intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Nâng cao)

Chia sẻ: Lê Thanh Hải | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

30
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 11 năm 2014 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Nâng cao)giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 11 năm 2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Nâng cao)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ<br /> (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)<br /> Mức nhận thức<br /> Cộng<br /> Chủ đề - Mạch KTKN<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu 1<br /> 1<br /> Phương pháp quy nạp Toán học.<br /> 3,0<br /> 2,0<br /> Câu 2<br /> 1<br /> Dãy số.<br /> 3,0<br /> 3,0<br /> Câu 3<br /> Câu 4<br /> 2<br /> Cấp số cộng - Cấp số nhân.<br /> 3,0<br /> 1,0<br /> 5,0<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> Tổng toàn bài<br /> 5,0<br /> 2,0<br /> 3,0<br /> 10,0<br /> Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1: Thông hiểu Phương pháp quy nạp Toán học.<br /> Câu 2: Nhận biết Dãy số tăng, giảm, bị chặn.<br /> Câu 3: Nhận biết Cấp số cộng - Cấp số nhân.<br /> Câu 4: Vận dụng mức độ cao Cấp số cộng - Cấp số nhân.<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> ĐỀ<br /> (Đề kiểm tra có 1 trang)<br /> Câu 1(3,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có un  122n 1  11n 1 chia hết cho 133 .<br /> Câu 2(3,0 điểm). Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số un <br /> <br /> n  n  2<br /> <br />  n  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 3(3,0 điểm). Tìm ba số lập thành cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 91 và tích của chúng bằng 9261 .<br /> Câu 4(1,0 điểm). Cho n số dương a1 , a2 , , an theo thứ tự lập thành cấp số cộng (n > 1). Chứng minh rằng:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> n 1<br /> <br />  <br /> <br /> .<br /> a1  a2<br /> a2  a3<br /> an 1  an<br /> a1  an<br /> <br /> ---HẾT---<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> ĐỀ<br /> (Đề kiểm tra có 1 trang)<br /> Câu 1(3,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có un  122n 1  11n 1 chia hết cho 133 .<br /> Câu 2(3,0 điểm). Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số un <br /> <br /> n  n  2<br /> <br />  n  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 3(3,0 điểm). Tìm ba số lập thành cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 91 và tích của chúng bằng 9261 .<br /> Câu 4(1,0 điểm). Cho n số dương a1 , a2 , , an theo thứ tự lập thành cấp số cộng (n > 1). Chứng minh rằng:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> n 1<br /> <br />  <br /> <br /> .<br /> a1  a2<br /> a2  a3<br /> an 1  an<br /> a1  an<br /> <br /> ---HẾT---<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM<br /> ĐÁP ÁN<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Câu 1: (3,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có un  122 n1  11n1 chia hết cho 133 .<br /> 0,5<br />  Ta có: u1  12  112  133133 .<br /> 0,75<br /> 2 k 1<br /> k 1<br /> *<br />  Giả sử uk  12  11 133, k  <br /> <br /> <br /> Ta cần chứng minh uk 1  122k 1  11k 2 133 .<br /> Thật vậy: uk 1  12<br /> <br /> 2 k 1<br /> <br /> k 2<br /> <br />  11<br /> <br />  144.12<br /> <br /> 2 k 1<br /> <br /> Vậy với mọi số nguyên dương n ta có un  12<br /> <br /> k 1<br /> <br />  11.11<br /> <br /> 2 n 1<br /> <br /> n 1<br /> <br />  11<br /> <br />  133.12<br /> <br /> n  n  2<br /> <br />  n  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> n 2  2n<br /> <br />  n  1<br /> <br /> 2<br /> <br />  1<br /> <br />  11. 12<br /> <br /> 2 k 1<br /> <br /> k 1<br /> <br />  11<br /> <br /> chia hết cho 133 .<br /> <br /> Câu 2: (3,0 điểm). Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số un <br /> Ta có: un <br /> <br /> 2 k 1<br /> <br /> n  n  2<br /> <br />  n  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 133<br /> <br /> 0,5<br /> 1,0<br /> 0,25<br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> <br />  n  1<br /> <br /> n  * , ( n  2) 2  ( n  1) 2 <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> ( n  2)<br /> ( n  1) 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br />  1<br />  un<br /> 2<br /> ( n  2)<br /> ( n  1) 2<br /> Do đó (un ) là dãy số tăng.<br /> 3<br /> Suy ra un  u1  , n  *<br /> (1)<br /> 4<br /> 1<br /> Mặt khác ta có un  1 <br />  1, n  *<br /> 2<br />  n  1<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br />  un 1  1 <br /> <br /> Từ (1) và (2) ta suy ra dãy số: un <br /> <br /> n  n  2<br /> <br />  n  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> (2)<br /> <br /> 0,5<br /> bị chặn.<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Câu 3: (3,0 điểm). Tìm ba số lập thành cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 91 và tích của chúng bằng<br /> 9261 .<br /> x<br /> Gọi 3 số cần tìm là ; x; xq theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q .<br /> 0,5<br /> q<br /> Theo đề cho, ta có:<br /> q  3<br /> x<br /> <br />  q  x  xq  91  x  x  xq  91 3q 2  10q  3  0<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1,5<br />  q<br /> <br />  q <br /> <br /> 3<br />  x  21<br />  x .x.xq  9261<br />  3<br /> <br />  x  9261<br /> q<br />  x  21<br /> <br /> <br /> + Với x  21, q  3 ta được cấp số nhân: 7; 21; 64.<br /> 1<br /> 0,5<br /> + Với x  21, q  ta được cấp số nhân: 64; 21; 7.<br /> 0,5<br /> 3<br /> Vậy ba số cần tìm là: 7; 21; 64.<br /> Câu 4: (1,0 điểm).<br /> 0,25<br /> Gọi d là công sai của cấp số cộng. Khi đó: a2  a1  a3  a2    an  an1  d<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  <br /> <br /> a1  a2<br /> a2  a3<br /> an 1  an<br /> <br /> a2  a1<br /> a  a2<br /> a  an1<br />  3<br />  n<br /> a2  a1<br /> a3  a2<br /> an  an 1<br /> <br /> a2  a1<br /> a  a2<br /> a  an 1<br /> a  a1<br />  3<br />  n<br />  n<br /> d<br /> d<br /> d<br /> d<br />  n  1 d  n  1<br /> an  a1<br /> <br /> <br /> an  a1<br /> d an  a1<br /> d an  a1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2