Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11 năm 2015 – THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 5)

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> KIỂM TRA BÀI SỐ 5 - NH: 2014-2015<br /> TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 11 (Chuẩn)<br /> ( Đề chính thức)<br /> Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)<br /> ĐỀ I<br /> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mp (ABCD).<br /> a) Chứng minh rằng tam giác SAB là tam giác vuông.<br /> b) Chứng minh rằng BC vuông góc mặt phẳng (SAB).<br /> c) Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).<br /> d) Biết SA = a 3 xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD)<br /> e) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD. CMR: SC vuông góc mặt phẳng (AHK).<br /> ĐỀ II<br /> Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh b 3 . Biết SM vuông góc với mp (MNPQ).<br /> a) Chứng minh rằng tam giác SMQ là tam giác vuông.<br /> b) Chứng minh rằng PQ vuông góc mặt phẳng (SMQ).<br /> c) Chứng minh rằng (SMP) vuông góc với mặt phẳng (SNQ).<br /> d) Biết SM = 3b xác định và tính góc giữa đường thẳng SP và mặt đáy (MNPQ)<br /> e) Gọi R,T lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên SN,SQ. CMR: SP vuông góc mặt phẳng (MRT).<br /> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA<br /> Bản hướng dẫn chấm gồm :02 trang<br /> I.Hướng dẫn chung<br /> 1.Nếu học sinh làm bài không theo cách làm trong đáp án mà vẫn đúng thì giáo viên vẫn cho điểm các<br /> phần đúng tương ứng trong thang điểm đã qui định.<br /> 2.Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: điểm làm tròn đến 0,1(lẻ 0,25 làm<br /> tròn thành 0,3;lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8).<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> CÂU<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> ĐỀ I<br /> <br /> H<br /> Ì<br /> N<br /> H<br /> <br /> ĐỀ II<br /> <br /> CÂU<br /> <br /> H<br /> Ì<br /> N<br /> H<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> V<br /> Ẽ<br /> <br /> V<br /> Ẽ<br /> <br /> Lưu ý: học sinh vẽ hình làm câu a,b,c được 0,5 điểm; câu d 0,25 điểm; câu e 0,25 điểm.<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: SA   ABCD  (gt)<br /> <br /> <br /> <br /> Câu Suy ra: SA  BC BC  ABCD<br /> b<br /> 2,0 Mà:<br /> AB  BC (gt)<br /> Do đó: BC   SAB <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1,0<br /> <br /> Suy ra: SM  MQ MQ  MNPQ<br /> Do đó: SMQ vuông tại Q.<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Câu<br /> Suy ra: SA  AB AB   ABCD <br /> a<br /> 2,0<br /> Do đó: SAB vuông tại A.<br /> <br /> Ta có: SM   MNPQ (gt)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: SA  ABCD (gt)<br /> <br /> Ta có: SM  MNPQ (gt)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Suy ra: SM  PQ PQ  MNPQ<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Mà:<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Do đó: PQ  SMQ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu<br /> a<br /> 2,0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MQ  PQ (gt)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu<br /> b<br /> 2,0<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AC  BD (gt)<br /> Câu Mà:<br /> Do đó: BD  SAC<br /> c<br /> 2,0<br /> Vì:<br /> BD   SBD <br /> <br /> <br /> <br /> Nên:<br /> <br /> <br /> <br />  SAC    SBD <br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: SA  ABCD<br /> <br /> <br /> <br /> Suy ra: AB là hình chiếu vuông góc của SB<br /> lên mp(ABCD).<br /> <br /> Do đó: SBA là góc giữa đường thẳng SB<br /> Câu và mp (ABCD)<br /> d<br /> Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có:<br /> 2,0<br />  SA  a 3  3<br /> tan SBA <br /> AB<br /> a<br /> <br /> Ta có: BC   SAB <br /> <br /> <br /> <br /> Mà: AH  SAB  BC  AH<br /> Mặt khác: AH  SB<br /> Do đó: AH  SC .(1)<br /> Câu Ta có:<br /> CD   SAD <br /> e<br /> 1,0 Mà: AK  SAD  CD  AK<br /> <br /> <br /> <br /> Suy ra: SM  NQ NQ   MNPQ <br /> Mà:<br /> <br /> Vì:<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Mặt khác: AK  SD<br /> Do đó: AK  SC (2)<br /> Từ (1) và (2) suy ra: SC   AHK <br /> <br /> <br /> <br /> MP  NQ (gt)<br /> <br /> Câu<br /> c<br /> 2,0<br /> <br />  <br /> NQ   SNQ<br />  SMP   SNQ<br /> <br /> Do đó: NQ  SMP<br /> <br /> Nên:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Ta có: SM  MNPQ<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Suy ra: MQ là hình chiếu vuông góc của SQ<br /> lên mp(MNPQ).<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> Do đó: SQM là góc giữa đường thẳng<br /> SQ và mp (MNPQ)<br /> Xét tam giác SMQ vuông tại Q, ta có:<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> tan SQM <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br />  SBA  600<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> Suy ra: SA  BD BD  ABCD<br /> <br /> Ta có: SM   MNPQ (gt)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: SA  ABCD (gt)<br /> <br /> Câu<br /> d<br /> 2,0<br /> <br /> <br />  SQM  600<br /> <br /> SM<br /> 3b<br /> <br />  3<br /> MQ b 3<br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: NP  SMN<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Mà: MR  SMN  NP  MR<br /> Mặt khác: MR  SN<br /> Do đó: MR  SP .(1)<br /> Câu<br /> e<br /> 1,0<br /> <br /> Ta có: PQ   SMQ<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Mà: MT  SMQ  PQ  MT<br /> Mặt khác: MT  SQ<br /> Do đó: MT  SP (2)<br /> <br /> <br /> <br /> Từ (1) và (2) suy ra: SP  MRT<br /> <br /> <br /> <br />