Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số & Giải tích 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1)<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015.<br /> MÔN ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ<br /> (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)<br /> Chủ đề - Mạch KTKN<br /> Mức nhận thức<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> Phần chung<br /> Hàm số lượng giác.<br /> 2,0<br /> 2,0<br /> 1<br /> 1<br /> Các phương trình<br /> 2,0<br /> 2,0<br /> lượng giác .<br /> 1<br /> Phần riêng<br /> CT Chuẩn : Phương<br /> 2,0<br /> trình lượng giác.<br /> 1<br /> CT NC : Phương<br /> 2,0<br /> trình lượng giác.<br /> Tổng toàn bài<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 4,0<br /> <br /> 1<br /> 4,0<br /> <br /> Cộng<br /> 4<br /> 2<br /> 4,0<br /> 2<br /> 4,0<br /> 1<br /> 2,0<br /> 1<br /> 2,0<br /> 5<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> 10,0<br /> <br /> Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1:<br /> Nhận biết cách tìm tập xác định của hàm số.<br /> Câu 2:<br /> Thông hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.<br /> Câu 3:<br /> a) Nhận biết giải phương trình lượng giác cơ bản.<br /> b) Thông hiểu giải phương trình lượng giác.<br /> Câu 4: Vận dụng phương trình lượng giác thường gặp (hoặc số phức đối với chương trình<br /> chuyên.<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1)<br /> MÔN : Đại số và Giải tích 11<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> A.PHẦN CHUNG (8.0 điểm). Dành cho tất cả thí sinh.<br /> cot x<br /> .<br /> Câu 1(2.0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y <br /> cos2 x  1<br /> Câu 2(2.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:<br /> <br /> y  cos2 x  3 sin 2x  3 sin2 x .<br /> Câu 3(4.0 điểm). Giải các phương trình sau :<br /> a) 2 cos2 x  sin 2x  0 ;<br /> b) cos 2x  5 sin x  3 .<br /> B. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.<br /> * Theo chương trình Chuẩn (11L, 11H, 11TA, 11V):<br /> Câu 4a. Giải phương trình: sin 4x  cos x  cos 3x  sin 2x .<br /> * Theo chương trình Nâng cao (11A1, 11A2):<br /> Câu 4b. Giải phương trình: cos 3x  cos 2x  cos x  1  sin 2x  sin x . .<br /> ----------------------HẾT---------------------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1)<br /> MÔN : Đại số và Giải tích 11<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> A.PHẦN CHUNG (8.0 điểm). Dành cho tất cả thí sinh.<br /> cot x<br /> .<br /> Câu 1(2.0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y <br /> cos2 x  1<br /> Câu 2(2.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:<br /> <br /> y  cos2 x  3 sin 2x  3 sin2 x .<br /> Câu 3(4.0 điểm). Giải các phương trình sau :<br /> a) 2 cos2 x  sin 2x  0 ;<br /> b) cos 2x  5 sin x  3 .<br /> B. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.<br /> * Theo chương trình Chuẩn (11L, 11H, 11TA, 11V):<br /> Câu 4a. Giải phương trình: sin 4x  cos x  cos 3x  sin 2x .<br /> * Theo chương trình Nâng cao (11A1, 11A2):<br /> Câu 4b. Giải phương trình: cos 3x  cos 2x  cos x  1  sin 2x  sin x . .<br /> ----------------------HẾT---------------------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM –ĐS&GT 11 - BÀI SỐ 1<br /> Câu<br /> Câu 1<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> Đáp án<br />  sin x  0<br /> <br /> <br />  sin x  0  x  k  .<br /> Đk:  2<br /> cos x  1  0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Vậy TXĐ: D   \ k  k   .<br /> <br /> 1.0đ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y  cos2 x  3 sin 2x  3 sin2 x <br /> <br /> 1  cos 2x<br /> 1  cos 2x<br />  3 sin 2x  3.<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 1.0đ<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3 sin 2x  cos 2x  2  2 sin 2x    2<br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 2 Ta có: 1  sin 2x    1  0  2 sin 2x    2  4.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br /> <br /> <br /> (2.0 đ)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> GTLN của y = 4 đạt được khi sin 2x    1  x   k <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> GTNN của y = 0 đạt được khi sin 2x    1  x    k <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br /> <br /> 2 cos2 x  sin 2x  0  cos 2x  sin 2x  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />  2 cos 2x    1  cos 2x    <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu<br />  2x    3  k 2<br />  x    k<br /> 3.a)<br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> (2.0 đ)<br /> <br /> 3<br /> 2x   <br /> x     k <br />  k 2<br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Vậy phương trình có 2 công thức nghiệm x   k ; x    k , k  <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> cos 2x  5 sin x  3  2 sin2 x  5 sin x  2  0<br /> <br />  sin x  2( )<br /> VN<br /> x     k 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 6<br />  sin x    <br /> ,k  <br /> Câu  <br /> 1<br />  sin x  <br /> 7<br /> 2<br /> x <br /> 3.b)<br />  k 2<br /> <br /> <br /> 2<br /> 6<br /> <br /> (2.0 đ)<br /> Vậy phương trình có 2 công thức nghiệm<br /> <br /> 7<br /> x    k 2; x <br />  k 2, k   .<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> 0.5đ<br /> 0.5đ<br /> <br /> 1.0đ<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> sin 4x  cos x  cos 3x  sin 2x  sin 4x  sin 2x  cos 3x  cos x<br />  2 cos 3x sin x  2 sin 2x sin x<br />  2 sin x (cos 3x  sin 2x )  0<br /> <br /> Câu<br /> 4a<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> sin x  0<br />  sin x  0<br /> <br /> <br /> <br />  <br />  <br /> cos 3x   sin 2x<br /> <br /> cos 3x  cos   2x <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  k <br /> x  k <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />   3x   2x  k 2  x   k 2 ,(k  )<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  3x    2x  k 2<br /> x     k 2<br /> <br /> <br /> 2<br /> 10<br /> 5<br /> <br /> <br /> cos 3x  cos 2x  cos x  1  sin 2x  sin x .<br />  (1  cos 2x )  sin x  (cos 3x  cos x )  sin 2x  0<br /> <br />  2 sin2 x  sin x  2 sin 2x sin x  2 sin x cos x  0<br />  sin x (2 sin x  1  4 sin x cos x  2 cos x )  0<br /> Câu<br /> 4b<br /> (2.0 đ)<br /> <br />  sin x (2 sin x  1)(1  2 cos x )  0<br /> x  k <br /> <br /> <br /> <br />  sin x  0<br /> x     k 2<br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 1<br />   sin x    <br /> 7<br /> <br /> 2<br />  k 2<br /> x <br /> <br /> 6<br /> 1<br /> <br />  cos x <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> x    k 2<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> +0,75<br /> <br /> ------- HẾT ------LƯU Ý KHI CHẤM BÀI: Điểm bài kiểm tra được làm tròn đến 1 chữ số thập phân, học sinh có cách<br /> giải đúng, khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.<br /> <br />