KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4- MÔN TOÁN 11CB

Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ cao Cấp độ thấp 1. Giới hạn dãy số. . Sử dụng các giới hạn đặc biệt tính giới hạn

1 1,5đ =15% . 2 3,0đ =30% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 2.Giới hạn hàm số.

Sử dụng các giới hạn đặc biệt và tính chất để tính giới hạn. 1 1,5đ =15% Sử dụng các giới hạn đặc biệt và tính chất để tính giới hạn hàm số tại một điểm. 3 3,0 điểm = 30 % 3 3,0 điểm = 30 % Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 3. Hàm số liên tục. Biết chứng minh một pt có nghiệm.

1 1,5 điểm =15% 4 4,5 điểm 45 % Biết sử dụng các định lý để xét tĩnh liên tục của hàm số tại một điểm, trên TXĐ của hàm số. 2 3,0 điểm = 30 % 2 3,0 điểm 30 % 1 1,0 điểm = 10 % 1 1,0 điểm = 10 % 3 5,0 điểm = 45% 9 10 điểm 100 %

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Tổng số câu: Tổng số điểm Tỉ lệ %:

2

3

n

n

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN-LÝ-HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút

9

n

lim)

a

b

lim)

Bài 1.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các dãy số sau:  3

3 n

2 n

 n 4 31  n

 4 21 

 4

2

2

x

5

2

Bài 2.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các hàm số sau :

a

3(

x

5

x

)10

2

lim) x  1

b lim) x 

x 5 2 x

x 4   9  x 5  6

c lim)  x ( x 2

)2

2

2

, nếu x > 0 Bài 3. ( 3,0 điểm ) : Cho hàm số =

)(xf

x 3 x

4  2 2 x 

3 mx 

      

, nếu x ≤ 0

xf )(

xf )(

, a) Tính

lim  x 0 liên tục tại x = 0

)(xf

lim  x 0 b) Tìm m để Bài 4.( 1,0 điểm): Chứng minh rằng phương trình 4x3 - 8x2 +1 = 0 có nghiệm nằm trong khoảng ( - 2; 2 ).

2

3

n

n

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN-LÝ-HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút

9

n

lim)

a

b

lim)

Bài 1.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các dãy số sau:  3

3 n

2 n

 n 4 31  n

 4 21 

 4

2

2

x

5

2

3(

x

5

x

)10

Bài 2.( 3,0 điểm ) : Tính giới hạn của các hàm số sau :

a

2

lim) x  1

b lim) x 

x 5 2 x

x 4   9  x 5  6

c lim)  x ( x 2

)2

2

2

, nếu x > 0 Bài 3.( 3,0 điểm ) : Cho hàm số =

)(xf

x 3 x

4  2 2 x 

3 mx 

      

, nếu x ≤ 0

, a) Tính

xf )(

xf )(

lim  x 0 liên tục tại x = 0

)(xf

lim  x 0 b) Tìm m để Bài 4.( 1,0 điểm): Chứng minh rằng phương trình 4x3 - 8x2 +1 = 0 có nghiệm nằm trong khoảng ( - 2; 2 ).

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN- LÝ -HÓA ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUNG LẦN 4 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút

1

3

2

NỘI DUNG

9

n

9 3 n

a

lim)

lim



3

n  4 31 n 

1 3

3

4  n 1 3 n

BÀI Bài 1: a) 1,5 điểm

n

n

n    1 2

2

1  Bài 1: b) 1,5 điểm 3 4 2 n 4    b lim)  lim  1 3 n 2 n  4 21    4 ĐIỂM 1,5đ 1,5đ  1 1 n 4

n    5)(1 ()1

5

2

5

5

b

3(

x

5

x

)10

x

3(

)

x

3(

)



a    2 Bài 2: a) 1,0 điểm lim) x  1 lim x  1 lim x  1 x 5  9  x 6 x x      ( ( x x x 5 2 x x 4   9  x 5  6   )9 )6

lim) x 

lim x 

lim x 

lim. x 

5  x

5  x

10 3 x

10 3 x

2

x



Bài 2: b) 1,0 điểm

2

c lim) x 2 

lim x 2 

1 

x

2

(

x

)2

2 x

0

x

 2

0

Bài 2: c) 1,0 điểm

Vì và , khi x -> 2

 11

1,0đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ

lim x 2

lim x  2

2

2

x

1

xf )(

2

2

2

lim x  0

lim x  0

lim x  0

lim x  0

1 8

x 3 x

24  2 x  2

x

(

x

)(2

x

 4

)2

(

x

)(2

 4

)2

x

Bài 3: a) 2,0 điểm

)( xf

(

 mx )3

3 m

1,0đ 1,0đ

f

3 m

Bài 3: b) 1,0 điểm

xf )(

xf )(

xf )(

lim lim 0 x  0 x   )0( Ta có : Để tồn tại

khi và chỉ khi

=

lim x 0

lim  x 0

lim  x 0

m  3

m 

1 8 1 24

f

)0(

xf )(

Khi m =

lim x  0

1 8

0,25đ 0,5đ

Vậy m =

1 thì 24 1 thì hàm số liên tục tại x = 0 24

Bài 4 : 1,0 điểm

0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Gọi f(x) = 4x3 - 8x2 +1 thì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R và do đó cũng liên tục trên khoảng [ 0; 1 ]  (-2; 2). Ta lại có: f( 0 ) = 1; f( 1 ) = -3 Suy ra: f( 0 ). f( 1 ) = -3 < 0   x1  ( 0; 1 ) là nghiệm của phương trình f(x) = 0. Vậy phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; 2)

Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa