C  D. 2 2 x  1  C Câu 92: Hàm số F(x)  ex là nguyên hàm của hàm số 2 2 ex A. f (x)  2xex B. f (x)  e2x D. f (x)  x 2ex 1 2 2 C. f (x)  2x Câu 93:  2x 1 dx bằng 2x 1 2x 1 A. B. 2 x 1 C C. C D. 2x 1.ln 2  C ln 2 ln 2 Câu 94: Nguyên hàm của hàm số f  x   312x.23x là: x x x x 8 9 8 8 9 8 9 9 A. F  x      C B. F  x   3    C C. F  x   3    C D. F  x   3    C 8 8 8 9 ln ln ln ln 9 9 9 8 Câu 95: Nguyên hàm của hàm số f  x   e3x .3x là: A. F  x   3.e   C 3 x B. F  x   3. e3x C ln  3.e  3 ln  3.e3  C. F  x    3.e x C D. F  x   3.e  3 x C ln  3.e3  ln 3 10
2  1 Câu 96:   3x  x  dx bằng:  3  2 3  3x ln 3  1  3x 1  A.   x  C B.   x  C  ln 3 3  3  ln 3 3 ln 3  9x 1 1  x 1  x  2x  C 9  x   2x  C 2ln 3  C. D. 2ln 3 2.9 ln 3 9  1 Câu 97: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là 1  8x 1 8x 1 8x A. F  x   ln C B. F  x   ln C ln12 1  8x 12 1  8x 1 8x 8x C. F  x   ln C D. F  x   ln C ln 8 1  8x 1  8x Câu 98: Nguyên hàm của hàm số f (x)  ex (1  3e2x ) bằng: A. F(x)  ex  3e x  C B. F(x)  ex  3e3x  C C. F(x)  ex  3e2x  C D. F(x)  ex  3e x  C 3 Câu 99:  2x  5 dx bằng: 3 3 A. 2ln 2x  5  C B. ln 2x  5  C C. 3ln 2x  5  C D. ln 2x  5  C 2 2 1 Câu 100:  5x  3 2 dx bằng: 1 1 1 1 A.  C B. C C.  C D.  C 5  5x  3 5  5x  3 5x  3 5  5x  3 3x 1 Câu 101:  x  2 dx bằng: A. 3x  7ln x  2  C B. 3x  ln x  2  C C. 3x  ln x  2  C D. 3x  7ln x  2  C 1 Câu 102:   x  1 x  2 dx bằng: x 1 A. ln x  1  ln x  2  C B. ln C x2 C. ln x  1  C D. ln x  2  C x 1 Câu 103: x  3x  2 2 dx bằng: A. 3ln x  2  2ln x 1  C B. 3ln x  2  2ln x 1  C C. 2ln x  2  3ln x 1  C D. 2ln x  2  3ln x 1  C 1 Câu 104: x 2  4x  5 dx bằng: x 5 x 5 1 x 5 1 x 5 A. ln C B. 6ln C C. ln C D.  ln C x 1 x 1 6 x 1 6 x 1 1 Câu 105: Tìm nguyên hàm:  x(x  3)dx . 11
1 x 1 x 3 1 x 1 x 3 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 3 x 3 3 x 3 x 3 3 x 1 Câu 106: x 2  6x  9 dx bằng: 1 1 1 1 A.  C B. C C C.  D. C x 3 x 3 x 3 3 x 1 Câu 107: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)  2 thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng: x  3x  2 A. 2ln2 B. ln2 C. -2ln2 D. –ln2 2x  3 Câu 108: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)  2 x  4x  3 x  3x 2 A.  C B. (2x  3)ln x2  4x  3  C  x  4x  3 2 2 x 2  3x C. 2 x  4x  3 C D. 1 2  ln x 1  3ln x  3   C dx Câu 109: Tính x 2  2x  3 1 x 1 1 x  3 1 x 3 1 x 1 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 4 x 3 4 x 1 4 x 1 4 x 3 1 Câu 110: Họ nguyên hàm của f(x) = là: x(x  1) x 1 x A. F(x) = ln C B. F(x) = ln C x x 1 1 x C. F(x) = ln C D. F(x) = ln x(x  1)  C 2 x 1 x 3 Câu 