Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)
lượt xem 3
download
"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)" với mục tiêu giúp giáo viên dễ dàng đánh giá, phân loại năng lực môn Toán của học sinh lớp 10; từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)
- Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Môn: Toán – Đề số 5 Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. Câu 1: Cho biểu thức: 2x + 1 1 x+4 P = − : 1 − x −1 2 x − 1 x + x +1 a. Rút gọn P b. Tìm giá trị x dương để P nhận giá trị nguyên. Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 420m 2 . Nếu tăng chiều dài lên 10m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Câu 3: 1 3 x − 2 y −1 = 5 + 1. Giải hệ phương trình: 2 + 7 = 11 x − 2 y − 1 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 3x − y = 1 − m2 và parabol (P): y = 2 x 2 a. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m . b. Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của 2 giao điểm.Tìm m để (x1 − 1)( x2 − 1) = 4 Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với đáy AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E không trùng M và I). Tia EA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
- Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a. Chứng minh: IEKB nội tiếp đường tròn b. Chứng minh: AM 2 = AE.AK c. Chứng minh: AE. AK + BI .BA = 4 R 2 d. Xác định vị trí điểm I sao cho tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất Câu 5: Cho x, y, z là những số thực dương. Chứng minh: x y z + + 1 y + 2z z + 2x 2 y + x Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 5 Câu 1: Điều kiện xác đinh: x 0, x 1 2x + 1 1 x+4 a. P = − : 1 − x −1 3 x − 1 x + x +1 P= 2x + 1 − : x + x + 1 − x − 4 1 ( )( x −1 x + x +1 x − 1 ) x+ x +1 2x + 1 − x − x − 1 x −3 P= ( )( ) : x −1 x + x +1 x+ x +1 x − 3 U ( 3 ) = 1, 3 P= ( x − 1) . x + x + 1 x ( x − 1)( x + x + 1) x − 3 x 3 P= = 1+ x −3 x −3 b. Để P nhận giá trị nguyên thì x − 3 U ( 3 ) = 1, 3 x −3 -1 1 -3 3 4 (TM) 16 (TM) 0 ( L) 81 (TM) Kết luận : Vậy để P nhận giá trị nguyên thì x {1,16,81} Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
- Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 2: Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m), x > 0. Diện tích mảnh vườn là 420 m2 420 Chiều rộng của mảnh vườn là (m) x Khi tăng chiều dài thêm 10 m thì chiều dài thay đổi là: x + 10 (m) 420 Khi giảm chiều rộng đi 6 m thì chiều rộng thay đổi là: – 6 (m) x Do diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình: ( x + 10 ) 420 − 6 = 420 x x = −5 + 5 29(TM ) Dễ dàng tìm được x = −5 − 5 29( L) Kết luận: Vậy chiều dài mảnh vườn là −5 + 5 29 m, chiều rộng của mảnh vườn là 3 + 3 29 m Câu 3: 1. Điều kiện: x 2, y 1 1 1 Đặt a = ,b = x−2 y −1 Hệ phương trình trở thành: a + 3b = 5 2 a + 6b = 10 b = 1 2 a + 7 b = 11 2 a + 7 b = 11 a = 2 1 x − 2 = 2 x = 5 2 1 =1 y = 1 y − 1 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x , y ) = ,1 2 2. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
- Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a. Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x 2 = 3x − 1 + m2 2 x 2 − 3x + 1 − m2 = 0 ( ) = 32 − 4.2. 1 − m2 = 1 + 8 m2 0m Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt −b 3 x1 + x 2 = = b. Áp dụng hệ thức Viet ta có: a 2 x .x = c = 1 − m 2 1 2 a Từ hệ thức: −7 1 −7 (x 1 − 1)( x2 − 1) = 4 x1 .x2 − ( x1 + x2 ) + 1 = 2 ( ) 1 − m2 − = 2 2 m2 = 4 m = 2 Vậy m = 2 …… Câu 4: Chứng minh a. Ta có AB là đường kính, K thuộc đường tròn nên AKB = 900 Ta có: KEB = EIB = 900 nên tứ giác IEKB nội tiếp b. Ta có: EAM = MAK ( cùng chắn cung nhỏ MK) 1 1 EMA = sdAN = sdAM = MKA AME AKM 2 2 AE MA = AE.AK = MA2 MA KA Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
- Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tam giác MAB vuông tại M và MI là đường cao nên IB.BA = MB2 . Do đó: AE. AK + BI .BA = AM 2 + MB2 = 4 R 2 d. Chu vi tam giác OIM bằng MI + OI + MO Mà MO = R không đổi nên chu vi tam giác IMO lớn nhất khi MI + MO lớn nhất ( ) Ta có: ( MI +MO ) 2 MI 2 + IO 2 − 2OM 2 = 2 R2 MI + MO R 2 2 R 2 Dấu bằng xảy ra khi MI = MO = 2 Vậy chu vi tam giác OIM lớn nhất khi I nằm trên AB và cách O một khoảng R 2 bằng 2 Câu 5: Ta có: ( x + y + z) 2 x y z x2 y2 z2 + + = + + y + 2 z z + 2 x 2 y + x xy + 2 xz yz + 2 xy xz + 2 yz 3 ( xy + yz + zx ) ( x + y + z ) 1 hay 2 Có nghĩa là ta sẽ chứng minh 3 ( xy + yz + zx ) ( x + y + z) 3 ( xy + yz + zx ) 2 Đây là bất đẳng thức quen thuộc. Bạn đọc tự chứng minh Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 môn Toán
3 p | 1646 | 143
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán
3 p | 2319 | 121
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán
13 p | 358 | 29
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9 (2011-2012) (Kèm đáp án)
6 p | 203 | 11
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán - Trường Tiểu học số 2 Sơn Đông
14 p | 110 | 3
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2)
6 p | 43 | 2
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm lần 1 môn Toán lớp 10 năm học 2018-2019 – Trường THPT Thuận Thành số 1 (Mã đề 803)
10 p | 38 | 2
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Ngữ văn lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 6)
4 p | 37 | 2
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 4)
6 p | 51 | 2
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Tiếng Anh lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Thuận Thành số 1
5 p | 56 | 2
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm 2019-2020 môn Toán 11 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)
2 p | 54 | 2
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Vật lí lớp 12 năm học 2012-2013 – Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh (Mã đề 137)
5 p | 24 | 1
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Sinh học lớp 12 năm học 2014-2015 – Trường THPT Văn Quán (Mã đề 209)
10 p | 33 | 1
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Kim Sơn A
5 p | 40 | 1
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Vật lí lớp 12 năm học 2015-2016 – Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh (Mã đề 132)
15 p | 46 | 1
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Sinh học lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Phan Văn Trị (Mã đề 913)
9 p | 34 | 1
-
Bộ đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Ngữ Văn lớp 12
10 p | 53 | 1
-
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Địa lí lớp 12 năm học 2014-2015 – Trường THPT Văn Quán (Mã đề 01)
6 p | 37 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn