Cùng ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán với đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học có nội dung xoay quanh: mặt phẳng tọa độ, tọa độ tâm, tìm ảnh thông qua phép vị tự, các phép biến hình,...sẽ giúp bạn tự tin và làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học (Kèm đáp án)
- TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I
TỔ TOÁN - TIN Môn: Hình học Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh r uuu uuu uuu uuur
uuu
a. r r r
1) Tính độ dài các vectơ: AB +uuu +uuur , uuuu − AC
CA BC AB
r r
2) Xác định điểm M sao cho: AB + AC = AM .
Câu 2. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC, gọi M làuu uurđiểm của BC và I là trung điểm của AM.
uu
r r
trung r
1) Chứng minh rằng: 2 IA + IB + IC = 0 uuu uuu uuur uur
. r r
2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: 2OA + OB + OC = 4OI .
Câu 3. (1.0 điểm) uur
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích AI
uuu
r uuur
theo hai vectơ AB và AC .
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn.
Câu 4.a. (3.0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh
uuur uuu
r uuu
r
rằng AD + BC = 2 EF . uuuu
r uuu
r
2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM = 2 AB ,
uuur 2 uuur
AN = AC . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.
5
Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao.
Câu 4.b. (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4).
1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành. uuu uuu
r r uuur
2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | NA + NB + 4 NC | đạt giá trị nhỏ nhất.
…………………..HẾT………………….
Họ và tên học sinh:………………………………….SBD:………….
- ĐÁP ÁN
Câu Ý Nội dung Điểm
uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r
AB + CA + BC = AB + BC + CA 0.5
1) uuur uuu r
r
= AC + CA = 0 = 0
1 (2.0đ) 0.5
uuu uuur uuu
r r
(3đ) AB − AC = CB = CB = a 0.5+0.5
uuu uuur uuuu
r r
2) AB + AC = AM 1.0
(1.0đ) M là đỉnh của hình bình hành ABMC.
uu uu uur
r r uu
r uuu r
2 IA + IB + IC = 2 IA + 2 IM 0.5
uu uuu
r r r r
( )
A
1) = 2 IA + IM = 2.0 = 0 0.5+0.5
(1.5đ) I
2 B
(3đ) M
C
uu uu uur r
r r uuu uur
r uuu uur
r uuur uur r
( ) ( ) (
2 IA + IB + IC = 0 ⇔ 2 OA − OI + OB − OI + OC − OI = 0 ) 0.75
2) uuu uuu uuur uur r
r r 0.5
⇔ 2OA + OB + OC − 4OI = 0
(1.5đ) uuu uuu uuur
r r uur 0.25
⇔ 2OA + OB + OC = 4OI
2
2CI = 3BI ⇔ BI = BC A
3 0.25
uur 2 uuu r
Ta có: BI = BC
3 0.25
uur uuu 2 uuur 2 uuu
r r
⇔ AI − AB = AC − AB 0.25
3 3 3 B I
uur 1 uuu 2 uuur
r C
(1đ) ⇔ AI = AB + AC . 0.25
3 3
A
uuur uuu uur uuu
r r D
AD = uuu + uur + uuu
uuur AE EF FD
r r
0.5
BC = BE + EF + FC E F
0.5
uuur uuu
r uuu uuu
r r uur uuu uuu
r r
( )
⇒ AD + BC = AE + BE + 2EF + FD + FC ( ) 0.25
0.25
C
r uur r uur B
= 0 + 2EF + 0 = 2EF
1)
4a (1.5đ)
(3đ)
- uuuur uuu
r uuuu uuu
r r uuur uuu r
AM = 2 AB ⇔ GM − GA = 2GB − 2GA
uuuu r uuu uuu
r r
⇔ GM = 2GB − GA 0.5
uuur 2 uuur uuur uuu 2 uuur 2 uuu
r r
AN = AC ⇔ GN − GA = GC − GA
5 5 5
2) uuur 2 uuur 3 uuu r
⇔ GN = GC + GA
(1.5đ) uuur 5 uuur 5 uuu r
uuuur uuur
⇔ 5GN = 2GC + 3GA
uuu uuu
r r uuur uuu r
0.5
GM + 5GN = 2GB − GA + 2GC + 3GA
uuu r uuu r uuur r
uuuu
r
= 2GA + 2GB + 2GC = 0
uuur
⇔ GM = −5GN . 0.25
Vậy G, M, N thẳng hàng. 0.25
uuu
r uuur
AB = (−1;0), AC = (1;3) 0.25
−1 0 uuu
r uuur
Ta có ≠ nên AB và AC không cùng phương.
1 3 0.25
Vậy A, B, C không thẳng hàng. 0.25
1) Giả sử D(x; r uuur ABCD là hình bình hành nên ta có:
y). Vì
uuu
(1.5đ) AB = DC 0.25
⎧3 − x = −1
⇔ ( −1; 0 ) = ( 3 − x; 4 − y ) ⇔ ⎨ 0.25
⎩4 − y = 0
⎧x = 4
⇔⎨ . Vậy D(4; 4). 0.25
⎩y = 4
4b N ∈ Oy ⇒ N (0; yN ) 0.25
uuu uuu
r r uuur uuu uuu uuur uuur
r r
(3đ) NA + NB + 4 NC = NA + NB + NC + 3 NC
uuur uuur
= 3 NG + 3 NC (với G là trọng tâm ΔABC )
uuur uuur
2)
(
= 3 NG + NC
uur
)
(1.5đ) = 6 NI ( với I là trung điểm của GC). 0.5
Ta có G ( 2; 2 ) , I ⎛ ;3 ⎞ .