111: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)  , F(0)  0 thì hằng số C bằng x  2x  3 2 2 3 2 3 A.  ln 3 B. ln 3 C. ln 3 D.  ln 3 3 2 3 2 dx Câu 112: Nguyên hàm của hàm số: y = a 2  x2 là: 1 ax 1 ax 1 x a 1 xa A. ln +C ln B. +C C. ln +C D. ln +C 2a a  x 2a a  x a xa a x a dx Câu 113: Nguyên hàm của hàm số: y =  2 2 là: x a 1 x a 1 xa 1 x a 1 xa A. ln +C B. ln +C C. ln +C D. ln +C 2a x  a 2a x  a a xa a x a 1 Câu 114: Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: f (x)  2 . Một học sinh trình bày như sau: x  6x  5 1 1 1 1 1  (I) f (x)  2     x  6x  5 (x 1)(x  5) 4  x  5 x 1  1 1 (II) Nguyên hàm của các hàm số , theo thứ tự là: ln x  5 , ln x 1 x  5 x 1 12
1 1 x 1 (III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: (ln x  5  ln x 1  C  C 4 4 x 5 Nếu sai, thì sai ở phần nào? A. I B. I, II C. II, III D. III 3cos x Câu 115:  dx bằng: 2  sin x 3sin x A. 3ln  2  sin x   C 3sin x B. 3ln 2  sin x  C C. C D.  C  2  sin x 2 ln  2  sin x  3sin x  2cos x Câu 116:  3cos x  2sin x dx bằng: A. ln 3cos x  2sin x  C B.  ln 3cos x  2sin x  C C. ln 3sin x  2cos x  C D.  ln 3sin x  2cos x  C 4x 1 Câu 117:  4x 2  2x  5 dx bằng: 1 1 A. C B.  C 4x  2x  5 2 4x  2x  5 2 1 C.  ln 4x2  2x  5  C D. ln 4x 2  2x  5  C 2   x 1 e x 2 2x 3 Câu 118: dx bằng:  x2  x2 2x 3 1 x3  x 2 3x A.   x  e C B.  x 1 e3 C  2  1 2 1 x2 2x 3 C. ex 2x  C D. e C 2 2 cot x Câu 119:  2 dx bằng: sin x 2 cot x cot 2 x tan 2 x tan 2 x A.  C B. C C.  C D. C 2 2 2 2 sin x Câu 120:  dx bằng: cos5 x 1 1 1 1 A. 4 C B. C C. C D. C 4cos x 4cos4 x 4sin 4 x 4sin 4 x Câu 121:  sin5 x.cosxdx bằng: sin 6 x sin 6 x cos6 x cos6 x A. C B.  C C.  C D. C 6 6 6 6 ln x Câu 122:  dx bằng: x 1  ln x A.  1  ln x  1  ln x   C B.  1  ln x  1  ln x   C 1 1 1 23  3  C. 2   D. 2  1  ln x  1  ln x   C 1 1 (1  ln x)3  1  ln x   C 3  3  1 Câu 123:  dx bằng: x.ln5 x 13
ln 4 x 4 1 1 A.  C B.  C C. C D.  C 4 ln 4 x 4ln 4 x 4ln 4 x ln x Câu 124:  x dx bằng: 3 2 A.  ln x 3  C B. 2  ln x 3  C C.  ln x 3  C D. 3  ln x   C 3 2 3 x Câu 125:  2x 2  3 dx bằng: 1 1 A. 3x 2  2  C B. 2x 2  3  C C. 2x 2  3  C D. 2 2x 2  3  C 2 2 e2x Câu 126:  ex  1 dx bằng: A. (ex 1).ln ex 1  C B. ex .ln ex 1  C C. ex 1  ln ex 1  C D. ln ex  1  C 1 ex Câu 127:  2 dx bằng: x 1 1 1 A. e x  C B. e  C x C. e x  C D. 1 C x e x Câu 128:   x  1 2 dx bằng: 1 1 A. ln x  1  x  1  C B. ln x  1  C C. C D. ln x  1  C x 1 x 1 Câu 129: Họ nguyên hàm  x  x  1 dx là: 3 A.  x  15   x  14  C B.  x  15   x  14  C 5 4 5 4 5 4 2 5 4 x 3x x x 3x x2 C.   x3   C D.   x3   C 5 4 2 5 4 2 Câu 130: Hàm số f (x)  x x 1 