zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)" với mục tiêu giúp giáo viên dễ dàng đánh giá, phân loại năng lực môn Toán của học sinh lớp 10; từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Môn: Toán – Đề số 5 Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. Câu 1: Cho biểu thức:  2x + 1 1   x+4  P =  −  :  1 −   x −1 2 x − 1   x + x +1 a. Rút gọn P b. Tìm giá trị x dương để P nhận giá trị nguyên. Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 420m 2 . Nếu tăng chiều dài lên 10m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Câu 3:  1 3  x − 2 y −1 = 5 +  1. Giải hệ phương trình:   2 + 7 = 11  x − 2 y − 1 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 3x − y = 1 − m2 và parabol (P): y = 2 x 2 a. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m . b. Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của 2 giao điểm.Tìm m để (x1 − 1)( x2 − 1) = 4 Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với đáy AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E không trùng M và I). Tia EA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a. Chứng minh: IEKB nội tiếp đường tròn b. Chứng minh: AM 2 = AE.AK c. Chứng minh: AE. AK + BI .BA = 4 R 2 d. Xác định vị trí điểm I sao cho tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất Câu 5: Cho x, y, z là những số thực dương. Chứng minh: x y z + + 1 y + 2z z + 2x 2 y + x Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 5 Câu 1: Điều kiện xác đinh: x  0, x  1  2x + 1 1   x+4  a. P =  −  :  1 −   x −1 3 x − 1   x + x +1    P= 2x + 1 −  :  x + x + 1 − x − 4  1   ( )( x −1 x + x +1 x − 1    ) x+ x +1   2x + 1 − x − x − 1 x −3 P= ( )( ) : x −1 x + x +1 x+ x +1 x − 3  U ( 3 ) = 1, 3 P= ( x − 1) . x + x + 1 x ( x − 1)( x + x + 1) x − 3 x 3 P= = 1+ x −3 x −3 b. Để P nhận giá trị nguyên thì x − 3  U ( 3 ) = 1, 3 x −3 -1 1 -3 3 4 (TM) 16 (TM) 0 ( L) 81 (TM) Kết luận : Vậy để P nhận giá trị nguyên thì x  {1,16,81} Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 2: Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m), x > 0. Diện tích mảnh vườn là 420 m2 420 Chiều rộng của mảnh vườn là (m) x Khi tăng chiều dài thêm 10 m thì chiều dài thay đổi là: x + 10 (m) 420 Khi giảm chiều rộng đi 6 m thì chiều rộng thay đổi là: – 6 (m) x Do diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình: ( x + 10 )  420  − 6  = 420  x   x = −5 + 5 29(TM ) Dễ dàng tìm được   x = −5 − 5 29( L) Kết luận: Vậy chiều dài mảnh vườn là −5 + 5 29 m, chiều rộng của mảnh vườn là 3 + 3 29 m Câu 3: 1. Điều kiện: x  2, y  1 1 1 Đặt a = ,b = x−2 y −1 Hệ phương trình trở thành:  a + 3b = 5 2 a + 6b = 10 b = 1    2 a + 7 b = 11  2 a + 7 b = 11 a = 2  1  x − 2 = 2  x = 5   2  1 =1  y = 1  y − 1 5  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x , y ) =  ,1  2  2. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a. Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x 2 = 3x − 1 + m2  2 x 2 − 3x + 1 − m2 = 0 ( )  = 32 − 4.2. 1 − m2 = 1 + 8 m2  0m Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt  −b 3  x1 + x 2 = = b. Áp dụng hệ thức Viet ta có:  a 2  x .x = c = 1 − m 2  1 2 a Từ hệ thức: −7 1 −7 (x 1 − 1)( x2 − 1) = 4  x1 .x2 − ( x1 + x2 ) + 1 = 2 ( )  1 − m2 − = 2 2  m2 = 4  m = 2 Vậy m = 2 …… Câu 4: Chứng minh a. Ta có AB là đường kính, K thuộc đường tròn nên AKB = 900 Ta có: KEB = EIB = 900 nên tứ giác IEKB nội tiếp b. Ta có: EAM = MAK ( cùng chắn cung nhỏ MK) 1 1 EMA = sdAN = sdAM = MKA  AME AKM 2 2 AE MA  =  AE.AK = MA2 MA KA Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tam giác MAB vuông tại M và MI là đường cao nên IB.BA = MB2 . Do đó: AE. AK + BI .BA = AM 2 + MB2 = 4 R 2 d. Chu vi tam giác OIM bằng MI + OI + MO Mà MO = R không đổi nên chu vi tam giác IMO lớn nhất khi MI + MO lớn nhất ( ) Ta có: ( MI +MO )  2 MI 2 + IO 2 − 2OM 2 = 2 R2  MI + MO  R 2 2 R 2 Dấu bằng xảy ra khi MI = MO = 2 Vậy chu vi tam giác OIM lớn nhất khi I nằm trên AB và cách O một khoảng R 2 bằng 2 Câu 5: Ta có: ( x + y + z) 2 x y z x2 y2 z2 + + = + +  y + 2 z z + 2 x 2 y + x xy + 2 xz yz + 2 xy xz + 2 yz 3 ( xy + yz + zx ) ( x + y + z )  1 hay 2 Có nghĩa là ta sẽ chứng minh 3 ( xy + yz + zx ) ( x + y + z)  3 ( xy + yz + zx ) 2 Đây là bất đẳng thức quen thuộc. Bạn đọc tự chứng minh Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.