Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Phan Chu Trinh (Bài số 4)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4- MÔN TOÁN 11CB<br /> Tên chủ đề<br /> 1. Giới hạn<br /> dãy số.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 2.Giới hạn<br /> hàm số.<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Sử dụng các<br /> giới hạn đặc<br /> biệt tính giới<br /> hạn<br /> <br /> Sử dụng các<br /> giới hạn đặc<br /> biệt và tính chất<br /> để tính giới<br /> hạn.<br /> 1<br /> 1,5đ<br /> =15%<br /> Sử dụng các<br /> giới hạn đặc<br /> biệt và tính chất<br /> để tính giới hạn<br /> hàm số tại một<br /> điểm.<br /> 3<br /> 3,0 điểm<br /> = 30 %<br /> <br /> 1<br /> 1,5đ<br /> =15%<br /> .<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 3. Hàm số<br /> liên tục.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> Tổng số câu:<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %:<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ thấp<br /> Cấp độ cao<br /> <br /> 1<br /> 1,5 điểm<br /> =15%<br /> <br /> 4<br /> 4,5 điểm<br /> 45 %<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> 3,0đ<br /> =30%<br /> <br /> 3<br /> 3,0 điểm<br /> = 30 %<br /> Biết sử dụng các<br /> định lý để xét<br /> tĩnh liên tục của<br /> hàm số tại một<br /> điểm, trên TXĐ<br /> của hàm số.<br /> 2<br /> 3,0 điểm<br /> = 30 %<br /> 2<br /> 3,0 điểm<br /> 30 %<br /> <br /> Biết chứng<br /> minh một pt có<br /> nghiệm.<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> 3<br /> 5,0 điểm<br /> = 45%<br /> 9<br /> 10 điểm<br /> 100 %<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút<br /> <br /> Bài 1.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các dãy số sau:<br /> n 3  4n 2  9<br /> 4 n  3n  2<br /> a) lim<br /> b) lim<br /> 1  3n 3<br /> 1  2n  4n<br /> Bài 2.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các hàm số sau :<br /> 5x 2  4 x  9<br /> a) lim 2<br /> b) lim (3x 5  5x 2  10)<br /> x  1 x  5 x  6<br /> x <br /> <br />  2<br />  x 4 2<br /> Bài 3. ( 3,0 điểm ) : Cho hàm số f (x ) =  3<br /> 2<br />  x  2x<br />  x  3m<br /> <br /> a) Tính lim f ( x) , lim f ( x)<br /> x 0<br /> <br /> c) lim<br /> x 2<br /> <br /> 2x<br /> ( x  2) 2<br /> <br /> , nếu x > 0<br /> , nếu x ≤ 0<br /> <br /> x 0<br /> <br /> b) Tìm m để f (x ) liên tục tại x = 0<br /> Bài 4.( 1,0 điểm):<br /> Chứng minh rằng phương trình 4x3 - 8x2 +1 = 0 có nghiệm nằm trong khoảng ( - 2; 2 ).<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút<br /> <br /> Bài 1.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các dãy số sau:<br /> n 3  4n 2  9<br /> 4 n  3n  2<br /> a) lim<br /> b) lim<br /> 1  3n 3<br /> 1  2n  4n<br /> Bài 2.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các hàm số sau :<br /> 5x 2  4 x  9<br /> b) lim (3x 5  5x 2  10)<br /> a) lim 2<br /> x  1 x  5 x  6<br /> x <br /> <br />  2<br />  x 4 2<br /> Bài 3.( 3,0 điểm ) : Cho hàm số f (x ) =  3<br /> 2<br />  x  2x<br />  x  3m<br /> <br /> a) Tính lim f ( x) , lim f ( x)<br /> x 0<br /> <br /> c) lim<br /> x 2<br /> <br /> 2x<br /> ( x  2) 2<br /> <br /> , nếu x > 0<br /> , nếu x ≤ 0<br /> <br /> x 0<br /> <br /> b) Tìm m để f (x ) liên tục tại x = 0<br /> Bài 4.( 1,0 điểm):<br /> Chứng minh rằng phương trình 4x3 - 8x2 +1 = 0 có nghiệm nằm trong khoảng ( - 2; 2 ).<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN- LÝ -HÓA<br /> <br /> BÀI<br /> Bài 1: a)<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> Bài 1: b)<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUNG LẦN 4<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút<br /> NỘI DUNG<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> n  4n  9<br />  lim<br /> 1  3n 3<br /> <br /> a) lim<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 4 9<br /> <br /> n n3   1<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> n<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> n<br /> <br /> 2<br />  3<br /> 1    n<br /> n<br /> n<br /> 4 3 2<br /> 4<br />  4<br /> b) lim<br />  lim<br />  1<br /> n<br /> n<br /> n<br /> 1 2  4<br /> 1 1<br />    1<br /> 4n  2 <br /> <br /> Bài 2: a)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> a) lim<br /> <br /> Bài 2: b)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> b) lim (3x 5  5x 2  10)  lim x 5 (3 <br /> <br /> Bài 2: c)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> c) lim<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> 5x 2  4 x  9<br /> ( x  1)(5 x  9)<br /> 5x  9<br />  lim<br />  lim<br /> 2<br /> 2<br /> x  1 x  5 x  6<br /> x  1 ( x  1) ( x  6)<br /> x  1 x  6<br /> <br /> x <br /> <br /> x 2<br /> <br /> x  <br /> <br /> 2x<br /> ( x  2)<br /> <br /> 2<br /> <br />  lim<br /> x 2<br /> <br /> 5 10<br /> 5 10<br />  3 )  lim x 5 . lim (3   3 )  <br /> x <br /> x  <br /> x x<br /> x x<br /> <br /> 1<br />  <br /> x2<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> Vì lim 1  1 và lim x  2  0 , x  2  0 khi x -> 2<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> x2  4  2<br /> x2<br /> 1<br /> 1<br /> lim f ( x)  lim 3<br />  lim<br />  lim<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> x 0<br /> x 0<br /> x 0<br /> x  2x<br /> x ( x  2)( x  4  2) x0 ( x  2)( x  4  2) 8<br /> lim f ( x)  lim ( x  3m)  3m<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> x 2<br /> <br /> Bài 3: a)<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> x 0<br /> <br /> Bài 3: b)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> x 2<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> x 0<br /> <br /> Ta có : f (0)  3m<br /> <br /> Để tồn tại lim f ( x) khi và chỉ khi lim f ( x ) = lim f ( x)<br /> x0<br /> <br /> x 0 <br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> x 0 <br /> <br /> 1<br /> 8<br /> 1<br /> m<br /> 24<br /> 1<br /> 1<br /> Khi m =<br /> thì lim f ( x)  f (0) <br /> x0<br /> 24<br /> 8<br /> 1<br /> Vậy m =<br /> thì hàm số liên tục tại x = 0<br /> 24<br /> Gọi f(x) = 4x3 - 8x2 +1 thì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R và do đó cũng liên tục<br /> trên khoảng [ 0; 1 ]  (-2; 2).<br /> Ta lại có:<br /> f( 0 ) = 1; f( 1 ) = -3<br /> Suy ra:<br /> f( 0 ). f( 1 ) = -3 < 0   x1  ( 0; 1 ) là nghiệm của phương trình f(x) = 0.<br /> Vậy phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; 2)<br />  3m <br /> <br /> Bài 4 :<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br />