có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)  2 thì giá trị của F(3) là 116 146 886 A. B. Một đáp số khác C. D. 15 15 105 x Câu 131: Kết quả của  dx là: 1 x2 1 1 1 A. 1 x2  C B. C C. C D.  ln(1  x 2 )  C 1 x2 1 x2 2 Câu 132: Kết quả nào sai trong các kết quả sau? dx 1 x 1dx x 2  1 1 A.  1 cos x  2 tan 2  C B.  x x2 1 2 x2 1 1  C  ln dx xdx 1 C.  x ln x.ln(ln x)  ln(ln(ln x))  C D.  3  2x 2   ln 3  2x 2  C 4 14
dx Câu 133: Tìm họ nguyên hàm: F(x)   x 2ln x  1 A. F(x)  2 2ln x 1  C B. F(x)  2ln x 1  C 1 1 C. F(x)  2ln x  1  C D. F(x)  2ln x  1  C 4 2 x3 Câu 134: Tìm họ nguyên hàm: F(x)   dx x4 1 1 A. F(x)  ln x4 1  C B. F(x)  ln x 4 1  C 4 1 1 C. F(x)  ln x 4 1  C D. F(x)  ln x 4 1  C 2 3 Câu 135: Tính A =  sin2 x cos3 x dx , ta có sin 3 x sin 5 x A. A   C B. A  sin3 x  sin5 x  C 3 5 sin 3 x sin 5 x A  C D. Đáp án khác C. 3 5 Câu 136: Để tìm nguyên hàm của f  x   sin 4 x cos5 x thì nên: A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  cos x u  cos x B. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt  dv  sin x cos xdx 4 4 u  sin 4 x  C. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt  dv  cos xdx  5 D. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  sin x Câu 137: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos3x tan x là 4 1 3 A.  cos3x  3cos x  C B. sin x  3sin x  C 3 3 4 1 C.  cos3x  3cos x  C D. cos3x  3cos x  C 3 3 Câu 138: Họ nguyên hàm của hàm số f  x    2ln x  3 3 là x  2ln x  32  C 2ln x  3  2ln x  34  C  2ln x  34  C A. B. C C. D. 2 8 8 2 dx Câu 139: Một nguyên hàm của  x bằng e 1 ex  1 A. ln ex  1 B. ln 2e x ex  1 C. ln ex 2  ex  1   D. ln ex 1  ln 2 2ln x  x Câu 140: Nguyên hàm của hàm số f  x   , x  0 là: x ln 2 x ln 2 x A. C B. 2ln x 1  C C.  2ln x  x  ln x  C D. 2 xC x x 15
ex Câu 141: Họ nguyên hàm của là: e2x  1 1 ex  1 ex  1 1 ex  1 A. ln e2x 1  C B. ln x C C. ln C D. ln C 2 e 1 ex  1 2 ex  1 ln x 1 Câu 143: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y  ln 2 x  1. mà F(1)  . Giá trị F2 (e) bằng: x 3 8 1 8 1 A. . B. C. . D. . 9 9 3 3 1 Câu 145: Họ nguyên hàm của là: sin x x x A. ln cot  C B. ln tan  C C. -ln|cosx| + C D. ln sin x  C 2 2 Câu 146: Họ nguyên hàm của f (x)  x.cos x 2 là: 1 A. cos x2  C B. sin x2  C C. sin x 2  C D. 2sin x2  C 2 x 1 Câu 147: Tính: P   dx x2 1 A. P  x x2 1  x  C B. P  x 2  1  ln x  x 2  1  C 1 x2 1 C. P  x 2  1  ln C D. Đáp án khác. x Câu 148 Một nguyên hàm của hàm số: f (x)  x sin 1  x 2 là: A. F(x)   1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2 B. F(x)   1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2 