zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2012-2013 – Phòng GD&ĐT Quảng Xương (Lần 2)

Chia sẻ: Ha Trung Hieu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu "Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2012-2013 – Phòng GD&ĐT Quảng Xương” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2012-2013 – Phòng GD&ĐT Quảng Xương (Lần 2)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8 LẦN 2 NĂM HỌC 20122013 Môn: Toán (Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề) �a + 1 a −1 2 � 2 �( Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức P = � − − : a − 1) �2a − 2 2a + 2 1 − a � a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P luôn dương với mọi giá trị của a thỏa mãn điều kiện xác định Câu 2 ( 2 điểm): Giải các phương trình: a) (x + 1)(x 2)2 = (x 2)(x + 1)2 x 3x 2 4 x3 − 2 x 2 b) + 2 = x −1 x + x + 1 x3 − 1 Câu 3 ( 2 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đi được 15 phút, người đó gặp một ôtô đi từ B đến với vận tốc 50km/h. Ôtô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy cách B 20km. Tính quãng đường AB. Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho ﾷ DME =Bﾷ . a) Chứng minh: ∆BDM : ∆CME và tích BD.CE không đổi b) Chứng minh: DM là tia phân giác của góc BDE c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC là tam giác giác đều Câu 5 (1 điểm): Cho 102 + 112 + 12 2 = 132 + 142. Hỏi ngoài 5 số trên còn có những bộ 5 số nguyên nào có tính chất như vậy không ? Họ tên: ...................................... Số báo danh : ................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN QUẢNG XƯƠNG GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8 LẦN 2 NĂM HỌC 20122013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu Nội dung Điểm a) Điều kiện: a 1 0,25 đ Câu 1 2 Ta có: P = (2 đ) (a − 1) 2 0,75 đ b) Do (a 1) > 0 với mọi a nên P 1 luôn dương. 2 1 đ a) Đưa về phương trình tích giải được 2 nghiệm x = 1 và x = 2 1 đ b) Điều kiện: x 1 0,25 đ Câu 2 x ( x 2 + x + 1) + 3 x 2 ( x − 1) 4 x 3 − 2 x 2 0,25đ ( pt ) � = (2 đ) ( x − 1)( x 2 + x + 1) x3 − 1 4 x3 − 2 x 2 + x 4 x3 − 2 x 2 � = � x=0 x3 − 1 x3 − 1 0,5 đ Gọi C và D là nơi ôtô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ 2. Gọi chiều dài quãng đường CD là x. Theo bài ra ta có phương 0,5 đ Câu 3 trình:: x 10 + 10 + x 1 1 đ ( 2 đ) = + � x = 130 40 50 4 0,5 đ Vậy quãng đường AB dài: 10 + 130 + 20 = 160km (Sau 15 phút xe máy đi được quãng đường AC = 40.0,25 = 10km) Câu 4 a) Ta có: DMC ﾷﾷ = DME ﾷ + CME và DMC ﾷﾷ + BDM =B ﾷ (3 đ) Mà: DME ﾷ =Bﾷ nên: CME ﾷﾷ = BDM � ∆BDM : ∆CME 0,5 đ BD BM Suy ra: = � BD.CE = CM .BM = a 2 không đổi CM CE 0,5 đ b) Theo câu a) ta có: DM BD = => DM BD = (doCM = BM ) 0,5 đ ME CM ME BM ﾷ Suy ra: ∆DME : ∆DBM (c.g.c) => MDE ﾷ = BDM 0,5 đ c) Từ câu b) ta có: DM là phân giác của góc BDE EM là phân giác của góc CED Kẻ MH ⊥ DE ; MI ⊥ AB; MK ⊥ AC 0,5 đ Ta có: DH = DI; EH = EK => Chu vi ∆ ADE = AI + AK = 2AK Mặt khác: CK = MC/2 = a/2; AC = 2a => AK = 3a/2 Vạy chu vi ∆ ADE là 3a. 0,5 đ
A D H I E K B C Gọi 5 số nguyên liên tiếp là: x 2; x 1; x; x + 1; x + 2 Theo bài ra ta có: (x 2)2 + (x 1)2 + x 2= (x + 1)2 + (x + 2)2  x2 12x = 0 => x = 0 hoặc x = 12 0,5 đ Câu 5 Nếu x = 0 thì 5 số cần tìm là: 2; 1; 0; 1; 2 (1 đ) Nếu x = 12 thì 5 số cần tìm là: 11; 12; 13; 14;15 vậy ngòi 5 số đã cho thì 5 sô: 2; 1; 0; 1; 2 cũng thỏa mãn tính chất 0,5 đ bài toán. (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

919 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.