5 0.25
⎜ ⎟
⎝2 ⎠
uuu uuu
r r uuur uur uur
NA + NB + 4 NC = 6 NI = 6 NI = NI . 0.25
uuu uuu
r r uuur
NA + NB + 4 NC nhỏ nhất khi NI nhỏ nhất
⇔ N là hình chiếu của I trên Oy.
⇔ N (0; 3). 0.25đ
- SỞ GD-ĐT ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
HÌNH HỌC 11- CHƯƠNG 1
Trường THPT EaH’leo Năm học 2010-
2011
Thời gian làm bài: 45 phút
(không kể thời gian
giao đề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Phát biểu định nghĩa các phép biến hình sau:
1/ Phép tịnh tiến theo vectơ v
2/ Phép vị tự tâm O, tỉ số k.
- Áp dụng: cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt l
trung điểm của AB, AC. Tìm ảnh của tam giác AMN
qua phép vị tự tâm A tỉ số l 2.
Câu 2(3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự
là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF.
1/ Hãy tìm ảnh của tam giác AEI qua phép dời hình có
được từ việc thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục
IH và phép tịnh tiến theo vectơ AE
2/ Từ kết quả trên, hãy suy ra tam giác AEI bằng tam
giác FCH.
Câu 3(1 điểm)
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự
tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
- Học sinh làm theo phần nào thì phải làm theo phần
riêng chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 3a (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-5 ; 3), đường
thẳng d có phương trình 3x y 3 0 .
1/ Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng trục Ox.
2/Tìm ảnh của A phép vị tự tâm O, tỉ số k= -2
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 3b (3 điểm)
1/Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương
trình 3 x 2 y 6 0. Hãy viết phương trình của d’ là ảnh của d
qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2.
2/Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(2 ; 1) và B(8 ;
4).Tìm tọa độ tâm vị tự của hai đường tròn (A ; 2) và (B
; 4)
- -----------HẾT----------
-
Họ và tên học
sinh:..................................................................Số
BD…………………………..
- ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Hình học 12 (Nâng cao)
Chương II: MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN
I. Mục đích, yêu cầu:
1. Giáo viên:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh và rút ra kinh nghiệm trong công tác soạn giảng.
2. Học sinh:
Nắm vững kiến thức đã học trong chương II.
Xem lại các bài tập trong SGK và sách bài tập.
II. Mục tiêu:
Học sinh vận dụng được lí thuyết (định nghĩa, khái niệm, định lí, ...) và các công thức về
diện tích, thể tích.
III. Ma trận đề:
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Tên bài cộng
1 1 1 1 4
Mặt cầu –khối cầu
0.4 0.4 0.4 3 4.2
1 1 2
Khái niệm mặt tròn xoay
0.4 0.4 0.8
1 1 2
Mặt trụ, hình trụ, khối trụ
0.4 0.4 0.8
1 1 1 1 4
Mặt nón
0.4 0.4 0.4 3 4.2
3 4 3 2 12
Tổng cộng
1.2 1.6 1.2 6 10
IV. Đề kiểm tra:
A. Trắc nghiệm: (4đ). Hãy chọn đáp án đúng nhất.
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 2: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a = 1 cm, có diện tích xung quanh là:
3 3 3
A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2.
8 4 2 2
Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là:
A. 2 cm2. B. 4 cm2. C. 2 2 cm2. D. 4 2 cm2.
Câu 4: Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc giữa trục và đường sinh là 600. Tính thể
tích khối nón?
A. 3 cm3. B. 9 cm3. C. 18 cm3. D. 27 cm3.
Câu 5: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tập các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB
không đổi là:
A. Hai đường thẳng song song. B. Một mặt cầu.
C. Một mặt trụ. D. Một mặt nón.
Câu 6: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a = 2cm có thể tích là:
A. cm3. B. 2 cm3. C. 3 cm3. D. 4 cm3.
- Câu 7: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 2 3 cm có thể tích là:
A. cm3. B. 2 cm3. C. 3 cm3. D. 4 cm3.
Câu 8: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a = 1cm có diện tích xung quanh là:
3 3
A. cm2. B. cm2. C. 3 cm2. D. cm2.
4 2
Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao OO’ = a 3 . Một đoạn thẳng
AB thay đổi sao cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 300, A và B thuộc hai đường tròn
đáy của hình trụ. Tập hợp các trung điểm I của AB là:
A. Một mặt trụ. B. Một mặt cầu.
C. Một đường tròn. D. Một mặt phẳng.
Câu 10: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 2cm có diện tích xung
quanh là:
A. cm2. B. 2 cm2. C. 3 cm2. D. 4 cm2.
B. Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a; ASB = 600; BSC = 900; CSA =
ˆ ˆ ˆ
0
120 .
a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC.
b. Xác định diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S).
Bài 2: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, chiều cao 2R, đáy là hình tròn tâm O bán kính R. Gọi I là
điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = 2R. Trên đường tròn tâm O vẽ bán kính OA OI, IA cắt
đường tròn tại B.
a. Tính V và Sxq của hình nón.
b. Gọi M là điểm di động trên SA, IM cắt mặt nón tại N. Chứng minh N di động trên một
đoạn thẳng cố định.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