C. F(x)  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2 D. F(x)  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2 dx Câu 149: Tính  x.ln x A. ln x  C B. ln | x | C C. ln(lnx)  C D. ln | lnx |  C dx Câu 150: Đổi biến x=2sint , nguyên hàm I   trở thành 4  x2 1 A.  dt B.  tdt C.  t dt D.  dt Câu 151: Họ nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   cos x là: 1  cos2 x cos x 1 1 1 A. F  x    C B. F  x    C C. F  x   C D. F  x   2  C sin x sin x sin x sin x (x  a)cos3x 1 Câu 152: Một nguyên hàm  (x  2)sin3xdx    sin3x  2017 thì tổng S  a.b  c bằng: b c A. S  14 B. S  15 C. S  3 D. S  10 Câu 153: Tìm họ nguyên hàm F(x)   x2ex dx ? A. F(x)  (x  2x  2)e  C B. F(x)  (2x  x  2)e  C 2 x 2 x C. F(x)  (x  2x  2)e  C D. F(x)  (x  2x  2)e  C 2 x 2 x 16
Câu 154: Biểu thức nào sau đây bằng với x 2 sin xdx ? A. 2x cos x   x2 cos xdx B. x2 cos x   2x cos xdx C. x2 cos x   2x cos xdx D. 2x cos x   x2 cos xdx Câu 155:  x cos xdx bằng: x2 x2 A. sin x  C B. xsin x  cosx  C C. xsin x  sinx  C D. cosx  C 2 2 Câu 156:  xsin x cos xdx bằng: 11 x  11 x  A.  sin 2x  cos2x   C B.   sin 2x  cos2x   C 2 4 2  2 2 4  11 x  11 x  C.  sin 2x  cos2x   C D.   sin 2x  cos2x   C 2 4 2  2 2 4  x Câu 157:  xe dx 3 bằng: x x x x 1 1 A. 3 x  3 e  C 3 B.  x  3 e  C 3 C.  x  3 e 3  C D.  x  3 e 3  C 3 3 Câu 158:  x ln xdx bằng: x2 x2 x2 x2 x 2 ln x x 2 x2 x2 A. .ln x   C .ln x   C B. C.   C D. .ln x   C 2 4 4 2 4 2 2 4 x Câu 159: Một nguyên hàm của f  x   là cos2 x A. x tan x  ln cos x B. x tan x  ln  cos x  C. x tan x  ln cos x D. x tan x  ln sin x Câu 160: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x cos x là 1 1 A. F  x   e x sin x  cos x   C B. F  x   e x sin x  cos x   C 2 2 1 1 C. F  x    e x sin x  cos x   C D. F  x    e x sin x  cos x   C 2 2 (x 2  x)e x Câu 161: Nguyên hàm của hàm số: y =  x  e x dx là: A. F(x) = xex 1 ln xex 1  C B. F(x) = ex  1  ln xex 1  C C. F(x) = xex 1 ln xex 1  C D. F(x) = xex 1 ln xex 1  C Câu 162: Nguyên hàm của hàm số: I   cos 2x.ln(sin x  cos x)dx là: 1 1 A. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C 2 4 1 1 B. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C 4 2 1 1 C. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C 4 4 1 1 D. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C 4 4 17
Câu 163: Nguyên hàm của hàm số: I    x  2 sin3xdx là: A. F(x) =   x  2 cos3x  1 sin 3x  C B. F(x) =  x  2 cos3x  1 sin 3x  C 3 9 3 9 C. F(x) =   x  2 cos3x  1 sin 3x  C D. F(x) =   x  2 cos3x  1 sin 3x  C 3 9 3 3 Câu 164: Nguyên hàm của hàm số: I   x 3 ln xdx. là: 1 4 1 1 1 A. F(x) = x .ln x  x 4  C B. F(x) = x 4 .ln 2 x  x 4  C 4 16 4 16 1 1 1 1 C. F(x) = x 4 .ln x  x3  C D. F(x) = x 4 .ln x  x 4  C 4 16 4 16 Câu 165: Tính H   x3x dx 3x 3x A. H  (x ln 3  1)  C B. H  (x ln 2  2)  C ln 2 3 ln 2 3 3x C. H  2 (x ln 3  1)  C D. Một kết quả khác ln 3 TÍCH PHÂN 2  1 4 Câu 1:   x  x  dx bằng: 2 275 305 196 208 A. B. C. D. 12 16 15 17  3  1 Câu 2:   e2x  x  1  dx gần bằng: 0 A. 4,08 B. 5,12 C. 5, 27 D. 6,02 e dx Câu 3: I   có giá trị 1 x e A. 0 B. -2 C. 2 D. e  2 dx Câu 4: Tích phân I   2 bằng  sin x 4 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2  4 Câu 5: Tính I   tan 2 xdx 0   A. I = 2 B. I  C. ln2 D. I  1  3 4 2 Câu 6: Tích phân:  2e2x dx 0 A. e4 B. 3e4 C. 4e4 D. e4 1 18
 Câu 7: Tích phân  0 4 cos 2xdx bằng: 1 A. 1 B. C. 2 D. 0 2 1 x4 Câu 8: Tính I   dx 1 2  1 x 1 5 7 A. I = B. I = C. I = D. I = 5 5 7 5  Câu 9: I   1  cos 2x dx bằng: 0 A. 2 B. 0 C. 2 D. 2 2 e 12 1 Câu 10: e 1  x 1 dx bằng:  A. 3 e2  e  B. 1 C. 1 1  e2 e D. 2 ln 2  e  1 ex dx bằng: x Câu 11: 0 4 5 7 A. 3ln 2 B. ln 2 C. D. 5 2 3 4 1 Câu 12:  0 2x  1 dx bằng: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5   3x  4  dx bằng: 4 Câu 13: 2 89720 18927 960025 53673 A. B. C. D. 27 20 18 5 0 1 Câu 14:  x  2dx bằng: 1 4 2 5 3 A. ln B. ln C. ln D. 2ln 3 3 7 7 x  1 2 2 2 Câu 15:  1 x dx bằng: 2 1 3 4 A.  3ln 2 B.  ln 2 C.  ln 2 D.  2ln 2 3 2 4 3  2 Câu 16:   sin  cos  dx bằng: 4 x x 0 2 2 2 2 4 2 2   2 2 1 3 A. B.  1 C. D.  2 1 4 3 2 3 2 1 2x Câu 17: x 1 2 1 dx bằng: 19
A. 2 B. 4 C. 0 D. 2 12 2x  1 Câu 18: x 10 2 x2 dx bằng: 108 155 A. ln B. ln 77  ln54 C. ln58  ln 42 D. ln 15 12 (x  4)dx 1 Câu 19: Tính tích phân I   0 x  3x  2 2 A. 5ln 2  3ln 2 B. 5ln 2  2ln3 C. 5ln 2  2ln3 D. 2ln5  2ln3 1 7  6x Câu 20: Kết quả của tích phân: I   dx 0 3x  2 1 5 5 5 5 A.  ln B. ln C. 2+ ln D. 3  2ln 2 2 2 2 2 1 dx Câu 21: Tính I   0 x x2 2 2 1 A. I = I   ln 2 B. I = - 3ln2 C. I  ln 3 D. I = 2ln3 3 2 2 x2  2 Câu 22: Cho M   .dx . Giá trị của M là: 1 2x 2 5 11 A. 2 B. C. 1 D. 2 2 2x 2  2 1 Câu 23: Tính tích phân sau: I   dx 1 x A. I = 4 B. I = 2 C. I = 0 D. Đáp án khác 0 2x  1 Câu 24: Tính  1 x 1 dx bằng: A.  ln 2  2 B. ln 2  2 C.  ln 2  2 D. ln 2  2 0 2x  1 Câu 25: Tích phân:  1 x 1 dx  2 1 1 A. 1  ln 2 B.  ln 2 C. ln 2 D. 1  ln 2 2 2 1 dx Câu 26: Tính: I   0 x  5x  6 2 4 3 A. I = ln2 B. I  ln C. I  ln D. I = ln2 3 4 (2x 2  5x  2)dx 1 Câu 27: Tính I   3 0 x 2x  4x  8 2 1 1 3 1 1 A. I   ln12 B. I   ln C. I   ln 3  2ln 2 D. I   ln 3  2ln 2 6 6 4 6 6 4 Câu 28: Tích phân:  x  2 dx 0 A. 0 B. 2 C. 8 D. 4 20